吉林省松原市达标名校2020-2021学年十校联考最后数学试题含解析〖集锦19套合集〗

吉林省松原市达标名校2020-2021学年十校联考最后数学试题

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是( )

A ．AC=A

B B ．∠C=12∠BOD

C ．∠C=∠B

D ．∠A=∠B0D

3．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的长是（ ）

A ．2π

B ．3π

C ．4π

D ．6

π 4．已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线L 的距离为2，则直线L 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定

5．如图，将Rt ∆ABC 绕直角项点C 顺时针旋转90°，得到∆A' B'C ，连接AA'，若∠1=20°，则∠B 的度数是( )

A．70°B．65°C．60°D．55°

6．若2a2a30

--=，代数式a2a

23

-

⨯的值是()

A．0 B．

2

a

3

-C．2 D．

1

2

-

7．计算

25

()

77

-+-的正确结果是（）

A．3

7

B．-

3

7

C．1 D．﹣1

8．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）

A．0.4×108B．4×108C．4×10﹣8D．﹣4×108

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是()

A．4

3

B．

3

5

C．

5

3

D．

3

4

10．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=k

x

（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，

点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为_______．

12．已知m=

4

44

15

3

，n=

4

40

5

3

，那么2016m﹣n=_____．

13．如图，点P（3a，a）是反比例函

k

y

x

（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则

反比例函数的表达式为______．

14．一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。

15．如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB 的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝1．则k＝_______．

16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=7，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是_________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，•景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，•位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）．

18．（8分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”

（1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；

（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．

（3）若抛物线y ＝x 2﹣2x+3与抛物线y ＝214x +c 的“亲近距离”为23

，求c 的值． 19．（8分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

甲同学在数据整理后若用

扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：()0y kx k k =+≠与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且点()0,2B ，点P 在y 轴正半轴上运动，过点P 作平行于x 轴的直线y t =．

（1）求k 的值和点A 的坐标；

（2）当4t =时，直线y t =与直线l 交于点M ，反比例函数()0n y n x

=

≠的图象经过点M ，求反比例函数的解析式；

（3）当4t <时，若直线y t =与直线l 和（2）反比例函数的图象分别交于点C ，D ，当CD 间距离大于等于2时，求t 的取值范围．

21．（8分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？ 22．（10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：