青岛版简易方程信息窗4
四年级下册数学教案-第一单元简易方程 青岛版五四制
选做：预习信息窗3
第周第课时
课题
解方程
课型
新授
教学方法
观察法讨论法总结法等
单元目标
1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体现和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
单元重难点
重点：解简单的方程和用方程解决问题
难点：解简单的方程和用方程解决问题
3、演示3：这次你有什么发现？（两边一样重）
你能用一个式子来表示吗？
4、观察这些式子，你有什么克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
贴出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是（等式）这一个等式，与上面2个等式比一比有什么不一样？（它是一个含有未知数的等式）
3、在练习和解决问题的过程中体会方程在解决问题中的使用。
教学
重难点
教学重难点：看图列方程
教具
准备
教学课件
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？
6 x=14 36-7=29 60+ 23＞70 8 x
X+ 4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+ 2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
师：怎样知道x的值求对了呢？
检验：方程左边= x+150
=350+150
青岛版简易方程信息窗4PPT
第二小题：x=5
上海野生动物园是中国首家野生 动物园。园内一共有东北虎、白 虎16只，其中，东北虎是白虎的 7倍。
东北虎、白虎各有几只呀？ （看或到以者上的，信息白，你虎最想有知几道什只么？？说出东你的北疑问吧！ 虎有几只呢？）
题目中只有两个数学信息。 （1）东北虎和白虎的总数量是
我们设白虎的数量是x只，那么东北 虎的数量就是 7x 只
为什么呢？
解决了设未知数的问题后，我们来看一下 题目中的数量关系是怎样的。
白虎：X只 东北虎: 7x只
总数16 只
白虎的数量+东北虎的数量=总只数
也就是：x+7x=16
解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。
x+7x=16
8x=16
8x÷8=16ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8
怎么解？ 1个x加上7个x应该等于
X=2
8个x 即：8x
要不要带上单位？
7x=7×2=14
可不可以写答了呢？
答：白虎有2只，东北虎有14只。
要检验一下是否正确。还要 求出东北虎的数量。
练一练 1、 3.5x+2.5x=12
X=2
松树
柏树
2、松树柏树一共有750棵。柏 树的棵树是松树的1.5倍。两种 树各有多少棵？
16只。 （2）东北虎的数量是白虎的7倍。
当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是我们解决很多数学问题的好 工具。
如果用方程来解决这个问题，根据以前的 经验，我们要设出一个未知数。
本题目中有两个未知的量，我们怎样设未 知数呢？
细心的同学已经发现：题目中的7倍，表示的是两种老虎数量的关系。如果我们设 出其中一个未知数，另一个也可以表示出来。比如：
信息窗4解方程
信息窗4：解形如ax±bx=c的方程教学内容：青岛版小学数学五年级上册第71-72页信息窗4 第1课时教学目标：1．理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2．会根据数量关系恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决含有两个未知数的实际问题，并能运用合适的方法对计算结果进行检验。
3．会根据乘法分配律来解形如ax±bx=c的方程。
4．学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
5．通过观察、分析、比较的方法，来提高学生的逻辑思维能力和类比的能力，使学生初步形成正确的数学思想。
教学重难点：教学重点：1．会根据数量关系，恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决，含有两个未知数的实际问题。
2．会根据乘法分配律来解形如ax±bx=c的方程。
教学难点：会根据数量关系恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决含有两个未知数的实际问题。
教学准备：教师准备：多媒体课件、直尺等。
学生准备：直尺。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1．学校科技组有女同学人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
