结构化学作业
结构化学作业解答(第一章)
（b）由于
l 0
x x ) c x ), x n( n(
* n
x x x x dx n
x x x
(sin x cos x ) (sin x cos x ), 1。
d2 sin x cos x 是 2 的本征函数，本征值为 dx
若是，求出其本征值。
[解]：
d cos m 对算符 i [1.13] e 和 d 是 否 为 本征 函 数 ？
im
d im im im i e ie im me d
xlx2
E
* H d * d
进行计算，所得结果是上述能级表达式计算所得结果的1.0132 倍。
② 根据受一定势能场束缚的微粒所具有的量子效应和箱 中粒子的边界条件 n ，箱长应该等于半 0 l 0 n 波长的整数倍，即：
[1.7]子弹（质量为0.01kg，速度为1000ms-1）、尘埃（质 量10-9kg，速度10ms-1）、作布朗运动的花粉（质量1013kg，速度1ms-1 ）、原子中电子（速度1000ms-1）等， 速度的不确定度均为速度的10%，判断在确定这些质点 位置时，不确定度关系是否有实际意义。
[解] 按不确定度关系，诸粒子坐标的不确定度为：
v h / m x m i n vmin由小到大的次序为： ( e ) d b a c （2） （a） H 2 分子中的电子 vmin 为
34 6 . 6 10 Js 6 1 v h / m x 2 . 4 10 ms mi n 31 10 9 . 1 10 kg 3 10 m
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题 试卷中可能用到的常数：电子质量×10-31kg, 真空光速×, 电子电荷×10-19C,Planck 常量×, Bohr 半径×10-11m, Bohr 磁子×, Avogadro 常数×1023mol -11. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________;3. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的 ,此时原子不辐射能量,从 向 跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大,则 越大;4. 按照晶体内部结构的周期性,划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫 ;中,a 称为力学量算符A ˆ的 ; 5. 方程6. 如果某一微观体系有多种可能状态,则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态,这叫做 原理;7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的,是只与径向有关的力场,这就是 近似;8. 原子单位中,长度的单位是一个Bohr 半径,质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 ;9. He +离子的薛定谔方程为 ;10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1,写出光谱项______,光谱支项__________;11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______,BF 3______,NO 3-_______,二茂铁_____________;12. 在C 2+,NO,H 2+,He 2+,等分子中,存在单电子σ键的是________,存在三电子σ键的是__________,存在单电子π键的是________,存在三电子π键的是_____________;13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性;O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_Be 2 3σg 21πu 41πg 2_键级__2___磁性_____; NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22πKK1σ22σ21π43σ22π___键级磁性________顺磁性__________;14. d z 2sp 3杂化轨道形成__________________几何构型;d 2sp 3杂化轨道形成____________________几何构型;15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______,_________和_______16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道,说明原因 、 、 ;17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1,该体系的能量为 eV,角动量大小为 ,角动量在Z 轴上的分量为 ;18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时,能级低于原子轨道的分子轨道称为 ;19. 对于简单的sp 杂化轨道,构成此轨道的分子一般为 构型;20. 按HMO 处理, 苯分子的第_ __和第____个分子轨道是非简并分, 其余都是 ___ 重简并的;21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d 轨道分裂为两组, 分别记为按能级由低到高_____和______, 前者包括___,后者包括______ ψψa A =ˆ22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的;其中远红外或微波谱是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的;23. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;CaF 2晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容,包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构,称为晶体的 ;二、 选择题每题 2 分,共 30 分1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分a. 牛顿Newton 力学b. 麦克斯韦Maxwell 的电磁场理论c. 玻尔兹曼Boltzmann 的统计物理学d. 海森堡Heisenberg 的测不准关系2. 根据Einstein 的光子学说,下面哪种判断是错误的a. 光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小单位,称为光子b. 光子不但有能量,还有质量,但光子的静止质量不为0c. 光子具有一定的动量d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目,即,光子密度3. 下面哪种判断是错误的a. 只有当照射光的频率超过某个最小频率时,金属才能发身光电子b. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,但不影响光电子的动能c. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,光电子的动能也随之增加d. 增加光的频率,光电子的动能也随之增加4. 根据de Broglie 关系式及波粒二象性,下面哪种描述是正确的a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒b. 实物粒子没有波动性c. 电磁波没有粒子性d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性a. 能量量子化b. 存在零点能c. 没有经典运动轨道,只有几率分布d. 存在节点,但节点的个数与能量无关6. 粒子处于定态意味着a. 粒子处于概率最大的状态b. 粒子处于势能为0的状态c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d. 粒子处于静止状态7. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是： 22dx dA. xy 2B. x 2C. sin xD. x 2 + cos x8、测不准关系的含义是：A. 粒子太小,不准确测定其坐标B. 