5.5考虑腹板屈曲后强度的梁的设计

5.5考虑腹板屈曲后强度的梁设计

承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，其腹板宜考虑屈曲后强度，可仅在支座处和固定集中荷载处设置支承加劲肋，或设有中间横向加劲肋，其高厚比可以达到250也不必设置纵向加劲肋。下面介绍我国规范规定的实用计算方法。此计算方法不适用于直接承受动力荷载的吊车梁。

5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力u V

腹板屈曲后的抗剪承载力u V ，根据理论和试验研究，可用下列公式计算：

当0.8s λ≤时， 0u w v V h t f = （5. 44a ） 当0.8 1.2s λ<≤时， []010.5(0.8)u w v

s V h t f λ=-- （5. 44b ） 当 1.2s λ>时， 1.20u w v s V h t f λ= （5. 44c ）

式中 s λ——用于腹板抗剪计算时的通用高厚比。

s λ== （5. 45） 当0 1.0a h ≤时，204 5.34()h a β=+；当0 1.0a h >时，205.344()h a β=+。如果只设置支承加劲肋而使0a h 更大时，则可取 5.34β=。

5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力eu M

腹板屈曲后抗剪承载力有所提高，但由于弯矩作用下腹板受压区屈曲后使梁的抗弯承载力有所下降，我国规范建议采用下列近似公式计算梁的抗弯承载力。

图 5.24 梁截面模量折减系数计算

采用有效截面的概念，假定腹板受压区有效高度c h ρ，等分在c h 的两端，中部则扣去c h )1(ρ-的高度，梁的中和轴也有所下降。假定腹板受拉区与受压区同样减去此高度[图5.24

（d ）]，这样中和轴可不变动，计算较简便。

腹板截面如图5.24（d ）时，梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕自身轴惯性轴）：

2312(1)()(1)22

c xe x c w x c w h I I h t I h t ρρ=--=-- 梁截面模量折减系数为：

3(1)12xe xe c w e x x x

W I h t W I I ρα-===- （5.46） 上式是按双轴对称截面塑性发展系数 1.0x γ=得出的偏安全的近似公式，也可用于1.05x γ=和单轴对称截面。

梁的抗弯承载力设计值为：

eu x e x M W f γα= （5.47）

式（5.46）中的有效高度系数ρ与计算局部稳定中临界应力cr σ

一样以通用高厚比b λ=cr σ相同。ρ按下列公式计算：

当0.85b λ≤时， 1.0ρ= （5.48a ）

当0.8 1.25b λ<≤时， 10.82(0.8b ρλ=-- （5.48b ）

当 1.25s λ>时， (10.2)b b ρλλ=- （5.48c ） 通用高厚比仍按局部稳定计算中式（5.28）计算。当 1.0ρ=时，1e α=，全截面有效。

5.5.3 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式

实际组合梁的腹板通常承受弯矩和剪力的共同作用，屈曲后的承载能力分析非常复杂，规范采用如下相关公式来表达屈曲后的承载能力： 当 1.0f M M ≤时， u V V ≤ （5.49a ） 当0.5u V V ≤时， eu M M ≤ （5.49b ） 其他情况， 2(1) 1.00.5f u eu f

M M V V M M --+≤- （5.49c ） 式中 M V 、——所计算区格内同一截面处梁的弯矩和剪力设计值；计算时当0.5u V V ≤时，取0.5u V V =；f M M <时，取f M M =。

u eu V M 、——梁抗弯和抗剪承载力设计值；

f M ——梁两翼缘所承担的弯矩设计值：对双轴对称截面梁，f f f M A h f =（此

处f A 为一个翼缘截面积；f h 为上、下翼缘轴线间距离）；对单轴对称截面梁，

211222

()f f f h M A A h f h =+（此处1f A 、1h 为较大翼缘截面面积及其形心至梁中和轴距离；22f A h 、为较小翼缘的相应值）。

5.5.4 考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计特点

（1）横向加劲肋不允许单侧设置，其截面尺寸满足外伸宽度为040s b h mm ≥+，厚度为/15s s t b ≥。

（2）考虑腹板屈曲后强度的中间横向加劲肋，受到斜向张力场的竖向分力的作用，此竖向分力s N ，《钢结构设计规范》考虑张力的水平分力的影响，将中间横向加劲肋所受轴心

压力加大为：

0s u w cr N V h t τ=- (5.50)

式中，u V 按式（5.44）计算；cr τ按式（5.31）计算。

若中间横向加劲肋还承受集中荷载F ，则按s N N F =+计算其在腹板平面外的稳定。

（3）当0.8s λ>时，梁支座加劲肋，除承受梁支座反力R 外，还承受张力场斜拉力的水平分力t H ，此时按压弯构件计算强度和在腹板平面外的稳定。此压弯构件的截面和计算长度同一般支座加劲肋。

0(t u w cr H V h t τ=- （5.51）

(a)(b)04

图 5.25 梁端构造

t H 的作用点可取为距上翼缘04h 处[图5.25（a ）]。对设有中间横向加劲肋的梁，a 取支座端区格加劲肋的间距。对不设中间加劲肋的腹板，a 取梁支座至跨内剪力为零点的距离。

当支座加劲肋采用图图5.25（a ）所示的构造形式时，可按下述简化计算方法进行计算：加劲肋作为承受支座反力R 的轴心压杆计算，封头肋板的截面面积应满足下列条件：

0316t c h H A ef

= （5.52） 式中e ——支座加劲肋与封头板的距离；f ——钢材强度设计值。