哈尔滨工程大学 计量经济学 课件
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哈尔滨工程大学《金融计量学》课件-第8章单位根检验法
格点拔靴估计
最小二乘估计
中值无偏
90%置信区间
p-auto 滞后期
CPI
0.940
[0.883 , 1.011]
0.922 0.94 0.56
6
(0.030)
RPI
0.942
[0.866 , 1.019]
0.918 0.92 0.35
2
(0.041)
8.4 各种单位根检验法的应用
表8-4 DF-GLS检验结果
PP检验结果
KPSS检验结果
ERS点最优检验结果
Ng-Perron检验结果
面板单位根检验结果
原假设是模型为随机游走过程。 如果待检验序列的均值不为0，并 且不随时间变化，则可以考虑使用情况 I I I 来进行DF检验。
3)情况I
情况I是情况II的一种特殊情况， 即截距项为0。在这种情况下，原假设 和备择假设与情况I I 的完全相同。
但是，由于没有截距项的模型暗 示 序列的均值为0，而这样的情况往 往比较少，因此在实际应用中并不建 议使用情况I 。
2. ADF单位根检验法
1. ADF检验介绍
ADF检验，全称为Augmented Dickey-Fuller检验，是DF检验的拓展。 因为在DF检验中，所有情况对应的模型 都是AR（1）的形式，而没有考虑高阶 AR模型。ADF检验将DF检验从AR（1）拓 展到一般的AR(p)形式。
经常被称 为ADF形式，因为这种表达方程式被用 在ADF检验当中。
其中： 是模型(6.49)对应的t-统计量，
是 对应的标准差估计值，并且 。
3)个体单位根检验 IPS检验（Im Pesaran and Shin）
IPS对每个时间序列分别进行下列 回归：
哈尔滨工程大学计量经济学课件
•哈工程经济管理学院
§3.3变量显著性检验(t检验) Testing the Individual Significance
•哈工程经济管理学院
变量显著性检验即对回归系数的显著性进 行检验，如果变量是显著的，那么回归系 数应该显著地不为0。于是，在变量显著性 检验中设计的原假设为：
H0：i=0 而备择假设为：
哈尔滨工程大学计量经 济学课件
2020年6月6日星期六
第三章 多元线性回归模型的统计 检验与区间估计
§3.1拟合优度检验(R检验) §3.2方程显著性检验(F检验) §3.3变量显著性检验(t检验)
•哈工程经济管理学院
•哈工程经济管理学院
• 我们所要进行的统计检验包括两个方 面，一方面检验回归方程对样本数据的 拟合程度，通过可决系数来分析；另一 方面检验回归方程的显著性，通过假设 检验对模型中被解释变量与解释变量之 间的线性关系在总体上是否显著成立作 出推断，包括对回归方程线性关系的检 验和对回归系数显著性的检验。
•哈工程经济管理学院
F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS
由于回归平方和ESS是解释变量X联合体对被解释 变量Y的线性作用的结果，所以，如果ESS/RSS的 比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认 为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性 关系。
•因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进 行推断。
•哈工程经济管理学院
•进一步根据数理统计学中的定义，如果构造一个统计 量
•则该统计量服从自由度为（k，n-k-1）的F分布。
•哈工程经济管理学院
2.关于假设检验
• 假设检验是统计推断的一个主要内容，它的基本 任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布 的某些方面的假设作出合理的判断。
§3.3变量显著性检验(t检验) Testing the Individual Significance
•哈工程经济管理学院
变量显著性检验即对回归系数的显著性进 行检验，如果变量是显著的，那么回归系 数应该显著地不为0。于是，在变量显著性 检验中设计的原假设为：
H0：i=0 而备择假设为：
哈尔滨工程大学计量经 济学课件
2020年6月6日星期六
第三章 多元线性回归模型的统计 检验与区间估计
§3.1拟合优度检验(R检验) §3.2方程显著性检验(F检验) §3.3变量显著性检验(t检验)
•哈工程经济管理学院
•哈工程经济管理学院
• 我们所要进行的统计检验包括两个方 面，一方面检验回归方程对样本数据的 拟合程度，通过可决系数来分析；另一 方面检验回归方程的显著性，通过假设 检验对模型中被解释变量与解释变量之 间的线性关系在总体上是否显著成立作 出推断，包括对回归方程线性关系的检 验和对回归系数显著性的检验。
•哈工程经济管理学院
F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS
由于回归平方和ESS是解释变量X联合体对被解释 变量Y的线性作用的结果，所以，如果ESS/RSS的 比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认 为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性 关系。
