2021学年高中物理第九章静电场及其应用课时2库仑定律课件人教版必修三.ppt
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新版高中物理 第九章 静电场及其应用 第2节 库仑定律课件 新人教版必修第三册.ppt
2．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为 r，它们带有等
量同种电荷 q 时，相互间的库仑力为 F1；若距离不变，它们
带有等量异种电荷 q 时，库仑力为 F2，则两力大小的关系是
()
A. F1＞F2
B. F1＜F2
C. F1＝F2
D. 无法确定
解析：根据库仑定律 F＝kqr1q2 2可知，r 是两点电荷的间距，对于 半径相等体积不能忽略的两带电小球，当带同种电荷时，间距 大于球心间距；当带异种电荷时，间距小于球心间距，所以库 仑力大小为 F1＜F2，故 B 正确。 答案：B
解析：电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电荷 量单位，A 错误，B 正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积 大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电 体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C 错误，D 正确。 答案：BD
3．下列关于点电荷的说法正确的是
()
A．电荷量很小的带电体就是点电荷
第2节 库 仑 定 律
课标要求
1．知道库仑定律的内容及适用条件。 2．知道点电荷的概念，知道带电体看成点电荷的条件。 3．了解库仑扭秤实验。 4．理解库仑定律的表达式，并会计算点电荷间的静电力。 5．知道两个相同的金属球相互接触后，电荷分配规律。
一、电荷之间的作用力
1．填一填 (1)库仑定律的内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成 正比 ，与它们的距离的二次方成 _反__比__，作用力的方向在它们的 连线 上。 (2)静电力：电荷间的相互作用力，也叫 库仑力 。 (3)点电荷 ①定义：把带电体看作 带电 的点。 ②条件：带电体的形状、 大小 及电荷分布状况对它们之间的作 用力的影响可 忽略 。
2020_2021学年新教材高中物理第九章静电场及其应用第2节库仑定律课件新人教版必修3
2．实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__增__大____，随着距离的增大 而__减__小____．
(多选)如图所示，O 是一个带电的物 体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上 的 P1、P2、P3 位置，可以比较小球在不同位置所 受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以 通过丝线偏离竖直方向的角度 θ 显示出来(小球与物体 O 在同一水平线 上)．若物体 O 的电荷量用 Q 表示，小球的电荷量用 q 表示，物体与小 球间距离用 d 表示，物体和小球之间的作用力大小用 F 表示．则下列对 该实验的判断正确的是( )
2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
精例3 a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝ 9q2，都是正电荷．现引入点电荷c，这时a、b电荷恰好都处于平衡状 态．
(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的___矢__量__和_____．
(多选)在真空中有两个点电荷，带电荷量分别为q1、q2，相距 L，它们之间的作用力为F，下列说法正确的是( )
A．若它们所带的电荷量不变，距离变为2L，则它们之间的作用力
变为4F
3．点电荷的特点 (1)带电体间的距离比它们自身的大小__大__很__多__． (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的__作__用__力__的影 响可以忽略．
(3)点电荷是一种理想化的模型．
4．理解
适用条件 真空中两个静止的_点__电__荷___ 与 它 们 的 电 荷 量 的 ___乘__积___ 成 正 比 ， 与 它 们 的 距 离 的
(多选)如图所示，O 是一个带电的物 体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上 的 P1、P2、P3 位置，可以比较小球在不同位置所 受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以 通过丝线偏离竖直方向的角度 θ 显示出来(小球与物体 O 在同一水平线 上)．若物体 O 的电荷量用 Q 表示，小球的电荷量用 q 表示，物体与小 球间距离用 d 表示，物体和小球之间的作用力大小用 F 表示．则下列对 该实验的判断正确的是( )
2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
精例3 a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝ 9q2，都是正电荷．现引入点电荷c，这时a、b电荷恰好都处于平衡状 态．
(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的___矢__量__和_____．
(多选)在真空中有两个点电荷，带电荷量分别为q1、q2，相距 L，它们之间的作用力为F，下列说法正确的是( )
A．若它们所带的电荷量不变，距离变为2L，则它们之间的作用力
变为4F
3．点电荷的特点 (1)带电体间的距离比它们自身的大小__大__很__多__． (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的__作__用__力__的影 响可以忽略．
(3)点电荷是一种理想化的模型．
4．理解
适用条件 真空中两个静止的_点__电__荷___ 与 它 们 的 电 荷 量 的 ___乘__积___ 成 正 比 ， 与 它 们 的 距 离 的
新教材高中物理第九章静电场及其应用2库仑定律课件新人教版必修第三册
2.实验结论:电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 _增__大__,随着距离的增大而_减__小__。 3.猜想:带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成 _正__比__,与它们之间距离的二次方成_反__比__。
三、库仑扭秤实验 1.实验结果发现静电力F与距离r的_二__次__方__成反比。 2.库仑在实验中为研究F与q的关系,采用的是用两个 _完__全__相__同__的金属小球_接__触__后电荷量_平__分__的方法,发 现F与q1和q2的_乘__积__成正比。
