浅谈数学在现实生活中的应用

摘要

数学作为一门自然学科，其形成发展的过程就是为解决生活中面临的问题而逐步发展完善的过程。在日常生活中无处不体现着数学的奥妙，数学发挥着至关重要的作用。数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。本文首先概述了数学的三大特点。其次，应用数学最优化、不等式、函数（一元一次函数，三角函数，二次函数）、统计、概率5大知识点，通过分析，列举生活中的实例，逐一讨论了数学在生活中的具体的完美应用。

关键词：数学，生活，应用

目录

一、引言 (1)

二、数学的特点 (1)

（一）高度的抽象性 (1)

（二）严谨的逻辑性 (1)

（三）广泛的应用性 (1)

三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用 (2)

（一）什么是数学最优化问题 (2)

（二）应用图解法来进行解题 (2)

四、不等式的在现实生活中的应用 (3)

五、函数的在现实生活中的应用 (4)

（一）一元一次函数的应用 (4)

（二）三角函数的应用 (6)

（三）二次函数的应用 (7)

六、统计在现实生活中的应用 (8)

七、概率在生活中的应用 (11)

八、结束语 (14)

参考文献 (15)

一、引言

数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”众所周知，一直以来，数学知识即源于生活而又最终服务于生活。如果学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的数学欠缺了鲜活有趣的具有“现实意义”的问题，使数学知识与现实生活脱离了关系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。我们应该观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活，从而解决日常生活中的实际问题、体现数学的意义与价值。

进入21世纪后，更加突出了数学作为一种实用的技术或工具这一特点，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和人文领域。

二、数学的特点

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。随着现代科学技术和数学科学的发展，数学的三大特点表现的更为突出。

（一）高度的抽象性

任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。数学的抽象性只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。

（二）严谨的逻辑性

数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。

（三）广泛的应用性

数学广泛的应用性是由数学高度抽象性和严谨的逻辑性决定的。近半个世纪以来，数学更加成功地运用于经济、管理、通讯、资源开发和环境保护、文化、艺术与法律等领域。

三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用

（一）什么是数学最优化问题

现如今最优化问题备受关注，已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。以学术用语来说，最优化问题：是指在实际生产、现实生活和科学研究中，通过适当的规划安排，使完成一件事所用的费用最少、路线最短、效益最大、产值最高、容积最大等等。通俗点说，就是寻求最佳方案，用最短的时间，做最有用的功，走一条最简便、最高效率的路。[1]（二）应用图解法来进行解题

例如：酒店管理系插花班需要百合和玫瑰，校园的花匠在 90 m2的温室中培育它们．百合每株苗价为2.5元，玫瑰为2元，花匠有资金5000元。插花班对百合收购价为4元，玫瑰为3元，一学期插花班需要百合1100 ～1 400株，玫瑰800 — 1200株。由于百合与玫瑰生长所需采光条件的不同，每株百合大约占地2

.0m，如何配置花匠获利最

03

.0m，玫瑰大约占地2

05

大?

解:设种百合x株,玫瑰y株,花匠获利最大

则有5000

2

+y

x

5.2≤

+y

x

.0≤

03

05

90

.0

≤x

1400

1100≤

≤y

800≤

1200

目标函数y

)2

=5.1

3(

)5.2

4(

-

x

+

x

z+

y

-

=

接下来进行画图求解,如下图:通过作图可知,当直线 L 过 M点时,即x=1200,y=1000时 Z 取得最大值Zmax = 1.5×1200+1000 =2800 (元) 所以，当种百合为1200株,玫瑰 1000株时，花匠获利最大

总之，最优化问题具有很强的应用性，如需求函数、供给函数、 消费函数、生产函数、投资函数等等在生活中均得到广泛应用。通过运用数学方法解决生活问题，实现方法最优化，计划最优化，过程最优化，结果最优化等等。所谓教育服务于社会，在数学最优化问题上足以体现教育的重要，所以，教育者在今后的教学中，尽可能的发挥主观能动性，让学生得到充足的实践机会，这样，才能将所学知识更好的运用于生活。为企业决策和经营起到辅佐作用，为社会输送具备实践能力的人才[2] 。

四、不等式的在现实生活中的应用

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用[3]。

例1：某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆。

（l ）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 解：（1）设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为)50(x -个，

依题意得 295)50(93494)50(58≤-+≤-+x x x x ，

解这个不等式组得：3331≤≤x ，

∵x 是整数，

∴x 可取31，32，33，

∴可设计三种搭配方案 ①A 种园艺造型31个，B 种园艺造