•因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进 行推断。
•哈工程经济管理学院
•进一步根据数理统计学中的定义，如果构造一个统计 量
•则该统计量服从自由度为（k，n-k-1）的F分布。
•哈工程经济管理学院
2.关于假设检验
• 假设检验是统计推断的一个主要内容，它的基本 任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布 的某些方面的假设作出合理的判断。
《计量经济学第一讲》课件
《计量经济学第一讲》 PPT课件
计量经济学是经济学中重要的分支，通过运用统计学和数学方法，研究经济 现象、测量经济关系、验证经济理论，并为经济政策提供科学依据。
简介
什么是计量经济学？
计量经济学是研究经济现象的定量分析方法， 通过建立数学模型，对经济关系进行测量、估 计和推断。
计量经济学的应用领域
计量经济学广泛应用于经济政策评估、市场预 测、企业决策和投资分析等领域。
最小二乘法的应用
4
数值。
广泛应用于回归分析、经济预测和金融 风险评估等领域。
模型诊断
为什么需要模型诊断？
模型诊断用于检验经济模型的合理性和有效性，发 现模型中的问题和不足。
模型诊断方法
- 验证模型的假设 - 分析残差 - 模型改进
总结
• 计量经济学是什么？ • 计量经济学的重要性及应用领域 • 计量经济学方法的基础 • 计量经济学的未来研究方向
3 假设检验中的错误类
型
第一类错误（错误拒绝） 和第二类错误（错误接 受）。
参数估计
1
什么是参数估计？
参数估计是通过样本数据推断总体参数
最小二乘法的基本思想
2
的方法，用于量化经济模型中的未知参 数。
最小二乘法通过最小化观测值与模型预
测值之间的差异，选择最优的参数估计。
3
参
经济数据
- 交叉面数据 - 时间序列数据
- 宏观经济数据 - 微观经济数据 • 数据类型 • 数据来源
假设检验
1 假设检验的作用
假设检验用于验证经济模 型和理论是否符合实际数 据，评估变量之间的关系 是否显著和可靠。
2 假设检验的基本步骤
设定原假设和备择假设， 计算检验统计量，确定显 著性水平，做出决策。
计量经济学是经济学中重要的分支，通过运用统计学和数学方法，研究经济 现象、测量经济关系、验证经济理论，并为经济政策提供科学依据。
简介
什么是计量经济学？
计量经济学是研究经济现象的定量分析方法， 通过建立数学模型，对经济关系进行测量、估 计和推断。
计量经济学的应用领域
计量经济学广泛应用于经济政策评估、市场预 测、企业决策和投资分析等领域。
最小二乘法的应用
4
数值。
广泛应用于回归分析、经济预测和金融 风险评估等领域。
模型诊断
为什么需要模型诊断？
模型诊断用于检验经济模型的合理性和有效性，发 现模型中的问题和不足。
模型诊断方法
- 验证模型的假设 - 分析残差 - 模型改进
总结
• 计量经济学是什么？ • 计量经济学的重要性及应用领域 • 计量经济学方法的基础 • 计量经济学的未来研究方向
3 假设检验中的错误类
型
第一类错误（错误拒绝） 和第二类错误（错误接 受）。
参数估计
1
什么是参数估计？
参数估计是通过样本数据推断总体参数
最小二乘法的基本思想
2
的方法，用于量化经济模型中的未知参 数。
最小二乘法通过最小化观测值与模型预
测值之间的差异，选择最优的参数估计。
3
参
经济数据
- 交叉面数据 - 时间序列数据
- 宏观经济数据 - 微观经济数据 • 数据类型 • 数据来源
假设检验
1 假设检验的作用
假设检验用于验证经济模 型和理论是否符合实际数 据，评估变量之间的关系 是否显著和可靠。
2 假设检验的基本步骤
设定原假设和备择假设， 计算检验统计量，确定显 著性水平，做出决策。
《计量经济学》课件
课程重点
本课程重点是实践案例、计量模型和数据分 析技巧。
学习资源
课程教材
本课程所用教材为《计量经济 学》（第二版，高等教育出版 社）。
参考资料
课程还提供丰富的参考及 自主学习提高学习效果。
评估方式
1
作业
每周有一个统计分析作业，和一个回
考试
我们欢迎学生分享反馈、与教 师和同学一起讨论和学习。祝 大家学习愉快！
数据分析技巧
课程将介绍数据预处理和 清洗、模型诊断和结果解 释等实用数据分析技巧。
结语
毕业资格
获得60分及以上，完成所有作 业及考试，满足毕业要求即可 获得毕业资格。
继续学习
本课程旨在为学生提供实用的 计量经济学研究工具及数据分 析技能。学生可以进一步学习 相关课程、投身学术及研究岗 位。
分享反馈
2
归分析作业。
期末考试涵盖课程所有内容和应用。
3
课堂表现
学生可以通过课堂发言和问题解答， 积极参与课堂互动，提高交流能力和 思维水平。
课程重点
实践案例
本课程以丰富实践案例为 特色，学生可以在实践环 节中更好地理解课程内容， 提高数据分析和建模能力。
计量模型
本课程将介绍常见的计量 经济学模型，包括线性回 归模型、非线性回归模型、 面板数据模型和时间序列 模型等。
《计量经济学》课件
欢迎来到《计量经济学》课程！本课程将帮助学生了解各种经济现象和模型， 并通过实践案例提高数据分析能力。
课程介绍
课程目标
学习计量经济学基本理论及模型应用，提高 经济数据分析能力。
课程内容
本课程将介绍计量经济学中的基本概念、统 计分析、回归分析、面板数据和时间序列分 析。
适用对象
本课程重点是实践案例、计量模型和数据分 析技巧。
学习资源
课程教材
本课程所用教材为《计量经济 学》（第二版，高等教育出版 社）。
参考资料