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
2021/4/17
新教材高中物理第九章静电场及其应用2 库仑定律课件新人教版必修第三册
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力常量。
3.适用条件:(1)_在__真__空__中__;
(2)_点__电__荷__。
4.静电力的确定: (1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示 电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。 (2)方向判断:利用同种电荷相互_排__斥__、异种电荷相互 _吸__引__来判断。
休息时间到啦
复习课件
新教材高中物理第九章静电场及其应用2库仑定律课件新人教版必修第三 册
2021/4/17
新教材高中物理第九章静电场及其应用2库仑定律课件新 人教版必修第三册
1
2.库 仑 定 律
一、点电荷 1.定义:当带电体间的距离比它们自身的大小_大__得__多__, 以致带电体的_形__状__、_大__小__及_电__荷__分__布__状__况__对它们之 间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看 作_点__电__荷__。
2021学年高中物理第九章静电场及其应用2库仑定律课件新人教版必修3 PPT
二、库仑的实验
研究方法：控制变量法
库仑扭秤 库仑扭秤实验
1.F与r有关 结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距 离r，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方 成反比，即 F∝1/r2
2.F与q有关 结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量， 从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比， 即 F ∝q1q2
2、公式： k=9.0×109N·m2/C2
3、适用条件：⑴ 真空中 ⑵ 点电荷 4、点电荷：是一种理想模型.当带电体的线度比起相 互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是： A.真正的点电荷是不存在的． B.点电荷是一种理想模型． C.足够小的电荷就是点电荷． D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计
三、库仑定律
1、内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的
二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、大小： F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
3、适用条件：真空中；点思考题
B．F1 ＜F2 D．无法判断
答案：B
间的静电力将变为（
）。
A．F/2
B．F/4
C．F/8
答案：C
D．3F/8
课堂训练
5、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m
放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相
互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C 和−1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）
新教材人教版高中物理必修第三册 9-2库仑定律 教学课件
（1）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ （2）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
第四页，共四十二页。
一、问题探究
2.实验现象： （1）带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大； （2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小；
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式 呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这 一问题的是法国科学家库仑。
F q1
斥
+
r
q2 F 斥 +
F
斥
—
F 斥 —
7.注意：
F
+
引
F — 引
（1）计算时只代电荷量的绝对值；
（2）需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
第十五页，共四十二页。
四、库仑的实验
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位 置的点电荷？适用于r=0的情况?
++ +
L=4r +++
第十三页，共四十二页。
四、库仑的实验
4. 实验结论：
F
q1q2 r2
F电
k
q1q2 r2
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·中
（2）静止的
（3）点电荷
第十四页，共四十二页。
四、库仑的实验
6.相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。
第十一页，共四十二页。
四、库仑的实验
AC
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
电
A
C
Q
Q 结论：
量2
均
第四页，共四十二页。
一、问题探究
2.实验现象： （1）带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大； （2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小；
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式 呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这 一问题的是法国科学家库仑。
F q1
斥
+
r
q2 F 斥 +
F
斥
—
F 斥 —
7.注意：
F
+
引
F — 引
（1）计算时只代电荷量的绝对值；
（2）需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
第十五页，共四十二页。
四、库仑的实验
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位 置的点电荷？适用于r=0的情况?
