定点数和浮点数的区别
数的定点表示和浮点表示
浮点表示法的应用场景
科学计算
浮点数适用于各种科学计算，如物理、化学、 生物等领域。
工程计算
浮点数适用于各种工程计算，如机械、电子、 航空航天等领域。
金融计算
虽然金融领域对精度要求较高，但有时也需 要使用浮点数进行计算。
图形处理
在计算机图形学中，浮点数用于表示像素的 颜色值、坐标值等。
03
定点数与浮点数的比较
浮点数在计算机中的应用
精确表示实数
浮点数表示法可以精确表示实数，包括非常大或非常小的 数值，以及非整数。
01
广泛的应用领域
浮点数表示法适用于各种领域，如科学 计算、工程计算、图形处理、音频处理 等。
02
03
运算效率较低
相对于定点数，浮点数的计算速度较 慢，因为需要进行更多的运算步骤来 处理小数点和指数部分。
定点数与浮点数在计算机中的优缺点比较
精度比较
浮点数具有更高的精度，可以表示更大范围和更多种类的实数，而定点数在表示实数时 可能存在精度损失。
运算速度比较
定点数的运算速度更快，因为其计算过程相对简单，适用于需要大量数学运算的场景； 而浮点数的运算速度较慢，因为需要进行更多的运算步骤。
存储空间比较
定点数表示法可以节省存储空间，因为不需要存储小数点和指数部分；而浮点数表示法 需要存储更多信息，包括指数和尾数等部分。
表示速度的比较
总结词
在某些情况下，定点数运算可能比浮点数运算更快。
详细描述
由于计算机内部表示和处理浮点数的方式较为复杂，所以在某些计算密集型任 务中，定点数运算可能会比浮点数运算更快。此外，对于一些特定的问题，使 用定点数表示和算法设计可能更高效。
04
定点数与浮点数的转换
什么是定点数,浮点数
C++中的浮点数有6种，分别是：
float：单精度，32位
unsigned float：单精度无符号，32位
double：双精度，64位
unsigned double：双精度无符号，64位
long double：高双精度，80位
unsigned long double：高双精度无符号，80位（嚯，应该是C++中最长的内置类型了吧！）然而不同的编译器对它们的支持也略有不同，据我所知，很多编译器都没有按照IEEE规定的标准80位支持后两种浮点数的，大多数编译器将它们视为double，或许还有极个别的编译器将它们视为128位？！对于128位的long double我也仅是听说过，没有求证，哪位高人知道这一细节烦劳告知。下面我仅以float（带符号，单精度，32位）类型的浮点数说明C++中的浮点数是如何在内存中表示的。先讲一下基础知识，纯小数的二进制表示。（纯小数就是没有整数部分的小数，讲给小学没好好学的人）
void TestDouble(double value)
...{
int count=0;
string x;
if (value>0)
...{
x+="0"; //判断符号
什么是定点数和浮点数
计算机中的数除了整数之外，还有小数。如何确定小数点的位置呢？通常有两种方法：
浮点数和定点数的区别
cloudseawang定点数与浮点数区别最近做HDR时，经常要用NV提供的16位纹理，它的说明书16位能达到24位的精度，就很奇怪？一直搞不懂浮点数的精度怎么算的？今天认真看了一下IEEE float point的标准，终于明白是什么了1. 什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。
典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。
在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。
货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00 或者00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。
由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。
SQL 中的NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。
还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。
定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。
最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。
这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。
比如123.45 用十进制科学计数法可以表达为1.2345 × 102 ，其中1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。
浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。
提示: 尾数有时也称为有效数字（Significand）。
尾数实际上是有效数字的非正式说法。
同样的数值可以有多种浮点数表达方式，比如上面例子中的123.45 可以表达为12.345 ×101，0.12345 × 103 或者1.2345 × 102。
因为这种多样性，有必要对其加以规范化以达到统一表达的目标。
定点数和浮点数
定点数和浮点数1、定点数（Fixed-Point Number）计算机处理的数据不仅有符号，而且大量的数据带有小数，小数点不占有二进制一位而是隐含在机器数里某个固定位置上。
通常采取两种简单的约定：一种是约定所有机器数的小数的小数点位置隐含在机器数的最低位之后，叫定点纯整机器数，简称定点整数。
另一种约定所有机器数的小数点隐含在符号位之后、有效部分最高位之前，叫定点纯小数机器数，简称定点小数。