2．果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生自己解答；（3）集体订正，指名学生讲算式的意义。
3．2x+6x=( )x 15x-7x=( )x 3.5x+2.3x=( )x 提问：以2x+6x为例，说一说你是怎么算出来的？回答预设：第一种：运用乘法分配律：2x+6x=(2+6)x=8x第二种：直接想，2个x加上6个x 是 8个x 。
4.创设情境，提出问题播放课件：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
请学生根据信息提问。
预设：（1）东北虎和白虎各有几只？（2）东北虎比白虎多了几只？因为第（2）问的解决要用到第（1）的答案，所以必须先解决第（1）题。
信息窗四(认识“＞、＜、=”)-青岛版一年级数学上册教案
信息窗四（认识“＞、＜、＝”）-青岛版一年级数学上册教案教学目标1.学生能正确理解数值大小的关系，认识“＞、＜、＝”符号。
2.学生掌握根据题目意思选取符号的方法。
3.学生能准确地完成填表、连线等数学运算。
教学内容1.认识“＞、＜、＝”符号。
2.根据题意选择符号进行填表、判断大小等运算。
教学重点1.学生能识别并灵活运用“＞、＜、＝”符号。
2.学生能准确地完成填表、连线等数学运算。
教学难点1.学生在运用符号时容易混淆，不能准确判断大小关系。
2.学生在填表、连线等运算中容易出现错误。
教学准备1.教师准备有关“＞、＜、＝”的综合练习题。
2.教师准备了多媒体设备，以便展示教学内容。
教学过程1. 导入新知识首先，教师通过举例说明“＞、＜、＝”符号的含义，并让学生跟读。
然后，教师让学生自己想一下这几个符号在数学中的作用。
2. 播放教学视频教师准备一个有关“＞、＜、＝”符号的教学视频，展示给学生观看，讲解使用方法和技巧，并指导学生进行练习。
3. 完成题目练习教师将一些练习题放在黑板上，让学生尝试自己完成，并让学生在完成后互相交流并对错进行讨论。
4. 教师讲解当学生完成题目之后，教师请几个学生上来进行讲解，并指出其中的错误。
5. 合作学习教师组织学生进行分组探究，让学生在小组内合作解答问题，并展示出来进行互评。
教学总结通过这节课的学习，学生能灵活运用“＞、＜、＝”符号，能准确地判断大小关系，并能准确完成连线、填表等数学运算任务。
作业1.完成课堂上布置的作业。
2.学生自己找相关练习题进行练习。
信息窗四(解方程1)-青岛版五年级数学上册教案
信息窗四（解方程1）-青岛版五年级数学上册教案一、教学目标1.了解方程在日常生活中的应用，激发学生学习的兴趣；2.掌握解一元一次方程的基本方法，学会正确列方程；3.通过教学提高学生的思维逻辑能力和数学解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握一元一次方程的基本概念，并学会正确列方程；2.掌握解一元一次方程的基本方法。
三、教学难点1.如何将实际问题转化为数学方程；2.如何对方程应用变形、消元等方法求解。
四、教学过程1.导入教师可通过生活中的具体问题引出方程的概念，如：小明比小红多10岁，两人的年龄之和是30岁，问小明和小红的年龄分别是多少岁？2.展示问题根据教材，展示本节课要解决的问题：有一张长方形的纸片，长是5厘米，宽是3厘米，其中剪去一个正方形，边长为x厘米，使得剩下的部分面积是10平方厘米。
请你根据这个问题来列出一个方程，并解出x 的值。
3.引出方程的基本概念根据上述问题，教师引出什么是方程，为什么需要方程，让学生初步了解方程的含义。
4.如何列方程通过板书等方式，让学生了解如何通过转换实际问题，将其转化为数学方程，并给予具体的列式操作。
5.基本方法的讲解1.加减消元法假设x和y为两个未知量，可列出如下两个方程：2x+3y=74x−5y=2通过加减消元法，来得到解决方案，具体操作如下：将两个方程的同类项合并，可以得到：(2x+4x)+(3y−5y)=7+2化简得：6x−2y=9通过移项，再次加减消元即可求出x和y的值。
2.代入消元法假设x和y为两个未知量，可列出如下两个方程：2x+3y=7x−y=1通过代入消元法，来得到解决方案，具体操作如下：将第二个方程变形，可得到：x=1+y将这个式子代入第一个方程，可得到：2(1+y)+3y=7化简得：5y=5通过移项，求解得到y的值，再带入原有的式子，求出x的值。
6.课堂练习教师出具体例子，让学生通过计算、列式等方式，熟练掌握解一元一次方程的基本方法。
7.总结评价教师和学生共同总结本节课的内容，答疑解惑，评价学生的学习情况，并为下一节课做好铺垫。
青岛六年级下册数学课件《信息窗四》
自学检测
• 课本第50页自主练习第1、2题
• 要求：认真做题，书写规范，坐姿端正。
合作探究
想一想：我们是怎么用正比例知识解决 实际问题的？关键是什么？
要求： （1）先自己想一想，然后小组内按顺序交流自己的想法。 （2）每个小组派代表汇报展示本组方法。 （3）其他小组反馈、点评、补充。
整理信息 判断关系 列式解答
天才＝99%的汗水＋1%的灵感 天才＝99%的汗水＋1%的灵感
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
八
joy!