运动不快时,不能准确测定其动量C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： ；本征值为： ;A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、210. Ψ32-1的节面有 B 个,其中 D 个平面;A 、3B 、2C 、1D 、011. Fe 的电子组态为：3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为：a. 45Db. 23Pc. 01Sd. 05D12. n=3能层中最多可以充填多少电子a. 9b. 12c. 15d. 1813. 氢原子的3s 、3p 、3d 、4s 轨道能级次序为A.d s p s E E E E 3433<<< B. d s p s E E E E 3433<<= C. s d p s E E E E 4333<== D. sd p s E E E E 4333<<< 14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻t 在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比;A ．︱ψ︱ B. ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy ︱ψ︱15. 对氢原子Ф方程求解,指出下列叙述错误的是A. 可得复数解Фm = exp im , m = ± mB. 将两个独立特解线性组合可得到实数解C. 根据态函数的单值性,确定m = 0,±1,±2,…±lD. 根据归一化条件= 1, 求得A=16. R n,l r-r 图中,节点数为A. n-1个B. n-l-1个C. n-l+1个D. n-l-2个17. 下面说法正确的是A. 凡是八面体配合物一定属于O h 点群B. 凡是四面体构型的分子一定属于T d 点群C. 异核双原子分子一定没有对称中心D. 在分子点群中对称性最低的是C 1点群,对称性最高的是O h 点群18. 下列分子中偶极距不为零的分子是A. BeCl 2B. BF 3C. NF 3D. CH 3+19. 在LCAO-MO 方法中,各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数C ijB. C ij 2C. C ijD. C ij-20. 2,4,6-三硝基苯酚是平面分子,存在离域π键,它是 A. Π B. Π C. Π D. Π21. 下列分子或离子中不是sp 3杂化的是A. H 2SB. BCl 3C. PCl 3D. NH 4+22. 按价电子互斥理论,下列哪个分子成四面体形状A. XeF 4B. XeO 4C. ICl 4-D. BrF 4-23. 金属铜为A1结构,其晶胞型式和结构基元分别是A ．立方面心,4个Cu 原子 B. 立方体心,2个Cu 原子C. 立方体心,1个Cu 原子D. 立方面心,1个Cu 原子24. 通过变分法处理氢分子离子体系,计算得到的体系能量总是：A 、等于真实体系基态能量B 、大于真实体系基态能量C 、不小于真实体系基态能量D 、小于真实体系基态能量25. 分子的Raman 光谱研究的是a. 样品吸收的光b. 样品发射的光c. 样品散射的光d. 样品透射的光26. 按分子轨道理论, 下列分子离子中键级最大的是a. F 2b. F 22+c. F 2+d. F 2-27. 价键理论处理H 2时, 试探变分函数选为a. =c 1a 1+c 2b 2b. =c 1a 1 b 1+c 2a 2 b 2c. =c 1a 1 b 2+c 2a 2 b 1d. =c 1a 1 a 2+c 2b 1 b 228.下面那种分子电子离域能最大A 已三烯B 正已烷C 苯D 环戊烯负离子29. 属于那一点群的分子可能有旋光性A C sB D hC O hD D n 30. N N 分子属所属的点群为a. C 2hb. C 2vc. D 2hd. D 2d 31. C C C R 1R R 1R 2 分子的性质为a. 有旋光性且有偶极矩b. 有旋光性但无偶极矩c. 无旋光性但有偶极矩d. 无旋光性且无偶极矩32. 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8B, 则该络合物的晶体场稳定化能为a. 6Dqb. 6Dq-3Pc. 12Dqd. 12Dq-3P33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能a. 不变b. 变大c. 变小d. 消失34. ML8型络合物中,M位于立方体体心,8个L位于立方体8个顶点,则M的5个d轨道分裂为多少组a. 2b. 3c. 4d. 535. 平面正方形场中,受配位体作用,能量最高的中央离子d轨道为36.八面体络合物ML6中,中央离子能与L形成键的原子轨道为、d xz、d yz b. p x、p y、p z、d xz、p x、p z d. a和b37. 根据MO理论,正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为a. Ee g-Et2g e g-Et2g t2g-Ee g t2g-E eg39. 与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------Ａ０１１Ｂ１００Ｃ０１０Ｄ００１40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大 ------------------------------------(A)六水合铜Ⅱ B 六水合钴ⅡC 六氰合铁ⅢD 六氰合镍Ⅱ41. 对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是：-----------------A 分子中电子在空间运动的波函数B 分子中单个电子空间运动的波函数C 分子中单电子完全波函数包括空间运动和自旋运动D 原子轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分子内部能量跃迁引起;A、转动B、电子-振动C、振动D、振动-转动43. CH4属于下列哪类分子点群：A、TdB、D ohC、C3vD、C S44. 晶包一定是一个：A、八面体B、六方柱体C、平行六面体D、正方体45. 312晶面在a,b,c轴上的截距分别为：A、3a, b, 2cB、3a, 6b, 2cC、2a, 6b, 3cD、3a, b, c46. 某晶体属立方晶系,一晶面截x 轴a/2,截y 轴b/3,截z 轴c/4,则该晶面的指标为A. 234B.432C.643D.21347. 特征x射线产生是由于a. 原子内层电子能级间跃迁b. 原子的价电子能级间的跃迁c. 分子振动能级间的跃迁d. 分子转动能级间的跃迁48. 国际符号42m相对应的点群熊夫利符号是A. D4hB. T dC. D2dD. C4v简答题每小题4分,共20 分1、2axxe-=ψ是算符)4(2222xadxd-的本征函数,求本征值;解：因此,本征值为 -6a;2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群; NH3、 BF3、CCl4、 TiH2O6+杂化几何点群NH3、不等性sp3 三角锥 C3vBF3、 sp2平面三角形 D3hCCl4、 sp3四面体 T dTiH2O6+ d2sp3八面体 O h3. 写出+2O,2O,-2O,和-22O的键级、键长长短次序及磁性解：O2+ O2 O2- O22-键级 2 1键长 O2+ < O2 <O2- < O22-磁性顺磁顺磁顺磁抗磁4. 写出 N2+和N2的键级、键长长短次序及磁性;解： N2+ N2键级 3键长 N2+ > N2磁性顺磁抗磁5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色10分解：过渡金属配合物中,中心离子d轨道能级分裂,在光照下d电子可从能级低的d轨道跃迁到能级高的d轨道,产生d-d跃迁和吸收光谱,这种d-d跃迁产生的吸收光谱,常常在可见光区,故过度金属配合物通常都有颜色;6. 说明类氢离子3P z 状态共有多少个节面, 各是什么节面.解：类氢离子3p z,n = 3,l = 1,m = 0；共有n– 1=3-1=2个节面,径向节面n– l -1 =3-1-1=1,球面；角节面l = 1,m = 0,xoy平面7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符原子单位.8. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么CrCN63- , MnH2O62+ , FeCN63- , CoH2O62+解：络合物d电子排布姜--泰勒畸变CrCN63-t2g3e g0无MnH2O62+ t2g4e g0 小畸变FeCN63- t2g5e g0 小畸变CoH2O62+ t2g5e g2 小畸变配合物中心离子的d 电子排布存在简并态,则是不稳定的,分子的几何构型发生畸变,以降低简并度而稳定于其中某一状态,即姜--泰勒畸变,若在高能级的e g 轨道上出现简并态,则产生大畸变,若在低能级的t 2g 轨道上出现简并态,则产生小畸变;9确定碳原子的基普支项解：碳原子的电子排布为：1s 22s 22p 2, 1s 22s 2是闭壳层,所以只考虑 p 2|M L | max ==1, L = 1, |M S | max = 1, L = 1, J =2,1,0,p 电子半充满前,故基普项是：3P,基普支项 3P 0 ;10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NH 3 PH 3 AsH 3 SbH 311. 一类氢离子的波函数Ψ共有二个节面,一个是球面,另一个是xoy 面,这个波函数的n , l , m 分别是多少;四、计算题每小题 10 分,共 20 分1. 一质量为 kg 的子弹, 运动速度为300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量.解：x ==== ×1032 m2.已知H 127I 振动光谱的特征频率,转动常数为655cm -1,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距;解：3. 已知CoNH 362+的Δ<P, CoNH 363+的Δ>P,试分别计算它们CFSE.解：1CoNH 362+因为：Δ<P 和 d 7构型,252g g E T CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq2CoNH 363+因为的Δ>P 和d 6构型,062g g E T CFSE=6×4 Dq －2p= 24Dq-2p4. 用HMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数;解：烯丙基自由基结构如图：1 0 -1令x = 由HMO 法得烯丙基自由基休克尔方程：休克尔行列式方程为：展开可得： 解得：2,0,2321==-=x x x 总能量：E = 2α +β+α = 3α + 2β离域能 把21-=x 代入久期方程及1232221=++c c c ,得 同理可得：Ψ2 = 1 - 3Ψ3 = 1 -2 +3 5. H 35Cl 的远红外光谱＝, , , , ,试求其转动惯量及核间距;课本P 129 6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为l x n sin l )x (n πψ2=,⋅⋅⋅⋅=321,,n ,式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标,求粒子在箱中的平均位置;解：由于 ∧∧≠x x c x x n n ),()(ϕϕ 无本征值,只能求粒子坐标的平均值：。
大三结构化学考试题及答案
大三结构化学考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 以下哪种晶体结构中，原子的配位数为12？A. 立方体心立方晶格B. 面心立方晶格C. 六角密堆积D. 体心立方晶格答案：B2. 根据价层电子对互斥理论，水分子的空间构型是：A. 直线形B. V形C. 四面体形D. 三角锥形答案：B3. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为2.5？A. H2B. N2C. O2D. F2答案：B4. 下列哪种元素的电负性最高？A. 氟B. 氧C. 氮D. 碳答案：A5. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与下列哪个因素无关？A. 配体的场强B. 金属离子的电荷C. 配体的几何构型D. 金属离子的电子排布答案：C6. 以下哪种化合物不属于离子化合物？A. NaClB. HClC. MgOD. CaF2答案：B7. 根据分子轨道理论，下列哪种分子的键级为3？A. COB. N2C. O2D. NO答案：A8. 在周期表中，第VA族元素的原子最外层电子排布为：A. ns^2np^1B. ns^2np^2C. ns^2np^3D. ns^2np^4答案：C9. 根据价层电子对互斥理论，氨分子的空间构型是：A. 三角锥形B. 四面体形C. V形D. 直线形答案：B10. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为1.5？A. O2B. N2C. COD. NO答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与配体的场强成正比。
2. 价层电子对互斥理论中，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对数决定的。
3. 电负性是衡量原子吸引电子对的能力的物理量，通常用Pauling电负性标度来表示。
4. 离子化合物是由正负离子通过静电作用力结合而成的化合物。
5. 分子轨道理论认为，分子轨道是由原子轨道通过分子形成时的相互作用而形成的。
6. 根据价层电子对互斥理论，乙炔分子的空间构型是直线形。
结构化学习题
结构化学习题19. 10 分(5033)用Huckel MO 法，求烯丙基的(1) π电子能级；(2)π分子轨道；(3) 电荷密度；(4) 键级。
20. 10 分(2258)2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b，二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。
四、问答题( 共1题10分)21. 10 分(4106)以正方体各条棱的中点为顶点构成的多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面？这些面中有无正三边形、正方形、正五边形和正六边形？若有，有几个？给出该多面体所具有的全部对称元素和所属点群。
写出Li原子的哈密顿算符，并说明每一项的物理意义。
若氢原子处于310ψ状态，试计算它的能量E ，轨道角动量M ，轨道角动量和Z 轴的夹角，并指出该状态波函数的节面个数、位置和形状，以及概率密度最大值的位置。
氢原子波函数()都是归一化的和波函数φ?φφφ?1,1,331,1,220,1,21-++=c c c 所描述的状态的能量平均值是多少原子单位？能量为81-原子单位的状态出现概率是多少？角动量平均值是多少？角动量为2的状态出现概率是多少？角动量在Z 轴上分量为2的状态出现概率为多少？已知氦原子的第一电离能I 1 = 24.59eV ，试计算⑴ 第二电离能；⑵ 在1s 轨道上两个电子的互斥能；⑶ 有效核电荷；⑷ 屏蔽常数用斯莱特屏蔽模型方法计算Be 原子的第一电离能I ，并估计Be 原子的2s 轨道能量。
写出下列原子的光谱基项（即基态光谱支项）：⑴ Mg ；⑵ Cr ；⑶ Ni ；⑷ Si ；⑸ Co 。
(8-26)2-38 推导出下列组态对应的光谱项：⑴11d p ；⑵11d d ；⑶11f p ；⑷ 111d p s ；⑸111p p p ；假如原子A 以轨道yz d ，原子B 以轨道p x 、p y 或p z 沿着z 轴（键轴）相重叠，试问B 原子中哪些p 轨道能与A 原子的yz d 有效组成分子轨道，哪些不能？为什么？若A 原子是以22y x xy d d -或参加成键呢？结果又如何？请写出、2Cl HCl CN O 2、、-+的分子轨道式，并说明是顺磁性还是逆磁性分别用分子轨道法和价键理论简要地讨论N2和CO的分子结构，并比较它们所得结论的异同。
结构化学：作业问题
Enx ,ny ,nz
h2 8ma2
nx2 ny2 nz2
E111
3
h2 8ma2
3
h2 E211 E121 E112 6 8ma2 6
h2 E221 E212 E122 9 8ma2 9
E311
E131
E113
11 h2 8ma2
11
E222
12
h2 8ma
2
12
三维势箱：n取正整数 简并度：1 不是0！ 简并度：3 简并度：3 简并度：3 简并度：1
作业问题
1. 为便于登记，请在作业上标明学号（在 班级中的编号:1-41）。
2. 要写名字。 3. 注意写单位。 4. 教材的版本不同，不要写错了作业！
作业问题(第一章3,4题)
1. 答案采用国际单位制: 2. 采用科学计数法: 3. 单位换算: 4. 电子质量: 5. 中子质量:
波长=90pm=9.0X10-11m 波长=0.9X10-12m 1eV=1.602X10-19J 9.109X10-31kg 1.675X10-27kg
x h
h
h