无论是定点整数，还是定点小数，都可以有原码、反码和补码三种形式。
2、浮点数（Floating-Point Number）计算机多数情况下采作浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分：其中：E——N的阶码（Expoent），是有符号的整数S——N的尾数（Mantissa），是数值的有效数字部分，一般规定取二进制定点纯小数形式。
例：1011101B=2+7*0.1011101，101.1101B=2+3*0.1011101，0.01011101B=2-1*0.1011101浮点数的格式如下：阶符阶尾符尾数浮点数由阶码和尾数两部分组成，底数2不出现，是隐含的。
阶码的正负符号E0，在最前位，阶反映了数N小数点的位置，常用补码表示。
二进制数N小数点每左移一位，阶增加1。
尾数是这点小数，常取补码或原码，码制不一定与阶码相同，数N的小数点右移一位，在浮点数中表现为尾数左移一位。
尾数的长度决定了数N的精度。
尾数符号叫尾符，是数N的符号，也占一位。
例：写出二进制数-101.1101B的浮点数形式，设阶码取4位补码，尾数是8位原码。
-101.1101=-0.1011101*2+3浮点形式为：阶码0011 尾数11011101补充解释：阶码0011中的最高位“0”表示指数的符号是正号，后面的“011”表示指数是“3”；尾数11011101的最高位“1”表明整个小数是负数，余下的1011101是真正的尾数。
定点数与浮点数
定点数与浮点数计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。
1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。
在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。
一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。
定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。
若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。
如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。
所以定点小数的表示范围是：2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。
若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤ | x| ≤ 2n - 1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。
计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。
若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。
2. 浮点数表示法(floating-point number)与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E × M式中M称为数N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E 为数N 的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E 的底数。
关于浮点数与定点数的理解
定点数与浮点数计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。
1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。
在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。
一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。
定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。
若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。
如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。
所以定点小数的表示范围是：2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。
若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤ | x| ≤ 2n - 1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。
计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。
若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。
2. 浮点数表示法(floating-point number)4与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E × M式中M称为数N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N 的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E 的底数。
大学计算机基础简答题
1、请简述操作系统的基本功能。
