框架结构B

I
b（I
）
c
(mm4)
6.94×109
2.66×109
4.17×109
4.17×109
4.17×109
ic = Ec Ib / l （N⋅mm）
2.89×1010 2.66×1010 3.13×1010 3.38×1010 2.71×1010
22.6
21.6
16.2 97.6
97.6
8.1
29.3 17.8
wki Fi
层高
室外地面
室内地面
轴线间距
各层的集中风压 Fi= bihi wki
基础顶面
地震作用计算方法
• 反应谱底部剪力法
高度<40米，刚度与质量沿高度均匀分布 以水平第一振型为主
• 反应谱振型组合法
刚度与质量沿高度不均匀分布 空间振型与高阶振型
• 时程分析法
反应谱底部剪力法
总等效地震力：
FEK＝ α1 Geq
(a)
(b)
(c)
(d)
轴线间距
层高
基础顶面
几何参数确定
z 层高 – 标准层：层高 – 底 层：基础顶面算起
构件参数确定线尺寸
z 楼板对梁刚度的影响，梁计算惯性距 Ib
Ib=1.5I
一侧有楼板
Ib=2I
两侧有楼板
I 为矩形梁截面惯性距
矩形截面梁
中梁（T 形）
边梁（L 形）
F3
q31
活载 (kN/m) 0.5×3.6=1.8 0.5×3.6=1.8
2×3.6=7.2
2.5×3.6=9.0 2×3.6=7.2
2.5×3.6=9.0
雪载 (kN/m) 0.4×3.6=1.44 0.4×3.6=1.44
—
— — —
偏于安全计算，楼面及屋面荷载均按单向分配到横向框架 进行计算
梁、柱的线刚度计算结果
-38.73 -0.80
-39.53
126.6 * 19.43 -35.68
罕遇地震
—
0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40
特征周期值（s）
场地类别
设计地震分组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组
0.25
0.35
0.45
0.65
第二组
0.30
0.40
0.55
0.75
第三组
0.35
0.45
0.65
090
基本周期 T1计算
•矩阵位移法： •柔度法： •其它简化方法
•顶点位移法 •能量法
-8.1* 18.97
0.90 0.04 11.81
-15.62
第5层
16.07
-13.18
45.58 6.42 0.13
52.13
0.360 0.333 0.315 0.292
42.16 5.94 0.12
48.22
0.307 17.38
-126.6 * 38.87 -17.84
5.48 -0.37 0.11 -100.35
13.4 126.6
126.6
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
(a) 恒载 (b) 固端弯矩(kN⋅m)
5000
q32
F2
q21
q22
F1
q11
q12
竖向荷载作用下平面框架内力计算方法 —分层法
z 竖向荷载作用下的内力计算
z 精确计算方法：“力矩分配法”
z 简化计算方法：“分层法” – 假定： z 忽略柱子的轴线变形 z 结构的侧移极小而可忽略不计 z 每层框架梁上的竖向荷载只对本层的 梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩 与剪力，忽略对其它层梁柱的影响， 柱远端固定。
C B
7200
A
3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 39600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
屋盖及楼盖面荷载计算
楼层
荷载类别
屋面
恒载
（6 层）
活载
楼面
恒载
（1～5
层）
活载
项目 二毡三油铺小石子 30mm 找平层 150mm 加气混凝土保温层 120mm 现浇混凝土 20mm 板底粉刷 合计 雪载 不上人屋顶 10mm 水泥砂浆面层 30mm 水泥砂浆找平层 120mm 现浇混凝土 20mm 水泥砂浆板底粉刷 合计 走廊 教室
0.480
-97.6 * 46.85 -20.60
9.89 -0.98 0.47 61.97