m v m 2eV / m 10% 2meV 10%
3.881010 m
x h
3.11011m
m v 4
人的眼睛无法区分电子运动的波动性！ 对成像无影响
1.12 下列函数中,那几个是算符 d 2 的本征函数？若是，求出其本征
值。
dx 2
ex,sinx,2cosx,x3,sinx+cosx
ll
0 xl
n 1,2,
n (x) n'(x)dx l 0
2 sin nx
ll
2 sin n'x dx 2 l sin nx sin n'x dx
结构化学练习之原子结构习题附参考解答
结构化学练习之原⼦结构习题附参考解答原⼦结构习题⼀、填空题（在划线处填上正确答案）2101、在直⾓坐标系下，Li 2+ 的Schr ?dinger ⽅程为________________ 。
2102、已知类氢离⼦ He +的某⼀状态波函数为：()022-023021e 222241a r a r a ???? ??-???? ??π则此状态的能量为 )(a ，此状态的⾓动量的平⽅值为 )(b ，此状态⾓动量在 z ⽅向的分量为 )(c ，此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ，此状态⾓度分布的节⾯数为 )(e 。
2103、写出 Be 原⼦的 Schr ?dinger ⽅程。
2104、已知类氢离⼦ He +的某⼀状态波函数为ψ= ()022-023021e 222241a r a r a ???? ?- π则此状态最⼤概率密度处的 r 值为 )(a ，此状态最⼤概率密度处的径向分布函数值为 )(b ，此状态径向分布函数最⼤处的 r 值为 )(c 。
2105、原⼦轨道是原⼦中的单电⼦波函数，每个原⼦轨道只能容纳 ______个电⼦。
2106、H 原⼦的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量⼦数 (a) ，(b)， (c) 来规定。
2107、给出类 H 原⼦波函数()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e6812032022023021-???? ??-???? ??π=ψ的量⼦数 n ，l 和 m 。
2108、H 原⼦ 3d 电⼦轨道⾓动量沿磁场⽅向分量的可能值。
2109、氢原⼦的波函数131321122101-++=ψψψψc c c其中 131211210-ψψψψ和，，都是归⼀化的。
那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ），⾓动量出现在π22h 的概率是（b ），⾓动量 z 分量的平均值为（c ）。
2110、氢原⼦中，归⼀化波函数131321122101-++=ψψψψc c c （ 131211210-ψψψψ和，，都是归⼀化的）所描述的状态，其能量平均值是（a ）R ，能量 -R /4 出现的概率是（b ），⾓动量平均值是（c ）π2h ，⾓动量π22h 出现的概率是（d ），⾓动量 zπ2，⾓动量 z 分量π22h 出现的概率是（f ）。
结构化学作业解答(第一章)
[解]：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）Ⅲ（本征函数， 应用量子力学基本假设Ⅱ 算符） 应用量子力学基本假设 本征函数， 本征值和本征方程）， ），得 本征值和本征方程），得：
d2 d2 2 2 2 2 − ax 2 ( 2 − 4a x )ϕ = ( 2 − 4a x ) xe dx dx d2 − ax 2 2 2 − ax 2 = 2 xe − 4a x ( xe ) dx d − ax 2 2 − ax 2 2 3 − ax 2 = e − 2ax e − 4a x e dx
∆vmin = h / (m ⋅ ∆x ) ∆vmin 由小到大的次序为：e) < (d ) < (b ) < (a ) < (c ) 由小到大的次序为： ( （2） （a） H 2 分子中的电子 ∆vmin 为 ） ）
∆vmin 6.6 ×10−34 Js = h / (m ⋅ ∆x ) = = 2.4 ×106 ms −1 9.1×10−31 kg 3 ×10−10 m
[1.8] 电 视 机 显 像 管 中 运 动 的 电 子 ， 假 定 加 速 电 压 为 1000V，电子运动速度的不确定度△ v 为速度的 ，电子运动速度的不确定度△ 为速度的10%，判 ， 断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？ 断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？ [解]：在给定加速电压下，由测不准关系所决定的电子坐标 解 ：在给定加速电压下， 的不确定度为： 的不确定度为：
e
x
, sin
x , 2 cos
x , x 3 , sin来自x + cos
x
[解]：
d2 x d2 x x e = 1× e , e 是 2 的本征函数，本征值为1； 2 dx dx d2 d2 sin x = −1 ⋅ sin x, sin x是 2 的本征函数，本征值为 − 1； 2 dx dx d2 d2 2 cos x = −2 cos x,2 cos x是 2 的本征函数，本征值为 − 1； 2 dx dx d2 3 d2 3 3 x = 6 x ≠ cx , x 不是 2 的本征函数； 2 dx dx d2 (sin x + cos x) = −(sin x + cos x), 2 dx d2 sin x + cos x是 2 的本征函数，本征值为 − 1。 dx
结构化学作业
结构化学作业【1.3】金属钾的临阈频率为5。
464×1014s -1，用它作光电池的阴极，当用波长为300mm 的外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？【1．4】计算下述粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg,运动速度为0.01m ·s -1r 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子；（c ） 动能为300eV 的自由电子。
【1．7】子弹（质量为0．01 kg ，速度11000-⋅s m ）、尘埃（质量kg 910-,速度110-⋅s m ）、作布朗运动的花粉（质量：kg ，速度原子中电子（速度1000m ·s ）等，速度的不确 定度均为速度的10％，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？1001首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1009任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λchE = (B) 222λm hE =(C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以1015写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016“波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。
对否. --------------( )1017一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。
正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1020任何波函数ψ (x ， y ， z ， t )都能变量分离成ψ (x ， y ， z )与ψ (t )的乘积，对否？--------------------------- ( )1021下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dxd (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D)(E) 积分【1.17】链型共轭分子22CHCHCHCHCHCHCH CH 的长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势模型估算其长度。
结构化学练习及答案
