2018年四川省成都市中考数学试卷解析版

2018年四川省成都市中考数学试卷

试卷满分：150分教材版本：北师大版

A卷(共100分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．（2018·成都，1，3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

1.D 解析：根据数轴上右边的点表示的数总比左边表示的数大，可知最大的数是d. 2．（2018·成都，2，3分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）

A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106

2．B 解析：40万＝4 00 000＝4×105.

3．（2018·成都，3，3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）

3．A 解析：六棱柱的主视图是三个矩形.

4．（2018·成都，4，3分）在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是（）A．(3，－5) B．(－3，5) C. (3，5) D．(－3，－5)

4．C 解析：点P(x，y)关于原点的对称点坐标是P′(－x，－y)，所以点P(－3，－5)关于原点对称点坐标是(3，5).

5．（2018·成都，5，3分）下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．(x－y)2=x2－y2 C. (x2y)3=x6y D．(－x2)•x3=x5

5．D 解析：因为x2+x2=2x2，(x－y)2=x2－2xy+y2，(x2y)3=x6y3，(－x2)•x3=x5，所以选项D正确. 6．（2018·成都，6，3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的

是（ ）

A ．∠A =∠D

B ．∠ACB =∠DB

C C. AC =DB

D ．AB =DC

6．C 解析：因为∠ABC =∠DCB ，BC =CB ，当∠A =∠D 时，根据“AAS”能判断△ABC ≌△DCB ；当∠ACB =∠DBC 时，根据“ASA” 能判断△ABC ≌△DCB ；当AC =DB 时，“SSA” 不能判断△ABC ≌△DCB ；当AB =DC 时，根据“SAS” 能判断△ABC ≌△DCB .

7．（2018·成都，7，3分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温

的说法正确的是（ ）

A ．极差是8℃

B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃

7．B 解析：七天的最高气温按从小到大排列为20，22，24，26，28，28，30.

所以这组数据的极差是30－20=10℃，众数是28℃，中位数是26℃，平均数=

20222426282830

7

++++++≈25.43℃.

8．（2018·成都，8，3分）分式方程

11

12

x x x ++=-的解是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C.x =3 D ．x =－3 8．A 解析：方程两边都乘以x (x －2)，得(x +1)(x －2)+x = x (x －2). 解这个方程，得x =1. 经检验，x =1是原方程的解.

9．（2018·成都，9，3分）如图，在□ABCD 中，∠B =60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．π

B ．2π C.3π D ．6π 9．

C 解析：∵四边形ABC

D 是平行四边形，∴AB ∥CD . ∴∠B +∠C =180°. ∴∠C =180°－60°=120°. ∴360

31202

⨯=π阴影

S =3π.

10．（2018·成都，10，3分）关于二次函数y =2x 2+4x －1，下列说法正确的是（ ）

A ．图象与y 轴的交点坐标为（0， 1）

B ．图象的对称轴在y 轴的右侧 C.当x <0时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为－3 10．D 解析：y =2x 2+4x －1=2(x +1)2－3.

当x =0时，y =－1，所以图象与y 轴的交点坐标为（0，－1），故选项A 错误；

图象的对称轴是x =－1，在y 轴的左侧，故选项B 错误；因为抛物线的对称轴是x =－1，开口向上，所以当x <－1时，y 的值随x 的增大而减小，故选项C 错误；二次函数y =2x 2+4x －1的顶点坐标是（－1，－3），所以当x =－1时，y 的最小值为－3，故选项D 正确. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)

11．（2018·成都，11，4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ． 11.80° 解析：三角形是等腰三角形，一个底角为50°，∴另一个底角也为50°，根据三角形内角定理可得它的顶角为180°－50°－50°=80°.

12．（2018·成都，12，4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从

中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3

8

，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．

12．6 解析：设盒子中装有黄色乒乓球有x 个，根据概率公式，可得8

3

16=x ，解得x =6. 所以盒子中装有黄色乒乓球的个数是6. 13．（2018·成都，13，4分）已知

4

56c

b a ==，且a +b －2

c =6，则a 的值为 ．

13．12 解析：设a =6k ，b =5k ，c =4k ，∴6k +5k －8k =6，解得k =2. ∴a =12.

14．（2018·成都，14，4分）如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于

2

1

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E .若DE =2，CE =3，则矩形的对角线AC 的长为 ．

14.

30 解析：连接AE ，由作图可知：MN 是AC 的垂直平分线，所以AE =CE =3.

因为四边形ABCD 是矩形，所以∠D =90°. 在Rt △ADE 中，AD =22DE AE -=2223-=5.

在Rt △ADC 中，AC =

22DC AD +=225)5(+=30.

三、解答题(本大题共6个小题，共54分)

15. （2018·成都，15，12分）(1)计算：22-+38－2sin60°+3-；(2)化简：1

1112

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-

x x

x . (1)思路分析：先根据负整数指数幂、立方根的概念、特殊角的三角函数值、绝对值的意义分别求得

22-=4

1

，38=2，sin60°=23，3-=3，然后再进行有理数的运算．