++ +
L=4r +++
第十三页，共四十二页。
四、库仑的实验
4. 实验结论：
F
q1q2 r2
F电
k
q1q2 r2
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·中
（2）静止的
（3）点电荷
第十四页，共四十二页。
四、库仑的实验
6.相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。
第十一页，共四十二页。
四、库仑的实验
AC
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
电
A
C
Q
Q 结论：
量2
均
新教材人教版高中物理必修第三册 第9章静电场及其应用 精品教学课件(共222页)
5．摩擦起电
两个物体相互摩擦时，电__子__从一个物体转移到另一个物体，原 来呈电中性的物体由于_得__到_电子而带负电，_失_去__电子的物体则带正
电。
二、静电感应
1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于_电__荷_间__相__互__吸_ _引__或__排_斥___，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近 带电体的一端带_异_种__电荷，远离带电体的一端带_同__种_电荷的现象。
四、元电荷
1．定义：实验发现的最小电荷量就是_电_子__所带的电荷量，这个
最小的电荷量叫作元电荷，用符号 e 表示。
2．所有带电体的电荷量都是 e 的_整_数__倍__，电荷量是不能_连_续__
变化的物理量。
3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C 在计算中通常取 e
＝_1_.6_0_×__1_0_－_1_9_C____。 4．电子的比荷：电子的电荷量 e 与电子的质量 me 之_比_。其值mee
3．原子的组成
原子由_原_子__核__和核外电子组成，原子核由带正电的_质_子__和不带 电的中__子__组成，核外电子带_负_电__。通常原子内正、负电荷的数量相
同，故整个原子对外界表现为电中性。
4．自由电子和离子 金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中
自由运动，这种能自由运动的电子叫作_自__由_电__子__，失去自由电子的 原子便成为带正电的离__子__。
(2)任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电 荷的代数和不变。
2．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体 相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电 1.6×10－15 C，丙物体带电 8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的 带电情况，下列说法正确的是( )
高中物理第九章静电场及其应用课时2库仑定律课件新人教版必修第三册
课时2 库仑定律
自主基性础课训前练预习
知识点一 电荷之间的作用力
1．下列关于点电荷的说法正确的是( D ) A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷 B．球状带电体一定可以看成点电荷 C．点电荷就是元电荷 D．一个带电体能否看作点电荷应以具体情况而定
解析：一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的， 不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此 D 正确，A、 B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同， 所以 C 错误．
三、非选择题 6．一带电荷量为＋Q、半径为 R 的球，电荷在其内部能均匀分布 且保持不变，现在其内部挖去一半径为 R/2 的小球后，如图所示，求 剩余部分对放在两球心连线上一点 P 处电荷量为＋q 的电荷的静电 力．已知 P 距大球球心距离为 4R.
答案：4718k4QRq2 方向向右
解析：未挖去之前，＋Q 对 q 的斥力为：F＝k4QRq2 挖去的小球带电荷量为：Q′＝4πQR3×4π3R2 3＝Q8
3.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个 相同的带电介质小球 a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬 球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( B )
A．a 球带正电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大 B．a 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较小 C．a 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大 D．a 球带正电，b 球带负电，并且 a 球带电荷量较小
解析：要使 a、b 平衡，必须有 a 带负电，b 带正电，且 a 球带电 较少，故应选 B.
4．如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球 A 和 B， 它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长 x0 时小球平衡，如 果 A、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为 x，则 x 和 x0 的关系为( C )
自主基性础课训前练预习
知识点一 电荷之间的作用力
1．下列关于点电荷的说法正确的是( D ) A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷 B．球状带电体一定可以看成点电荷 C．点电荷就是元电荷 D．一个带电体能否看作点电荷应以具体情况而定
解析：一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的， 不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此 D 正确，A、 B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同， 所以 C 错误．
三、非选择题 6．一带电荷量为＋Q、半径为 R 的球，电荷在其内部能均匀分布 且保持不变，现在其内部挖去一半径为 R/2 的小球后，如图所示，求 剩余部分对放在两球心连线上一点 P 处电荷量为＋q 的电荷的静电 力．已知 P 距大球球心距离为 4R.
答案：4718k4QRq2 方向向右
解析：未挖去之前，＋Q 对 q 的斥力为：F＝k4QRq2 挖去的小球带电荷量为：Q′＝4πQR3×4π3R2 3＝Q8
3.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个 相同的带电介质小球 a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬 球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( B )
A．a 球带正电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大 B．a 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较小 C．a 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大 D．a 球带正电，b 球带负电，并且 a 球带电荷量较小
解析：要使 a、b 平衡，必须有 a 带负电，b 带正电，且 a 球带电 较少，故应选 B.
4．如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球 A 和 B， 它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长 x0 时小球平衡，如 果 A、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为 x，则 x 和 x0 的关系为( C )
人教版高中物理必修第三册精品课件 第9章 静电场及其应用 2.库仑定律 (2)
【变式训练3】 如图所示,有三个点电荷A、B、C分别位于
一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受
B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,则下列说法正
确的是(
)
A.C带正电,且QC<QB
B.C带正电,且QC>QB
C.C带负电,且QC<QB
D.C带负电,且QC>QB
答案:C
解析:因A、B都带正电,所以静电力表现为斥力,即B对A的
这样的带电体就可以看成点电荷,与带电体的电荷量大小与
体积大小无关,所以A、C、D错误,B正确。
2.(对库仑定律的理解)两个半径为r的金属球如图放置,两球
C.若点电荷A的电荷量大于B的电荷量,则A对B的静电力大
于B对A的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定
律
答案:D
解析:点电荷是实际带电体的模型,只有带电体的大小和形
状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,
故A错误;两个小球若距离非常近,则不能看成点电荷,库仑定
于力学中的质点,实际并不存在。
2.带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电
体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略形状、
大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,带电体
就能看成点电荷。
3.注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一个质
电荷
答案:D
解析:点电荷不能理解为体积很小的带电体,也不能理解为
电荷量很小的带电体,A、C错误。同一带电体,有时可以看成
点电荷,有时则不能,如当带电体之间的距离比它们自身的大
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解析：点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对 电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项 A 错 误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式 F ＝kqr1q2 2不能用于计算此时的静电力，故选项 B 错误；q1 和 q2 之间的 静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项 C 错误；库仑定 律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是 平方反比定律，故选项 D 正确．
答案：－ 93×10－7 C
解析：对 B 球受力分析，如图.
