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传热学-习题课1

化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
如图所示的双层平壁中，导热系数λ 7、如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定假定过程为稳态，值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ 的相对大小。线所对应的λ1和λ2的相对大小。由于过程是稳态的，因此在三种情况下，答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数分别为常数，流量分别为常数，即：
所以对情形① 所以对情形①：
；
对情形② 对情形②：
；
对情形③ 对情形③：
。
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Maபைடு நூலகம்erials Engineering
8、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式试分析室内暖气片的散热过程，以暖气片管内走热水为例。？以暖气片管内走热水为例。有以下换热环节及传热方式：答：有以下换热环节及传热方式：由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；由暖气片管道外壁到室内空气，由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。换热。分别写出Nu Re、Pr、Bi数的表达式并说明其物理意义。 Nu、数的表达式， 9、分别写出Nu、Re、Pr、Bi数的表达式，并说明其物理意义。：（1 努塞尔(Nusselt) (Nusselt)数答：（1）努塞尔(Nusselt)数，，它表示表面上无量纲温度 h l 梯度的大小。梯度的大小。 Nu = λ 雷诺(Reynolds) (Reynolds)数（2）雷诺(Reynolds)数， u ∞ l ，它表示惯性力和粘性力的相对大 Re = ν 小。普朗特数，（3）普朗特数，Pr = ν ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相 a 对大小。对大小。 hl Bi = 毕渥数，（4）毕渥数，，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大 λ 小。

文档：传热学,课后习题

1-23 Consider a wall heated by convection on one side and cooled by convection on the other side. Show that the heat transfer rate through the wall is:12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+Solution:①To the side of the wall heated by convection, assuming the surface temperature is T W1 on this the side. From Newton’s law of cooling comes the following equation111()W q h A T T =-A is the surface area of the wall.② Consider the conduction of the wall flow one surface T w1 to the other surface T W2,12()W W AKq T T x=-∆ ③ To the side of the wall cooled by convection, from Newton’s low of cooling,222()W q Ah T T =-The heat in above three equations must be equal, so12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+1-24 One side of a plane wall is maintained at 100︒C, while the other side is exposed to a convection environment having T=10︒C and h=10 W/m 2⋅︒C. The wall has k=1.6 W/m ⋅︒C and is 40cm thick. Calculate the heat transfer rate through the wall Solution:The heat-transfer rate is 121total T T k x K h-=∆+T 1=100℃ T 2=10℃20.40.25/6/x mm C w K h w m C∆==⋅⋅ 1/h=0.1m 2•℃/wTherefore, 22210010257/0.25/0.1/C Cq w m m C w m C w-==⋅+⋅2-0 Explain the difference between the thermal conductivity and thermal diffusivity.2-1 A wall 2 cm thick is to be constructed from material which has an average thermal conductivity of 1.3 W/m ⋅︒C. The wall is to be insulated with material having an average thermal conductivity of 0.35 W/m ⋅︒C, so that the heat loss per square meter will not exceed 1830 W. Assuming that the inner and outer surface temperatures of the insulated wall are 1300 and 30 ︒C, calculate the thickness of insulation required. Solution:21211830/wall insuwall insu T T q w m x x A A K A K A-=⋅≤∆∆+ Therefore, 0.238insu x m ∆≥the thickness of the insulation requires of least 23.8cm.2-47 Derive an expression for the temperature distribution in a sphere of radius r1 with uniform heat generation and constant surface temperature T w . SolutionThe differential equation which governs the heat flow is221()0d rt qr dr k+= The boundary conditions areT Tw = at r=R,()0d rt dr= at r=0 We rewrite Equation()d d rt qr dr dr k⎛⎫=- ⎪⎝⎭ Then integration yields21()2d rt qr C dr k =-+ and rC C k r q T 2126++⋅-= According to the boundary conditions rC k R qT C w 2216-+= =0 Therefore, the final solution for the temperature distribution is )(622r R kqT T w -=-2-57温度为120℃的空气从导热系数为λ1 = 18 W/(m ⋅K)的不锈钢管内流过，表面传热系数为h 1 = 65 W/(m 2⋅K)，管内径为d 1 = 25 mm ，厚度为0.4 mm 。

传热学课习题

传热学课习题第1章习题4. 面积为l m 2、厚度为25mm 的聚氨酯泡沫塑料平板，其两表面的温差为 5℃，导热系数为 0.032W/(m ·K)，试计算单位时间通过该平板的热量。

