勾股定理微格教学教案
勾股定理优秀教案
勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。
勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。
3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。
学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
勾股定理教学设计（通用8篇）
勾股定理教学设计（通用8篇）勾股定理教学设计（通用8篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的勾股定理教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
勾股定理教学设计篇1一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
勾股定理教案(表格式)
勾股定理教案（表格式）教学目标：1. 了解勾股定理的定义及其在几何学中的应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 勾股定理的定义及应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
教学难点：1. 理解并应用勾股定理解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 直角三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍勾股定理的背景和重要性。
2. 展示直角三角形模型或图片，引导学生观察并提问：你们能发现什么规律吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 引导学生通过观察和实验，发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 学生分组讨论，总结出勾股定理的表达式：a^2 + b^2 = c^2。
三、验证勾股定理（15分钟）1. 学生使用三角板或直角三角形模型，进行实际测量和计算，验证勾股定理。
2. 学生展示验证结果，教师点评并总结。
四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
2. 学生分组讨论并解答问题，展示解题过程和结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用。
2. 学生评价自己的学习成果，提出疑问和困惑。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究勾股定理的证明方法。
2. 布置课后作业，巩固勾股定理的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论和应用，让学生深入了解勾股定理的定义和应用。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。
通过实际问题的解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、实践练习（15分钟）1. 教师提供一系列有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并给予反馈。
七、拓展活动（15分钟）1. 学生分组，每组设计一个关于勾股定理的有趣活动，如小游戏、演示实验等。
微课程设计方案---勾股定理
微课程设计方案---勾股定理微课程设计方案课程名称：勾股定理微课程设计课程概述：本微课程旨在通过简洁明了的教学内容和生动有趣的互动形式，帮助学生理解和掌握勾股定理的概念和应用。
通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
学习目标：- 了解勾股定理的背景和基本概念；- 掌握勾股定理的具体表达和运用；- 能够通过勾股定理解决实际问题；- 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
适用对象：中学生（初中和高中）学习内容设计：1. 引导学生思考：- 通过问题引入，激发学生对勾股定理的兴趣和好奇心；- 通过视频、图片等多媒体资源，展示勾股定理的实际应用。
2. 概念解释：- 通过简洁明了的文字、图示和动画，解释勾股定理的定义、原理和几何解释；- 给出勾股定理的常见表达形式和相关性质。
3. 案例分析：- 通过一些生活实际案例，引导学生思考如何利用勾股定理求解问题；- 引导学生根据已知条件，列方程、解方程，求解实际问题。
4. 理论与实践结合：- 通过互动练习题，让学生应用勾股定理计算三角形的边长、角度等；- 设计实际问题，让学生灵活应用勾股定理解决，培养实际问题解决能力。
5. 温故知新：- 通过游戏化形式，巩固学生对勾股定理的理解和掌握程度； - 引导学生反思学习过程，总结规律和提出问题。
评价与考核：1. 在线测验：通过在线测验，检测学生对勾股定理的理解和应用能力；2. 作业提交：布置一定数量的习题作业，学生根据勾股定理计算并提交答案；3. 课程总结：要求学生撰写学习总结，包含学到什么、解决了哪些问题以及进一步提出的疑惑和问题。
教学资源准备：1. 多媒体教学资源：视频、图片和动画等，用于引导学生思考和解释勾股定理的概念；2. 互动练习题库：设计一定数量的练习题，供学生进行互动练习和巩固；3. 实际问题案例：设计一些具有实际意义的问题，让学生通过勾股定理解决。
