相似第3节《位似(2)》导学案

课题：27.3位似（2）

知识回顾

1.观察下列相似图形，归纳其特点

归纳：（1）两个图形是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。

点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形。

2.位似图形的性质

（1）位似图形具有图形的一切性质；

（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；

3.图形变换

的坐标是，的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A’’的坐标是，B’’的坐标是，对应点坐标之比是

2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A ，B ，C 的对应点为

A '（ ， ），

B ' （ ， ），

C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）． 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ； 典型例题

引例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为A （－6，6），B （－8，2）， C （－4，0），D （－2，4），画出它的一个以原点O 为位似中心，相似比为2

1

的位似图形．

课堂练习

1.如图表示△AOB 和把它缩小后得到的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．

2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．