新人教版第1414整式的乘法PPT课件
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人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(第三课时)(共28张PPT)
3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同 类项．在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的 项数之积．
课堂小结
A．10a
B．5a-a2 C．5a
D．10a-a2
准确地确定积的符号．
A．m＝1，n＝3
2．如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为( )
（1）本节课学习了哪些主要内容？ 根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原
●11．-2 ●12．-9 ●13．2a2﹣8b2． ●14． 1 12 ●15．34
例1 计算：
(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2); (2) (x － 8y)(x － y); (3)(x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2).
解：(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2)
= (3x ) • x ＋(3x ) × 2 ＋ 1 • x + 1 × 2 =3 x2 ＋ 6 x ＋ x ＋ 2 = 3 x2 ＋ 7x ＋ 2; (2) (x － 8y)(x － y) = x2 － xy－ 8xy＋ 8y2 =x2 － 9xy＋ 8y2; (3) (x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2) = x3 － x2y ＋x y2＋ x2y － xy2 ＋ y3 = x3 ＋ y3.
A．m=0 B．m=6 C．m=-6 D．m=1 多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算
（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类
6．若(5x-6)(2x-3)=ax²+bx-c，则2a+b-c等于（ ） 问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为
例2中x＝－1，y＝2.
导引：分别将两组多项式相乘，并将“－”后 面多项式乘多项式的结果先用括号括起 来，再去括号，然后合并同类项，最后 将x，y的值代入化简后的式子求值．
课堂小结
A．10a
B．5a-a2 C．5a
D．10a-a2
准确地确定积的符号．
A．m＝1，n＝3
2．如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为( )
（1）本节课学习了哪些主要内容？ 根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原
●11．-2 ●12．-9 ●13．2a2﹣8b2． ●14． 1 12 ●15．34
例1 计算：
(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2); (2) (x － 8y)(x － y); (3)(x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2).
解：(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2)
= (3x ) • x ＋(3x ) × 2 ＋ 1 • x + 1 × 2 =3 x2 ＋ 6 x ＋ x ＋ 2 = 3 x2 ＋ 7x ＋ 2; (2) (x － 8y)(x － y) = x2 － xy－ 8xy＋ 8y2 =x2 － 9xy＋ 8y2; (3) (x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2) = x3 － x2y ＋x y2＋ x2y － xy2 ＋ y3 = x3 ＋ y3.
A．m=0 B．m=6 C．m=-6 D．m=1 多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算
（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类
6．若(5x-6)(2x-3)=ax²+bx-c，则2a+b-c等于（ ） 问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为
例2中x＝－1，y＝2.
导引：分别将两组多项式相乘，并将“－”后 面多项式乘多项式的结果先用括号括起 来，再去括号，然后合并同类项，最后 将x，y的值代入化简后的式子求值．
14.1.4 整式的乘法 课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级上册
相同的字母
结合成一组
单独字母
不能遗漏
探究新知
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
转化
单项式与单项式相乘
乘法交换律
和结合律
有理数的乘法与
同底数幂的乘法
知识要点
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底
数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2
3
5
3
20 3 3 9
abc .
3
(4) 解原式 = 7xy2z • 4x2y2z2
= (7×4) • (x • x2) • (y2 • y2) • (z • z2)
= 28x3y4z3.
注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
随堂练习
1. 计算 (－2a2) ·3a 的结果是 (
A.－6a2
3a2bc·2ab3 =3×2×a2×a×b×b3 ×c (乘法交换律)
=(3×2)×(a2×a)×(b×b3)×c (乘法结合律)
各系数因数
结合成一组
=6a2+1b1+3 c (同底数幂的乘法)
相同的字母
3
4
=6a b c 结合成一组
单独字母
不能遗漏
探究新知
绘制表格，对比分析
各系数因数
结合成一组
在一起，形成一个巨型的显示屏，直播升旗是的盛大场面和表演
的精彩瞬间.
b
a
从整体看，“显示屏”
的面积为：______；
3a·3b
从局部看，“显示屏”
的面积为：______.
9ab
b
14.1.4整式的乘法(3) 课件(共20张PPT)
=22+14 -56 =-20.
