最新高中必修一数学上期末试题(带答案)

最新高中必修一数学上期末试题(带答案)

一、选择题

1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围

是（ ） A ．1,110⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．1

0,

10,

10

C ．1,1010⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞

2．函数()12cos 12x x f x x ⎛⎫

-= ⎪

+⎝⎭

的图象大致为()

A ．

B ．

C ．

D ．

3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．若函数()2log ,?

0,? 0x

x x f x e x >⎧=⎨≤⎩

，则12f f ⎛

⎫

⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（ ） A ．

1e B ．e

C ．

21e

D ．2e

6．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

7．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程ln 3100x x +-=的根，则0[]x =（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1

()21

f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++

+=( )

A ．1010

B ．2020

C ．1011

D ．2022

9．函数ln x y x

=

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知函数()ln f x x =，2

()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．曲线241(22)y x x =--≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（ ） A ．53(,]124

B ．5

(

,)12

+∞ C ．13(,)

34

D ．53

(,

)(,)124

-∞⋃+∞ 12．对任意实数x ，规定()f x 取4x -，1x +，()1

52

x -三个值中的最小值，则()f x （ ）

A ．无最大值，无最小值

B ．有最大值2，最小值1

C ．有最大值1，无最小值

D ．有最大值2，无最小值

二、填空题

13．若函数()(0,1)x

f x a a a =>≠且在[1,2]上的最大值比最小值大2

a

，则a 的值为____________.

14．已知函数()f x 满足1121-+⎛⎫

⎛⎫+

=+ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

x x f f x x x ，其中x ∈R 且0x ≠，则函数()f x 的解析式为__________

15．已知f （x ）是定义域在R 上的偶函数，且f （x ）在[0，+∞）上是减函数，如果f （m ﹣2）>f （2m ﹣3），那么实数m 的取值范围是_____.

16．函数2

2log (56)y x x =--单调递减区间是 ．

17．已知()()22,0

2,

0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，其中a 是方程lg 4x x +=的解，b 是方程

104x x +=的解，如果关于x 的方程()f x x =的所有解分别为1x ，2x ，…，n x ，记

121

==++

+∑n

i

n i x

x x x ，则1

n

i i x ==∑__________．

18．若当0ln2x ≤≤时，不等式(

)()2220x x

x

x a e e e

e ---+++≥恒成立，则实数a 的取

值范围是_____.

19．已知函数()()g x f x x =-是偶函数，若(2)2f -=，则(2)f =________ 20．2

()2f x x x =+（0x ≥）的反函数1

()f

x -=________

三、解答题

21．科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型2

y ax bx c =++，乙选择了模型x

y pq r =+，其中y 为该物质的数量，x 为月份数，a ，b ，c ，p ，q ，r 为常数. （1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由. （2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？

22．已知集合{}

24A x x =-≤≤，函数()()

2log 31x

f x =-的定义域为集合B .

(1)求A B ；

(2)若集合{}

21C x m x m =-≤≤+，且()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. 23．已知函数2

1

()f x x x =

-是定义在(0,)+∞上的函数. （1）用定义法证明函数()f x 的单调性；

（2）若关于x 的不等式(

)

2

20f x x m ++<恒成立，求实数m 的取值范围. 24．设全集U =R ，集合{}

13A x x =-≤<，{}

242B x x x =-≤-． （1）求()U A C B ⋂；