分 方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
自学指导
你能获取哪些信息？ 2个箱子装24瓶 装你4能80提瓶出需什要么多问少题箱？子？ 酒 共有480瓶
自学指导
• 根据信息，认真思考如下问题 • 1.题中哪个量是一定的？ • 2.题中相关联的两个量是谁？成什么Байду номын сангаас例
？写出比例式
• 3.装480瓶啤酒需要几个箱子？用你喜欢 的方法解答。
装480瓶啤酒需要几个箱子？
《义务教育课程标准实验教科书》（青岛版）六年级下册
用正比例知识解决实际问题
学习目标
• 1.我能掌握用正比例的意义解答相关应用题的 方法。
五年级上册数学教案-《简易方程4》 青岛版
五年级上册数学教案-《简易方程4》青岛版教学内容《简易方程4》这一课，我们将深入探讨在解决实际问题时，如何设置未知数，并利用基本的代数知识来建立和解决方程。
内容主要包括识别问题中的等量关系，学习建立简单的一元一次方程，并掌握解这类方程的方法。
通过具体实例，让学生理解方程在描述数量关系时的作用，并培养他们解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够根据实际问题情境，找出数量关系，并设置未知数，列出相应的方程。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，让学生经历从现实问题到方程模型的过程，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的积极态度和合作精神。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并正确设置未知数。
此外，学生对于解方程的步骤和方法也需要逐步掌握。
教具学具准备- 教学课件- 黑板和粉笔- 方程练习卡片- 学生练习本教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，如“小明和小华共有30个苹果，小明比小华多5个，问小明和小华各有多少个苹果？”来引入方程的概念。
2. 新授：展示如何将问题转化为方程，解释未知数的作用，并逐步引导学生列出并解方程。
3. 巩固练习：通过几个类似的实际问题，让学生独立尝试建立方程并解决。
4. 互动讨论：让学生分享他们的解题过程和答案，讨论不同解法，强调解方程的步骤和注意事项。
5. 总结：对今天学习的内容进行总结，重申方程的意义和解方程的方法。
板书设计板书将清晰地展示方程的建立和解题步骤，以及关键的计算过程。
通过颜色和布局的区分，突出重点和难点。
作业设计设计一系列与课堂实例相似的练习题，让学生独立完成。
作业旨在巩固学生对建立和解方程的理解和应用。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度。
针对学生的问题和困惑，调整教学方法，以便更好地满足学生的学习需求。
---本教案旨在为学生提供一个全面、系统的学习体验，从实际问题出发，让学生理解并掌握建立和解方程的基本技能，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。
青岛版小学数学五年级上册4信息窗1—方程的意义
（青岛版）五年级数学教案上册信息窗1—方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。
教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。
其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。
根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。
教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程第1课时一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。
1980年约有400只，比2004年多300只。
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。
2004年只数+ 300只=1980年只数1980年只数－2004年只数=300只1980年只数－300只=2004年只数（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
信息窗四(解决问题)-青岛版二年级数学下册教案
信息窗四（解决问题）-青岛版二年级数学下册教案一、教学目标1.能够正确理解信息窗四（解决问题）的概念，掌握如何运用信息窗四解决问题；2.能够应用信息窗四的方法解决日常生活中的实际问题；3.能够独立思考，善于利用所学知识解决问题，培养自主学习、探究问题、解决问题的能力。
二、教学重点、难点•教学重点：详细掌握信息窗四的应用方法；•教学难点：提高学生独立思考、解决问题的能力。
三、教学内容1.讲解：信息窗四的应用方法；2.练习：课堂上讲解解决实际问题的方法并举例，让学生动手解决问题；3.作业：完成课堂练习。
四、教学过程1. 信息窗四（解决问题）信息窗四是指使用现有的信息和手上的工具解决问题的方法。
具体包括完成信息窗和使用工具窗。