课后作业
教材105页习题14.1第5题．
合作探究
你你能能通得过到计多
为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽算项pm说式的明乘长它以方们多形绿地,
加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿项相地式等面的吗积方？？法
Байду номын сангаас
吗？
（a b）（p q） = ap aq bp bq b
p
p
b
q
q
ap aq bp bq
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5;
实战演练
（2）(2x 3)( x 2) ( x 1)2 ;
解：原式 2 x 2 4 x 3x 6 ( x 2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7 x 7.
( x 1)( x 1)
( x2 2x 1)
合作探究
多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项
式的每一项，再把所得的积相加. （a b）（p q） = ap aq bp bq
典例精析
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；
(3)(x+y)(x2-xy+y2). 解： (1) 原式 =3x·x+2·3x+1·x+1×2
计算时不能漏乘.
小试牛刀
1.计算:
(1)(2x+1)(x+3)； =2x2+7x+3；
(2)(m+2n)(3n-m)； =-m2+mn+6n2；
(3)(a-1）2;
=a2-2a+1；
课后作业
教材105页习题14.1第5题．
合作探究
你你能能通得过到计多
为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽算项pm说式的明乘长它以方们多形绿地,
加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿项相地式等面的吗积方？？法
Байду номын сангаас
吗？
（a b）（p q） = ap aq bp bq b
p
p
b
q
q
ap aq bp bq
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5;
实战演练
（2）(2x 3)( x 2) ( x 1)2 ;
解：原式 2 x 2 4 x 3x 6 ( x 2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7 x 7.
( x 1)( x 1)
( x2 2x 1)
合作探究
多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项
式的每一项，再把所得的积相加. （a b）（p q） = ap aq bp bq
典例精析
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；
(3)(x+y)(x2-xy+y2). 解： (1) 原式 =3x·x+2·3x+1·x+1×2
计算时不能漏乘.
小试牛刀
1.计算:
(1)(2x+1)(x+3)； =2x2+7x+3；
(2)(m+2n)(3n-m)； =-m2+mn+6n2；
(3)(a-1）2;
=a2-2a+1；
人教版初中数学《整式的乘法》演示课件
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件） 人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件） 人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
人教版八年级数学上册14.1.4__整式的乘法_第1课时ppt精品课件
D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）
C
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ）
B
A.36a10
B.-108a12 C.108a12
4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ）
D.36a12 D
A.-3x4y4z
A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=10
3.若（am · bn）·(a2 ·b)=a5b3 那么m+n=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
4．（台州·中考）下列运算正确的是 ( )
D
A． a a 2 a 2
B． (ab) 3 ab 3
C． (a2 )3 a5
D． 2 a 1 0a2 2 a 1 2
5.（淄博·中考）计算
3ab 2 5a 2b 的结果是（ ）
A. 8a 2b 2 C. 15a 3b 3
B. 8a 3b 3 D.15a 2b 2
6.计算下面图形的面积
1.5a
2.5a
3a
a
2a
a
【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2
【跟踪训练】
小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步，
这间屋子的面积有
21c0ma22.
1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系
是（ ） A
A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定
1414整式的乘法4精品PPT课件 (2)
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
探究新知
(1) 28x4y2÷ 7x3y ； (2) -5a5b3c÷ 15a4b； (3)（2 x2 y）3 ·（-7 xy2 )÷ 14x4y3 ； (4) 5(2a+b)4÷ (2a+b)2.
探究新知
(2)
-5a5b3c÷
15a4b
=(-5
÷15)
a5-4b3-1c
=
-
1 3
ab2c
(3) （2 x2 y）3 ·（-7 xy2 )÷ 14x4y3
解：原式 = (1.90÷5.97 ) × (1024 ÷ 1021 )
≈ 0.318 × 103 ≈ 3.18 × 102
说说你计算的 根据是什么？
创设情境
8a3 ÷ 2a ； 6x3y ÷ 3xy ； 12a3b2x3 ÷ 3ab2 （3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的 运算法则吗？
1.观察讨论：(2)中的三个式子是什么样的运算？ 都是单项式除以单项式的运算. 2.思考一下可不可以用自己现有的知识和数学
所以： 6x3y ÷ 3xy = 2x2; 12a3b2x3 ÷ 3ab2 = 4a2 x3
探究新知
(1) (1.90 1024 ) (5.97 1021)
1.90 1024 5.97 1021
1.90 1024 5.97 1021
0.318103
3.18102
探究新知
(2) 8a3 ÷ 2a = 8a3 8 a3 = 4a2 2a 2 a
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
探究新知
(1) 28x4y2÷ 7x3y ； (2) -5a5b3c÷ 15a4b； (3)（2 x2 y）3 ·（-7 xy2 )÷ 14x4y3 ； (4) 5(2a+b)4÷ (2a+b)2.