答：用户接口：主要有命令行接口和图形用户接口进程及处理机管理：在操作系统的系统状态下，输入操作系统命令或运行用户应用程序都要占用计算机CPU资源，为程序分配CPU资源是由操作系统来完成的。
存储管理：主要是之对计算机主存储器即内存的管理文件管理：文件系统负责管理在外存储器的信息并把对信息的存取、共享和保护等手段提供给操作系统用户。
设备管理：操作系统的设备管理系统是用于对外围设备输入输出进行控制和管理2、请简述数的定点表示与浮点表示的异同点。
答：定点数：定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。
在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。
（1）定义：数据中小数点位置固定不变的数（2）种类：定点整数（3）小数点在符号位与有效位之间。
注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。
浮点数：浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。
通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。
尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。
（1）形式：N＝M×2E （2）M：尾数（3）E：阶码（4）在计算机中M和E表示形式为阶码尾数符号尾数将其与数学中的科学记数法进行比较。
注：其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。
定点数与浮点数区别定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。
浮点表示法运算时可以不考虑溢出，但浮点运算，编程较难。
要掌握定、浮点数的转换方法及浮点数规格化方法。
/3、在Excel工作表中有哪几种常用的数据类型？如何输入分数和字符类型的数字数据？答：常用数据类型有: 数字型,文本型,错误型,逻辑型输入分数的方法是: 例如输入1/2, 请输入0 1/2, 0和1/2之间是空格,大于1的分数的输入方法同理2 1/2, 3 1/4等输入字符型数字可以在前面加单引号例如'012344、请简述计算机病毒的基本特征。
定点数和浮点数课件
符号位
表示浮点数的正负，0表示正数，1 表示负数。
指数位
表示浮点数的指数部分，即小数点的 位置。
尾数位
表示浮点数的尾数部分，即小数点后 面的数字。
浮点数的范围和精度
范围
浮点数的范围取决于指数位的位 数和尾数位的位数，一般分为单 精度和双精度两种类型，单精度 范围较小，双精度范围较大。
精度
浮点数的精度取决于尾数位的位 数，位数越多，精度越高，能够 表示的数字越精确。
浮点数定义
浮点数是指小数点位置可以浮动的数 值表示方式，通常用于计算机内部运 算，其小数点位置可以根据需要移动。
浮点数的优点
浮点数的缺点
浮点数表示方式相对复杂，计算机内 部计算浮点数需要更多的时间和空间 资源，同时浮点数容易受到计算机内 部精度限制的影响。
浮点数表示方式的范围广泛，可以表 示非常大或非常小的数值，同时浮点 数精度高，能够准确表示小数。
具体实现可能会有所不同。
在定点数运算中，需要注意溢出、 舍入误差等问题。
一般来说，定点数运算的速度比 浮点数运算要快，因此在需要高 精度计算的情况下，定点数是一
种更好的选择。
2023
PART 03
浮点数的表示方法
REPORTING
浮点数的表示格式
IEEE 754标准
浮点数在计算机中采用IEEE 754标准 进行表示，包括符号位、指数位和尾 数位三个部分。
浮点数的运算规则
01
加减运算
浮点数的加减运算与普通加减运算类似，只需要对尾数位进行加减即可，
指数位不变。
02
乘除运算
浮点数的乘除运算需要将尾数位和指数位分开计算，然后组合得到结果。
乘法时尾数位需要左移一位，除法时尾数位需要右移一位。
数定点表示和浮点表示
计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。
1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。
在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。
一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。
定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。
若数据x的形式为x=x0.x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2-n。
如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|max=1-2-n。
所以定点小数的表示范围是：2-n≤|x|≤1 -2-n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。
若数据x的形式为x=x0x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是尾数，xn为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤|x|≤2n-1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。
计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。
若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。