8. 面积为 3×4m 2的一面墙壁，表面温度维持 60℃，环境空气温度维持20℃，空气与壁面的对流换热系数为10W/(m 2·K)，试计算这面墙壁的散热量。

9. 一块黑度为0.8的钢板，温度为27℃，试计算单位面积上每小时内钢板所发射的辐射能。

10. 冬季室内空气温度 1f t =20℃，室外空气温温度 2f t =-25℃。

室内、外空气对墙壁的对流换热系数分别为 1α=10 W/(m 2·K)和 2α= 20 W/(m 2·K)，墙壁厚度为δ= 360mm ，导热系数λ=0.5W/(m ·K)，其面积F =15m 2。

试计算通过墙壁的热量损失。

第2章习题4. 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。

5. 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持 90℃和 70℃不变，板厚 10mm ，并可认为是无限大平壁。

0℃时铝板的导热系数λ=35.5 W/(m ·K)，100℃时λ=34.3 W/(m ·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。

试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否有变化？6. 厚度为20mm 的平面墙的导热系数为 1.3 W/(m ·K)。

为使通过该墙的热流密度q 不超过 1830W/m 2，在外侧敷一层导热系数为0.25 W/(m ·K)的保温材料。

当复合壁的内、外壁温度分别为 1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。

9. 某大平壁厚为25mm ，面积为0.1m 2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。

通过材料的热流量为1 kW 时，材料中心面的温度为60℃。

传热学习题课

1 1 R = = = 0.167 K / W 内侧对流换热热阻为：内侧对流换热热阻为： 2 Ah1 5 × 1.2
外侧对流换热热阻为：外侧对流换热热阻为：
R3 =
1 1 = = 0.0417 K / W Ah2 20 × 1.2
8-5、解：传热系数
1 h= = = 0.822 K / W 1 δ 1 1 0. 4 1 + + + + h1 λ h2 4 0.5 6 1
δ 1 + + h1 λ h2
tf1 − tf 2
[25 − (−10)] K = = 100W / m 2 1 0.15m 1 + + 5W (m 2 ⋅ K ) 1.5W (m ⋅ K ) 20W (m 2 ⋅ K )
根据牛顿冷却公式，对于内、根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，对流换热，
9-2、解：根据多层复壁导热计算公式: 根据多层复壁导热计算公式:
700 − 80 q= ＝ = 595.2W / m 2 δ 1 δ 2 0.250 0.250 ＋＋ λ1 λ2 0.6 0 .4 t w1 − t w2
由
700 − 80 q= = 595.2 ＝ δ 1 δ 2 0.250 δ2 ＋＋ 0.6 0.076 λ1 λ2
q = h1 (t f 1 − t w1 )
1 t w1 = tf 1 − q = 5°C h1
q = h2 (t w 2 − t f 2 )
tw 2
1 = tf 2 + q = −15°C h2
2、来自分馏塔的饱和蒸气苯，温度为 80℃ ，今通过冷凝和再冷、来自分馏塔的饱和蒸气苯，温度为80 80℃ 却而得每小时8000kg，温度为46 的液体苯。冷却介质为12 8000kg 46℃ 12℃ 却而得每小时8000kg ，温度为46℃的液体苯。冷却介质为12℃的每小时流量5000kg。Ｋ＝1140 5000kg 1140W/(m 水，每小时流量 5000kg 。Ｋ＝ 1140W/(m2. ℃) 。苯的比热和汽化 75kJ/(kJ kJ/(kJ. 710kJ/kg 潜热分别为 1.75kJ/(kJ.℃) 和 710kJ/kg ，水的比热为 19kJ/(kJ kJ/(kJ. 如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。 4.19kJ/(kJ.℃)如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。解：

传热学第一章习题教材

第一章绪论练习题
思考题与典型题精解
[例1-1]人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20摄氏度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么?
解：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内温度高，因此通过墙壁的热量传递方向是由室外传向室内。而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度比夏季高，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。人体对冷的感受主要是散热量高，因此在冬季比在夏季感觉冷。
解：①双层玻璃窗情形，由传热过程计算式:
Φ1
1 1 1 2 3 h1 A 1 A 2 A 3 A h2 A
1.1 1.2 [25 (10)] 1 3 10 3 5 10 3 3 10 3 1 20 1.05 0.026 1.05 15
解：热量的传递过程：室内→里层玻璃外壁→里层玻璃内壁→夹层空气→外层玻璃内壁→外层玻璃外壁→室外
夹层空气不流动，只起导热作失的热量比通过玻璃向外散失的热量小，所以为了更好地保温采用双层玻璃代替一层厚玻璃。
[例1-4] 有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中
[例1-12] 热平面周围的环境度 t f 20 C ，壁面敷设厚 =30 mm的隔热层。隔热材料的导热系数
对流换热的表面传热系数h。解：根据题意，如右图，穿过隔热层的热量为导热热 tf tw1 tw 2 t 量，于是： 1 A A
隔热层外表面与环境间的换热为对流换热：
[例1-6]冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无风感到更冷些？解：假定人体表面温度相同时，人体的散热在有风时相当于强制对流换热，而在无风时属自然对流换热（不考虑热辐射或假定辐射换热量相同时）。而空气的强制对流换热强度要比自然对流强烈。因而在有风时从人体带走的热量更多，所以感到更冷一些。