信息窗就是通过观察、分析手上的信息，从而得到所需的信息，达到解决问题的目的；工具窗就是通过运用手上的工具，完成解决问题的操作。
2. 实际运用本节课重点是通过实际运用信息窗四，使学生更好的理解信息窗四，并学会如何应用信息窗四解决实际问题。
首先，老师可以选择一个难度适宜的数学问题，如：某饭店有200个菜品，每道菜品的烹饪时间不同。
一名大厨要根据烹饪时间依次做这些菜，请问这名大厨要经过多少分钟才能烹饪完全套菜品？接着，老师可以通过讲解信息窗四的应用方法，引导学生寻找问题的关键信息，例如每道菜品的烹饪时间不同，要烹饪完所有菜品需要花费多少时间等等。
在理解问题之后，老师可以提供一些工具窗，例如：计时器、计算器、各种容器等等，让学生选择合适的工具逐步解决问题。
3. 课堂练习在学生理解了信息窗四的应用方法后，老师可以给学生一些练习题，让学生在课堂上尝试用信息窗四解决日常生活中的实际问题。
比如：小明有一个正方形的花盆，长度和宽度分别是 20 厘米，他想在花盆上盖一个白布，但是他不知道白布需要多长才能够覆盖整个花盆。
请你帮助小明计算一下，他所需要的白布长度是多少？讲解完问题之后，老师可以引导学生齐心合力，利用信息窗四，用工具窗解决这个问题。
青岛版小学五年级数学(上册)第四单元《信息窗4：解形如ax±bx=c的方程》
参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第四单元信息窗4：解形如ax±bx=c的方程山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。
教学目标：1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学过程：一、复习旧知引入新课教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米 8x=56x=7说说求解的依据。
二、比较分析学习新课1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。
3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。
（1）教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（方程解）（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
东北虎和白虎各有多少只？4、仔细对比，找出不同。
（学生先自己思考再同位互相交换意见）5、学生汇报。
小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。
7、小组汇报。
小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。
信息窗四(用比例的知识解决问题)-青岛五四学制版五年级数学下册教案
信息窗四（用比例的知识解决问题） - 青岛五四学制版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解比例的基本概念、记号和表示方法。
2.学习如何使用比例来解决实际问题。
3.培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容1.比例的基本概念、记号和表示方法。
2.使用比例解决实际问题。
3.综合性实践操作：购物清单的综合比例运用。
三、教学重难点1.比例的概念和表示方法。
2.综合比例运用的方法。
四、教学过程1. 导入环节本节课导入环节可以让学生回顾一下上节课学习的内容：如何使用百分数进行计算。
教师可以利用黑板或者幻灯片来简要复习一下。
2. 概念讲解1.概念引入：教师向学生介绍比例的概念，并且解释比例在生活中的应用。
2.记号和表示方法：教师举例说明比例的记号和表示方法，并与学生一起演练练习。
3. 案例分析1.案例一：学生们可以根据实际情况来分析一些日常生活中的问题，并使用比例的知识来解决问题。
例如：某家庭每月收入为6000元，房租、水电费、生活费、教育支出分别是收入的30%、20%、40%、10%，请问该家庭每月的房租、水电费、生活费、教育支出分别是多少？2.案例二：购物清单的比例运用。
利用资料让学生们完成下列问题：在购物清单中，水果的比例是1∶2，蔬菜的比例是2∶5，肉类的比例是2∶3，解决下列问题：–如果水果买了2斤，蔬菜和肉类买了多少斤？–如果蔬菜买了10斤，水果和肉类买了多少斤？–如果肉类买了6斤，水果和蔬菜买了多少斤？4. 小结作业1.在课堂上带领学生梳理总结本节课的知识点。
2.布置课后作业：结合案例综合练习。
五、板书设计知识点具体内容比例概念、记号和表示方法综合比例运用购物清单实例六、教学后记学生们在课堂上能够认真听讲和完成讲解过程中提出的问题，运用比例解决实际问题也有不错的表现。
同时，本节课涉及到综合实践运用，能够开发学生的思维，将所学知识与现实生活相结合。
青岛版数学五年级上册第四单元信息窗4《列方程解决简单问题》ppt课件
二、合作探索
(3) 蝴蝶每小时飞行6.1千米，蜜蜂飞行的速度约是蝴蝶的 1.5倍，蜜蜂每小时飞行x千米。 x÷6.1 ＝1.5 ②__________ x÷1.5 ＝6.1 ①__________
二、合作探索
3．看图列方程，并求出方程的解。 (1)
x＋36＝105
解：x＝69
二、合作探索
(2)
4x＝24.8 解：x＝6.2 (3)