探究新知
(2)
-5a5b3c÷
15a4b
=(-5
÷15)
a5-4b3-1c
=
-
1 3
ab2c
(3) （2 x2 y）3 ·（-7 xy2 )÷ 14x4y3
解：原式 = (1.90÷5.97 ) × (1024 ÷ 1021 )
≈ 0.318 × 103 ≈ 3.18 × 102
说说你计算的 根据是什么？
创设情境
8a3 ÷ 2a ； 6x3y ÷ 3xy ； 12a3b2x3 ÷ 3ab2 （3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的 运算法则吗？
1.观察讨论：(2)中的三个式子是什么样的运算？ 都是单项式除以单项式的运算. 2.思考一下可不可以用自己现有的知识和数学
所以： 6x3y ÷ 3xy = 2x2; 12a3b2x3 ÷ 3ab2 = 4a2 x3
探究新知
(1) (1.90 1024 ) (5.97 1021)
1.90 1024 5.97 1021
1.90 1024 5.97 1021
0.318103
3.18102
探究新知
(2) 8a3 ÷ 2a = 8a3 8 a3 = 4a2 2a 2 a
《整式的乘法》课件
同类项相加
如果两个整式含有同类项，则将它们 的同类项的字母和字母的指数分别相 加，例如：$x^2y cdot xy^2 = x^{2+1}y^{1+2} = x^3y^3$。
整式乘法的应用
01
02
03
解决实际问题
整式乘法在实际问题中有 着广泛的应用，例如计算 面积、体积、路程等。
代数运算
整式乘法是代数运算中的 基本运算之一，它可以用 于解决代数方程、不等式 等问题。
掌握好单项式乘多项式和多项式乘多 项式的计算方法，是学好整式乘法的 基础。
合并同类项时，要注意不要遗漏任何 一项，特别是系数和字母因式部分。
多项式乘多项式的实例解析
例如
$(x+1)(x^2+2x+3)$，先分别用$(x+1)$去乘$(x^2+2x+3)$的每一项，得到 $x^3+2x^2+3x$，$x^2+2x+3$，再将同类项合并，得到 $x^3+3x^2+5x+3$。
整式乘法的符号表示
用“·”表示整式相乘，例如：$a^2 cdot b^3 = a^{2+3} cdot b^{3+1} = a^5 cdot b^4$。
整式乘法的规则
系数相乘
合并同类项
整式相乘时，首先将它们的系数相乘 ，例如：$2x cdot 3y = 6xy$。
在整式乘法中，如果两个整式含有相 同的字母和字母的指数，则可以将它 们合并为一个项，例如：$2x^2y + 3x^2y = 5x^2y$。
再如
$(-2x+3y)(-2x-3y)$，利用平方差公式得到$4x^2-9y^2$。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法 课件(共23张PPT)
问题2（：新计知算）过程中体结现合了律什么数学思（想旧？知）
探索报告书
单项式与单项式相乘，把它们
的 系数 、同底数幂 分. 别.相乘，对于 只. 在.一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式 .
知识加油站
练习一
计算:
（1） 3x2 5x ； （2） 4 y (2xy2 ) ； （3） 8a2b (ab2 ) 2b2 ； （4） (3x2 y)3 (4x) .
我思我成长
1
1
1
1
2a
2a
2a
1
1
3a
3a
（图片来自：解放军报客户端曾敏绘、千库网）
（1）第一幅画的面积为
平方厘米;
3a （单位：厘米）
（2）第二幅画的面积为
平方厘米;
（3）第三幅画的面积为 (36a 221)(02aa42) 平方厘米.
实力诊断厅
1.（ ）下面的计算是否正确，如有错误，请改正.
14.1.4 整式的乘法
知识储备箱
幂的运算性质
1.同底数幂的乘法： aman= am+n
2.幂的乘方：
(am)n= amn
3.积的乘方： (ab)n= anbn (注意： m,n 为正整数).
我思我进步
1.整式包括 单项式 和 多项式 . 2.整式的乘法分为 单项式乘以单项式 、 单项式乘以多项式 、多项式乘以多项式 .