20.66
87.6 * 23.43 -41.20
4.95 -1.95 0.24 -0.09 82.98
0.393 0.181
-44.66 -2.11 -0.10
-46.87
-16.2 * -18.97
-0.90 -0.04 -36.11
4.4 框架结构的内力分析
z 计算简图 – 框架三维分析 – 单榀平面框架 z 平面框架选取 z 计算简图确定 z 荷载标准值计算
z 内力分析方法
– 分层法－－求解竖向荷载作用下框架内力 – 反弯点法与D值法－－求解水平荷载作用下框架内力
竖向 水平
精确 力矩分配 迭代 无剪力
简化 分层 反弯点 D 值法
3600
3600
3600
3600
3900
2.71
3.38
3.38
3.38
3.38
3.13
2.89
5.32
3.13
2.89
5.32
3.38
2.89
5.32
3.38
2.89
5.32
3.38
2.89
5.32
3.38
2.89
5.32
2.71
(c) 计算简图
第6层
50.75 10.71
0.51 61.97
0.520 0.426
α1－－相当于结构基本自振周期的地震影响系数
Geq－－结构等效总重力代表值，Geq =0.85 GE GE－－计算地震作用时的总重力荷载代表值，为各
层重力荷载代表值之和,取100%恒载,50～80％活载， 如有雪载也取50%
α η2αmax
0.45η2αmax
α
=
⎜⎜⎝⎛
Tg T
⎟⎟⎠⎞γ η2αmax
•顶点位移法
ΔT
Gn
Gi
G1
* 顶点位移法 T1 = 1.7α0 ΔT ， ΔT 未考虑填充墙，T1 偏长，故用α0 修正， 适用于 RC 框架、框－剪、剪力墙结构 α0 = 0.6 ~ 0.7 ΔT —顶点假想侧移，在Gi 作用下
* 能量法
T1 = 2πα0
N ∑
i =1
Gi
Δ
i
2
（剪切型、能量法）
z 梁柱线刚度计算：
– 柱线刚度：
z 除底层柱外的其他柱子的线刚度乘以0.9，底层 不乘（嵌固作用修正）
– 传递系数
z 二层以上的柱，传递系数为1/3 z 底层柱与各层梁的传递系数 为0.5
z 不平衡弯矩的二次分配
– 结点不平衡弯矩较大时，在本层内二次分 配与传递，但上下不传递。
D
7200
17400 3000
反应谱底部剪力法
按底部剪力法计算地震 作用时，假定：
Fn+ΔFn
Gn
•地震作用沿结构高度
近似成倒三角分布。
Baidu Nhomakorabea
Fi
•顶部附加水平地震作 用是为考虑结构高振型 的影响而引入的。
Gi Gj
FEk
Hj Hi
反应谱底部剪力法
Fn+ΔFn
z 第i个楼层处作用的等效地震力 Fi
Gn
Fi
Gi
Fi= GiHi/(∑ GjHj)FEK(1- δn) (j=1,n)
z 求得各个楼层单元的内力后，将同时属于 上、下两层的柱的弯矩值进行叠加作为原框 架结构中的柱内力。而梁只属于一个楼层， 分层计算的内力即为原框架结构中相应梁的 内力。
z 梁、柱的杆端弯矩求出后，根据各节点的静 力平衡条件可以求得梁的跨中弯矩和剪力以 及柱的剪力和轴力。
竖向荷载（不考虑最不利位置）—分层法
楼层 屋顶
位置 边跨 中跨
5层
1～4 层
边跨
中跨 边跨 中跨
恒载 (kN/m)
3.73+5.25×3.6=22.6 2.69+5.25×3.6=21.6
3.73+10.45＋ 4.2×3.6=29.3 2.69+4.2×3.6=17.8 3.73+9.52+4.2×3.6=28.4 2.69+4.2×3.6=17.8
>0.55
0.08T1 − 0.02
T1 ≤ 1.4Tg
0.0
z 第i个楼层第j柱分担的地震剪力Vij
Vij=Dij/(∑ Dij)Vi j=1,m，i=1,n
Dij ---第i个楼层第j柱的抗侧刚度，i层共m 根柱,结构有n层。
Vi ---第i楼层的层剪力。
z 第k榀平面框架第i层承担的总地震作用 Vik= ∑δjkVij (j=1,k)
α
= [0.2γ
− η1 η2
(T
− 5Tg )]η2αmax
00.1 Tg
5Tg
地震影响系数曲线
T(s) 6.0
水平地震影响系数最大值（阻尼比0.05）
烈度
地震影响
6
7
8
9
多遇地震
0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32