x＋280＝360 解：x＝80
二、合作探索
4．先写出下列各题的等量关系，再列出方程。 (1) 姐姐和弟弟共收集邮票128枚，弟弟收集了45枚，姐姐 收集了多少枚？
想：等量关系
姐姐收集的数量＋弟弟收集的数量＝总数量 __________________________________________
二、合作探索
黑天鹅有多少只？
白天鹅：60只 白天鹅的只数是黑天鹅的4倍
等量关系式：
设未知数： 列方程：
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数 解：设 黑天鹅 有χ只。
4χ = 60 4χ÷4 = 60÷4 解方程并检验： χ = 15 检验：方程左边= 4χ = 4×15 = 60 = 方程右边 所以， χ = 15 是方程4χ = 60的解。 答：黑天鹅有15只。
名参加竞选。
有多少人落选？
“创建文明城市 志愿者”。
入选的人数＋落选的人数＝总人数 解：设有χ人落选。 32 + χ = 280
32 + χ – 32 = 280 - 32 χ = 248 答：有248人落选。
三、自主练习
2.列方程解决问题。 (2) 小帅的体重是多少千克？
我的体重是 54千克。 你的体重是我 的1.2倍。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1、2、3、4
“东北虎和白虎各有多少只？”
二、合作探索，学习新知
你有办法解决这个问题吗？
教师借助线段图分析解法。
设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只）χ只
白虎：16只7χ只
东北虎：
列出方程：χ+ 7χ=16
这个方程该怎么解呢？试着解方程
交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ求出东北虎有14只。
实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。
χ 50 50 50 50 χ 50 50
（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；
实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。
教学内容
解方程
重点难点
会解形式为x±a=b的方程。
ห้องสมุดไป่ตู้课前准备
简易天平、砝码、小方木块。
导学目标
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、回顾整理
1、下面的方程你打算怎样算。
①X＋0.3=1.8
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗3
教学内容
解方程
重点难点
综合运用等式性质解方程。
课前准备
多媒体、学具。
导学目标
信息窗四(解决问题)-青岛五四学制版二年级数学下册教案
信息窗四（解决问题）-青岛五四学制版二年级数学下册教案1. 教学目标本课教学目标为：1.空间刻度的认识与理解；2.通过问题解决培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；3.培养学生良好的合作精神和口头表达能力。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.立体图形的刻度认识；2.解决问题的思路和方法；3.团队合作精神的培养。
2.2 教学难点1.学生对于立体图形的辨认和转化能力；2.如何发现问题和逐步解决问题的能力；3.培养学生的灵敏思维和口头表达能力。
3. 教学准备制作好3D模型，有计算器、测量工具、黑板、彩色粉笔、PPT等。
4. 教学过程4.1 导入环节1.转一下头，你身后是什么？学生自行回答，老师引出点地理的知识。
2.老师出示一个立体图形，让学生说出是哪个形状。
如：长方体、正方体等。
3.老师向学生问：我们怎么确定立体图形的大小呢？4.2 提出问题1.老师出示一张图片，向学生展示一个放在教室中间的长方体立体图形，并说和一个放在墙角的同一形状的长方体相比较，哪一个更大呢？为什么？2.阐述一下小组合作的意义，然后让学生组成小组，自由讨论，提出假设和解决方案。
4.3 收集资料和讨论1.学生报告了他们小组的假设和解决方案，并做出了有关长方体的刻度表格，以获取更多的信息。
2.小组之间进行交流，互相比较自己的结果，分析原因，分享自己知道的。
3.老师在这个过程中指导和引导学生，让他们更深入地思考问题并得到结论。
4.4 解决问题1.在丰富的语境下，让学生通过比较长方体大小的方法来了解立体图形的刻度法，加深学生对立体图形和形体表达的理解。
2.解释如何用立体图形中的尺寸单位来计算长方体的表面积和体积。
3.立方体与长方体的比较，培养学生逻辑思维能力和用不同途径解决问题的能力。
4.5 练习小结1.由老师提供一些问题，让学生在小组中讨论并制定方法进行解决。
2.老师以PPT的形式呈现，提供不同难度级别的长方体和立方体题目，要求学生独立思考并解决问题。
小学数学青岛版五年级上册第四单元信息窗一四案
小学数学青岛版五年级上册
潍坊高新双语学校数学五年级简易方程
信息窗一预习案
一、初步阅读课本55—57页，确定本节课课题和学习目标。
1.课题：
2.学习目标：
（1）
（2）
（3）
二、再读课本.