2. 浮点数表示法(floating-point number)与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E×M式中M称为数N的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N的阶码(exponent)，是一个整数，J称为比例因子J E的底数。
简述定点、浮点表示法的区别。
简述定点、浮点表示法的区别。
定点表示法和浮点表示法是两种不同的数据表示方式。
定点表示法一般用来表
示固定的数字，其特点是精度较高，但是占用的存储空间也大。
而浮点表示法则更加灵活，能够表示变化的数字，存储空间也比定点表示法小，但是有一定精度损失，这两种表示法互补可以给我们更多的计算机使用选择。
首先，定点表示法是指将数字按照一定的规则固定分成若干部分，比如我们进
行十进制小数表示时，它固定分割出整数部分和小数部分，进而用二进制表示数据，其各个部分存储在固定的的字节大小的内存单元里，使得存储的精度非常高。
但是定点表示法也有缺点，比如处理动态变化的数据时精度会有影响，占用的存储空间也大。
而浮点表示法的概念主要源于数学中的浮点数，即能够在改变参数值的情况下
仍能保持一定的精确度，因此在计算机科学中浮点数也同样可以表示一定范围内变化数据。
相比定点表示法，浮点表示法容易实现，且占用内存空间相对小。
但是在精度上有一定损失，再有国际标准IEEE 754推荐的浮点表示，依然无法避免产生
舍入误差，进行高精度的计算就很有局限性。
从上述对比可以看出，定点表示法和浮点表示法各有优势，相互交互可以满足
不同的应用场景。
当然，应用层面若想处理浮点数，依然需要进行技术支撑，特别是进行大规模运算时，不仅要求开发者必须理解定点表示法和浮点表示法的基本原理，也还要对算法进行优化提高计算精度。
浮点运算
简介当我们用不同的电脑计算圆周率时，会发现一台电脑的计算较另一台来讲结果更加精确。
或者我们在进行枪战游戏的时候，当一粒子弹击中墙壁时，墙上剥落下一块墙皮，同样的场面在一台电脑上的表现可能会非常的呆板、做作；而在另外一台电脑上就会非常生动形象，甚至与我们在现实中看到的所差无几。
这都是浮点运算能力的差异导致的。
定点与浮点大学计算机基础中已经了解过计算机的实数表示方法可分为两种即定点与浮点1、定点数：定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。
在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。
（1）定义：数据中小数点位置固定不变的数（2）种类：定点整数（3）小数点在符号位与有效位之间。
注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。
2、浮点数：浮点数的表示形式有点像科学计数法（*.*****×10^***），它的表示形式是0.*****×10^***，在计算机中的形式为 .***** e ±***），其中前面的星号代表定点小数，也就是整数部分为0的纯小数，后面的指数部分是定点整数。
利用这样的形式就能表示出任意一个整数和小数，例如1024就能表示成0.1024×10^4，也就是 .1024e+004，3.1415926就能表示成0.31415926×10^1，也就是 .31415926e+001，这就是浮点数。
浮点数进行的运算就是浮点运算。
注：其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。
浮点数，这个复杂点，有三种格式单精度：_31_30________23_22___________0符号指数有效数双精度：_63_62__________52_51__________________0符号指数有效数扩展精度数：_79_78____________64_63___________________0符号指数有效数3、定点数与浮点数区别定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。
定点与浮点运算的比较
定点与浮点运算DSP的比较定点运算DSP在应用中已取得了极大的成功，而且仍然是DSP应用的主体。
然而，随着对DSP处理速度与精度、存储器容量、编程的灵活性和方便性要求的不断提高、自80年代中后期以来，各DSP生产厂家陆续推出了各自的32bit 浮点运算DSP。
和定点运算DSP相比，浮点运算DSP具有许多优越性：浮点运算DSP比定点运算DSP的动态范围要大很多。
定点DSP的字长每增加1bit,动态范围扩大6dB。
16bit字长的动态范围为96dB。
程序员必须时刻关注溢出的发生。
例如，在作图像处理时，图像作旋转、移动等，就很容易产生溢出。
这时，要么不断地移位定标，要么作截尾。
前者要耗费大量的程序空间和执行时间，后者则很快带来图像质量的劣化。
总之，是使整个系统的性能下降。
在处理低信噪比信号的场合，例如进行语音识别、雷达和声纳信号处理时，也会发生类似的问题。
而32bit浮点运算DSP的动态范围可以作到1536dB，这不仅大大扩大了动态范围，提高了运算精度，还大大节省了运算时间和存储空间，因为大大减少了定标，移位和溢出检查。
由于浮点DSP的浮点运算用硬件来实现，可以在单周期内完成，因而其处理速度大大高于定点DSP。
这一优点在实现高精度复杂算法时尤为突出，为复杂算法的实时处理提供了保证。
32bit浮点DSP的总线宽度较定点DSP宽得多，因而寻址空间也要大得多。
这一方面为大型复杂算法提供了可能、因为省的DSP目标子程序已使用到几十MB存储器或更多；另一方面也为高级语言编译器、DSP操作系统等高级工具软件的应用提供了条件。
DSP的进一步发展，必然是多处理器的应用。
新型的浮点DSP已开始在通信口的设置和强化、资源共享等方面有所响应。
