生活中的概率课件ppt北师大版必修三.ppt
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2020-2021学年高中数学必修3北师大版课件：3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率
题型二 频率与概率
为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中 10 环的次
数，如表：
射击次数
10 20 50 100 200 500
甲击中 10 环的次数 9 17 44 92 179 450
甲击中 10 环的频率
乙击中 10 环的次数 8 19 44 93 177 453
乙击中 10 环的频率
解析： ①正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于 2； ②正确，因为无论 x 为何实数，x2＜0 均不可能发生； ③错误，三角形中大边对大角，所以③是不可能事件； ④正确，因为“从 100 个灯泡(有 10 个是次品)中取出 5 个，5 个都是次品” 这件事有可能发生，也有可能不发生，确实是随机事件．
③“一个三角形的大边对的角小、小边对的角大”是必然事件；
④“从 100 个灯泡(有 10 个次品)中取出 5 个，5 个都是次品”是随机事件．其
中正确的个数是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
[思路探究] 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是 相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不 发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可 能事件．
答案： B
[规律方法] 对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判 断事件是否发生． (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．
[变式训练] 1．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次冷空气的侵袭． (2)若 a 为实数，则|a|≥0. (3)抛掷硬币 10 次，至少有一次正面向上． (4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中 50%的炮弹击中目标． (5)没有水分，种子发芽．
高中数学必修3北师大版 生活中的概率 课件(48张)
质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的定不发.3.随机事件概率的大小
任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件
发生的可能性.小概率(概率接近于0)事件不是不发生,而是很
少发生,也就是发生的可能性较小;大概率(概率接近于1)事件
不是一定发生,而是经常发生,也就是发生的可能性较大.
【微思考】 (1)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗? 提示:随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但 并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生. (2)如何理解“事件A发生的概率为P%”? 提示:事件A发生的概率为P%,是指在大量重复试验中事件A发生 的可能性大小为P%,而不是指100次试验中一定发生P次.
D.在同一年出生的367人中,至少有两人生日为同一天
(2)根据你学习的概率知识解决下列两个问题: ①生活中,我们常常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概 率为90%,结果根本一个雨点都没下,天气预报也太不准确了.” 学习了概率后,你认为这种说法正确吗?请给出解释. ②某厂家声称:我们生产的产品合格率是99%,其表达的意思是 什么?
(2)因为此处的次品率是指概率,而从概率的统计定义来看,当 抽取的产品的件数相当多时,出现次品的件数与抽取的产品的 的总件数之比在
1 附近摆动.事实上,抽取的10件产品有11种 10
可能:全为正品,恰有1件正品,恰有2件正品,……恰有9件正品, 全为次品.故这种说法不正确. 答案:错误 (3)10件产品的次品率为 1 ,则10件产品中必定有1件次品,该
(3)“天气预报”是概率在生活中应用的一个典例.
(
)
【解析】(1)错误.概率是一种可能性,故其对生活中的问题作 出的判断未必正确. (2)正确.概率可以较好地预测生活中的利弊问题 . (3)正确.如“降水概率10%”指的是下雨的可能性较小一些,但 并不一定不下雨.
高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
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2020-2021学年北师大版数学必修3课件：第三章 1.2 生活中的概率
解析：①事件是必然事件，其概率为 1，正确； ②事件是随机事件，其概率不为 0，不正确； ③事件是不可能事件，其概率为 0，不正确； ④事件是随机事件，其概率小于 1，正确． 综上所述，正确说法的序号是①④. 答案：①④
探究二 频率与概率的关系及求法
[典例 2] 表一和表二分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检 查情况：
2．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的_____频__率______会在 某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有____稳__定__性_____，这时，这个常数 叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)．P(A)的范围是__0_≤__P__(A__)≤__1__． 3．概率在生活中的作用 概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识 作出合理的_____判__断______与决策．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个___随__机__事__件___，“降水概率为 90%”指明了“降水”这 个随机事件发生的_____概__率______为 90%，在一次试验中，概率为 90%的事件 ____也__可__能__不__出__现______，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是____错___误______的．
4.故选 C.