课程还提供丰富的参考及 自主学习提高学习效果。
评估方式
1
作业
每周有一个统计分析作业，和一个回
考试
我们欢迎学生分享反馈、与教 师和同学一起讨论和学习。祝 大家学习愉快！
数据分析技巧
课程将介绍数据预处理和 清洗、模型诊断和结果解 释等实用数据分析技巧。
结语
毕业资格
获得60分及以上，完成所有作 业及考试，满足毕业要求即可 获得毕业资格。
继续学习
本课程旨在为学生提供实用的 计量经济学研究工具及数据分 析技能。学生可以进一步学习 相关课程、投身学术及研究岗 位。
分享反馈
2
归分析作业。
期末考试涵盖课程所有内容和应用。
3
课堂表现
学生可以通过课堂发言和问题解答， 积极参与课堂互动，提高交流能力和 思维水平。
课程重点
实践案例
本课程以丰富实践案例为 特色，学生可以在实践环 节中更好地理解课程内容， 提高数据分析和建模能力。
计量模型
本课程将介绍常见的计量 经济学模型，包括线性回 归模型、非线性回归模型、 面板数据模型和时间序列 模型等。
《计量经济学》课件
欢迎来到《计量经济学》课程！本课程将帮助学生了解各种经济现象和模型， 并通过实践案例提高数据分析能力。
课程介绍
课程目标
学习计量经济学基本理论及模型应用，提高 经济数据分析能力。
课程内容
本课程将介绍计量经济学中的基本概念、统 计分析、回归分析、面板数据和时间序列分 析。
适用对象
计量经济学(共33张PPT)
假定3>2，其几何意义：
问题：
虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等 可以吗
同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？
（3）多个虚拟变量的引入——多种因素
例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的 影响。
在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：
离散选择模型（离散被解释变量）
D （2）多个虚拟变量的设定和引入 0 女职工本科以上学历的平均薪金：
本科以下
当回归模型有截距项时，只能引入 m-1 个虚拟变量
注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。
交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。
反映性别的虚拟变量可取为： 女职工本科以下学历的平均薪金：
几何意义：
•两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变 化率是一样的。
•如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比 女职工高，两者平均薪金水平相差2。 •如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女 职工低，两者平均薪金水平相差2。 •如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平
均薪金没有显著差异。
可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行 检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有 显著差异。
2
0
（2）多个虚拟变量的设定和引入
——一种因素多种状态（水平）：
例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。
教育水平考虑三个层次：
低学历：高中以下，
中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。
2、基本概念
定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在
《计量经济学_绪论》PPT课件
经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量 关系〔定量关系〕为内容的分支学科.
1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics
1930年成立世界计量经济学会
1933年创刊《Econometrica》
△ "经验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解 现代经济生活的数量关系来说,都是必要的,但本身并非是充分 条件.三者结合起来,就是力量,这种结合便构成了计量经济 学."〔Frish,1933〕
problems"
Wassily Leontief USA
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1980 "for the creation of econometric models and the application to the analysis of economic fluctuations and economic policies"
△广义计量经济学和狭义计量经济学
广义计量经济学：是利用经济理论、数学以及统计学定量 研究经济现象的经济计量方法的统称,包括回归分析方法、 投入产出分析方法、时间序列分析方法等.