一：浮点与定点概述--------------------------------------------------------声明：此文为原创，欢迎转载，转载请保留如下信息作者：afreez 北京-中关村联系方式：afreez.gan@（欢迎与作者交流）初次发布时间：2006-12-09初次发布在: /ganxingming/不经本人同意，不得用语商业或赢利性质目的，否则，作者有权追究相关责任！---------------------------------------------------------1.1相关定义说明定点数：通俗的说，小数点固定的数。
2.4 定点数和浮点数的表示方法
明德
浮点数在计算机中的表示格式：
博学
日新
笃行
用定点小数表示，给出有 效数字的位数决定了浮点 数的表示精度
表达指数部分
用整数形式表示，指明小数 点在数据中的位置决定浮点 数的表示范围
河南科技大学
浮点数的表示范围
明德
博学
日新
笃行
假设尾数和阶码均用补码表示，阶码的位数为k+1位，尾数的位数为 n+1位
河南科技大学
浮点数的规格化
明德
博学
日新
笃行
3. 浮点数的规格化： 存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应为规
格化数,如果尾数不是规格化数,要用移位方法把它变为规格化数, 这种处理过程,称为规格化。
河南科技大学
IEEE754标准
明德
博学
日新
笃行
IEEE754标准定义了四种浮点数的基本格式：单精度格式、 双精度格式、扩展精度格式。
（11001.001）2=（25.125）10
河南科技大学
1111111+110=10000101 该数的单精度数的存浮点数格式即为：
0 10000101 10010001000000000000000 表示成十六进制数：42C88000H
日新
笃行
河南科技大学
IEEE754标准
明德
博学
日新
笃行
例2. 将单精度浮点数C1C90000H转换成十进制数。
解：1）将十六进制数转换成二进制数
C1C90000H=11000001110010010000000000000000
符号位S=1，阶码=10000011
尾数=10010010000000000000000
浮点数转定点数原理
浮点数转定点数原理一、浮点数和定点数的概念与区别在计算机中，浮点数和定点数都是表示实数的一种方式。
浮点数英文名称为floating-point number，它的位数是由固定的底数和指数组成的。
通常情况下，浮点数的位数包括符号位、指数位和尾数位。
浮点数的实际大小取决于底数和指数，而且具有一定的精度限制。
区别：定点数是使用固定的小数点表示实数，因此它的精度可以是固定的。
而浮点数使用底数和指数来表示实数，因此它的精度受到底数和指数的限制，并且可以表示的实数范围更广。
浮点数转定点数是将浮点数转化为定点数的操作。
在实际编程中，由于浮点数的计算复杂度较高，因此常常需要将浮点数转化为定点数，以提高计算效率。
浮点数转定点数的原理可以通过以下步骤来实现：Step 1. 确定定点数整数部分和小数部分的位数在浮点数转定点数的过程中，需要确定定点数的整数部分和小数部分的位数。
通常情况下，整数部分的位数取决于浮点数的最大整数位数，小数部分的位数取决于浮点数的分数位数和需要的精度。
Step 2. 将浮点数转换为寄存器中的二进制数将浮点数转换为二进制数是将浮点数转为定点数的第二个步骤。
在这一步中，需要将浮点数的符号位、指数位和尾数位分别转变为二进制数。
Step 3. 将二进制数左移或右移将浮点数转换成定点数之后，需要将其左移或右移，使之符合定点数的要求。
在这一步中，需要将二进制数左移或右移多少位，可以根据前面步骤的结果来进行调整。
另外，在嵌入式系统中，由于资源限制，只能使用较小的处理器和较少的存储器。
因此，在这种情况下，需要使用定点数来代替浮点数，以使系统功能更有效地实现。
四、总结浮点数转定点数是将浮点数转化为定点数的一种操作。
在实际编程中，由于浮点数计算复杂度高，因此常常需要将浮点数转化为定点数。
浮点数转定点数的原理是将浮点数转化为二进制数，并将其左移或右移，然后将左移或右移后的二进制数转变为定点数。
浮点数转定点数在计算机系统中有广泛的应用，特别是在图像、音频、视频等领域的信号处理中。
定点整数,定点小数,浮点数,指数的关系
定点整数、定点小数、浮点数和指数是数学中常见的概念，它们在数字表示和运算中都起着重要的作用。
本文将介绍它们的定义、区别和通联，希望读者通过本文的阐述能够更加深入地理解这些概念。
一、定点整数定点整数是指在固定的位置表示的整数。
在计算机中，定点整数是直接表示整数值的，通常使用一个固定的位数来表示整数部分和小数部分。
8位的定点整数表示形式为sxxxxxxx，其中s表示正负号，x表示整数部分。
由于定点整数的位数是固定的，所以它能够表示的范围是有限的，但在一定的范围内可以得到较高的精度。
二、定点小数定点小数是指小数点位置固定的数。
它和定点整数相似，但是它的小数点位置是固定的，即小数点后面的位数是固定的。
三、浮点数浮点数是指用科学记数法来表示的数。
它由一个有效数字部分和一个指数部分组成。
有效数字部分是一个带小数点的十进制数，指数部分是一个用科学记数法表示的整数。
浮点数的特点是可以表示很大或很小的数，并且对于一些小数运算有比较好的精度。
但是由于浮点数的表示形式是二进制的，所以在表示某些十进制小数时会有精度损失的问题。
四、指数指数是表示数的次方的方法。
指数可以为整数、小数或者是分数。
当指数为整数时，结果很容易计算；当指数为小数或者分数时，结果需要通过计算机程序或者数学公式来计算。
定点整数、定点小数、浮点数和指数的关系可以从以下几个方面来看：1. 表示范围。
定点整数和定点小数的表示范围是固定的，而浮点数的表示范围是可以很大或者很小的。
指数的作用就是可以表示很大或者很小的数。
2. 表示精度。
定点整数和定点小数在一定范围内有较高的表示精度，而浮点数的精度会受到位数限制和表示问题的影响。
