公务员考试数量关系公式
公务员考试数量关系常用基本数学公式
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注:韦达定理
判别式
b2-4a=0
注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注:方程有一个实根
b2-4ac<0
注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中,数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而,掌握一些实用的速算公式,能够帮助我们在考场上快速解题,提高答题效率和准确率。
接下来,就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和=速度和 ×相遇时间相遇时间=路程和 ÷速度和速度和=路程和 ÷相遇时间例如:甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲的速度为 5 米/秒,乙的速度为 3 米/秒,经过 10 秒相遇,那么 A、B 两地的距离就是(5 + 3)× 10 = 80 米。
2、追及问题路程差=速度差 ×追及时间追及时间=路程差 ÷速度差速度差=路程差 ÷追及时间比如:甲在乙后面 20 米,甲的速度为 7 米/秒,乙的速度为 5 米/秒,那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷(7 5)= 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷ 2水速=(顺水速度逆水速度)÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时,水流速度为 3 千米/小时,那么顺水速度就是 15 + 3 = 18 千米/小时,逆水速度就是 15 3 =12 千米/小时。
二、工程问题工作总量=工作效率 ×工作时间工作效率=工作总量 ÷工作时间工作时间=工作总量 ÷工作效率例如:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷(1/10 + 1/15)=6 天。
三、利润问题利润=售价成本利润率=利润 ÷成本 × 100%售价=成本 ×(1 +利润率)成本=售价 ÷(1 +利润率)比如:一件商品的成本是 80 元,售价是 100 元,那么利润就是 10080 = 20 元,利润率就是 20 ÷ 80 × 100% = 25%。
公考数量关系公式大全
公考数量关系公式大全
在求解数量关系问题时,常用的公式包括以下几种:
1. 比例关系公式:
a/b = c/d ,其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。
2. 百分比关系公式:
数量关系 x = 百分数 y/100 ,其中 x 表示待求数量,y 表示
已知百分比。
3. 加减乘除关系公式:
加法:a + b = c ,其中 a、b 表示已知数量,c 表示待求数量。
减法:a - b = c ,其中 a、c 表示已知数量,b 表示待求数量。
乘法:a × b = c ,其中 a、b 表示已知数量,c 表示待求数量。
除法:a ÷ b = c ,其中 a、c 表示已知数量,b 表示待求数量。
4. 平均数关系公式:
平均数 = 总和 / 数量,其中平均数表示待求数量,总和表
示已知数量之和,数量表示已知数量个数。
5. 比较关系公式:
a =
b ,其中 a、b 表示已知数量。
这些公式可以应用于不同的数量关系问题,但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。
公考事业编考试数量关系常用公式
.aπ∙an=ara+nan÷an=an^n(a3,)n=am (ab)n=an∙bn 六、等差数列 .Sn=n(aι+a11)/2=naι+n(n-l)d; .a..=aι÷(n—1)d; .项数n=(‰—aι)∕d÷l; .若a,b,c成等差数列,则:2b=a+c; .若m+n=k+i,贝∣J:am+an=tzjt+ai; .Sn=中间项X项数(奇数项时) Sn=中间两项和的一半X项数(偶数项时) 七、等比数列 1∙4=%尸; S=Al1二81 其中q≠l 若a,b,c成等比数列,则:b2=ac; 若m+n=k+i,则:a11∙a11=a余数V除数); 2、余同取余,和同加和,差同减差,公倍数作周期; 余同:一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,则取1,表示为60n+l; 和同:一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,则取7,表示为60n+7; 差同:一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,则取-3,表示为60n-3; 四、奇偶特征 1、二个奇数之和/差为偶数,二个偶数之和/差为偶数,-奇・・偶之和/差为奇数; 2、两个数的和/差为奇数,则它们奇偶相反,两个数的和/差为偶数,则它们奇偶相同; 3、两个数的和为奇数,则其差也为奇数,两个数的和为偶数,则其差也为偶数。 五、基础代数公式 .平方差公式:(a+b)∙(a-b)=a2-b2 .完全平方公式:(a+b)2=a2÷2ab+b2 .完全立方公式:(a÷b)3=(a+b)(a2ab+b2) .立方和差公式:a3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)
2、相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)X相遇时间
国家公务员考试数量关系相关公式数字特性