教学方法：1. 激发兴趣：通过引入问题、展示实际应用等方式，激发学生学习兴趣；2. 易理解性：通过简洁明了的文字、图示和动画等，提供易理解的概念解释；3. 实践操作：设计互动练习题和实际问题，让学生通过实际操作来巩固和应用所学知识；4. 游戏化教学：通过游戏化形式，提高学生的参与度和学习效果。
初中数学勾股定理教案 初中数学勾股定理教案优秀3篇
初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。
初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
数学初中微格教案
数学初中微格教案一、教学内容课题：《勾股定理》年级：八年级教材版本：人教版二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等过程，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
三、教学重点与难点重点：勾股定理的推导及应用。
难点：勾股定理的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课创设情境：古希腊数学家毕达哥拉斯在一次偶然的机会，发现了一个有趣的现象——直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
引导学生思考：这个现象是否具有普遍性？2. 自主探究（1）让学生分组讨论，观察已知的直角三角形，总结勾股定理。
（2）每组派代表进行汇报，展示探究成果。
（3）师生共同总结勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 巩固新知（1）运用勾股定理解决实际问题，如：一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
（2）进行课堂练习，加深对勾股定理的理解。
4. 拓展与应用（1）让学生思考：勾股定理在实际生活中的应用。
（2）引导学生运用勾股定理解决生活中的问题。
5. 课堂小结本节课我们学习了勾股定理，能够运用勾股定理解决实际问题。
同时，也培养了学生的观察、分析、推理能力。
五、教学反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究，巩固新知，拓展与应用，使学生掌握了勾股定理。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
在课堂练习环节，及时给予学生反馈，提高学生的解题能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在课堂管理方面，还需加强，以确保课堂教学的顺利进行。
微格教案初中数学模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程。
2. 教学难点：运用勾股定理解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件：展示勾股定理的推导过程和典型例题。
2. 教学工具：直角三角形模型、尺规等。
四、教学过程（一）导入新课1. 教师提问：同学们，你们知道勾股定理吗？请简要介绍一下。
2. 学生回答，教师总结：勾股定理是数学中一个重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的关系。
（二）新课讲授1. 教师展示直角三角形模型，引导学生观察三边之间的关系。
2. 学生通过观察，提出猜想：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 教师引导学生进行实验验证，得出勾股定理的结论。
4. 教师讲解勾股定理的推导过程，让学生理解勾股定理的来源。
（三）巩固练习1. 教师出示典型例题，引导学生运用勾股定理解决问题。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调勾股定理的内涵和推导过程。
2. 学生回顾所学知识，提出自己的疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集与勾股定理相关的数学趣闻，下节课分享。
五、教学反思1. 本节课通过观察、实验、推理等方法，让学生理解了勾股定理的内涵和推导过程，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高了学生的数学素养。
3. 在课后作业环节，要求学生搜集与勾股定理相关的数学趣闻，激发了学生的学习兴趣，拓宽了学生的知识面。
勾股定理微格导学教案
因式分解←———→整式乘法
互逆
例如： (因式分解)
(整式乘法)
指出：因式分解与整式乘法具有互逆关系，是一对矛盾，应该根据数学问题的不同目的，对是用整式乘法变形还是因式分解变形做出合理的选择．
5．根据因式分解的意义，判断下列代数式变形是否是因式分解，为什么？
2．我们知道两边之和大于第三边，那么能节省多少路程呢？今天我们来一起解决这个问题。
3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然反映着直角三角形三边的某种对应关系，下面我们也来看看彩色部分的图案，你能从中发现什么呢？
4．把问题2的每题答案倒过来写：(板书)
；
；
；
．
并提问：
微格教学教案
18.1勾股定理训练的技能：_导入技能、提问技能
指导教师：______________主讲：____________________