答案：C
探究一 频率与概率的关系
[典例 1] 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示.
射击次数 n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数 m
8
19
44
92
178
Hale Waihona Puke 455击中靶心频率m n
高中数学 第1部分 第三章 §11.2生活中的概率配套课件 北师大版必修3
第十四页，共21页。
[一点通] 概率(gàilǜ)是指随机事件在每一次试验中发 生的可能性的大小，小概率(gàilǜ)事件发生的可能性很小， 但也可能发生，大概率(gàilǜ)事件发生的可能性很大，但也 可能不发生．
第十五页，共21页。
3．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件， 必有 10 件是次品； ②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正 面的概率是37； ③用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗，结果有 380 名病人有明显疗效，现有胃溃疡的病人用此药，则估计其 有明显疗效的可能性为 76%.
[思路点拨] 利用概率的意义解释．
第七页，共21页。
[精解详析] (1)不对． 一对夫妇生一个孩子，是做一次试验，生男孩、女孩的 概率都是12.生两个孩子相当于做两次试验，每一次试验生男 孩、女孩的概率都是12.因此第二个孩子的性别可能是男，也 可能是女．
第八页，共21页。
(2)不对． 购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖一次，是做一次 试验，试验的结果中奖率为130，不中奖率为170.购买 10 件，抽 奖 10 次，相当于做 10 次试验，每一次试验结果中奖率为130， 不中奖率为170. (3)不对． 明天本市降雨的概率为 60%，是指本市明天下雨的可能 性为 60%，不是指下雨的区域也不是下雨的时间．
(2)某销售商为了提高某品牌日用品的销售量，决定在某 超市搞促销活动：凡购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖 一次，中奖率为130.某顾客觉得该品牌的日用品好用也是必需 的用品，所以决定购买 10 件，认为肯定有 3 次能中奖的机会， 更有优惠．
第六页，共21页。
[一点通] 概率(gàilǜ)是指随机事件在每一次试验中发 生的可能性的大小，小概率(gàilǜ)事件发生的可能性很小， 但也可能发生，大概率(gàilǜ)事件发生的可能性很大，但也 可能不发生．
第十五页，共21页。
3．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件， 必有 10 件是次品； ②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正 面的概率是37； ③用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗，结果有 380 名病人有明显疗效，现有胃溃疡的病人用此药，则估计其 有明显疗效的可能性为 76%.
[思路点拨] 利用概率的意义解释．
第七页，共21页。
[精解详析] (1)不对． 一对夫妇生一个孩子，是做一次试验，生男孩、女孩的 概率都是12.生两个孩子相当于做两次试验，每一次试验生男 孩、女孩的概率都是12.因此第二个孩子的性别可能是男，也 可能是女．
第八页，共21页。
(2)不对． 购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖一次，是做一次 试验，试验的结果中奖率为130，不中奖率为170.购买 10 件，抽 奖 10 次，相当于做 10 次试验，每一次试验结果中奖率为130， 不中奖率为170. (3)不对． 明天本市降雨的概率为 60%，是指本市明天下雨的可能 性为 60%，不是指下雨的区域也不是下雨的时间．
(2)某销售商为了提高某品牌日用品的销售量，决定在某 超市搞促销活动：凡购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖 一次，中奖率为130.某顾客觉得该品牌的日用品好用也是必需 的用品，所以决定购买 10 件，认为肯定有 3 次能中奖的机会， 更有优惠．
第六页，共21页。
生活中的概率PPT教学课件
2909 2010 755 789
10853 11806 12817 13875 32742 33348
33757 33930
练一练
2、据统计，2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人，
其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的
人数为6457。
（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的
个有效数字)
年龄x
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. 0
1
对lPx、 d81x607的865含835义≈举0.例01说2明51：对于
30 31
(2)出某生人的今每年13010岁00,0他0人当，年死活亡到的30概岁率. 61
的人P数 l307＝8976611人(x＝30)，
62 63
这一年龄97死58亡56的人数d30＝755人， 64
交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数
字）？
P=
6457 7549
≈
0.855
（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人
的交通违法行为原因的有多少人？
2000×0.855=1710人
练一练
3、垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。 为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中 产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三 个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。 你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放， 把三个袋子都放错位置的概率是多少？
A、甲醛是由碳、氢、氧三种元素组成
B、甲醛是由碳原子和水分子构成的
C、甲醛分子由碳原子、氢分子和氧原 子构成
D、甲醛是由一个碳元素、二个氢元素 和一个氧元素组成
10853 11806 12817 13875 32742 33348
33757 33930
练一练
2、据统计，2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人，
其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的
人数为6457。
（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的
个有效数字)
年龄x
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. 0
1
对lPx、 d81x607的865含835义≈举0.例01说2明51：对于
30 31
