微观经济学：现代观点48题及答案

第一部分消费者选择理论

1. 有两种商品，x1和x2，价格分别为pl 和p2，收入为m 当X 1 X

1时，政府加数量税

t,画

出预算集并写出预算线

2. 消费者消费两种商品（x1, x2），如果花同样多的钱可以买（ 4，6）或（12，2），写出预

算线的表达式。

3 •重新描述中国粮价改革

（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤

0。4元，每人收入为100元。把粮

食消费量计为x ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。

（3）假设取消粮票，补贴每人 6兀钱，写预算约束并画图。

4. 证两条无差异曲线不能相交

5. 一兀纸币（X 1 ）和五兀纸币（X2） 的边际替代率是多少？

6. 若商品1为中性商品，则它对商品

2的边际替代率？

7.

写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（

P 1, PT 和收入（m 的情形

下求最优解。

（1 ） X 1 = 一元纸币， X 2 = 五元纸币。

（2） X 1=—杯咖啡，X 2=一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。

8. 解最优选择

（2） u X 1 X 2

9. 对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价 格提供曲

线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二 与商品一是替代还是互补关系。

(1) u

2X 1 X 2

(2) u

min

x 1,2x ；

(3) u a b

X 1 X

2

(4) u In x 1 x 2,

10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。 11. 给定效用函数 (x, y) xy , p x =3, p y =4, m=60求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应 和收入效

(1) U

(X 1,X 2)

2 X

1

应。

12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。

13. 设w=9元/ 小时，R 18 小时，m=16元，u(R,C)cR

求1) R ?,C ?, L ?

2) w 12元，求R和L

14. u (c1,c2) c1 6,叶2000, m2 1000,两期的价格都是p=1,利息率r=10%。

1)求G ,6，有无储蓄？2 )当r 20%时，求c「c2。

15. 一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二

期将有25%勺损耗。他的效用函数为：u(q,C2) c1 c2

1 )如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费G ?,c2?

2) 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%,问最佳消费C1 ?,6 ?

16•有一个永久债券(con sol ),每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？

17. 假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年

为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%你会何时卖掉你的红酒？

18. 课本p173 第四题(review questions )。

19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c) .c。他的初始财富为35,000元，假

如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1% 火险的保费率为%问他买多少钱的保险

(K=?),在两种状态下的财富各为多少？

20. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为

u(c) ,c。他的初始财富为10, 000元，有

人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿

意参加？

(1)赢时净挣10,000，输时丢10,000

(2)赢时净挣20,000，输时丢10,000

21. 某消费者的效用函数为u(x,y) x y , x和y的价格都是1,他的收入为

200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。22. 证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。

第二部分生产者理论

23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。

1

3

(1) y

X ；4X 24

1) 写出成本曲线

2) 计算 AC, AVC, AFC, MC

3) 计算 minAC 和 minAVC 时的 AC,AVC,y, 28. 对以下成本函数求供给曲线

(1)

C(y) y 3 8y 2 30y 5

⑵

C(y) y 3

8y 2

30y

5

, C(0)=0

第三部分

市场结构理论 29. 消费者对商品

X 和在其它商品上的开支

y 的效用函数为

U(X, y) X

1 2

—X 2

y

1）市场上有完全同样的消费者 100人，写出市场需求函数。

2）该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少?

31, 给定需求和供给函数： D(p)=1000-60p, S(p)=40p

(2)y (x i

\1/

X 2 )

1 /

2 1 /2

24.给定生产函数f (X 1,X 2) X 1 X 2 已知p, W 1.W 2，则

1 ）当X 2

16

时，求使利润最大化的

X i 2 ）当X 1，X 2都可变时，求使利润最大化的

25. 给定生产函数 f (X 1, X 2) 26. 求条件要素需求和成本函数 (1)

y min (x^x ?)

⑵

y X 1 2X 2

⑶ a b

y X

1

X 2

27. 对于生产函数 y k 1/4L 1/4 1000 元。

1/2 1 /4 X i X

2

P 4

，W 1

W

2

1

,求使利润最大化的X 1，X 2

，资本的租赁价格为 1元，劳动的工资为1元，固定投入为

30.证明所有消费品的收入弹性的加权平均为 1,权重为每个消费品的开支比例。

X i , X 2