传热学-习题课-复习

解: 油的流量
t2 ) qm 2 c2 (t2 qm1 c1 (t1 t1) 3 4174 (50 20) 4.37kg/s 2148 (100 60)
平均传热温差
) (t1 t2 ) (t1 t2 t t1 t2 ln t1 t2 (100 50) (60 20) 44.81 100 50 ln 60 20
形状因子
S t (3 22)
A
平壁：

t
形状因子
2 l 圆筒壁： t d2 ln d1
d1d 2 球壁： t
例11
解：查表3－2有： S 0.15x
S t 0.8 0.15x 400 50 ＝12.6W
tf 2 45℃
0.6415W / (m K) 6 2 由此查出流体物性 0.6075 10 m /s Pr 3.925
Ref ud

1.2 0.02 4 39506 10 0.675 106
（1）水被加热的情况
Nuf 0.023Ref0.8 Pr 0.4 0.023 395060.8 3.9250.4 189.1 0.6451 h Nuf 189.1 6064W / (m 2 K) d 0.02
例9
t1 t2 1 1 t t1 r r 1 1 1 r1 r2
(3-13)

热阻
d1d2

t
(3-15)
t R d1d 2
多层球壁
t1 tn1 n d d i 1 i i i 1

《传热学》习题课(导热部分)

第二章导热基本定律及稳态导热——思考题
• 10. 有人对二维矩形物体中的稳态、无内热源、常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？答：为以tf均匀分布的温度场。因一边绝热无热流传递，其它三个边外的温度相同，无内热源，常物性、稳态。如果不是以tf大小的均匀分布温度场，就存在温差和外部有热流量交换，因无内热源，板内无热量保持供给或吸收，就不能维持这个温差，温差如有变化不符合稳态条件，只能是以tf大小均匀分布的温度场。
第一章绪论——习题
• 1-3 一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热的方式是什么？
飞船船体
第二章导热基本定律及稳态导热——思考题
• 9. 在式（2-49）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。答：因稳态、无内热源、导热系数为常数的二维导热问题的控制方程（2-46a）与导热系数无关；四个边界条件是温度边界条件，不包含导热系数（2-46b）。（2-49）式是上述定解问题的解，自然不出现导热物体的导热系数。
q
A
T T
4 1

4 2

第一章绪论——习题
• 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1=95W/(㎡· K)，壁面厚δ=2.5㎜， λ=46.5W/(m·K)，水侧表面传热系数 h2=5800W/(㎡· K)。设传热壁可以看作平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？

传热学习题演示文稿

代入边界条件： x=0处，t=100℃； x=10mm = 0.01m处，t =60℃; x=20mm = 0.02m处，t =40℃
b 2 0 (100 100 ) c2 2 b 2 0 (60 60 ) c1 0.01 c2 2 b 2 0 (40 40 ) c1 0.02 c2 2
总结
1.通过平壁的导热（λ= const）
t 2 t1 t x t1
t2 t1 q t f 1 t f 2 q 1 1
t t w 1 w2 t t t2 t1 w1 w2 Φ t t1 ln( r r1 ) q ln( r2 r1 ) r ln(r2 r1 ) ln( r2 r1 )
稳态传热
无能量累积
3 hAt h A( x dx) A( x) (t t ) hdA( x)(t t )
A( x ) A( x ) A( x dx ) A( x ) A( x ) dx A( x ) dx dA( x ) x x
t1 t2 ql 465 ln(r2 r1 ) 2
2(t1 t 2 ) Inr2 / r1 465 2 3.14 0.088625 350 0.41912 465
r2 r1 1.52 r1 r1
34.6mm 35mm
dA( x ) d dt h ( t t ) ( A （） )0 c x dx dx dx
例 2 ：一厚度为 50mm的无限大平壁，其稳态温度分
布为: t a bx 2 ℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两

传热学习题5教学文案

第1章绪论习题1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。

1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。

在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。

如果混凝土的热导率为1.4 W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少？如果采用效率为ηf = 0.90的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $0.01/MJ，每天由热损失造成的费用是多少？1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。

1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = 1135.59 W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。