例题：已知Ti 原子的电子组态为： 试推求出其基谱项（要求写明详尽的理由和步骤）解：1)由于充满壳层s2、p6的总轨道角动量和总自旋角动量均为0，它们对整个原子的轨道角动量和自旋角动量均无贡献，故推求光谱项时闭壳层部分可不考虑，只需考虑开壳层的价电子就可以了，即3d2对3d2 按照非等价电子处理：ℓ1＝2，ℓ2＝2; s1=1/2, s2=1/2 则 L= ℓ1+ ℓ2, ℓ1+ ℓ2 – 1, ℓ1+ ℓ2 – 2, , ℓ1- ℓ2 =4, 3, 2, 1, 0 S ＝s1+ s2, s1+ s2 – 1, s1+ s2 – 2, , s1- s2 = 1,02) 根据L+S=偶数组合符合要求得：L1＝4，S1=0, 对应的谱项为：1G ；L2＝3，S2=1, 对应的谱项为：3F ；L3＝2，S3=0, 对应的谱项为：1D ；L4＝1，S1=1, 对应的谱项为：3P ；L5＝0，S5=0, 对应的谱项为：1S3）根据原子在同一组态时，S 值最大者最稳定，则能量较低的可能谱项为：3F ，3P4）根据S 值相同时，L 值最大者最稳定，则能量较低的谱项为：3F5）对应的3F ，L ＝3，S=1，J=L+S, L+S-1, L+S-2, , L-S =4, 3, 2 L 和S 值相同时，电子少于和等于半充满时，J 值小能量低:J=2, 基普项为：3F2请大家自己求碳原子和溴原子的基普项只要知道了 ，体系中各物理量便可用各自的算符作用于 而得到：3.（1）求一维祥中粒子在箱中的平均位置值：无本征值，只能求平均由于x c x x xn n ˆ ,ˆ , ˆψψ≠=d x n x x n dx x x n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰l l l l l l ππψψsin 2sin 200*dx x/l n x l dx l x n x l l l ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=02022cos 12sin 2）（ππ22sin 22cos 221022l l x n x n l l x n n l x l l=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππππ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰nu u n nu n nudu u sin 1cos 1cos 2（2）粒子动量的x 轴分量pxˆ ˆ c ψpp n n x x ≠ψ也无本征值，即可以验证，dx p p n x n x ψψˆ0*⎰=ldx x n dx d x n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰l ih l l l πππsin 2sin 20⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰l l lih l x n d x n πππsin sin 0 02)/(sin 02=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-===ll lih x x x n ππ （3）粒子的动量平方p x 2值⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l l x n dx d h p n x ππψsin 24ˆ22222。
结构化学章节习题（含答案）
结构化学章节习题（含答案）第⼀章量⼦⼒学基础⼀、单选题： 1、32/sinx l lπ为⼀维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节⾯有（ b ）个，其中（ b ）个球⾯。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、⽴⽅箱中2246m lh E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、C 、d 2/dx 2D 、cos2x6、已知⼀维谐振⼦的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔⽅程应当为（ c ）。
A [-m 22 2?+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2?- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒⼦处于定态意味着:（ c ）A 、粒⼦处于概率最⼤的状态B 、粒⼦处于势能为0的状态C 、粒⼦的⼒学量平均值及概率密度分布都与时间⽆关系的状态.D 、粒⼦处于静⽌状态9、氢原⼦处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，⼜是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离⼦n=4的状态有（ c ）（A ）4个（B ）8个（C ）16个（D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒⼦太⼩，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒⼦的坐标的动量都不能准确地测定；（D ）不能同时准确地测定粒⼦的坐标与动量12、若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ?? (C)222x ?-? 14、若∫|ψ|2d τ=K ，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量（ b ）(A) 反⽐于势阱长度平⽅ (B) 正⽐于势阱长度 (C) 正⽐于量⼦数16、对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的（ b ）(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数 (B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符?的⾮本征态Ψ（ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等18、将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果（ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电⼦动能与⼊射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电⼦德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果( Ａ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒⼦在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ）A ．越⼩ B. 越⼤ C.与τ⽆关24. 实物微粒具有波粒⼆象性, ⼀个质量为m 速度为v 的粒⼦的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的 ( B )A ．厄⽶算符中必然不包含虚数B ．厄⽶算符的本征值必定是实数C ．厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符?的⾮本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值.C ．本征值与平均值均可测得，且⼆者相等 27. 下列哪⼀组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22⼆填空题1、能量为100eV 的⾃由电⼦的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原⼦的哈密顿算符，在（定核）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332?r e r e r e r e r e r e mH +++---?+?+?-= ）三简答题1. 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光⼦的能量。
《结构化学》(1-5章)习题解析