教学目标：1．初步理解勾股定理的概念，并能用勾股定理解决简单的问题。
2．经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
(1) ；
(2) ；
(3) ．
6．检验下列因式分解是否正确：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
教师可以先启发如何利用因式分解意义进行检验．
提出新知的铺垫问题．
提出与新知关系密切的、分析、抽象与概括及语言表达能力；培养学生矛盾的的对立统一观点．
理解、强化．
理解、巩固
口答正确答案．
得出正确答案．
教师启发，观察上一个问题的答案，通过独立思考或生生交流，获得解决问题的方法．
勾股定理微课教案
勾股定理微课教案教案标题：勾股定理微课教案教学目标：1. 学生能够理解勾股定理的概念和原理。
2. 学生能够应用勾股定理解决直角三角形的问题。
3. 学生能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 勾股定理的概念和原理。
2. 勾股定理在直角三角形中的应用。
3. 勾股定理在实际生活中的应用。
教学准备：1. 电脑、投影仪和音响设备。
2. PowerPoint或其他教学软件。
3. 直角三角形的模型或图片。
4. 实际生活中应用勾股定理的例子。
教学过程：引入：1. 利用一些有趣的问题或图片引起学生的兴趣，如：你知道如何计算斜边的长度吗？为什么直角三角形的两条边的平方和等于斜边的平方？2. 引导学生思考并提出问题，激发他们对于勾股定理的好奇心。
探究：1. 使用PPT或其他教学软件，介绍勾股定理的概念和原理。
解释直角三角形、斜边、直角边等概念。
2. 展示直角三角形的模型或图片，让学生观察并讨论直角三角形的特点。
3. 引导学生自主探究勾股定理的应用。
给予学生几个直角三角形的例子，让他们通过测量边长和斜边长度，发现勾股定理的规律。
巩固：1. 给学生提供一些直角三角形的问题，让他们运用勾股定理解决。
例如：一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。
2. 引导学生讨论和分享解题思路，解答问题并纠正错误。
3. 提供更多的练习题，让学生巩固和熟练应用勾股定理。
拓展：1. 展示一些实际生活中应用勾股定理的例子，如建筑设计、航空航天等领域。
2. 引导学生思考如何将勾股定理应用到实际问题中，鼓励他们提出自己的问题和解决方法。
总结：1. 对勾股定理的概念和应用进行总结，强调其重要性和实用性。
2. 鼓励学生继续探索和应用勾股定理，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
评估：1. 布置一些习题作为课后作业，检验学生对于勾股定理的理解和应用能力。
2. 在下一堂课上进行课堂小测，检查学生的学习效果。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的数学能力和解决问题的技巧。
人教版数学八下17.1《勾股定理》教案3篇
初中数学教学案例18.1勾股定理（第一课时）教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度教学重点教学难点教具教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图情景引人[活动1]讲述资料故事提出问题1：数学家大会为什么用该图做会徽呢?它有什么特殊的含义吗？教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．问题2：你听说过“勾股定理”吗？教师关注：学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣.引人课题18.1《勾股定理》（板书课题）[活动2]学生观察图片发表见解．生1.会徽是很具有代表性的东西，比如2008年体育奥运会的会徽是五环旗.生2.我在其他的资料里见过这个图案.生3.课本面上也有这样的图案.（同学们积极踊跃的发言,学习积极性很高）学生当听到是“赵爽弦图”时，好奇之心更加强烈，学习热情很高.对“勾股定理”表示不从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．探究新知A BC你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗？问题1.你能发现S A、S B 、S C之间的关系吗？问题2.等腰直角三角形的三边a、b、c之间有什么关系？出示幻灯片3169254913否也有这样的性质呢？在本次活动中，教师重点关注：(1)教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形C的面积.理解观察图片后结合课本上的内容，学生很快就发现这一关系式SA+ SB=SCa2 + b2 = c2纷纷举手回答，并总结：等腰直角三角形的两条的平方问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇心和主动学习的欲望．为学生提供参与数学活动的时间和组内交流(2)幻灯片展示答案(3)引导学生将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言叙述出来：[活动3] 实践验证早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用赵爽弦图验证了“勾股定理”幻灯片展示赵爽弦图教师详细介绍赵爽弦图的拼割过程.