1.等差数列通项公式:ܽܽ= ܽͳ+ ܽ−ͳܽ = ܽܽ+ (ܽ− ܽ)ܽ求和公式:ܽܽ= = ܽܽͳ+ܽܽͳ ܽ= 中位数×项数2.等比数列通项公式:ܽܽ= ܽͳݍܽ−ͳ= ܽܽݍ݉q n )(q≠1)求和公式:ܽܽ=ܽͳ(ݍ3.平方差公式:ܽʹ− ܽʹ=ሺܽ + ܽሻሺܽ− ܽሻʹ4.完全平方公式:(a ±b)= ܽʹ±ʹܽܽ + ܽʹ1.基础公式:总量=效率×时间(1)给完工时间型:①将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数总量计算各主体效率②根据效率=时间③据题意列式求解(2)给效率比例型:①求出效率比例,对效率赋值②根据总量=效率×时间求出总量③据题意列式求解(3)给具体单位型:①设未知数 ②据题意列式求解2.牛吃草问题:Y=(N-X ) ×T,Y 代表原有草量(消耗量),N 代表牛数量(消耗),X 代表草生长速度(生长),T 代表吃草时间(消耗时间)1.基础公式:路程=速度×时间,平均速度=总总时路间程2.火车过桥:火车从进桥至完全驶离桥,所走路程=车长+桥长3.等距离平均速度= - -(适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相同但速度不同的情况)v 1+v 24. 相遇追及公式:①相遇路程=速度和×相遇时间(S 和 = V 和 x T 遇)2v 1v 2②追及路程=速度差×追及时间(ܽ差= ܽ差ൈ ܽ追)③线性两端出发第 n 次相遇:所走路程和=(2n-1) ×单次路程=速度和×相遇时间;( ʹn −ͳS = ܽ和 ൈ ܽ遇)④线性一端出发第n 次相遇:所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间(ʹnS = ܽ和ൈܽ遇)⑤环形路程第 n 次相遇:所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间(ܽ圈 = ܽ和ൈ ܽ遇)⑥环形路程第 n 次追及:所走路程差=n 圈=速度差×追及时间(ܽ 圈= ܽ差ൈ ܽ追)5.比例行程①路程一定,速度与时间成反比②时间一定,路程与速度成正比③速度一定,路程与时间成正比6.流水行船相关公式:①顺水速度=船速+水速;②逆水速度=船速-水速;顺水速度+逆水速度③船速= ;ʹ顺水速度-逆水速度④水速= ;ʹ⑤静水速度=船速;漂流速度=水速1.基础公式: ②利润率=成利本润= 售本= 成本售价−ͳ①利润=售价-成本3 售价=成本×(1+利润率)=成本+利润1.基本公式:4 折扣=折折前后价价⑤总价=单价×数量;总进价=单个进价×数量;总利润=单个利润×数量=总售价-总进价2.分段计费:题型特征: 问在不同收费标准下,一共需要的费用。
公务员事业编考试行测数量关系公式汇总
行测数量关系公式汇总工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。
公考-数量关系
数量关系代入排除法1.什么时候用?(1)看题型:①年龄:比如题目中出现2/3/4 个人(比如甲、乙、丙),已知他们年龄之间的关系。
②余数:题目中出现一个数除以几余几,或者分给每人三个余两个,分东西余几,有余数的词汇的时候。
③不定方程:比如x+y=10,未知数的个数比方程个数多,比如两个未知数只有一个方程,或者三个未知数只有两个方程。
④多位数:题目中出现三位数、四位数,告诉个/十/百位有变化,比如个位比十位大3,把个位和十位对调之后会发生怎样的变化等。
(2)看选项:①选项为一组数(比如例1):比如A 项是甲=10,乙=20,告诉了甲和乙两个值,就是一组数。
这类情况的问法一般是“分别/各是多少”,可以代两个/三个数,代入的未知数越多,题目越好验证。
②选项可以转化为一组数:问题问的是甲等于多少,比如A 项是10,但是条件明确告知乙等于甲的两倍(乙=2*甲),丙等于甲的一半(丙=甲/2)……,虽然选项只有甲可以代入,但是根据条件可以推出乙和丙(乙=20,丙=5),相当于转化为一组数。
(3)剩二代一:四个选项往往有两个选项错得比较明显,比如四个选项是3、4、5、6,根据应该是3 的倍数这一条件排除了选项中不是3 的倍数的选项(排除4 和5),四个选项只剩两个选项以后,没必要正常算,代入一个(比如代入3),如果3 对,选3,如果3 不对,直接选6。
剩下两个选项任意代入一个,对了就选,不对就选另一个。
排除不了再进行代入:①从好算的入手:比如选项有100 和135,从简单入手,就先代入100。
②问最值:比如选项有100 和135,如果问最多,先代135,因为如果100和135 都是对的,只代入100 验证了是正确的,就选了100 就错了。
问最多,从最大的开始代,问最小,从最小的开始代。
倍数特性法1.整除型:(1)理论:若A=B*C(B、C 均为整数),A、B、C 是三个量,则A 能被 B 或C 整除。
2.余数型:除以几之后余几。
公务员考试之数量关系中常考的公式
常考的数量关系公式汇总No.1 奇偶判定奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数;奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数;偶数x偶数=偶数No.2 计算公式平方差公式:完全平方公式:立方和与立方差公式:No.3 数字变化对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a<b;如果a-b=0,则a=b当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a<b;如果a/b=1,则a=b当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则a<b;如果a/b<1,则a>b;如果a/b=1,则a=b对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值c,如果a>c,且c>b,则我们说a>bNo.4 整除判定2,4,8整除及其余数判定法则一个数字能被2(或5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或5)整除一个数字能被4(或25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或25)整除一个数字能被8(或125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或125)整除3,9整除判定基本法则一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍,与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数,则这个数就是11的倍数No.5 工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率总工作量=各分工作量之和注:在解决实际问题时,常设总工作量为1No.6 行程问题(1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式:两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2) 左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程No.7 利润问题利润=销售价(卖出价)-成本利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价=成本×(1+利润率)成本=销售价÷(1+利润率)No.8 钟表问题钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b23. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm +nm n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 21为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1q;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几,公式是1000+X00*3 如果是X百里找几,就是100+X0*2,X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意,要找的数一定要小于X ,如果大于X就不要加1000或者100一类的了,比如,7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示,如3000页中有多少3,就是300*3+1=901,请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手,则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题:某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三,钟表重合公式钟表几分重合,公式为:x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四,时钟成角度的问题设X时时,夹角为30X ,Y分时,分针追时针5.5,设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度,每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五,往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后,立即以速度b返回A地,那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
公务员考试行测数量关系基本公式(不得不看)
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n(m 、n 为正整数,a≠0)同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0)a 0=1(a≠0) a -p =p a1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2)(1n a a n ⨯+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ;(5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)5. 等比数列:(1)a n =a 1q -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ;(5)a m -a n =(m-n)d(6)nm a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试行测数量关系:数学运算基础知识
①一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
③一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
④一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数。
④一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。
7.标准质因数分解
①如果质数b是a的因数,则称b是a的质因数。
②将一个数写成它的质因数的乘积的形式,称为质因数分解。
③将这些质因数按照从小到大‘排列,称为标准(质因数)分解。
8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质
①能同时整除一组数中的每一个数的数,称为这组数的公因数
②通分:将分数的分母化为相同;
③有理化:通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法,将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法,称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点
①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时,仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论),不再重复说明;
②如果存在整数c,使整数a、b满足a=bc,则称b能整除a,a能被b整除。此时也称a为b的倍数,b为a的因数(也称b是a的约数);
③1是任何整数的因数,0是任何非零整数的倍数;
④在正整数中,除了1之外,只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数,除了1和它本身之外,还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数,也不是合数。
1.基本运算律
①加法交换律:a+b=b+a
②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
数量关系——经典数学运算公式
第一:两次相遇问题:两者单程距离S=(3S1+S2)/2 两者之间来回距离 S=3S1-S2。
像此类题型最重要的是要考生提前复习,多做题提高做题速度。91UP提供的考点精讲可以选择。
第四:过河问题:X个人过河,船能载Y个人。需Z个人划船,共需过河(X-Z)/ (Y-Z)次.