若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。

1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为0.95。

试计算电炉丝的辐射功率。

1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。

设为45℃，表面发射率为0.90，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。

1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = 1.10W/(m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。

假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。

(完整word版)传热学习题

1-1为测定某材料的导热系数，用该材料制成厚5mm的大平壁，保持平壁两表面间的温差为30℃，并测得通过平壁的热流密度为6210W/m2。

试确定该材料的导热系数。

q=λΔtδ⟹λ=qδΔt=6210×0.00530=1.035W/mK1-6 在测定空气横掠单根圆管的对流传热实验中，得到如下数据：管壁平均温度t w=60℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm，加热段长L=80mm，输入加热段的功率Φ=8.6kW。

如果全部热量通过对流换热传给空气，问此时对流传热的表面传热系数多大？Q=hA∆t⟹h=QA∆t=Qπdl∆t=86003.14×0.014×0.08×(60−20)=61135W/m2K1-7 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m ，直径2mm，表面发射率为0.95。

试计算电炉丝的辐射功率。

Q=εσAT4= εσπdlT4=0.95×5.67×3.14×0.002×1.5×(8.47+2.73)4= 798.42W2-2 厚度为100mm的大平壁稳态导热时的温度分布曲线为t=a+bx+cx2（x的单位为m），其中a=200℃，b=-200℃/m，c=30℃/m2，材料的导热系数为45 W/(m⋅K)。

（1）试求平壁两侧壁面处的热流密度；（2）该平壁是否存在内热源？若存在的话，强度是多大？(1)q(x)=−λdtdx=−45×(b+2cx)=−45×(−200+60x)=9000−2700xq(0)=9000W/m2q(0.1)= 9000−270=8730W/m2 (2)q v=8730−90000.1=−2700W/m33-5 平壁内表面温度为420℃，采用石棉作为保温材料，若保温材料的导热系数与温度的关系为λ=0.094+0.000125{t}℃ W/(m⋅K)，平壁保温层外表面温度为50℃，若要求热损失不超过340W/m2，问保温层的厚度应为多少？保温层平均温度t=0.5×(420+50)=235℃平均导热系数λ̅=0.094+0.000125{t}=0.094+0.000125×235=0.1234W/(m⋅K)q=λΔtδ⟹δ=λΔtq=0.1234×420−50340=0.134m3-26一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传感元件，其原理是当金属丝受火焰或高温烟气作用而熔断时，报警系统即被触发。

传热学-第2章稳态热传导-习题课

12. 图中所示为纯铝制作的圆锥形截面。其圆形截面
直径为D=ax1/2，其中a=0.5m1/2。小端位于
x1=25mm处，大端位于x2=125mm处，端部温度分别为T1=600K和T2=400K，周侧面隔热良好。（1）作一维假定，推导用符号形式
表示的温度分布T(x)的表示式，
画出温度分布的示意图。（2）计算传热热流量Q。
习题课一维稳态导热 — 肋片
14. 采用套管式热电偶温度计测量管道内的蒸汽温度，
套管长H=6cm，直径为1.5cm，壁厚为2mm，
导热系数为40W/(m.K)，温度计读数为240℃。
若套管根部温度为100℃，
V
蒸汽与套管壁的换热系数
为140W/(m2.K)。
如果仅考虑套管的导热，
t0
试求管道内蒸汽的真实温度。
习题课一维稳态导热 — 圆筒壁
9. 蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包两层厚度都是 15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的导热系数 λa=0.04W/(m.K)，b种材料的导热系数 λb=0.1W/(m.K)。若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：（1）a在里层，b在外层；（2）b在里层，a在外层；哪一种好，为什么？
习题课傅立叶定律和导热微分方程应用如图所示的墙壁其导热系数为50wmk厚度为50mm在稳态情况下墙壁内一维温度分布为t2002000x1墙壁两侧表面的热流密度
传热学
第 2 章稳态热传导习题课
习题课傅立叶定律和导热微分方程应用
1. 如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m.K)，
厚度为50mm，在稳态情况下墙壁内一维温度
习题课变导热系数和变截面稳态导热
10. 某炉壁由厚度为250mm的耐火粘土制品层和厚500mm的红砖层组成。内壁温度为1000℃，外壁温度为50℃。耐火粘土的导热系数为

《传热学》习题课(辐射换热)