问题：.你能利用手中的材料通过其他的拼法验证勾股定理吗？试试看，你能拼几种在独立探究的基础上，学生分组（前后位四人一组）合作交流.用不同的方法得出大正方形C的面积生1：把C“补” 成边长为7的正方形面积的一半.生2：将正方形C分“割”成若干个直角边为整数的三角形当答案不同、意见有分歧时，所有同学都在积极思考，大胆发言，各抒己见，直到探求出正确结果.学生总结命题：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方空间，让学生积极动手，发挥学生的主体作用，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．，得出猜想实践验证在本次活动中，教师重点关注：（1）学生能否进行合理的拼图．对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（2）学生能否用语言准确的表达自己的观点．勾股定理（毕达哥拉斯定理）（板书）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
八年级数学《勾股定理》教案8篇
八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理微课教学设计方案
勾股定理微课教学设计方案一、教学目标本微课的主要教学目标是使学生掌握勾股定理的概念和运用，能够正确地计算直角三角形的边长和角度，并通过实际问题应用勾股定理解决实际问题。
二、教学内容1. 勾股定理的概念介绍2. 直角三角形的边长和角度计算3. 勾股定理在实际问题中的应用三、教学重难点1. 教学重点：勾股定理的概念和运用，直角三角形的计算。
2. 教学难点：勾股定理在实际问题中的应用。
四、教学方法本微课采用多媒体教学和案例分析相结合的教学方法，通过图文并茂的展示，帮助学生理解勾股定理的本质和运用方法，并通过实例分析让学生掌握勾股定理在实际问题中的应用技巧。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个引人入胜的数学智力游戏，激发学生对勾股定理的兴趣和求知欲，为之后的学习打下基础。
2. 概念讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解勾股定理的概念和基本公式，引导学生理解勾股定理的几何意义和代数意义。
3. 计算练习（20分钟）通过多个实例，引导学生运用勾股定理计算直角三角形的边长和角度，并通过黑板演示和实际操作，让学生掌握计算的方法和技巧。
4. 应用拓展（15分钟）通过案例分析，讲解勾股定理在实际问题中的应用。
例如，用勾股定理计算房屋檐角的倾斜度、计算两地之间的最短距离等。
通过实例让学生感受到勾股定理在实际生活中的实用性和重要性。
5. 深化巩固（10分钟）通过一个综合性的题目，帮助学生巩固所学的知识。
并在教师的引导下，通过小组合作和讨论，解决复杂问题。
6. 总结归纳（5分钟）通过课堂小结，复习整个微课的内容，引导学生总结所学的知识点和方法。
7. 作业布置（5分钟）布置相关的作业，既包括基础计算题，也包括应用题，巩固和拓展所学的知识。
六、教学评价本微课的教学评价方式主要以课堂表现和个人作业为主要衡量标准。
通过观察学生在课堂上的表现和分析个人作业的水平，评估学生对勾股定理的掌握程度和运用能力。
七、拓展延伸本微课只是对勾股定理的基础性教学，为了更加深入的学习和探究，学生可以进一步学习三角函数、解决更加复杂的实际问题，拓展勾股定理的应用领域。
勾股定理教案（共五则范文）
勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。
过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。
教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。
难点：勾股定理的证明。
教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。
根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。
在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。
）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。
我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。
（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。
正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。
正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。
（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。
（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
通过探究、发现，体会数形结合思想。
）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
勾股定理教案(精选3篇)