解:（1）3x2 5x =（35）(x2 x)
（3） 8a 2b ( ab 2 ) 2b 2
= (8)(1)2(a2 a) (b b2 b2 )
= 15x3；
= 16a3b5；
（2） 4 y (2xy2 )
（4）(3x2 y)3 (4x)
探索报告书
单项式与单项式相乘，把它们
的 系数 、同底数幂 分. 别.相乘，对于 只. 在.一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式 .
知识加油站
练习一
计算:
（1） 3x2 5x ； （2） 4 y (2xy2 ) ； （3） 8a2b (ab2 ) 2b2 ； （4） (3x2 y)3 (4x) .
我思我成长
1
1
1
1
2a
2a
2a
1
1
3a
3a
（图片来自：解放军报客户端曾敏绘、千库网）
（1）第一幅画的面积为
平方厘米;
3a （单位：厘米）
（2）第二幅画的面积为
平方厘米;
（3）第三幅画的面积为 (36a 221)(02aa42) 平方厘米.
实力诊断厅
1.（ ）下面的计算是否正确，如有错误，请改正.
14.1.4 整式的乘法
知识储备箱
幂的运算性质
1.同底数幂的乘法： aman= am+n
2.幂的乘方：
(am)n= amn
3.积的乘方： (ab)n= anbn (注意： m,n 为正整数).
我思我进步
1.整式包括 单项式 和 多项式 . 2.整式的乘法分为 单项式乘以单项式 、 单项式乘以多项式 、多项式乘以多项式 .
解:（1）3x2 5x =（35）(x2 x)
（3） 8a 2b ( ab 2 ) 2b 2
= (8)(1)2(a2 a) (b b2 b2 )
= 15x3；
= 16a3b5；
（2） 4 y (2xy2 )
（4）(3x2 y)3 (4x)
人教版数学八年级上册 14. 1.4 整式的乘法 课件(共29张PPT)
14.1.4整式的乘法
（第3课时）
问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方 形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积
b
a
m
n
你能用不同的形式表示这块林地现在的面积吗？
b
mb nb
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米
a
ma
na
m
n
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，
4.(2016河北）计算正确的是（ D） A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.a8÷a4=a4
B） 5.（2016武汉）下列计算中正确的是（ A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
分析：
这个移动存储器的容量为
26×210=216K，
它能存储这种数码照片的数量为 （216÷28）张， 那么怎样计算216÷28呢？
探究
填空：
23 = 25 （1）∵（ 22） 3 7 4 （ ） 10 = 10 10 （2）∵
3 7 （3）∵（ a4） a =a 5 3 ∴ 2 2 =（ 22） ；
=3x2-6x+x−2 =3x2-5x−2
(2)(x-8y)(x−y) ;
=x2-xy−8xy+8y2
=x2−9xy+8y2
补偿提高
5、 小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米， 宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都 包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的 长方形？ b
（第3课时）
问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方 形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积
b
a
m
n
你能用不同的形式表示这块林地现在的面积吗？
b
mb nb
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米
a
ma
na
m
n
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，
4.(2016河北）计算正确的是（ D） A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.a8÷a4=a4
B） 5.（2016武汉）下列计算中正确的是（ A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
分析：
这个移动存储器的容量为
26×210=216K，
它能存储这种数码照片的数量为 （216÷28）张， 那么怎样计算216÷28呢？
探究
填空：
23 = 25 （1）∵（ 22） 3 7 4 （ ） 10 = 10 10 （2）∵
3 7 （3）∵（ a4） a =a 5 3 ∴ 2 2 =（ 22） ；
=3x2-6x+x−2 =3x2-5x−2
(2)(x-8y)(x−y) ;
=x2-xy−8xy+8y2
=x2−9xy+8y2
补偿提高
5、 小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米， 宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都 包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的 长方形？ b
人教版数学八年级上《1414整式的乘法》(第1课时)课件(23张PPT)
约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）.
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳之间的距离约是：
（3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102)
=15×10７=1.5×108（千米）
注意：最终答
案要书写规范
(B)-3+ •4-=-
(C)2 • =8
(D)(--12)•(-)2=+2
=(--12)•() =-+1+2
2.判断
×)
( + + + )= + + + (
1
1 3 1 2
2
)
a (a a 2) a a 1 (×
3
2
2
1
a 2b3 a 2b2
3
4
2
（2）原式 2 x 9 x x 9 x 9 x
9
3
2
18x 6x 4x
3
2
（3）原式 x (-6x 2 ) 3y (-6x 2 )
3
2
(
18
x
y)
-6x
-6x3 18 x 2 y
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
只在一个单项式里含有的
字母连同它的指数作为积
的一个因式
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式
步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字
分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）.