1.看红点1、2、3，举例说明怎样用含有字母的式子表示两个量之间的关系？
2.什么是方程？判断方程的依据是什么？
潍坊高新双语学校数学五年级简易方程
信息窗一合作案
任务一：预习的交流，互助学习。
组内交流自主学习情况，修订自主学习成果。
小组长对每个人在小组合作中的表现和达标情况进行评价。
任务二：小组合作研究，重点突破
（小组长组织进行汇报分工和演练，其他同学进行补充质疑）
潍坊高新双语学校数学五年级简易方程信息窗一交流分享案
1.展示怎样用含有字母的式子表示两个量之间的关系？
2.什么是方程？判断方程的依据是什么？
潍坊高新双语学校数学五年级简易方程
信息窗一反馈案
一、判断方程（58页第1题）
二、看图列方程（58页第2、3题）
三、解决问题（59页第4题）。
青岛版五年级数学上册信息窗4
解：
3x=75 x=75÷3 x=25
x–0.48x=10.4
解:
0.52x=10.4 x=10.4÷0.52 x=20
2x+x+2=17
解：3x+2=17 3x=15 x=5
看图列方程，并求出方程的解。
X棵
柳树：
X棵 杨树： X棵 X棵 X棵
420棵
解：x+4x=420 5x=420 x=84
3.8a–1.8a= 2a
3.5a–a= 2.5a
6.4x–2x= 4.4x
x+2.2x= 3.2x
4x+2x+3x= 9x
8x+2x–6x= 4x
10a–6a+4a= 8a
利用信息，提出问题
信息 至2004年，成年东北虎和白虎一共有 16只，东北虎的只数是白虎只数的7倍。 提出问题 东北虎和白虎各有多少只？
3m+4m=(3+4)m=7m
考考你
二班比一班多多少人？
4m–3m=(4–3)m=m
小红买了2个练习本，小明买了3个同 样小明少花了多少钱？
2a+3a=(2+3)a=5a 3a–2a=(3–2)a= a
口答
5x+4x = 9x
7b+b= 8b
3.列方程解应用题
班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已 知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各 有多少本? 解：设科技书有x本，那么东北虎就有4x本。
4x-x=105 3x=105 X=35
4x=4×35=140
答：科技书有35本，那么东北虎就有140本。
今天学习的这类题，一个条件是已知 两个数的倍数关系，另一个条件是已知 两数的和是多少，或者相差多少，要求 两个未知数列方程解答时，先根据倍数 关系的条件设1份的数为x，那么几份的 数就是几x;再根据另一个和是多少或相 差多少的条件列方程解答。检验时一般 把求出的结果看做条件，算一算是不是 符合原来题里的条件。
新青岛版四年级下册-走进动物园-简易方程-信息窗4
利用方程 解决简单的实际问题
有25只丹顶鹤
丹顶鹤比白鹭多Байду номын сангаас只
有60只白天鹅，白天鹅 的只数是黑天鹅的4倍
你能提出什么数学问题？ 白鹭有多少只？ 黑天鹅有多少只？
有25只丹顶鹤， 丹顶鹤比白鹭多9只。 白鹭有多少只？ 解题思路： 1、有哪些量？
丹顶鹤的只数、白鹭的只数
2、写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
3、列方程
X+9=25
4、解方程
白鹭的只数+多出的只数=丹顶鹤的只数
线段图 白鹭
25只
X只
解：设白鹭有x只。
丹顶鹤
X+9=25 X+9-9=25-9 X=16
你会检验吗？ 答：白鹭有 16只。 检验：方程的左边=x+9 =16+9 =25 =方程右边 所以，x=16时，方程左右两边相等。
