2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及标准答案

【解析】三人的效率分别是 ;共同运了2仓稻谷，需要 天;
妈妈运了1仓稻谷的 ；小明帮妈妈运了 ，需要5天；
6.如图，将长度为9的线段AB分成9等份,那么图 中所有线段的长度的总和是()．
(Ａ）13２（B）144(C)156(D）1６5
【答案】D
【解析】图中长度为1的线段有9条，长度为2的线段有８条,……
【答案】22
【解析】青蛙的运动状态如下图所示,从开始到第二次离井口3米的时间为１7份,爬到井口的时间为22份。又知青蛙第二次爬至离井口3米之处要1７分钟，所以爬出井口要2２分钟。
9．一个水池有三个进水口和一个出水口.同时打开出水口和其中的两个进水口,注满整个水池分别需要6小时、５小时和4小时；同时打开出水口和三个进水口,注满整个水池需要3小时.如果同时打开三个进水口，不打开出水口,那么注满整个水池需要_____＿__小时．
(A）2（B）8(Ｃ)4（D)6
【答Hale Waihona Puke Baidu】B
【解析】式子为1０个数相加，这10个数的个位分别是2、6、8、4、２、6、8、4、2、６;易得和的个位是8
3.在下面的阴影三角形中,不能由右图中的阴影三角形经过旋转、 平移得到的是图（)中的三角形.
（A)（Ｂ)(C)(D）
【答案】B
【解析】
图中①、②、③三边应为顺时针关系,Ｂ不合要求。
4.某日,甲学校买了56千克水果糖，每千克8.０6元.过了几日,乙学校也需要买同样的56千克水果糖,不过正好赶上促销活动,每千克水果糖降价0.５6元,而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖.那么乙学校将比甲学校少花()元.
（A)2０(B)51.3６（C）31.36(D)1０.36
【答案】B
【解析】甲花的钱是 元
2０１3第十八届“华杯赛”笔试决赛已经结束，全国试卷小高组分A、B、Ｃ卷外,其余组别都是分A、B卷,杭州智康1对１整理了第十八届“华杯赛”决赛所有试题及答案解析。
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窗体底端
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２0１４年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷B(小学高年级组)
（时间:20１3年3月2３日10:00～11:00)
一、选择题(每小题１0分，满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
１.一个四位数,各位数字互不相同，所有数字之和等于6,并且这个数是１1的倍数,则满足这种要求的四位数共有（）个．
2012年第十七届华杯赛小高年级组初赛试题答案
第1题：1７6
第2题:８65ﻫ第3题：3721ﻫ第4题：3ﻫ第5题:120ﻫ第６题：６0ﻫ第7题:７5
第8题:2012
第9题：6
第10题：4０44ﻫ
２０１3第十八届华杯赛决赛小学高年级组试题A卷
2013-０４－２５ 14:23:５４ 来源：华杯赛官网
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【答案】4
【解析】若某三角形符合条件，设它的两个锐角分别为a°,b°则a+b=9０;
且下面五个式子有且只有一个成立;
９ａ＋０ｂ=360，8ａ+b=３60,7a+2b=３６０,6a+3b＝36０,5a+4b=36０；
从下面的五个式子选出一个与a+b=9０构成方程组,若解出的ａ、b符合0＜ａ、b<90,且a≠ｂ，则对应的三角形符合条件;
１×9+２×8+３×7+…+9×1=165
二、填空题(每小题１0分,满分４0分)
7.将乘积 化为小数，小数点后第20１３位的数字是___＿__＿_.
【答案】9
【解析】
循环节有5位,201３≡3(mod5）,第2０13位和第3位一样，是9.
８.一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬３米，因为井壁打滑，就会下滑１米,下滑１米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点1７分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为＿____＿_＿分钟.
【答案】
【解析】设三个进水口的效率分别是ａ、b、c，出水口的效率为m;
依题意有
，得
所以同时打开三个进水口需要 ＝ 小时
１0.九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以拼成类似右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有_______＿种不同的可能值.（右图只是其中一种可能的情况）
乙花的钱是 元;
差是451．３6－４00=51.36元
5.甲、乙两仓的稻谷数量一样,爸爸,妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要１0天，1２天和15天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷,阳阳先帮妈妈,后帮爸爸,结果同时运完两仓稻谷,那么阳阳帮妈妈运了()天．
(A)３（B）4（Ｃ）5（D)6
【答案】C
(Ａ）６(B)7（C)8（D)9
【答案】A
【解析】四个数字互不相同,且和为6,只能是0、1、2、3；又知这个四位数是11的倍数,所以奇数位的数字和和偶数位的数字和都是３，只能是0+３=1+2;
千位可能是1、2、3;确定千位后十位也随之确定。每个对应的个位和百位有2种可能；共有6种。
2. 个位数字是()．
这五组方程组中有４个的解满足条件。
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A(小学高年级组)
一、填空题(每小题10分,共80分）
1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A，B，C，D处各有一根木桩,且AＢ=ＢC=ＣD＝3米.现用长４米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上.
(1）三奇数：135、137、157、357,4个；
（２）三偶数:246、２４8、268、468，４个；
（3）两奇一偶:136、1３8、１５8、147、３58、257，6个；
(4)两偶一奇:247、258、１４6、1４8、1６8、36８，6个；
【考点】圆与扇形
【答案】Ｂ
【解析】拴在Ｂ处活动区域最大，为 圆。
2.在所有是20的倍数的正整数中,不超过20１4并且是14的倍数的数之和是.
【考点】最小公倍数，等差数列
【答案】14700
【解析】 ， ， ．
３.从1～８这八个自然数中任取三个数，其中没有连续自然数的取法有种.
【考点】计数
【答案】20
【解析】解法一:枚举法