合并同类项课件ppt
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2024版《合并同类项》PPT课件
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用：在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘，得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加，得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来，作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义，识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题，让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时，需要确保内容的准确性和专业性，同时尽量丰富内容，以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0（a ≠ 0）。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程，降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例，展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题，让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时，需要注意移项和合并同类项的步骤，确保计算正确。
4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
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第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
数学45合并同类项图片ppt课件
教师点评和总结陈述
点评1
01
对学生的操作练习进行点评，指出其中的优点和不足，并提供
改进建议。
点评2
02
总结学生在小组讨论中的表现，强调分享和交流在学习数学中
的重要性。
总结陈述
03
总结本节课的内容，强调合并同类项在数学运算中的重要性，
并鼓励学生在今后的学习中多加练习，掌握这一技能。
06
课程回顾与拓展延伸
寻找规律并分类
在观察代数式的过程中，可以寻找其中的规律，并根据规律 将同类项进行分类。这样可以更快速地定位和合并同类项。
利用公式法进行批量处理
利用分配律进行合并
分配律是合并同类项的重要工具。通 过利用分配律，可以将多个同类项合 并为一个项，从而简化代数式。
掌握公式并灵活运用
除了分配律外，还有一些其他的公式 可以用于合并同类项。学生需要掌握 这些公式，并能够灵活运用它们进行 批量处理。
2. 在解决实际问题如面积、体积等计算时，也常涉及到多项式的加减运算及合并同类项的过 程。例如，计算一个矩形的面积时，若长和宽分别为 a+b 和 a-b，则面积为 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2，其中就涉及到了合并同类项的过程。
02
图形表示法在合并同类项中应用
柱状图表示法
柱状图的高度表示同 类项的系数大小，宽 度可表示同类项的次 数或变量。
识别方法
观察两个项，若所含字母及对应 指数均相同，则可判断为同类项 。
合并同类项原则与步骤
合并原则：把同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母的指数不变 。
3. 合并同类项的系数，得到新的多项式 。
2. 利用交换律、结合律将同类项合并在 一起。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
合并同类项精品课件
03
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
合并同类项PPT免费
之间的关系等，简化证明步骤。
04
三角函数中的合并同 类项
三角函数基本公式回顾
三角函数的定义
正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义及性质。
三角函数的和差公式
如sin(a+b)、cos(a+b)等公式的推导和应用。
三角函数的倍角公式
如sin2a、cos2a等公式的推导和应用。
三角函数化简过程中的合并
合并同类项的基本方法
通过识别相同的三角函数项，将其系数相加或相减，从而简化表 达式。
常见的三角函数化简技巧
如利用三角函数的和差公式、倍角公式等进行化简。
化简实例分析
通过具体实例展示如何运用合并同类项的方法化简三角函数表达式 。
三角函数求值问题中的合并应用
已知三角函数值求角度
通过合并同类项，将复杂的三角函数表达式化简为单一三角函数 ，进而求出角度值。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子进行相加或 相减，得到新的系数。
合并同类项原则
把同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指 数不变。
提取公因子
将同类项的系数提取出来，作 为公因子。
合并同类项PPT免费
目录
• 合并同类项基本概念 • 代数式中的合并同类项 • 几何图形中的合并同类项 • 三角函数中的合并同类项 • 数列与数学归纳法中的合并同类项 • 实际应用问题中的合并同类项
01
合并同类项基本概念
同类项定义及性质
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
相关主题
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１、同类项的概念 相同的项, 相同字母的_____ 指数 也______ 所含字母相同 ________,并且________ 同类项 叫做同类项.所有常数项也是_______.
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则 系数 字母和字 系数相加 作为结果的_____, 同类项的________, 不变 母的指数____. 3、合并同类项步骤：一统二找三移四合 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=
a2-2ab
6
2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，
再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
原来如此!
刚才的比赛
化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
解: -x2 + 2x + x2 - x -1
（一找）
（2）找：找同类项
（3）移：移同类项
（4）并：合并同类项
例１、合并同类项： (1)xy2 － 0.2x2 ； ＝ 0.8x2 (2) － 3x2y+2x2y+3xy2 － 2xy2 ; = －x2y+xy2
解： 原式＝ (1-0.2)x2 解：原式= (－ 3+2)x2y+(3 － 2)xy2
(3)4a2 + 3b2+2ab － 4a2 － 4b2。
•合并同类项
4x2+2x+7+3x-8x2-2
合并同类 项的步骤
解：原式=4x2+2x+7+3x+（-8x2）+（-2）
=4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交换律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （结合律） 步骤： =-4x2+5x+5 （1）统：统一成几个单项式相加 （分配律）
如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2
一加两不变
一加就是系数相加 （新系数为原来各系数的和） 两不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母与字母的指数照抄）
将合并同类项的法则编成歌诀：同
类项、同类项，两个条件不能忘： 字母要相同，指数要一样；合并同 类项，合并法则不能忘：只求系数 和，字母、指数不变样。
=(-x2+x2)+(2x-x)-1 （二移） = x-1 （三合并） ☆为什么会算得这么快？ 无论x取何值，减去1即可！ ☆怎样才能算得更快呢？ 合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！ 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？
教学目标：
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？ 3.合并同类项法则是 什么？即怎样合并同 类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同 指数3
3 2
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
指数2
2 3
0.5 x y 和 y x
想一想：其它3组代数式 所含的字母相同 是否也有这一特点？ 定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也
相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
运用法则，合并同类项
(1)3a 2b 5b b 1 2 1 2 (2) 4ab b 9ab b 3 2
1 试一试： 已知a= ,b=4， 2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
1 x , y 0.25; （1）2x-7y-5x+11y-1,其中 6 1 -3x+4y-1 2 1
-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n3
0 -1/2 2012
-2ab 42ab
-5n3 3n3
5ab2
-3b2a
16yxz -5xzy
练习 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； ===~~~ —— === ~~~ 读和写的时 ——
解：5x2y与x2y是同类项
（1）2a与2ab；
1 (3)3xy与 yx; 2
(2)2a2b与2ab2; (4)-2.1与
3 4
.