指数的作用是可以通过乘方运算来得到某些较大或者较小的数。
3. 表示方法。
定点整数和定点小数使用固定的位数来表示，而浮点数使用科学记数法来表示。
在实际的计算中，需要根据具体的需求来选择合适的表示方法。
在一些要求较高的计算中，可以使用浮点数来表示或者计算；在一些对精度要求较高的计算中，可以使用定点整数和定点小数来进行计算。
定点数和浮点数的区别
定点数与浮点数
定点数
定点数是小数点固定的数。
在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。
一般固定在机器数的最低位之后，或是固定在符号位之后。
前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。
例题：用8位原码表示定点整数（100）10
(100)10 = (1100100)2
定点整数表示为
例题：用8位原码表示定点纯小数(-0.6875)10
(-0.6875)10 = (-0.1011)2
定点纯小数表示为
定点数表示法简单直观，但是数值表示的范围太小，运算时容易产生溢出。
浮点数
浮点数是小数点的位置可以变动的数。
为增大数值表示范围，防止溢出，采用浮点数表示法。
浮点表示法类似于十进制中的科学计数法。
在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码定点小数表示。
为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，也就是平时所说的科学记数法，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。
一般浮点数在机器中的格式为:
阶符表示指数的符号位、阶码表示幂次、数符表示尾数的符号位、尾数表示规格化后的小数值。
N = 尾数×基数阶码（指数）
例题：二进制数-110101101.01101可以写成： -0.11010110101101×21001
这个数在机器中的格式为（阶码用8为表示，尾数用24位表示）
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计算机中数据有定点数和浮点数两种表达方式
计算机中数据有定点数和浮点数两种表达⽅式⼀、我们先来了解⼀下概念：（1）定点数：⼩数点固定在某个位置上的数据。
就好像 0.0000001 ，0.0001111；（2）浮点数：⼩数点位置可以浮动的数据。
就像数学中的 1222.2*10^3也可以表⽰为1.2222*10^6；浮点数表达式：N=M*R^E；N为浮点数，M为尾数（mantissa），E也阶码（exponent），R为阶的基数，也就是底数啦，就像上⾯的10，不过咱们计算机⾥的底数不会是10的。
R通常是⼀个常数，⼀般是2、8、16。
在⼀台计算机⾥，所有数据中的R是确定，且相同的。
⼆、定点数表达式：⼗进制 130.8125 = 10000010.1101 ⼆进制三、定义：⼩数点符号“.”不再表⽰出来，⽽是约定在默认的固定位置；定点数分为有符号数和⽆符号数；⽆符号数：没有符号位，字中所有的位均表⽰量值，范围0~2-1;有符号数：最左边⼀位为符号位（0 正，1 负），其余位数代表它的量值；m.n=1.23 符号位⼀位为0，量值位 23-bit=4-bit*5+3bit=ox*5+111=fffff+4+2+1=fffff+7=ox7fffff;有符号定点数： 纯⼩数纯整数m.n表⽰范围0<=|x|<=1-2^(-n)0<=|x|<=2^n-10<=|x|<=2^n-2^(-n)有效精度位数n-1位n-1位n-1位最⼩变化量2^(-n)12^(-n)四、数值的补码表⽰也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
已知⼀个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表⽰是⼀个正数，所以补码就是该数的原码。
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定点数与浮点数
定点数
定点数是小数点固定的数。
在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。
一般固定在机器数的最低位之后，或是固定在符号位之后。
前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。
例题：用8位原码表示定点整数（100）10
(100)10 = (1100100)2
定点整数表示为
例题：用8位原码表示定点纯小数(-0.6875)10
(-0.6875)10 = (-0.1011)2
定点纯小数表示为
定点数表示法简单直观，但是数值表示的范围太小，运算时容易产生溢出。
浮点数
浮点数是小数点的位置可以变动的数。
为增大数值表示范围，防止溢出，采用浮点数表示法。
浮点表示法类似于十进制中的科学计数法。
在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码定点小数表示。
为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，也就是平时所说的科学记数法，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。
一般浮点数在机器中的格式为:
阶符表示指数的符号位、阶码表示幂次、数符表示尾数的符号位、尾数表示规格化后的小数值。
N = 尾数×基数阶码（指数）
例题：二进制数-110101101.01101可以写成： -0.11010110101101×21001
这个数在机器中的格式为（阶码用8为表示，尾数用24位表示）
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