中考数学切割线定理
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A． B． C． D．
3． 是 的直径， 是 延长线上一点，且 ， 是 的切线，且 ，则 半径为（）
A． B． C． D．
4． 是 的直径， 是 延长线上一点，且 ， 是 的切线，且 ，则 半径为( )
A． B． C． D．
5．已知：如图3， 的 ，内切圆 与 的三边分别切于 、 、 三点， ，那么 ____．
3．弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。
4．弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角；
5．切割线定理：已知 中， 切 于 ，割线 交 于 ，则有 。证明方法：连结 、 ，证：
6．切割线定理推论：已知 、 为 的两条割线，交 于 、 ，则有 ，证明方法：过 作 切 于 ，用两次切割线定理。
教学内容
【知识点小结】
1．切线长概念
切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。
2．切线长定理
对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。
2．圆外切四边形一组对边和为12，圆的半径为2，则这个四边形的面积为（）
A．6B．12C．24D．48
3．外心、内心、垂心、重心这四心重合的三角形是（）
A．任意三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
4． 、 分别切圆于 、 ， 、 两点分圆所得两弧比为 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
9．已知：如图， 与 切于 ， 为直径， ， 为 一弦。求 与 的度数。
10. 已知： ， 与 分别切于 、 两点，延长 到 ，使 ，求证： 。
【课外练习】
1． 切 于 ， 是过 点的割Baidu Nhomakorabea,且 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
2．过 外一点 引圆的两切线 、 ， 、 是切点， ， ，则 半径的长为（）
重点：理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；
难点：切割线定理的综合运用
考点及考试要求
理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；了解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；
10. 已知：如图，在 中， ， ，以 为弦的圆 与 切干点 ，与 交于 点。求证： ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 、 的长。
【例5】如图所示， 是 的外接圆， 的平分线 交 于 ，交 于 ， 的切线 交 的延长线于 。求证： 。
【课堂练习】
1．已知 、 分别切 于 、 ， 是劣弧 上任意一点，过 作 的切线和 、 分别交于 、 ，若 ， 半径为 ，则 的周长为（）
A． B． C． D．不确定
5． 、 分别切 于 、 ， 交 于 ，连结 、 ，则圆中的直角三角形共有（）个
A．3B．4C．5D．6
6．已知：如图1，直线 切 于 点， ， ，那么 ____．
7．已知：如图2，直线 与 相切于点 ， 为 直径， 于 ， ，则 ____．
8．已知：直线 与 切于 点，割线 与 交于 和 两点， ， ，则 ；
课题
切割线定理
教学目标
1．理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；
2．理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；
3．使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；
重点、难点
6．已知：如图4，圆 为 外接圆， 为直径， 切 于 点， ，那么 ____．
7．已知：如图， 切 于 ， 交 于 、 ， 平分 ，求 的度数。
8．已知：如图， 、 分别切 于 、 ， 为割线交 于 、 ，若 ， ， ，求 的长。
9．已知：如图， 是 半径， 是 延长线上一点， 切 于 ， 于 。求证： 平分 ．
【经典例题】
【例1】已知：如图， 切圆于 ， 为圆直径， ， ， 。求 的长。
【例2】如图所示， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于 。求证： 。
【例3】如图所示， 、 是 的切线， 、 为切点， 于 ，交 于 ，求证： 。
【例4】已知， 为 的直径，过 点作 的切线 ， 交 于点 ， 的延长线交 于 。
3． 是 的直径， 是 延长线上一点，且 ， 是 的切线，且 ，则 半径为（）
A． B． C． D．
4． 是 的直径， 是 延长线上一点，且 ， 是 的切线，且 ，则 半径为( )
A． B． C． D．
5．已知：如图3， 的 ，内切圆 与 的三边分别切于 、 、 三点， ，那么 ____．
3．弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。
4．弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角；
5．切割线定理：已知 中， 切 于 ，割线 交 于 ，则有 。证明方法：连结 、 ，证：
6．切割线定理推论：已知 、 为 的两条割线，交 于 、 ，则有 ，证明方法：过 作 切 于 ，用两次切割线定理。
教学内容
【知识点小结】
1．切线长概念
切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。
2．切线长定理
对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。
2．圆外切四边形一组对边和为12，圆的半径为2，则这个四边形的面积为（）
A．6B．12C．24D．48
3．外心、内心、垂心、重心这四心重合的三角形是（）
A．任意三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
4． 、 分别切圆于 、 ， 、 两点分圆所得两弧比为 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
9．已知：如图， 与 切于 ， 为直径， ， 为 一弦。求 与 的度数。
10. 已知： ， 与 分别切于 、 两点，延长 到 ，使 ，求证： 。
【课外练习】
1． 切 于 ， 是过 点的割Baidu Nhomakorabea,且 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
2．过 外一点 引圆的两切线 、 ， 、 是切点， ， ，则 半径的长为（）
重点：理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；
难点：切割线定理的综合运用
考点及考试要求
理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；了解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；
10. 已知：如图，在 中， ， ，以 为弦的圆 与 切干点 ，与 交于 点。求证： ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 、 的长。
【例5】如图所示， 是 的外接圆， 的平分线 交 于 ，交 于 ， 的切线 交 的延长线于 。求证： 。
【课堂练习】
1．已知 、 分别切 于 、 ， 是劣弧 上任意一点，过 作 的切线和 、 分别交于 、 ，若 ， 半径为 ，则 的周长为（）
A． B． C． D．不确定
5． 、 分别切 于 、 ， 交 于 ，连结 、 ，则圆中的直角三角形共有（）个
A．3B．4C．5D．6
6．已知：如图1，直线 切 于 点， ， ，那么 ____．
7．已知：如图2，直线 与 相切于点 ， 为 直径， 于 ， ，则 ____．
8．已知：直线 与 切于 点，割线 与 交于 和 两点， ， ，则 ；
课题
切割线定理
教学目标
1．理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；
2．理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；
3．使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；
重点、难点
6．已知：如图4，圆 为 外接圆， 为直径， 切 于 点， ，那么 ____．
7．已知：如图， 切 于 ， 交 于 、 ， 平分 ，求 的度数。
8．已知：如图， 、 分别切 于 、 ， 为割线交 于 、 ，若 ， ， ，求 的长。
9．已知：如图， 是 半径， 是 延长线上一点， 切 于 ， 于 。求证： 平分 ．
【经典例题】
【例1】已知：如图， 切圆于 ， 为圆直径， ， ， 。求 的长。
【例2】如图所示， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于 。求证： 。
【例3】如图所示， 、 是 的切线， 、 为切点， 于 ，交 于 ，求证： 。
【例4】已知， 为 的直径，过 点作 的切线 ， 交 于点 ， 的延长线交 于 。