勾股定理教案（精选3篇）勾股定理教案（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是大熊猫壹号书店整理的勾股定理教案（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
勾股定理教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。
2、探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。
重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。
学习难点：勾股定理的应用。
学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积？S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。
请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求。
检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
勾股定理教案(表格式)
勾股定理教案(表格式)章节一：引言1.1 教学目标：让学生了解勾股定理的背景和意义。
引导学生通过实际问题引入勾股定理的学习。
1.2 教学内容：介绍勾股定理的发现和应用背景。
通过实际问题引出勾股定理的概念。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和讲解勾股定理的背景和应用。
引导学生通过实际问题自主探索勾股定理的概念。
章节二：勾股定理的证明2.1 教学目标：让学生理解并掌握勾股定理的证明方法。
培养学生运用逻辑推理和几何图形解决问题的能力。
2.2 教学内容：介绍几种常见的勾股定理的证明方法。
通过几何图形和逻辑推理引导学生理解勾股定理的证明过程。
2.3 教学方法：使用多媒体演示和讲解勾股定理的证明方法。
引导学生通过几何图形和逻辑推理自主探索勾股定理的证明过程。
章节三：勾股定理的应用3.1 教学目标：让学生掌握勾股定理的应用方法。
培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：介绍勾股定理在直角三角形和矩形中的应用。
通过实际问题引导学生运用勾股定理解决问题。
3.3 教学方法：使用多媒体演示和讲解勾股定理的应用方法。
引导学生通过实际问题自主运用勾股定理解决问题。
章节四：巩固练习4.1 教学目标：让学生巩固对勾股定理的理解和应用。
培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：提供一系列练习题，让学生运用勾股定理解决问题。
通过练习题巩固学生对勾股定理的理解和应用。
4.3 教学方法：使用多媒体展示练习题和解答过程。
引导学生独立完成练习题，并提供解答和反馈。
章节五：总结与拓展5.1 教学目标：让学生总结勾股定理的重要性和应用范围。
激发学生对勾股定理相关问题的进一步探究。
5.2 教学内容：引导学生总结勾股定理的重要性和应用范围。
提供一些勾股定理相关的拓展问题，激发学生的探究兴趣。
5.3 教学方法：使用多媒体展示勾股定理的重要性和应用范围的总结。
引导学生讨论和探究勾股定理相关的拓展问题。
章节六：勾股定理的证明（续）6.1 教学目标：让学生进一步理解勾股定理的证明方法。
《勾股定理教案》
《勾股定理教案》word版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解勾股定理的背景和意义。
引导学生通过实际问题引入勾股定理的学习。
1.2 教学内容介绍勾股定理的起源和发展历程。
利用实际问题引导学生探索勾股定理。
1.3 教学方法通过讲述勾股定理的历史背景，激发学生的学习兴趣。
利用实际问题引导学生自主探索，培养学生的解决问题的能力。
第二章：勾股定理的证明2.1 教学目标让学生理解并掌握勾股定理的证明方法。
培养学生运用几何直观和逻辑推理的能力。
2.2 教学内容介绍几种常见的勾股定理的证明方法。
引导学生通过几何图形的直观和逻辑推理来理解勾股定理。
2.3 教学方法利用几何图形和逻辑推理引导学生理解勾股定理的证明过程。
组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
第三章：勾股定理的应用3.1 教学目标让学生掌握勾股定理在直角三角形中的应用。
培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍勾股定理在直角三角形中的应用。
引导学生通过实际问题运用勾股定理解决问题。
3.3 教学方法通过实际问题引导学生运用勾股定理，培养学生的解决问题的能力。
组织学生进行实践活动，让学生亲身体验勾股定理的应用。
第四章：勾股定理的综合练习4.1 教学目标让学生巩固勾股定理的理解和运用。
培养学生解决问题的能力和创新思维。
4.2 教学内容提供一系列勾股定理的综合练习题目。
引导学生通过练习题目巩固勾股定理的理解和运用。
4.3 教学方法通过练习题目引导学生巩固勾股定理的理解和运用。
鼓励学生创新思维，培养学生的解决问题的能力。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生总结勾股定理的学习过程和收获。
培养学生自我评价和反思的能力。
5.2 教学内容组织学生进行总结和反思，分享学习勾股定理的心得体会。
教师对学生的学习情况进行评价和反馈。
5.3 教学方法引导学生进行自我总结和反思，培养学生的自我评价和反思能力。