目录第一章--------------------------------------------------------------------------------------------------1 第二章-------------------------------------------------------------------------------------------------14 第三章-------------------------------------------------------------------------------------------------30 第四章-------------------------------------------------------------------------------------------------42 第五章-------------------------------------------------------------------------------------------------48第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
结构化学习题集
结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck 常数的数值：T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 7631.4 计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算Poisson 方括,1.14 证明Poisson 方括的下列性质:(1)(2)1.15 角动量算符定义为:, ,证明: (1) (2)1.16 在什么条件下?1.17 设体系处于状态中，角动量和M Z有无定值。
结构化学期末试卷及答案
结构化化学期末试卷及答案本文档为结构化化学课程的期末试卷及答案，试卷包含了多个选择题、填空题和简答题，考查了结构化化学的基本概念、原理及应用。
一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1.结构化化学是研究什么的学科？ A. 分子结构 B. 化学键C. 动力学D. 反应机理答案：A2.原子核外的电子分布方式是？ A. 能量层模型 B. 环模型 C. 壳模型 D. 经典模型答案：C3.化学键的类型有哪些？ A. 离子键和共价键 B. 金属键和氢键 C. 极性键和非极性键 D. 都是答案：D4.下面哪个是1s轨道的电子数和其能量的组合？ A. 1电子，高能 B. 2电子，低能 C. 2电子，高能 D. 1电子，低能答案：D5.标准状态下，气态氧化铁的简写式化学式是？ A. O2B. FeOC. Fe2O3D. FeO2 答案：C6.化学键的键长与哪个因素有关？ A. 元素的周期数 B. 元素的原子数C. 元素的电子亲和性D. 元素的电负性答案：D7.化学键的键能与哪个因素有关？ A. 元素的周期数 B. 元素的原子数C. 元素的电子亲和性D. 元素的电负性答案：C8.以下哪个属于有机化合物？ A. NaCl B. HCl C. CH4 D. CaCl2 答案：C9.以下哪个属于无机化合物？ A. C2H6 B. H2O C.C6H12O6 D. CH3COOH 答案：B10.非极性分子的特征是？ A. 分子中的元素数目相同 B. 有部分正、负电荷 C. 原子核外电子分布不均匀 D. 分子中的元素数目不同答案：A二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.原子核的组成部分是________和________。
答案：质子，中子2.原子核的相对质量由________和________之和确定。
答案：质子，中子3.共价键是通过________而形成的。
答案：电子的共享4.水分子的分子式为________。
答案：H2O5.碳氢化合物的通式为________。
结构化学作业答案
结构化学作业答案【1．1】解： 1141810469.48.67010998.2--⨯=⋅⨯==s mmsm c v λ14710491.1108.67011~--⨯=⨯==cm cmv λ12311410023.610469.43410626.6--A ⨯⨯⨯⨯⋅-⨯=N =E mols s J hv14.178-⋅=molkJ【1.3】解： 221mv hv hv o +=21])(2[mv v h V o -=21311149183410109.910464.51030010988.210626.62⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⋅⨯⋅⨯⨯=-----kgs m s m s J 21311143410109.910529.410626.62⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⋅⨯⨯=---kg ss J 151012.8-⋅⨯=sm【1．7】解：按不确定度关系，诸粒子坐标的不确定度分别为： 子弹：134%10100001.010626.6--⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 3410626.6-⨯=尘埃：1934%10101010626.6---⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 2510626.6-⨯=花粉：11334%1011010626.6---⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 2910626.6-⨯=电子：133134%101010109.910626.6---⋅⨯⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 61027.7-⨯=由计算结果可见，前三者的坐标不确定度与它们各自的大小相比可以忽略。
换言之，由不确定度关系所决定的坐标不确定度远远小于实际测量的精确度（宏观物体准确到 10-8m 就再好不过了）。
即使质量最小、运动最慢的花粉，由不确定度关系所决定的x ∆也是微不足道的。
此即意味着，子弹、尘埃和花粉运动中的波性可完全忽略，其坐标和动量能同时确定，不确定度关系对所讨论的问题实际上不起作用。
结构化学练习（4-7章）
结构化学练习（4-7章）第四章练习(1)I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= ,I6= 。
(2)下列等式成立的是A S3=C3+B S3=C6+σhC S3=C3+iD S3=C6+i(3)如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含A C6, σhB C3,C C3,iD C6,i(4)下列说法错误的是A 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和σh。
B 反映面σd一定也是反映面。
C I4是个独立的对称元素。
D 分子既有C n轴又有垂直于C n轴的σh，此分子必有Sn轴。
(5)对称元素C2与σh组合得到，C n轴与垂直于它的C2轴组合可得到。
(6)写出如下点群所具有的全部对称元素及其对称操作:(1)C2h (2)D3 (3)C3i(7)已知配合物MA2B4的中心原子M是d2sp3杂化，该分子中有多少种构造异构体，这些异构体各属于什么点群。
(8)下列说法正确的是A 凡是八面体配合物一定属于Oh点群B 异核双原子分子一定没有对称中心C 凡是四面体构型分子一定属于Td点群D 在分子点群中，对称性最低的是C1，对称性最高的是Oh(9)下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是A H2O2B NH3C CH2Cl2D H2C=CH2(10)下列各组分子中有极性，但无旋光性的是(1)N3- (2)I3- (3)O3A (1),(2)B (2),(3)C (1),(2),(3)D (3)(11)下列具有相同阶的分子是(1)B2H6 (2)BrCl5 (3)SiF4A (1),(2)B (2),(3) B (1),(3) D 都不同(12)下列分子的点群不是16个群元素的是A CCl4B XeO4C S8D Ni(CN)4(13)(1)SO42- (2)PO43- (3)ClO4-三者中不是T d点群的是A (1)B (2)C (3)D 都是T d点群(14)下列空格中打上“+”或“-”分别表示对与错。
结构化学习题、详解、答案
第一章 量子力学基础题 解1.1. 给出黑体辐射频率分布函数),(T R ν的单位。
解: 黑体辐射的频率分布函数),(T R ν表示黑体辐射的频率分布，ννd ),(T R 表示在温度T 单位时间内由单位黑体表面积上所发射的频率在νννd ~+间的辐射能量。
121s m J s )(---⋅⋅=νR2m J )(-⋅=νRs m w s m sJm J 2-22⋅⋅=⋅⋅=⋅--式中w 是功率.1.2. 分别计算红光λ=600 nm 和X 射线λ=100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。