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：FTsin30°＝F FTcos30°＝mg 解得：F＝mgtan30° 根据库仑定律，有：F＝kQr2q 解得：q＝ 93×10－7 C 即 B 球带的电荷量是 q＝ 93×10－7 C ，由于 A、B 间为排斥作用， 故 B 球带负电．
答案：8.0×10－21 N 方向平行于 AB 连线由 B 指向 A
解析：电子带负电荷，在 C 点同时受 A、B 两点电荷的作用力 FA、FB，如图所示．
由库仑定律 F＝kqr1q2 2得 FA＝kQr12e＝9.0×109×2×10－61×4×110.－62×2 10－19 N＝8.0×10－21 N
合格基性础达训标练作业
一、单项选择题 1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( D ) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据 F＝kqr1q2 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无 穷大 C．若点电荷 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量，则 q1 对 q2 的静电力大 于 q2 对 q1 的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
课时2 库仑定律
自主基性础课训前练预习
知识点一 电荷之间的作用力
1．下列关于点电荷的说法正确的是( D ) A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷 B．球状带电体一定可以看成点电荷 C．点电荷就是元电荷 D．一个带电体能否看作点电荷应以具体情况而定
解析：一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的， 不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此 D 正确，A、 B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同， 所以 C 错误．
知识点二 库仑的实验
3．下列实验中，找到电荷间相互作用规律的实验是( D )
A．密立根油滴实验
B．奥斯特电流磁效应实验
C．卡文迪什实验
D．库仑扭秤实验
知识点三 静电力计算
4．如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b， 其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间 的距离 l 为球半径的 3 倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量 的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库的表达式正确的是( D )
2．两个半径为 R 的带电金属球所带电荷量分别为 q1 和 q2，当两 球心相距 3R 时，相互作用的静电力大小为( D )
.(g 取 10 N/kg)
解析：对 A 球受力分析如图，则 F＝mAgtan30°≈0.012 N，因为 F＝kQLBQ2 A，所以 QA＝3×10－8 C．由于 A、B 为异种电荷，A 为负电 荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．
6.如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q1＝＋2×10－14 C 和 Q2＝－2×10－14 C．在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 AB＝AC＝BC ＝6×10－2 m．如果有一高能电子静止放在 C 点处，则它所受的库仑力 的大小和方向如何？
2．两个点电荷相距 r 时相互作用力为 F，则( D ) A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为 F/2 B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为 4F C．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为 4F D．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力 不变
解析：由 F＝kqr12q2知，若 q1、q2 不变，而 r 变为原来的两倍时， 则 F 要变为原来的14，故选项 A 不正确；若其中一个电荷的电荷量和 两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项 B 错误；若 每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作 用力保持不变，故 C 错，D 对．
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22 C．F 引≠Gml22，F 库＝k22，F 库≠kQl22
解析：由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电 荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又 l＝3r，不满 足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定 律，故 F 库≠kQl22.虽然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布 均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， 故 F 引＝Gml22.
5.如图所示，质量为 2 g 的小球 A 用丝线悬起，把带电量为＋
4.0×10－6 C 的小球 B 靠近 A，当两小球在同一高度相距 30 cm 时，A
球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角 α 为 30°，则 B 球受到的静电引力
为 0.012 N
、方向为 水平向左 ；A 带 负 电，带电量
为 3×10－8 C
FB＝kQr22e＝8.0×10－21 N 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的高能电 子受到的库仑力 F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于 AB 连线由 B 指向 A.
7．如图所示，把质量为 3 g 的带电小球 B 用绝缘细绳悬起，若将 带电荷量为 Q＝－4.0×10－6 C 的带电小球 A 靠近 B，当两个带电小球 在同一高度相距 r＝20 cm 时，绳与竖直方向成 α＝30°角，A、B 两球 均静止．求 B 球的带电荷量 q.(取 g＝10 m/s2)