(2)出某生人的今每年13010岁00,0他0人当，年死活亡到的30概岁率. 61
的人P数 l307＝8976611人(x＝30)，
62 63
这一年龄97死58亡56的人数d30＝755人， 64
交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数
字）？
P=
6457 7549
≈
0.855
（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人
的交通违法行为原因的有多少人？
2000×0.855=1710人
练一练
3、垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。 为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中 产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三 个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。 你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放， 把三个袋子都放错位置的概率是多少？
A、甲醛是由碳、氢、氧三种元素组成
B、甲醛是由碳原子和水分子构成的
C、甲醛分子由碳原子、氢分子和氧原 子构成
D、甲醛是由一个碳元素、二个氢元素 和一个氧元素组成
北师大版高中数学必修三课件：3.1 随机事件的概率
思
随机事件的频率特点:
①频率是一个变化量,会由于具体试验的不同而变化.
②在大量重复试验时,频率会呈现出稳定性,在一个“常__数___”
附近摆动,但随着试验次数的增加,摆动的幅度具有越来越小的 趋势.
2.随机事件的概率
思
(1)定义:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件
A发生的频率会在某个_常__数__附近摆动,即随机事件A发生的频率
具有_稳__定__性__,这个常数叫作随机事件A的概率. (2)记法:__P_(_A_).
(3)范围:_0_≤__P_(_A_)_≤__1_.
3.对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含 有 规律性， 认识了这种随机性中的 规律性 ，就能比较准确 地预测随机事件发生的 可能性 。
解：(1)2009年男婴出生的频率为：11 453 0.524.
21 840
同理可求得在2010年、2011年和2012年男 婴出生的频率分别为： 0.521,0.512,0.513. (2)每年男婴出生的频率都在0.51～0.53，故该 市男婴出生的概率约是0.52.
例4.在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家 属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大 约是99%，下列解释正确的是( D ) A.100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这 个手术 D.这个手术成功的可能性是99%
例2
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 ：我们如何来估计油菜籽的发芽率。
当试验的油菜籽的粒数很多时，油
菜籽发芽的频率m
n
m接近于常数0.9，在它
n
附近摆动。
北师大版高中数学必修三模拟方法-概率的应用ppt课件27张
学知识： 几何概型的特点：无限性、等可能性 几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
2.数学思想方法： 类比、转化；模拟方法
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
作业:
1.习题3-3 1、2 2.用所学的几何概型知识来构建一个求圆周率的模拟方法.
几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
知识串联
问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值， 求 “取得值大于2”的概率。 古典概型 P = 2/4=1/2
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。
提升总结 事实上，捞到金鱼的概率与盆的体积有关.
抽象概括
上面三个随机试验有什么共同特点？ (1)一次试验的所有可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生的可能性大小相等．
如果每个基本事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,而与区域的形状、位置无关，则 称这样的概率模型为 几何概型.
D
面积？
d
注:利用这个定理可以估算不
规则图形的面积、体积。
问题提出
小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随 机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个 时间随机地开始晚餐。你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在 晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？
我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率: 用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘用于模拟晚报的送达，
生活中的概率北师大版ppt课件
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学习知识要善于思考,思考,再思考.我就 是靠这个方法成为科学家的.-------爱因斯坦
点拨：
我们要了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多 是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真 实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率 “稳定于”概率.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是 说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的 机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来 我们继续研究.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
思考四：
掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚 硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如 何理解？ 答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是 指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币 掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5.