第五:牛吃草问题:草场原有草量=(牛总数-每天长草量)×天数
第六:N人传接球M次公式:次数=(N-1)的M次方/N ,最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数。
第二:两者交叉法:A/B=(r-b)/(a-r)
例:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成绩为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是( )
解析:男生平均分X,女生1.2X
1.2X 75-X 1
5
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84。
第三:往返运动问题公式:V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例题如:某人从A到B处的速度为每小时20千米,返回时速度为每小时10千米,则他的平均速度为多少千米/小时。这种题型直接代入公式即可。
公务员考试行测必背公式
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列:记第一项为a 1,第n 项为a n ,公差为d ,则有 通项公式:a n =a 1+(n-1)×d ,a n =a m +(n-m )×d ; 等差数列求和公式:S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。
2.等比数列:记第一项为a 1,第n 项为a n ,公比为q ,则有 通项公式:a n =a 1−q n 1,a n =a m −q n m ;等比数列求和公式:S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1(q ≠1)。
3.分式的裂项公式:+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式:平方差公式:−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式:±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式: ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式:设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212,则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时,赢利,反之,亏损,此时商品利润用负数表示。
2.利润率利润成本售价成本成本(售价成本)=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式:①售价=成本×(1+利润率) ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本(后来的利润率)成本(原来的利润率)=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ,速度为v ,时间为t ,则S=vt 。
1.平均速度公式:=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式:平均速度=+v v v v 212122.普通行程:S 一定,v 与t 成反比;v 一定,S 与t 成正比;t 一定,S 与v 成正比。
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量,求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量,求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率,求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量,求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率,求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量,求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注:数学运算中,除非题干特意说明,否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此,注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600,一个表盘3600;总共分为12个大格和60个小格;1个大格等于300,1个小格等于60; 2.时针每分钟走0.50,分针每分钟走60,速度差为5.50/分,速度之比为12:1; 3.时针与分针每小时出现2次直角,1次重合,一次180度;时针与分针每昼夜出现44次直角,22次重合,22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式:y=(N-x)×t,其中y代表原草量,N代表牛的头数,x代表草生长的速度,t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式(两端都植): 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式(两端都不植): 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式: 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵:人数为n2。
2、n排n列的方阵:最外层有(4n-4)人。
3、无论是方阵还是矩形方阵,相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼,需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层,需要爬(n-m)层。
公务员考试数量关系公式
代入排除法范围:1.典型题:年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项:选项为一组数、可转化为一组数(选项信息充分)。
3.剩两项:只剩两项时,代一项即得答案。
4.超复杂:题干长、主体多、关系乱。
方法:1.先排除:尾数、奇偶、倍数。
2.在代入:最值、好算。
数字特性一、奇偶特性:范围:1.知和求差、知差求和:和差同性。
2.不定方程:一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍,将A平均分成两份:A为偶数。
4.质数:逢质必2.方法:1.加减法:同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇。
a+b和a-b的奇偶性相同。
2.乘法:一偶则偶,全奇为奇。
4x、6x必为偶数,3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型(求总体):若A=B×C(B、C均为整数),则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围:用于求总体,如工作量=效率×时间,S=VT,总价=数量×单价。
2.整除判定法则:口诀法:a)3/9看各位和,各位和能被3/9整除,这个数就能被3/9整除。
例:12345,能被3整除不能被9整除。
b)4/8看末2/3位,末2/3位能被4/8整除,这个数就能被4/8整除。
例:12124,能被4整除不能被8整除。
c)2/5看末位能否被2/5整除。
2看末位能否被2整除,即是不是偶数,5是看尾数是不是0或5。
拆分法:要验证是否是m的倍数,只需拆分成m的若干被+-小数字n,若小数字n能被m整除,原数即能被m整除。
例:217能否被7整除?217=210+7,所以可以被7整除。
复杂倍数用因式分解:判断一个数是否能被整除,这个数拆解后的数是否能被整除,拆分的数必须互质。
3.比例型:a)某班男女生比例为3:5,即可把男生看成3份,女生看成5份。
男生是3的倍数,女生是5的倍数,全班人数是5+3=8的倍数,男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N(M、N互质)A是M的倍数,B是N的倍数,A+B是M+N的倍数,A-B是M-N的倍数。
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公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020
数量关系公式