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
练习：请你将下面的同类项放在一个方框内 1 0, -2ab, 5ab2, 42ab, - —— ,16yxz, 2
8 5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 第二部分的面积：S2＝
n 5n
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
•合并同类项
问题探究
8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
•合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结 合并同类 果作为系数，字母与字母的指数 项法则 保持不变 简记为：一加两不变
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两
位整数,求所给代数式的值，老师和其他
同学比赛,先求出正确答案者为胜. 题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
合并同类项
-x与Hale Waihona Puke x 是同类项-1与-9是同类项
候，别忘带 符号！
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— ===== ===== -—— ==== 练习3： 则m＝ 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 3 ， n＝ 2 ，
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
解：原式=（4 － 4）a2+（3 － 4）b2+2ab
= － b2+2ab
由此，是根据乘法分配律合并同类项
练习：判断对错： × (1) 5x2＋2x3＝5x5 × (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y × 正确答案： （1）不能合并 （2）不能合并 （3）-x2y
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则 系数 字母和字 系数相加 作为结果的_____, 同类项的________, 不变 母的指数____. 3、合并同类项步骤：一统二找三移四合 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=
a2-2ab
6
2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，
再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
原来如此!
刚才的比赛
化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
解: -x2 + 2x + x2 - x -1
（一找）
（2）找：找同类项
（3）移：移同类项
（4）并：合并同类项
例１、合并同类项： (1)xy2 － 0.2x2 ； ＝ 0.8x2 (2) － 3x2y+2x2y+3xy2 － 2xy2 ; = －x2y+xy2
解： 原式＝ (1-0.2)x2 解：原式= (－ 3+2)x2y+(3 － 2)xy2
(3)4a2 + 3b2+2ab － 4a2 － 4b2。
•合并同类项
4x2+2x+7+3x-8x2-2
合并同类 项的步骤
解：原式=4x2+2x+7+3x+（-8x2）+（-2）
=4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交换律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （结合律） 步骤： =-4x2+5x+5 （1）统：统一成几个单项式相加 （分配律）
如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2
一加两不变
一加就是系数相加 （新系数为原来各系数的和） 两不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母与字母的指数照抄）
将合并同类项的法则编成歌诀：同
类项、同类项，两个条件不能忘： 字母要相同，指数要一样；合并同 类项，合并法则不能忘：只求系数 和，字母、指数不变样。
=(-x2+x2)+(2x-x)-1 （二移） = x-1 （三合并） ☆为什么会算得这么快？ 无论x取何值，减去1即可！ ☆怎样才能算得更快呢？ 合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！ 另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？
教学目标：
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？ 3.合并同类项法则是 什么？即怎样合并同 类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同 指数3
3 2
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
指数2
2 3
0.5 x y 和 y x
想一想：其它3组代数式 所含的字母相同 是否也有这一特点？ 定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也
相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
运用法则，合并同类项
(1)3a 2b 5b b 1 2 1 2 (2) 4ab b 9ab b 3 2
1 试一试： 已知a= ,b=4， 2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
1 x , y 0.25; （1）2x-7y-5x+11y-1,其中 6 1 -3x+4y-1 2 1
-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n3
0 -1/2 2012
-2ab 42ab
-5n3 3n3
5ab2
-3b2a
16yxz -5xzy
练习 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； ===~~~ —— === ~~~ 读和写的时 ——
解：5x2y与x2y是同类项
（1）2a与2ab；
1 (3)3xy与 yx; 2
(2)2a2b与2ab2; (4)-2.1与
3 4
.
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
练习：请你将下面的同类项放在一个方框内 1 0, -2ab, 5ab2, 42ab, - —— ,16yxz, 2
8 5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 第二部分的面积：S2＝
n 5n
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
•合并同类项
问题探究
8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
•合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结 合并同类 果作为系数，字母与字母的指数 项法则 保持不变 简记为：一加两不变
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两
位整数,求所给代数式的值，老师和其他
同学比赛,先求出正确答案者为胜. 题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
合并同类项
-x与Hale Waihona Puke x 是同类项-1与-9是同类项
候，别忘带 符号！
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— ===== ===== -—— ==== 练习3： 则m＝ 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 3 ， n＝ 2 ，
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
解：原式=（4 － 4）a2+（3 － 4）b2+2ab
= － b2+2ab
由此，是根据乘法分配律合并同类项
练习：判断对错： × (1) 5x2＋2x3＝5x5 × (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y × 正确答案： （1）不能合并 （2）不能合并 （3）-x2y