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外 完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中 摸出一球并记录结果.每组重复试验20次.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
北师大版高中数学必修三模拟方法概率的应用课件(18张ppt)
P(A)线段 总 C长 D的 度 长度
思考：上述两个概率问题有什么共同点？
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
规律
1.几何概率模型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模 型,简称为几何概型.
例3：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机 地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的 概率为多少？
解：记“豆子落入圆内”为事件
A. P(A)
圆的面积 πa2 正方形面积 4a2
π 4
答
豆
子落入圆内的概
m 4m
率π4为.
n4
n
撒豆实验：向正方形内撒n颗豆子，其中有m颗落入圆内，当n很 大时，频率近似等于概率.
2.几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3. 概率计算公式：
P(A)试验 构的 成全 事 A的 部 件区 结 的域 果 区长 所 域度 构 长（ 成 体 度或 积 （ 体 面 ） 或 积 积 面 ） 或
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
思考1：如果放大（或缩小）红色区域的面积，事 件A发生的概率会如何变化？ 思考2：如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红 色区域的位置，或形状，事件A发生的概率会怎样？
事件A发生的概率只与红色区域的面积 成正比, 而与其位置、形状无关.
探究2
取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位 置剪成两段，那么剪得两段的长度都不小于10cm 的概率是多少？
高中数学 第三章 概率 生活中的概率课件 北师大版必修3
第九页，共10页。
探究2:下面三个游戏规则,哪个(nǎ ge)是公平的？ 1、袋中装有1个红球和1个白球,从中任取1球。 得红球, 甲胜;得白球,乙胜。 2、袋中装有2个红球和2个白球,从中任取1球, 再取1 球。两球同色,甲胜;不同色,乙胜。 3、袋中装有3个红球和1个白球,从中任取1球, 再取1 球。两球同色,甲胜;不同色,乙胜。
生活(shēnghuó)中 的概率
第一页，共10页。
复习
1.随机(suí jī)事件发生的不确定性和频率的稳 定性即偶然性与必然性的辩证关系
频率与概率(gàilǜ)的区别和联概系率(gàilǜ)的 意义:
在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A
发生的频率在某个常数附近摆动.称这个常数为随机
(2)射击8次,恰有一次中靶的概率是1/8吗?
第四页，共10页。
3、在一次考试中,某班学生有80％的及格,这个(zhè ge) 80% 是指 频率 还是概率？
4、在一次试验(shìyàn)中,某事件发生的频率为
0.4,共试验(shìyàn)了500次,则这个20事0 件发生了
____次。 5、抛掷(pāozhì)一枚质地均匀的骰子一次, 出现 5 的概率是__1_/6_.
事件A的概率.记为: P(A)
A 发生的次数 试验结果总数
第二页，共10页。
复习
2.随机试验可以利用随机数表或用计算机(科学计算 器)产生(chǎnshēng)随机数来模拟 3.概率和日常生活联系密切.能用概率知识(zhī shi)对生活 中的发生的随机事件, 作出合理的判断与决策.
第三页，共10页。
思考(sīkǎo)与交流
1、指出下列随机事件中的条件(tiáojiàn)和结果: (1)某人射击8次,恰有1次中靶;
探究2:下面三个游戏规则,哪个(nǎ ge)是公平的？ 1、袋中装有1个红球和1个白球,从中任取1球。 得红球, 甲胜;得白球,乙胜。 2、袋中装有2个红球和2个白球,从中任取1球, 再取1 球。两球同色,甲胜;不同色,乙胜。 3、袋中装有3个红球和1个白球,从中任取1球, 再取1 球。两球同色,甲胜;不同色,乙胜。
生活(shēnghuó)中 的概率
第一页，共10页。
复习
1.随机(suí jī)事件发生的不确定性和频率的稳 定性即偶然性与必然性的辩证关系
频率与概率(gàilǜ)的区别和联概系率(gàilǜ)的 意义:
在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A
发生的频率在某个常数附近摆动.称这个常数为随机
(2)射击8次,恰有一次中靶的概率是1/8吗?