1.两次相遇公式:单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2
例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后,每艘船都要停留10分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问:该河的宽度是多少
米米米米
典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米,第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式:T=(2t逆*t顺)/(t逆-t顺)
例题:AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A――B,从A城到B城需行3天时间,而从B城到A城需行4天,从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天
A、3天
B、21天
C、24天
D、木筏无法自己漂到B城
解:公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式:发车时间间隔T=(2t1*t2)/(t1+t2)车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)
例题:小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍
解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4选B
4.往返运动问题公式:V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题:一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时()
解:代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5.电梯问题:能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间(逆)
6.什锦糖问题公式:均价A=n/{(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)}
例题:商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为元,6元,元,如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元
A.元B.5元C.元D.元
7.十字交叉法:A/B=(r-b)/(a-r)
例:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是:
析:男生平均分X,女生
75=
得X=70女生为84
人传接球M次公式:次数=(N-1)的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题:四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式()。
种种种种
公式解题:(4-1)的5次方/4=最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次,从中剪M刀,则被剪成(2的N次方*M+1)段
10.方阵问题:方阵人数=(最外层人数/4+1)的2次方N排N列最外层有4N-4人
例:某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生析:最外层每边的人数是96/4+1=25,则共有学生25*25=625
11.过河问题:M个人过河,船能载N个人。
需要A个人划船,共需过河(M-A)/(N-A)次
例题(广东05)有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完()
解:(37-1)/(5-1)=9
12.星期日期问题:闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28
日,记口诀:一年就是1,润日再加1;一月就是2,多少再补算
例:2002年9月1号是星期日2008年9月1号是星期几
因为从2002到2008一共有6年,其中有4个平年,2个闰年,求星期,则:
4X1+2X2=8,此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。
例:2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几
4+1=5,即是过5天,为星期四。
(08年2月29日没到)
13.复利计算公式:本息=本金*{(1+利率)的N次方},N为相差年数
例题:某人将10万远存入银行,银行利息2%/年,2年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元()
两年利息为(1+2%)的平方*10-10=税后的利息为*(1-20%)约等于,则提取出的本金合计约为万元
14.牛吃草问题:草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数
例题:有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时
A、16
B、20
C、24
D、28
解:(10-X)*8=(8-X)*12求得X=4(10-4)*8=(6-4)*Y求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题:线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题:一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长156M186M234M,树与树之间距离为6M,三个角上必须栽一棵树,共需多少树
A93B95C96D99
16:比赛场次问题:淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N 单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制比赛场次
循环赛单循环赛参赛选手数×(参赛选手数-1)/2
双循环赛参赛选手数×(参赛选手数-1)
淘汰赛只决出冠(亚)军参赛选手数-1
要求决出前三(四)名参赛选手数
名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男女冠军各一名,则要安排单打赛多少场()
【解析】答案为C。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数,只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了,因此比赛场次是100-2=98(场)。
2.某机关打算在系统内举办篮球比赛,采用单循环赛制,根据时间安排,只能进行21场比赛,请问最多能有几个代表队参赛()
【解析】答案为B。
根据公式,采用单循环赛的比赛场次=参赛选手数×(参赛选手数-1)/2,因此在21场比赛的限制下,参赛代表队最多只能是7队。
【解析】答案为B。
根据公式,第一阶段中,32人被平均分成8组,每组4个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:4×(4-1)÷2=6(场),8组共48场;第二阶段中,有2×8=16人进行淘汰赛,决出冠军,则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数-1,即15场。
最后,总的比赛场次是48+15=63(场)。
4.某学校承办系统篮球比赛,有12个队报名参加,比赛采用混合制,即第一阶段采用分2组进行单循环比赛,每组前3名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛,决出前三名。
如果一天只能进行2场比赛,每6场需要休息一天,请问全部比赛共需几天才能完成()
【解析】答案为A。
根据公式,第一阶段12个队分成2组,每组6个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:6×(6-1)÷2=15(场),2组共30场;第二阶段中,有2×3=6人进行淘汰赛,决出前三名,则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数,即6场,最后,总的比赛场次是30+6=36(场)。
又,“一天只能进行2场比赛”,则36场需要18天;“每6场需要休息一天”,则36场需要休息36÷6-1=5(天),所以全部比赛完成共需18+5=23(天)。