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳之间的距离约是：
（3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102)
=15×10７=1.5×108（千米）
注意：最终答
案要书写规范
(B)-3+ •4-=-
(C)2 • =8
(D)(--12)•(-)2=+2
=(--12)•() =-+1+2
2.判断
×)
( + + + )= + + + (
1
1 3 1 2
2
)
a (a a 2) a a 1 (×
3
2
2
1
a 2b3 a 2b2
3
4
2
（2）原式 2 x 9 x x 9 x 9 x
9
3
2
18x 6x 4x
3
2
（3）原式 x (-6x 2 ) 3y (-6x 2 )
3
2
(
18
x
y)
-6x
-6x3 18 x 2 y
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
只在一个单项式里含有的
字母连同它的指数作为积
的一个因式
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式
步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字
人教版教材《整式的乘法》课件ppt1
abx7
如类果比将左算边式的中运的算数方字法改，为计字算母这，两个如式何子计算？
●自主探究
计算： 3x2• 2xy2
解：3x2• 2xy2
不要漏掉只在第2个单 项式中含有的字母 y
=（3 2） x2 x y2 = 6 x3 y2
系数相乘 相同的字母相乘
单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数
●布置作业
教科书P104--105,习题14.1第3、9、10题．
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
射到地球上需要的时间大约是 5102 秒，你知道地球 与太阳的距离约是多少吗？
(3105 ) (5102 ) 10改成x 3x5 5x2
(3 5) (105 102 ) 15107
(3 5) (x5 x2 ) 15x7
ax5 bx2
1.5 108.
(a b) (x5 x2 )
陈赫
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
●学以致用
邓超
李晨
撕名牌抢答
郑凯 王祖蓝
（An3gxle) 2ba4 bx 2y
9x2 4x2
36x 4
陈赫
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
●课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用单项式的乘法法则时，应该注意哪些问题？ （3）结合探索单项式乘法法则的过程，你认为体现了
哪些思想方法？
人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 课件
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= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = 15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
3、下列等式①a5+3a5=4a5
②2m2·
1 2
m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) 4x3y中，正确的有（ B ）个。
4
·7
x2y=-
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那
么这两个单项式的积是（ D）
A、x6y4 B、-x3y2
m=1
解得： n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
3.精心选一选：
(1)、下列计算中，正确的是（ B ）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
(2)、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
如果将上式中的数字改为字母，即： ac5·bc2；怎样计算？ ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以 利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质 来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
计算：4a2 x5 3a3bx2
(2ab2)3 9ab2 • (ab2)2 17ab2 • (ab2)2
1. 若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n 的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23
=8+8 =16 ∴原式的值等于16。
你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？
探索法则
请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．
单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加.
巩固法则
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
练习
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (2) x3y2·(-xy3)2= x5y8 (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= -9a3b6 (4) (2ab)3·(-a2c)2= 8a7b3c2 (5)( 4 ab) • (3ab)2 -12a3b3
3
(6) 1 (a2 )2 • (4a3 )2 4a10
2.已知1 (x2 y3 )m • (2xyn1)2 x4 • y9 , 4
求m、n的值。
解：1 (x2 y3 )m • (2xyn1)2 x4 • y9 4
1 x2m y3m • 4x2 y2n2 x4 • y9 4
x y 2m2 3m2n2 x4 • y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n4
3
探索法则
问题 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长 方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方 法表示扩大后的绿地的面积？
p
pa
pb
pc
a
b
c
探索法则
不同的表示方法： （p a+b+c） pa+pb+pc
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
解： 4a2 x5 3a3bx2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
注意点
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
单项式与单项式相乘的法则：
巩固法则
例1 计算：
（1）（-4x2）（3x+1）；
（2）（ 2 ab2 -2ab） 1 ab.
3
2
巩固法则
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
下面的计算对不 对？如果不对， 怎样改正？
⑴5a2 2a3 10a65 ⑵2x 3x4 56xx55
？
⑶ 3s 2s7 6s87
⑷ 2 a3 a26a3
⑸ 28 2a3 29 a3
（6）3x2·4x2 =1122xx42 (7) 5y3·3y5=15 yy158
4
(1) 3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
解：原式=3xy3·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3
(2) (-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3