第四页，共10页。
3、在一次考试中,某班学生有80％的及格,这个(zhè ge) 80% 是指 频率 还是概率？
4、在一次试验(shìyàn)中,某事件发生的频率为
0.4,共试验(shìyàn)了500次,则这个20事0 件发生了
____次。 5、抛掷(pāozhì)一枚质地均匀的骰子一次, 出现 5 的概率是__1_/6_.
事件A的概率.记为: P(A)
A 发生的次数 试验结果总数
第二页，共10页。
复习
2.随机试验可以利用随机数表或用计算机(科学计算 器)产生(chǎnshēng)随机数来模拟 3.概率和日常生活联系密切.能用概率知识(zhī shi)对生活 中的发生的随机事件, 作出合理的判断与决策.
第三页，共10页。
思考(sīkǎo)与交流
1、指出下列随机事件中的条件(tiáojiàn)和结果: (1)某人射击8次,恰有1次中靶;
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题型二 概率的意义与日常生活的联系
【例2】 元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持 节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争 着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小 华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为 的？说说看． [思路探索] 列表 → 考查甲、乙、丙中签的情况 → 判断是否公平
1.2 生活中的概率
【课标要求】 1．理解概率的意义． 2．正确利用概率知识解决现实生活问题． 【核心扫描】 1．利用概率的意义解决现实生活中的概率问题．(重点) 2．本课时内容常与统计等知识结合考查．
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自学导引
1对于生活中的随机事件，
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【训练2】某校共有学生 12 000 人，学校为使学生增强学习交通 安全知识的观念，准备随机抽查 12 名学生进行交通安全知识
测试，其中某学生认为抽查的可能性为1 0100，不可能抽查到 他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的 做法对吗？并说明理由．
解 不对．理由：虽然他被抽查的可能性为1 0100，从概率 的角度来分析，他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生 都是随机的，他有可能被抽查到，也有可能不被抽查到， 尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自己的 交通安全观念．
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解 其实抽签不必分先后，先抽后中签的机会是一样的， 我们取三张卡片，上面标上1、2、3，抽到1就表示中签， 设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：
人名 情况 一
甲
1
乙
2
丙
3
二三四五六
12233 31312 23121
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从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情 况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙 中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可 能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后 抽，机会是均等的，不必争先恐后． 规律方法 利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游 戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的， 这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相 等．例如体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方 先发球的概率相等，这样才公平．
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其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈． 治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1 000人，那么我们 根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可 以认为这1 000个人中大约有300人能治愈． 规律方法 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的 大小，它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近 的一个常数．
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名师点睛
1．正确理解概率的意义
概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋
势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数
无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此
事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生
的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小
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想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑 球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是 1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？ 提示 从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比 是黑球的概率1%要大得多，因此随机取出一球，取到白 球的可能性比取到黑球的可能性要大，但随机任取一球， 不一定是白球．
对我们的正确决策起着决定性的指导作用．
2．游戏的公平性
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是
公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否相
等．
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题型一 正确理解概率的意义
【例1】某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [思路探索]正确理解随机事件概率的意义，纠正日常生活 中出现的一些错误认识是解决本题的关键． 解 如果把治疗一个病人作为一次实验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约 有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，
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题型三 概率的实际应用
【例3】(12分)为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用 以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回 保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充 分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150 只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数 据，估计该自然保护区中天鹅的数量． 审题指导 由于概率体现了随机事件发生的可能性，所 以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现 的概率．
我们可以利用概率知识作出合理的_判__断__与决策．
2．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个随__机__事__件__，“降水概率为90%”指
明了“降水”这个随机事件发生的_概__率__为90%，在一次试验
中，概率为90%的事件也_可__能__不__出__现__，因此，“昨天没有
下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是 _错__误__的．
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【训练1】设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意 地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为 什么？ 解 这种说法不对．因为产品的次品率为2%，是指产品 为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100 件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品．
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[ 解 题 流 程 ] 该总体数目为n → 求出P（A）＝2n00 →
求出P（A）＝12500 → 列方程 → 求出n
[规范解答]设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到 的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件 A＝{带有记 号的天鹅}，则 P(A)＝2n00①