解：λνc=，νh E =，λhp =，2ch m ν=(1) 波长1λ=600 nm 的红光，813419119310m s 6.62610J s 3.31310J 60010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 12793411s m kg 10104.1m10600s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 19361128123.31310J 3.68110kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ （2）X 射线2λ=100 pm8134152212310m s 6.62610J s 1.98810J 10010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 124123422s m kg 10626.6m10100s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 15322228121.98810J2.20910kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ 1.3. 计算波长λ=400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。
已知铯的临阈波长为600nm解：根据W h T -=ν其中，201, 2e Tm W h υν== 2012e m h h υνν=-51 6.03010(m s )υ-====⨯⋅1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为4, 3, )121(~~22=-=n n R ν 其中5-11.09710cm ,R=⨯ 称为Rydberg 常数。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个元素的原子最外层电子数为6？A. 氢B. 碳C. 氧D. 硫答案：B2. 单质分子中，哪个分子的键角不是109.5°？A. 甲烷B. 乙烯C. 乙炔D. 二氧化碳答案：B3. 以下哪个是共价键？A. 离子键B. 金属键C. 范德华力D. 氢键答案：A4. 根据路易斯酸碱理论，以下哪个物质是酸？A. 氨气B. 氢气C. 氢氧化钠D. 二氧化碳5. 以下哪个元素的原子半径最大？A. 锂B. 钠C. 钾D. 铯答案：D6. 以下哪个化合物是离子化合物？A. 二氧化碳B. 氯化氢C. 水D. 氯化钠答案：D7. 以下哪个是分子间作用力？A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 氢键答案：D8. 以下哪个元素属于过渡金属？A. 氦B. 碳C. 铁D. 氖答案：C9. 以下哪个化合物具有平面三角形的分子结构？B. 乙烯C. 乙炔D. 二氧化碳答案：B10. 以下哪个元素的电子排布符合洪特规则？A. 氧B. 氮C. 碳D. 氦答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 元素周期表中，第IA族的元素最外层电子数为______。
答案：12. 根据分子轨道理论，分子轨道可以分为______和______。
答案：成键轨道；反键轨道3. 金属晶体中，原子间的相互作用力主要是______。
答案：金属键4. 根据路易斯酸碱理论，酸是能够接受______的物质。
答案：电子对5. 元素的电负性越大，其原子半径越______。
答案：小6. 离子化合物中，正负离子之间的相互作用力是______。
答案：离子键7. 氢键是一种比范德华力稍强的______作用力。
答案：分子间8. 过渡金属通常具有______价电子。
答案：多个9. 二氧化碳分子的几何结构是______。
答案：线性10. 根据洪特规则，电子在原子轨道中填充时，优先单独占据______轨道。
答案：不同三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是价层电子对互斥理论，并举例说明。
(完整)高中结构化学精选试题
高中结构化学精选试卷一、选择题：本大题共16小题，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．化学与人类生产、生活密切相关，下列有关说法正确的是A．14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同素异形体B．绚丽缤纷的烟花与原子核外电子发生跃迁吸收能量有关C．叶绿素、血红素和维生素B12都是配合物D．当单一波长的X-射线通过石英玻璃时，在记录仪上可看到分立的斑点或谱线2. 列物质中都存在离子键、极性键和配位键的是A．氢氧化钠、过氧化钠、硫酸四氨合铜[Cu(NH3)4]SO4、氢化钠B．硝酸铵、氢化铵、氢氧化二氨合银[Ag(NH3)2]OH、硫酸铵C．硫酸、氢氧化钠、氮化钙、氢氧化钡D．氯化铵、氢氧化钠、双氧水、过氧化钙3、石墨晶体是层状结构，在每一层内；每一个碳原于都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是A.10个B.18个C.24个D.14个4、关于晶体的下列说法正确的是A、在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子B、在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C、原子晶体的熔点一定比金属晶体的高D、分子晶体的熔点一定比金属晶体的低5、下列各项所述的数字不是6的是A．在NaCl晶体中，与一个Na+最近的且距离相等的Cl-的个数B．在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数C．在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数D．在石墨晶体的片层结构中，最小的环上的碳原子个数6、现有四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式不属AB型的是A B C D7、北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成功研制出碱金属与C60形成的石墨夹层离子化合物。
将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而形成称为钾石墨的物质，其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等等。
在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。
(完整版)结构化学习题参考答案-周公度-第5版
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结构化学作业【1.3】金属钾的临阈频率为5。
464×1014s -1，用它作光电池的阴极，当用波长为300mm 的外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？【1．4】计算下述粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg,运动速度为0.01m ·s -1r 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子；（c ） 动能为300eV 的自由电子。
【1．7】子弹（质量为0．01 kg ，速度11000-⋅s m ）、尘埃（质量kg 910-,速度110-⋅s m ）、作布朗运动的花粉（质量：kg ，速度原子中电子（速度1000m ·s ）等，速度的不确 定度均为速度的10％，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？1001首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1009任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λchE = (B) 222λm hE =(C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以1015写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016“波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。
