人工神经网络Matlab实现代码

以下是用Matlab中的m语言编写的BP神经网络代码，实现的是一个正弦函数的拟合过程，包括了初始化、BP算法、绘制曲线等过程，可以将代码放到一个M文件中运行，以下是代码：
defaultpoints=20; %%%%%%%%%隐含层节点数
inputpoints=1; %%%%%%%%%输入层节点数
outputpoints=1; %%%%%%%%%输出层节点数
Testerror=zeros(1,100);%%%%每个测试点的误差记录
a=zeros(1,inputpoints);%%%%输入层节点值
y=zeros(1,outputpoints);%%%样本节点输出值
w=zeros(inputpoints,defaultpoints);%%%%%输入层和隐含层权值
%初始化权重很重要，比如用rand函数初始化则效果非常不确定，不如用zeros初始化
v=zeros(defaultpoints,outputpoints);%%%%隐含层和输出层权值
bin=rand(1,defaultpoints);%%%%%隐含层输入
bout=rand(1,defaultpoints);%%%%隐含层输出
base1=0*ones(1,defaultpoints);%隐含层阈值，初始化为0
cin=rand(1,outputpoints);%%%%%%输出层输入
cout=rand(1,outputpoints);%%%%%输出层输出
base2=0*rand(1,outputpoints);%%输出层阈值
error=zeros(1,outputpoints);%%%拟合误差
errors=0;error_sum=0; %%%误差累加和
error_rate_cin=rand(defaultpoints,outputpoints);%%误差对输出层节点权值的导数
error_rate_bin=rand(inputpoints,defaultpoints);%%%误差对输入层节点权值的导数
alfa=0.5; %%%% alfa 是隐含层和输出层权值-误差变化率的系数，影响很大
belt=0.5; %%%% belt 是隐含层和输入层权值-误差变化率的系数，影响较小
gama=5; %%%% gama 是误差放大倍数，可以影响跟随速度和拟合精度,当gama大于2时误差变大，容易震荡
%%%%规律100个隐含节点，当alfa *gama =1.5时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果
%%%%规律200个隐含节点，当alfa *gama =0.7时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样
%%%%规律50个隐含节点，当alfa *gama =3时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样
trainingROUND=200;% 训练次数,有时训练几十次比训练几百次上千次效果要好很多sampleNUM=361; % 样本点数
x1=zeros(sampleNUM,inputpoints); %样本输入矩阵
y1=zeros(sampleNUM,outputpoints); %样本输出矩阵
x2=zeros(sampleNUM,inputpoints); %测试输入矩阵
y2=zeros(sampleNUM,outputpoints); %测试输出矩阵
observeOUT=zeros(sampleNUM,outputpoints); %%拟合输出监测点矩阵
i=0;j=0;k=0; %%%%其中j是在一个训练周期中的样本点序号，不可引用i=0;h=0;o=0; %%%%输入层序号，隐含层序号，输出层序号
x=0:0.2*pi:2*pi; %%%%步长
for j=1:9 %%%%%%这里给样本输入和输出赋值，应根据具体应用来设定x1(j,1)=x(j);
y1(j,1)=sin(x1(j,1));
end
x=0:2*pi/361:2*pi;
for j=1:361
x2(j,1)=x(j);
y2(j,1)=sin(x2(j,1));
end
for o=1:outputpoints
y1(:,o)=(y1(:,o)-min(y1(:,o)))/(max(y1(:,o))-min(y1(:,o)));
%归一化，使得输出范围落到[0,1]区间上，当激活函数为对数S型时适用y2(:,o)=(y2(:,o)-min(y2(:,o)))/(max(y2(:,o))-min(y2(:,o)));
end
for i=1:inputpoints
x1(:,i)=(x1(:,i)-min(x1(:,i)))/(max(x1(:,i))-min(x1(:,i)));
%输入数据归一化范围要和输出数据的范围相同，[0,1]
x2(:,i)=(x2(:,i)-min(x2(:,i)))/(max(x2(:,i))-min(x2(:,i)));
end
sampleNUM=9;
for mmm=1:trainingROUND %训练开始，100次
error_sum=0;
if mmm==trainingROUND
sampleNUM=361;
end
for j=1:sampleNUM %%%%%每次训练一个样本点
for i=1:inputpoints %%%%%样本输入层赋值
a(i)=x1(j,i);
end
for o=1:outputpoints %%%%%样本输出层赋值
y(o)=y1(j,o);
end
if mmm==trainingROUND
for i=1:inputpoints %%%%%样本输入层赋值
a(i)=x2(j,i);
end
for o=1:outputpoints %%%%%样本输出层赋值
y(o)=y2(j,o);
end
end
for h=1:defaultpoints
bin(h)=0;
for i=1:inputpoints
bin(h)=bin(h)+a(i)*w(i,h);
end
bin(h)=bin(h)-base1(h);
bout(h)=1/(1+exp(-bin(h)));%%%%%%隐含层激励函数为对数激励
end
temp_error=0;
for o=1:outputpoints
cin(o)=0;
for h=1:defaultpoints
cin(o)=cin(o)+bout(h)*v(h,o);
end
cin(o)=cin(o)-base2(o);
cout(o)=1/(1+exp(-cin(o))); %%%%%%输出层激励函数为对数激励
observeOUT(j,o)=cout(o);
error(o)=y(o)-cout(o);
temp_error=temp_error+error(o)*error(o);%%%%%记录实际误差，不应该乘伽玛系数error(o)=gama*error(o);
end
Testerror(j)=temp_error;
error_sum=error_sum+Testerror(j);
for o=1:outputpoints
error_rate_cin(o)=error(o)*cout(o)*(1-cout(o));
end
for h=1:defaultpoints
error_rate_bin(h)=0;
for o=1:outputpoints
error_rate_bin(h)= error_rate_bin(h)+error_rate_cin(o)*v(h,o);
end
error_rate_bin(h)=error_rate_bin(h)*bout(h)*(1-bout(h));
end
for h=1:defaultpoints
base1(h)=base1(h)-5*error_rate_bin(h)*bin(h);
%%%%base1变化不影响最小误差，但是可以抑制由于过多训练产生的发散效果for o=1:outputpoints
v(h,o)=v(h,o)+alfa*error_rate_cin(o)*bout(h); % 可能要改，正负号？
% base1(i)=base1(i)+0.01*alfa*error(i);
end
for i=1:inputpoints
w(i,h)=w(i,h)+belt*error_rate_bin(h)*a(i); % 可能要改，正负号？
%base2=base2+0.01*belt*out_error;
end
end
end
%%%%%%%%一轮训练结束
if(error_sum<0.01)
%%%%error_sum中记录一轮训练中所有样本的所有输出和拟合输出值差值平方和break;
end
end %//训练结束
figure
plot(x(1:sampleNUM),Testerror(1:sampleNUM),'r+')
hold on
plot(x(1:sampleNUM),y2(1:sampleNUM,1),'*')
hold on
plot(x(1:sampleNUM),observeOUT(1:sampleNUM,1),'o')
hold on
ylabel(num2str(mmm));
xlabel(num2str(error_sum));。