狭义计量经济学：也就是我们通常所说的计量经济学,以揭 示经济现象中的因果关系为目的,在数学上主要应用回归分 析方法.
本课程中的计量经济学模型,就是狭义计量经济学意义上的 经济数学模型.
"for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processes"
计量经济学第一章课件Lecture1
13
Example
Population {1, 2, 3, 4} Draw samples {Y1, Y2} with sample size n=2 each time. Total possible samples {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
17
The sampling distribution of
Y
Y is a random variable, and its properties are determined by the sampling distribution of Y
The individuals in the sample are drawn at random. Thus the values of (Y1,…, Yn) are random Thus functions of (Y1,…, Yn), such as Y , are random: had a different sample been drawn, they would have taken on a different value The distribution of Y over different possible samples of size n is called the sampling distribution of Y . The mean and variance of Y are the mean and variance of its sampling distribution, E(Y ) and var(Y ). The concept of the sampling distribution underpins all of econometrics.
Example
Population {1, 2, 3, 4} Draw samples {Y1, Y2} with sample size n=2 each time. Total possible samples {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
17
The sampling distribution of
Y
Y is a random variable, and its properties are determined by the sampling distribution of Y
The individuals in the sample are drawn at random. Thus the values of (Y1,…, Yn) are random Thus functions of (Y1,…, Yn), such as Y , are random: had a different sample been drawn, they would have taken on a different value The distribution of Y over different possible samples of size n is called the sampling distribution of Y . The mean and variance of Y are the mean and variance of its sampling distribution, E(Y ) and var(Y ). The concept of the sampling distribution underpins all of econometrics.
《计量经济学》ppt课件(2024)
02
最小二乘估计量的 性质
包括线性、无偏性、有效性等， 这些性质保证了估计量的优良特 性。
03
最小二乘法的计算
通过求解正规方程组或使用专门 的软件，可以得到参数的估计值 。
2024/1/29
9
经典线性回归模型假设条件及检验
1 2
经典线性回归模型的假设条件
包括线性关系、误差项独立同分布、无多重共线 性等，这些假设是模型有效的基础。
发展历程
从20世纪初的萌芽阶段，到20世 纪中叶的快速发展，再到21世纪 的广泛应用和不断创新。
4
计量经济学研Βιβλιοθήκη 对象与任务研究对象主要研究经济现象的数量关系，包括 经济变量之间的关系、经济系统的运 行规律等。
任务
揭示经济现象背后的数量规律，为经 济政策制定和评估提供科学依据，推 动经济学的理论创新和实践应用。
应用
非参数估计方法广泛应用于各种实际问题中，如金融市场的波动率估计、生物医学中的生存分析、环境科学中的 气候变化预测等。其优点在于灵活性高，能够适应各种复杂的数据分布，但同时也存在计算量大、对样本量要求 较高等问题。
2024/1/29
20
半参数估计方法原理及应用
原理
半参数估计方法结合了参数和非参数估 计方法的优点，既对总体分布做出一定 的假设，又利用样本数据进行推断。其 核心思想是通过引入一些辅助信息或约 束条件，降低模型的复杂度，提高估计 的精度和稳定性。
25
面板数据模型参数估计与检验
2024/1/29
参数估计方法
最小二乘法（OLS）、广义最小二乘法（GLS） 、极大似然估计（MLE）等。
参数检验
t检验、F检验、LM检验等，用于检验参数的显著 性。
计量经济学课件全完整版
ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