教师通过评价和反馈，帮助学生进一步提高学习效果。
大学微格勾股定理教案
课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握勾股定理的基本概念和证明方法。
2. 培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 勾股定理的定义和证明。
2. 勾股定理在实际问题中的应用。
教学难点：1. 勾股定理的证明过程。
2. 勾股定理在实际问题中的灵活运用。
教学准备：1. PPT课件2. 几何图形工具（如直尺、圆规等）3. 练习题教学过程：第一课时一、导入1. 通过提问的方式，引导学生回顾平面几何中的基本概念，如直角、锐角、钝角等。
2. 提出问题：如何判断一个三角形是否为直角三角形？二、新课讲授1. 介绍勾股定理的定义：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明勾股定理：通过展示PPT课件中的证明过程，让学生理解勾股定理的证明方法。
3. 引导学生思考：勾股定理有什么实际意义？三、课堂练习1. 给出几个直角三角形，让学生运用勾股定理求斜边的长度。
2. 分组讨论，每组选择一个实际问题，运用勾股定理进行解决。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调勾股定理的定义和证明方法。
2. 引导学生思考：勾股定理在日常生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生勾股定理的定义和证明方法。
2. 引导学生思考：勾股定理在实际问题中的应用。
二、新课讲授1. 介绍勾股定理的逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2. 通过展示PPT课件中的逆定理证明过程，让学生理解逆定理的证明方法。
3. 引导学生思考：逆定理有什么实际意义？三、课堂练习1. 给出几个三角形，让学生运用勾股定理的逆定理判断其是否为直角三角形。
2. 分组讨论，每组选择一个实际问题，运用勾股定理的逆定理进行解决。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调勾股定理的逆定理的定义和证明方法。
2. 引导学生思考：勾股定理及其逆定理在日常生活中的应用。
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微格教学教案
18.1 勾股定理训练的技能：_导入技能、提问技能
指导教师：______________ 主讲：____________________
教学目标：1．初步理解勾股定理的概念，并能用勾股定理解决简单的问题。
2．经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
3．引导学生发现并提出问题的主动性，培养学生独立思考和创造性解决问题的思维，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
时间授课行为应掌握的技
能要素学生行为(预想回
答等)
00分02分03分
08分1．提问：首先我们一起来看一个图形，假设
这是一个草坪，一个人要从A点到达C点，
他该如何走呢？
2．我们知道两边之和大于第三边，那么能节
省多少路程呢？今天我们来一起解决这个问
题。
3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客
的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然
反映着直角三角形三边的某种对应关系，
下面我们也来看看彩色部分的图案，你能
从中发现什么呢？
4．把问题2的每题答案倒过来写：(板书)
222()
a b a b
-=-；
22()()
a b a b a b
-=+-；
()()
mp mq np nq m n p q
+++=++；
22
44(2)
x x x
-+=-．
并提问：
观察上述等式左右两边整式的特征，试叙
述什么叫做因式分解；并指出因式分解与
整式乘法的关系．板书：
因式分解←———→整式乘法
互逆
例如：22()()
a b a b a b
-=+-(因式分解)
22
()()
a b a b a b
+-=-(整式乘法)
指出：因式分解与整式乘法具有互逆关系，
是一对矛盾，应该根据数学问题的不同目
的，对是用整式乘法变形还是因式分解变
形做出合理的选择．
5．根据因式分解的意义，判断下列代数式变
提出新知的
铺垫问题．
提出与新知
关系密切的
问题．
设计学习新
知的前期问
题．形成期
待、启发观
察．
培养学生观
察、分析、抽
象与概括及
语言表达能
力；培养学生
矛盾的的对
立统一观点．
口答正确答案．
得出正确答案．
教师启发，观察上
一个问题的答案，
通过独立思考或生
生交流，获得解决
问题的方法．
教师启发，通过独
立思考或生生交
流，经过几个学生
的回答，逐步完善
答案．
11分13分15分
形是否是因式分解，为什么？
(1)231(3)1
x x x x
-+=-+；
(2)22(2)
x y x x xy
-=-；
(3)2
2()22
m m n m mn
-=-．
6．检验下列因式分解是否正确：
(1)22()
x y xy xy x y
-=-；
(2)2
21(21)(21)
x x x
-=+-；
(3)232(1)(2)
x x x x
++=++．
教师可以先启发如何利用因式分解意义进
行检验．
理解、强化．
理解、巩固
口答正确答案．
教师启发，学生解
答．
课后点评与反思。