第八章热辐射基本定律及物体的辐射特性—复习题
• 6. 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数。是因为物体的光谱吸收具有选择性，而造成的。如果只反射了一种波长的可见光，而几乎全部吸收了其他可见光，它就呈现被反射的这种辐射线的颜色。
第九章辐射换热的计算—复习题
• 6. 对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。答：温度已知时，发射率、辐射能可求出。可采用网络法或数值方法求解。但首先应计算出每个面的辐射能Ebi发射率εi，解系数Xi,j。然后再计算各表面的有效辐射Ji，最后由 Ebi J i 确定每个表面的净辐射换热 i 1 i 量。
《传热学》习题课（辐射换热）
课件制作：尹华杰
第八章热辐射基本定律及物体的辐射特性—复习题
• 1. 什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？答：黑体：吸收比等于1的物体。因吸收比等于1，反射比和透射比等于零，黑体的辐射能力最大。引入这一概念可使物体辐射的研究简化，方便充分地研究物体辐射的各种性质、规律。在研究了黑体辐射的基础上，处理其他物体辐射时，与黑体相比较，找出其与黑体辐射的偏离，然后确定修正系数。把黑体的研究结果运用于实际。
dAc H=1m 传感器 θ θ dA
x1
热试件
d dA cos dL
第八章热辐射基本定律及物体的辐射特性—习题
dAc 直上下时 : d0 dA 2 L cos 0 dAdAc L 1 dAc cos 1 斜方向时 : d dA L cos cos 2 1 x1 1 x12 d dA

传热学-第2章稳态热传导-习题课

2 1 2
f1
７５mm
2
t f 2 10C
７５mm ０
t f1 h1
t f2 h2
x
习题课
有接触热阻的计算
7. 考虑一个复合平壁，它由两种材料构成，材料的导热系数分别为λA=0.1 W/(m.K)和λB=0.04 W/(m.K)，厚度分别为LA=10mm和LB=20mm。已知两种材料交界面上的接触热阻为0.30m2.K/W。材料A 与200℃ 的流体相邻，h=10W/(m2.K)；材料B与40℃的流体相邻，h=20W/(m2.K)。确定：（1）通过一个高2m，宽2.5m的壁的热流量有多大；（2）画出温度分布。
T D=ax x1 x2 x a=0.51/2
习题课
一维稳态导热 — 肋片
13. 一直肋厚6mm，高50mm，宽0.8m，导热系数为120W/(m.K)，肋基温度 t0=95℃，周围流体温度 tf=20℃，表面换热系数 h=12W/(m2.K)。如需计及肋端散热。试求肋端温度和肋片的散热量。
传热学
第 2 章稳态热传导习题课
习题课
傅立叶定律和导热微分方程应用
1. 如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m.K)，厚度为50mm，在稳态情况下墙壁内一维温度分布为 t=200–2000x2。式中x的单位为m。 t 试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度； 50W /(m.K ) t 200 2000x 2 （2）壁内单位体积的内热源生成热。
50 mm
0 δ x
习题课
傅立叶定律和导热微分方程应用
2. 半径为0.1m的无内热源，常物性长圆柱体。已知某时刻温度分布为 t=500+200r2+50r3 （r为径向坐标，单位为m）。导热系数λ=40W/(m.K)，导温系数a=0.0001m2/s。试求：（1）该时刻圆柱表面上的热流密度及热流方向；（2）该时刻中心温度随时间的变化率。

传热学第一次习题课

＝132.7 ℃
7
例题
【例 0-4】压缩空气在中间冷却器的管外流过，ho＝90 W/（m2· K），冷却水在管内流过，hi＝6000 W/（m2· K）。冷却管是外径为 16㎜、厚 1.5㎜的黄铜管，黄铜管的 λ ＝ 111 W/（m·K）。 (按平壁考虑)求： ①此时的传热系数； ②如管外换热系数增加一倍，传热系数有何变化； ③如管内换热系数增加一倍，传热系数又作何变化。
8
例题
解
:（1）由式（1-13），通过平壁的
1
传热系数为
K 1 1 hi ho
1 3 1 1.5 10 1 6000 111 90 88.56W /(m 2 K )
9
例题
（2）略去管壁热阻，管外换热系数增加一倍则传热系数为 1 K 174 .6 W/(m2·K） 1 1 6000 90 2 传热系数增加了
h，tf
q0
图所示。试写出该问题 tw 的稳态导热微分方程式及边界条件。
o
绝热
a
x
17
例题
解：在直角坐标系中该问题可看作常物性、无内热源的二维稳态导热问题。则导热微分方程式为： 2t 2t
x 四边的边界条件分别为：
2

y
2
0
x=0，
t tw

x=a，
y=0，
t y
t x
通过炉墙单位面积的热损失：
q K (t f 1 t f 2 ) 0.46366 (520 22) 230.9W / m
2
（2）各层壁温分别为
t w1 t f 1 1 q h1
230.9 520 513.4 35

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