计量经济学全册课件(完整)pptx
预测与置信区间
阐述如何利用一元线性回归模型进行 预测，并给出预测值的置信区间，以 评估预测的不确定性。
2024/1/28
8
多元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍多元线性回归模型的基本形 式，解释多个自变量对因变量的 影响，以及最小二乘法在多元线 性回归中的应用。
模型的统计性质
探讨多元线性回归模型的统计性 质，包括回归系数的解释、拟合 优度的度量、多重共线性的诊断 与处理等。
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义 ，阐述最小二乘法（OLS）进行参数 估计的原理。
模型的统计性质
探讨一元线性回归模型的统计性质， 包括回归系数的解释、拟合优度的度 量（如R方）、回归系数的显著性检 验等。
贝叶斯计量经济学的定义
贝叶斯计量经济学是应用贝叶斯统计推断方法，对经济模 型进行参数估计、假设检验和预测的一门学科。
贝叶斯计量经济学的研究对象
贝叶斯计量经济学主要关注经济模型的参数估计和不确定 性问题，如线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型 等。
贝叶斯计量经济学的研究方法
贝叶斯计量经济学的研究方法主要包括先验分布的设定、 后验分布的推导、马尔科夫链蒙特卡罗模拟（MCMC）等 。
介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
计量经济学模型估计
介绍如何在EViews中建立计量经济学 模型，进行参数估计、模型检验和预 测等操作。
24
Stata软件介绍及操作指南
Stata软件概述
Stata是一款流行的计量经济学软件，具有强大 的数据处理和统计分析功能。
计量经济学第一章PPT课件
02 回归分析基础
回归分析的定义
回归分析
是一种统计学方法，用于研究变 量之间的关系，特别是当一个变 量受到其他变量的影响时。
线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为线性时，即可以 用一条直线来描述它们之间的关 系。
非线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为非线性时，即不 能用一条直线来描述它们之间的 关系。
最小二乘法
01
最小二乘法是一种数学优化技 术，用于找到最佳拟合数据点 的函数。
02
在回归分析中，最小二乘法的 目标是找到最佳拟合数据的直 线，使得实际观测值与预测值 之间的平方和最小。
03
最小二乘法通过求解线性方程 组来找到最佳拟合直线的参数 。
模型的检验与诊断
R方值
用于衡量模型拟合优度的统计量，其值越接近于1，说明模型拟合 效果越好。
计量经济学的研究范围涵盖了微观经济学、宏观 经济学、国际经济学、金融学等多个领域。
计量经济学的发展历程
19世纪末期
统计学和经济学的结合，产生了经济计量学。
20世纪30年代
经济大萧条，人们开始利用计量经济学方法 分析经济问题。
20世纪50年代
线性代数和计算机技术的发展，推动了计量 经济学的发展。
21世纪
模型的参数估计
总结词
参数估计是根据样本数据估计线性回归模型中未知参数的过 程。
详细描述
最小二乘法是最常用的参数估计方法，它通过最小化残差平 方和来估计参数。即，对于给定的样本数据，找到一组参数 值，使得实际观测值与模型预测值之间的残差平方和最小。
模型的假设检验
总结词
假设检验是用于评估线性回归模型是否满足某些假设的过程。
《计量经济学》课件
序计 量 经 济 研 究 的 工 作 程
（三）参数估计
矩法 常用的参数估计方法极大似然法
最小二乘法
• 矩法——以样本矩代替总体矩建立方程， 求解参数的方法。
• 极大似然法——根据极大似然原理建立方 程，求解参数的方法。
• 最小二乘法——根据最小二乘原理建立方 程，求解参数的方法。
（四）模型的检验
前定变量外 滞生 后变 变量 量
滞后内生变量 滞后外生变量
前期的内生变量 前期的外生变量
• （4）控制变量
• 控制变量——人为设置的反映政策要求、决策 者意愿、经济系统的运行条件和运行状态等方 面的变量。
模型设计工作
经济变量的确定 模型方程的设定
• 计量经济模型——为了研究分析经济系统中的经 济变量之间的数量关系而采用的随机性 的数学方程。 y f (x1, x2 ,, xn ) u
• 结构分析包括：（1）利用模型分析和测度系统 中某一变量的（绝对和相对）变化对其他变量 的影响；（2）比较分析变量及参数变化对经济 系统平衡的影响；（3）分析与研究变量相互关 系的变化对经济系统平衡点位移的内在联系。
• 政策评价——利用计量经济模型和计算机技术， 模拟在不同政策（或决策）条件下，经济系统 运行的态势和结果，对政策（或决策）进行评 价和优选。
济 学 概
• 数理经济学为计量经济学提供经济模型； • 经济统计学为计量经济学提供经济数据；
述 • 数理统计学为计量经济学提供分析工具和
研究方法；
计量经济学与相关学科的关系图
经济学
数理经 济学
计量经 济学
经济统 计学
数学
数理统 计学
统计学
（四） 计量经济学的分类
计
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H1: i0
其中 的下角标i，在一元回归模型中取值1：
在二元回归模型中取值1、2。
哈工程经济管理学院
-24-
然后根据样本观测值和估计值，计算统计量：
t
ˆi
S
i ˆi
该统计量服从自由度为(n k 1) 的 t 分布，即
t ~ t(n k 1)
在 t 统计量的算式中， i 为总体回归系数，
哈工程经济管理学院
-4-
§3.1拟合优度检验(R检验) Testing the Simulation Level
