合并同类项课件ppt

（2）找：找同类项
（3）移：移同类项
（4）并：合并同类项
例１、合并同类项： (1)xy2 － 0.2x2 ； ＝ 0.8x2 (2) － 3x2y+2x2y+3xy2 － 2xy2 ; = －x2y+xy2
解： 原式＝ (1-0.2)x2 解：原式= (－ 3+2)x2y+(3 － 2)xy2
(3)4a2 + 3b2+2ab － 4a2 － 4b2。
8 5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 第二部分的面积：S2＝
n 5n
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
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＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
•合并同类项
问题探究
8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
•合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结 合并同类 果作为系数，字母与字母的指数 项法则 保持不变 简记为：一加两不变
（1）2a与2ab；
1 (3)3xy与 yx; 2
(2)2a2b与2ab2; (4)-2.1与
3 4
.
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
练习：请你将下面的同类项放在一个方框内 1 0, -2ab, 5ab2, 42ab, - —— ,16yxz, 2
解：原式=（4 － 4）a2+（3 － 4）b2+2ab
= － b2+2ab
由此，是根据乘法分配律合并同类项
练习：判断对错： × (1) 5x2＋2x3＝5x5 × (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y × 正确答案： （1）不能合并 （2）不能合并 （3）-x2y
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两
位整数,求所给代数式的值，老师和其他
同学比赛,先求出正确答案者为胜. 题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
合并同类项
如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2
一加两不变
一加就是系数相加 （新系数为原来各系数的和） 两不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母与字母的指数照抄）
将合并同类项的法则编成歌诀：同
类项、同类项，两个条件不能忘： 字母要相同，指数要一样；合并同 类项，合并法则不能忘：只求系数 和，字母、指数不变样。
指数2
2 3
0.5 x y 和 y x
想一想：其它3组代数式 所含的字母相同 是否也有这一特点？ 定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也
相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
•合并同类项
4x2+2x+7+3x-8x2-2
合并同类 项的步骤
解：原式=4x2+2x+7+3x+（-8x2）+（-2）
=4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交换律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （结合律） 步骤： =-4x2+5x+5 （1）统：统一成几个单项式相加 （分配律）
１、同类项的概念 相同的项, 相同字母的_____ 指数 也______ 所含字母相同 ________,并且________ 同类项 叫做同类项.所有常数项也是_______.
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则 系数 字母和字 系数相加 作为结果的_____, 同类项的________, 不变 母的指数____. 3、合并同类项步骤：一统二找三移四合 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n3
0 -1/2 2012
-2ab 42ab
-5n3 3n3
5ab2
-3b2a
16yxz -5xzy
练习 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； ===~~~ —— === ~~~ 读和写的时 ——
解：5x2y与x2y是同类项

运用法则，合并同类项
(1)3a 2b 5b b 1 2 1 2 (2) 4ab b 9ab b 3 2
1 试一试： 已知a= ,b=4， 2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
1 x , y 0.25; （1）2x-7y-5x+11y-1,其中 6 1 -3x+4y-1 2 1
教学目标：
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？ 3.合并同类项法则是 什么？即怎样合并同 类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同 指数3
3 2
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
=(-x2+x2)+(2x-x)-1 （二移） = x-1 （三合并） ☆为什么会算得这么快？ 无论x取何值，减去1即可！ ☆怎样才能算得更快呢？ 合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！ 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？
（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=
a2-2ab
6
2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，
再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
原来如此!
刚才的比赛
化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
解: -x2 + 2x + x2 - x -1
（一找）
-x与2x 是同类项
-1与-9是同类项
候，别忘带 符号！
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— ===== ===== -—— ==== 练习3： 则m＝ 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 3 ， n＝ 2 ，
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。