频遇地震
0.12 0.24(0.36) 0.48(0.72) 0.96
第四章 框架结构
z 框架结构介绍 z 框架结构体系布置－－几何尺寸 z 框架设计荷载计算－－荷载大小与分布 z 框架结构的内力分析
– 框架结构计算简图
z 平面框架，空间框架
– 内力与变形计算
z 框架结构设计－－抗震设计
– 内力组合、截面设计、节点设计
4.3 框架设计荷载计算
z 荷载与作用种类 – 竖向荷载 （作用在梁、柱上） z 恒载 z 活荷载 z 其它荷载（雪荷载、施工荷载） – 水平荷载（作用在柱、节点上） z 风荷载 z 地震作用等
• 底层的柱子通常与基础固接，可以假定其为固定支
座。其余柱端在荷载作用下实际会产生一定的转角， 属于弹性约束。因此用调整后柱的线刚度来反映支座 转动影响，对除底层外其他柱的线刚度均乘一个折减 系数0.9。
分层法的计算过程和要点
z 梁和底层柱的传递系数均按远端固定支座取 为1/2，其余柱由于将弹性支承简化为了固定 端，因此传递系数改用1/3。
每层的全部框架梁以及与其相连的框架柱作为改层的 计算单元。
• 各构件的尺寸与原结构均相同，并将柱的远端假定为
固端。对于现浇混凝土框架，计算梁的截面惯性矩时 应当考虑混凝土翼缘有效宽度的影响。
• 根据各层梁上的竖向荷载，分别计算各梁的固端弯矩. • 计算梁、柱的线刚度和弯矩分配系数。各个节点的弯
矩根据相邻杆件的线刚度进行分配。
构件 梁 柱
位置
边跨 中跨 顶层 2～6 层 底层
截面 h × b(mm)
550×250 400×250 500×400 500×400 500×400
跨度(高度) l (h) 7200 3000 3900 3600 5000
Ir (mm4)
3.47×109
1.33×109 4.17×109
4.17×109 4.17×109
N
g ∑ GiΔi
i =1
* 经验公式 框架结构T1 = (0.08 ~ 0.1)N
地震作用计算过程：
z 设防烈度 αmax z 场地类别、设计地震分组－－Tg （场地特
征周期） z 计算各层重力荷载代表值Gi、各层柱的侧
向刚度Dij与层侧向刚度Di z 结构基本周期 T1，确定α1 z 计算基底总剪力 FEK＝ 0.85 α1 Geq z 计算i层j柱承担的地震剪力Fij
标准值 (kN/m2) 0.35 0.03×20=0.6 0.15×6.0=0.9 0.12×25=3.0 0.02×20=0.4 5.25 0.4 0.5 0.01×20=0.2 0.03×20=0.6 0.12×25=3.0 0.02×20=0.4 4.2 2.5 2.0
各层梁上荷载的标准值汇总结果
假定：
1）忽略框架的侧移，主要变形为节点转动变形
2) 各层竖向荷载的影响集中在本层，忽略对相邻层 框架内力的影响
分析模型：
分层为独立子结构，用力矩分配法计算各子结构 中的弯矩分布；柱中内力最后叠加；
3层
＋
2层 分层 计算 ＋
1层
分层法的计算过程和要点
• 将框架结构沿高度分成若干无侧移的开口框架，并以
荷载标准值
z 恒载： 结构自重： 板、次梁、主梁、柱 建筑作法与维护结构重量：吊顶、板底抹灰、 地面作法、隔断墙、屋顶作法（保温层、防水 层）、女儿墙、建筑门窗、设备管线等
z 活荷载 ： 根据用途不同，活荷载代表值取值不同，查阅
“建筑结构荷载规范”（GB50009-2001）
双向板
L1
次梁
Gj
ΔFn=δnFEK
FEk
Hj Hi
Gi,(Gj) —第i、j层重力荷载代表值， Hi,(Hj) —第i（j）层楼板离地面高度 δn---点附加水平力系数 （＝0， T1<1.4Tg)
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
≤0.35
T1 > 1.4Tg
0.08T1 + 0.07
<0.35～0.55
0.08T1 + 0.01
单向板
L1
次梁
L2
风荷载标准值wk wk＝ βz μs μz μr w0 （kN/m2)
w0－－基本风压 μr－－重现期调整系数（50年， μr＝1） μs－－风荷载体型系数 μz－－风压高度变化系数， ββzz=－1.－0 ）高度Z处的风振系数 (当H<30米，
第i层的水平风荷载值：
Fi=wKibihi