解：设小帅的体重是x千克。 1.2x=54 1.2x÷1.2=54÷1.2 X=45 答：小帅的体重是45千克。
√
4、学校篮球场的面积是420平方米，它的 长是28米，宽是多少米？ 解：设宽是x米。 28x=420 28x÷28=420÷28 x=15 答：宽是15米。
9只
有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍， 黑天鹅有多少只？ 1、有哪些量？找出数量关系。（画线段图）
黑天鹅的只数X4=白天鹅的只数
2、列方程
解：设黑天鹅有X只。 想一想，怎样用列方 程的方法解决问题？ 4X=60
4x÷4=60÷4 x=15
答：黑天鹅有15只。
解：设有x人落选。 32+x=280 32+x-32=280-32 X=248 答：有248人落选。
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? 练一练 ? 1、 3.5x+2.5x=12
X=2
松树
柏树
2、松树柏树一共有750 棵。柏树的棵 树是松树的1.5 倍。两种树各有多少棵？
同学们可以尝试画线段图，如果觉得有难度，也 可以用文字表示出等量关系然后再列出方程。
? 解：设有松树x棵，那么有柏树1.5x棵。
X+1.5x=750
等量关系：
? 练一练，看谁记得最牢固 ? x+3=5 ? 1.2x-2.5=3.5
第一小题： x=2
第二小题：x=5
上海野生动物园是中国首家野生动物园。 园内一共有东北虎和白虎16只，其中， 东北虎是白虎的7倍。
东北虎、白虎各有几只呀？（白虎有 几只？东北虎有几只呢？）
? 题目中只有两个数学信息。 ? （1）东北虎和白虎的总数量是 16只。 ? （2）东北虎的数量是白虎的 7倍。
? （总结：
形如：ax+bx=c
限时作业
1、解方程：4.3x+1.7x=18
2、我校体育兴趣小组共有21人，其中男 生人数是女生人数的2.5倍。问男女生各有 几人？
?
8x=16
怎么解？
8x÷8=16÷8 X=2
7x=7×2=14
答：白虎有2只，东北虎有 14只。
1个x加上7个x应该等于
8个x 即：8x
要不要带上单位？ 可不可以写答了呢？
要检验一下是否正确。还要 求出东北虎的数量。
? 解：设东北虎有x只，那么白虎就有 x÷7 只
x+x÷7=16
求解的难度增加了很多。 不如设白虎简单
思考一下，怎么设 未知数最好呢？
2.5x=750
松树的数量+柏树的数量=总数750
2.5x÷2.5=750 ÷2.5
X=300
1.5x=1.5×300=450
千万要记得检验奥，防 止辛勤的努力付之东流
答：有松树 300棵，柏树450棵。
? 课堂小结（1）同学们这节课你学到了哪些 知识呢？与同学们分享一下。
当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是我们解决很多数学问题的好 工具。
? 如果用方程来解决这个问题，根据以 前的经验，我们要设出一个未知数。
? 本题目中有两个未知的量，我们怎样 设未知数呢？
细心的同学已经发现：题目中的 7倍，表示的是两种 老虎数量的关系。如果我们设出其中一个未知数， 另一个也可以表示出来。比如：
解:设白虎的数量是x只，那么东北虎
就有 7x 只。
? 解决了设未知数的问题后，我们来看一下 题目中的数量关系是怎样的。
白虎： X只
东北虎 :
7x只
用文字来表述等量关系：
总数 16只
白虎的数量+东北虎的数量=总只数
也就是：x+7x=16
? 解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x 只。
? x+7x=16