对否. --------------( )1017一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。
正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1020任何波函数ψ (x ， y ， z ， t )都能变量分离成ψ (x ， y ， z )与ψ (t )的乘积，对否？--------------------------- ( )1021下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dxd (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D)(E) 积分【1.17】链型共轭分子22CHCHCHCHCHCHCH CH 的长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势模型估算其长度。
pm 1120=【1.19】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱似地表示其运动特征：估计这一势箱的长度nm l 3.1=，根据能级公式2228/ml h n E n =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。
1032 假定ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明ψ=c 1ψ1+ c 2ψ2同样也是对应于能量E 的波函数。
1036电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm1039一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( )(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( )(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 1042处于状态ψ (x )=sinx aπ的 一维势箱中的粒子， 出现在x =4a 处的概率为----------------------------------------------------------- ( ) (A) P =ψ (4a ) = sin(aπ·4a ) = sin4π =22(B) P =[ψ (4a )]2=21 (C) P =a2ψ(4a ) =a1(D) P =[a2 ψ (4a )]2=a1(E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对1046质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________， 最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5) 若该粒子在长l 、宽为2l 的长方形势箱中运动， 则其本征函数集为____________，本征值谱为 _______________________________。
[2．3]对于氢原子：（a ）分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围。
（b ）上述两谱线产生的光子能否使：（i ）处于基态的另一氢原子电离？（ii ）金属铜中的原子电离？（铜的功函数)1044.719J Cu -⨯=Φ (c)若上述两谱线所产生的光子能使铜晶体的电子电离，请计算从铜晶体表面射出的光电子的德布罗意波的波长。
【2.4】请通过计算说明，用氢原子从第六激发态跃到基态所产生的光子照射长度为1120pm 的线型分子H 2CCHCHCHCHCHCH 2，该分子能否产生吸收光谱？若能，计算谱线的最长波长；若不能，请提出将不能变为可能的思路。
【2．6】计算氢原子的1s 电子出现在r=100pm 的球形界面内的概率2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ödinger 方程为________________ 。
2004 写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程 。
2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。
2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。
2010 已知 ψ= YR ⨯ =ΦΘ⨯⨯R ， 其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪些成立？----------------------------------------------------（ ）(A)⎰∞=021d r ψ (B)⎰∞=021d r R(C)⎰⎰∞=0π2021d d φθY(D)⎰=π21d sin θθΘ2011 对氢原子Φ方程求解， (A) 可得复数解()φΦm A m i exp = (B) 根据归一化条件数解1d ||202=⎰πφm Φ，可得 A=(1/2π)1/2(C) 根据mΦ函数的单值性，可确定 │m │= 0，1，2，…，l(D) 根据复函数解是算符Mzˆ的本征函数得 M z = mh /2π(E) 由Φ方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错？--------------------------------------------------------------（ ）2012 求解氢原子的Schr ödinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？2013解H 原子()φΦ方程式时，由于波函数φm i e 要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？ 2014z y x p 4p 4p 4,,ψψψ是否分别为：410141411,,ψψψ-2015 2p x ， 2p y ， 2p z 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2p x ： (n =2， l =1， m =+1) 2p y ： (n =2， l =1， m =-1) 2p z ： (n =2， l =1， m =0 )3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。
3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？3007描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。
3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。
3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2(C) (c ij )1/2 (D) (c ij )-1/2 3012 在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的φA 原子轨道上出现的概率为80%，B 原子的φB 原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数 。
3024 以 z 轴为键轴，下列"原子轨道对"之间能否形成分子轨道？若能，写出是什么轨道，若不能， 画"×" 。
原子轨道对 分子轨道 p z ─d xy p x ─d xz d 22y x -─ d 22y x - 2d z ─2d zp x ─p x 3030写出N 2基态时的价层电子组态，并解N 2的键长(109.8？pm)特别短、键能(942 ？kJ ·mol -1)特别大的原因。
3035 写出 CN -的价电子组态及键级3040 写出 NF +的价电子组态、键级和磁性。
3055 下列分子的正离子和中性分子相比， 解离能的大小如何： N 2， NO ， O 2， C 2， F 2， CN ， CO 3056(1) 写出 O 2 分子的电子结构， 分析其成键情况，并解释 O 2 分子的磁性；(2) 列出 O 22-， O 2-， O 2 和 O 2+的键长次序；(3) 有三个振动吸收带：1097 cm -1，1580 cm -1 和 1865 cm -1 ，它们被指定 为是由 O 2，O 2+ 和 O 2-所产生的，指出哪一个谱带是属于O 2+的。
3060 说明 H 2+的键长比 H 2 长， 而 O 2+的键长比 O 2 短的原因。