求复合函数的值域
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对数类的复合函 数求值域，注意 定义域的求解
(2) y log 1 (x2 2x 3)
2Fra Baidu bibliotek
总结：
指数类的复合函数，注意 指数函数的值域为(0，+∞)
这一隐含限制；
对数类的复合函数，注意 对数式的真数大于0 这一
隐含限制.
作业：求函数的值域：
1. y log 1 (x2 4x 1)
1. y 2 , x2 2x2 x [1,4]
2. y 4x 3 2x1 5, x (,2]
例2 求下列函数的定义域和值域： 1. y log 2 (2x 1)
2. y log 2 (x2 2x 3)
3. (1) y log 2 (x2 2x 3)
3
2.
y
1 9x
1 3x
1,
x [0,)
求复合函数的值域
函数 y = f [g (x)]称为复合函数，则f 为外 函数，g 为内函数：
设u=g (x)，则 y= f (u).
显然内函数的值域，即外函数的定义域.
练习：
1. y 2 x2 2x2 2. y 4x 2x1 1
3. y 2 (1 )x 2
例1 求下列函数的值域：