哈工程经济管理学院
-5-
拟合优度检验，顾名思 义，是检验模型对样本观测 值的拟合程度。
哈工程经济管理学院
-6-
1、总体平方和、残差平方和和回归平方和
TSS (Yi Y )2
ESS (Yˆi Y )2
查得临界值
t
2
(n
k
1)
。
哈工程经济管理学院
-27-
如果计算出的 t 统计量的绝对值 t ＞ t (n k 1) ， 2
则在(1－)的置信概率下拒绝原假设H0 。表
明在(1－)的置信概率下， ˆi 不是由 i 0 这样的
总体产生的， i 显著地不为 0，即变量 X i 对被
解释变量的影响是显著的；
哈工程经济管理学院
-28-
如果 t ＜ t2 (n k 1) ，则在(1－α)的置
信概率下接受原假设 H0，表明在(1－α)
的置信概率下，与 0 没有什麽差别，
即变量 Xi 对被解释变量的影响是不显著 的。
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-29-
在一元线性回归中，t检验与F检验是一致的
对于一元线性回归模型，F 检验与 t 检验的假设均为：
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日下午2 时31分 20.10.2 420.10. 24
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月24 日星期 六下午2 时31分 18秒14 :31:182 0.10.24
H0 : 1 0 H1 : 1 0
此时，两种检验是一致的。
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-30-
另一方面，两个统计量之间有如下关系：
2
F
yˆ i2
ei2 (n 2)
ˆ12 xi2
ei2 (n 2)
ˆ12
ei2 (n 2)
xi2
ˆ
ei2 n 2
• 假设检验的程序是，先根据实际问题的要求提出 一个论断，称为统计假设；然后根据样本的有关
信息，对假设的真伪进行判断，作出拒绝或接受 假设的决策。
• 假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
• 概率性质的反证法的根据是小概率事件原理，该 原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可 能发生的”。
哈工程经济管理学院
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2414 :31:181 4:31Oc t-2024- Oct-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。14:31:1814 :31:181 4:31Saturday , October 24, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2420.1 0.2414:31:1814 :31:18 October 24, 2020
H1
:
1,
不全为零
2
F
1
R2 /k
R 2 /n
k
1
0.999 / 2
1 0.999 / 7
4995
哈工程经济管理学院
-19-
选 定 显 著 性 水 平 0.05 ， 本 例 中 第 一 自 由 度
1 k 2 ，第二自由度 2 n k 1 10 2 1 7 ，( 本例
中解释变量数目 k =2，样本容量 n =10)，查 F 分布表，
返回到目录
多元线性模型的统计检验 与区间估计
Statistical Test of Multiple Linear Regression Model
第三章 多元线性回归模型的统计 检验与区间估计
§3.1拟合优度检验(R检验) §3.2方程显著性检验(F检验) §3.3变量显著性检验(t检验)
哈工程经济管理学院
因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行 推断。
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-12-
由于 Yi 服从正态分布，根据数理统计学中的定义，Yi 的一 组样本的平方和服从 2 分布。所以有：
ESS (Yˆi Y )2 ～ 2 (k ) RSS (Yi Yˆi )2 ～ 2 (n k 1) 即回归平方和、残差平方和分别服从自由度为 k 和(n k 1) 的
向，我们可以用自由度来调整 R2 ，用 R 2 来表示调整
后的可决系数，以剔除解释变量数目与样本容量的影 响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程 可以进行拟合优度的比较。
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-9-
（2）校正可决系数
R
2
1
n
n 1 (k
1)
(1
R2)
1
(n 1)(Y 'Y Bˆ ' X 'Y ) (n k 1)(Y 'Y nY 2 )
2 分布。 进一步根据数理统计学中的定义，如果构造一个统计量
ESS
F RSS
k
(n k 1)
则该统计量服从自由度为（k，n-k-1）的F分布。
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-13-
2.关于假设检验
• 假设检验是统计推断的一个主要内容，它的基本 任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布 的某些方面的假设作出合理的判断。
R2 1
n 1
n k 1 kF
可见，Ｆ与R2同向变化：当R2 ＝０时，Ｆ＝０； 当R2=1时，Ｆ为无穷大；R2越大，Ｆ值也越大。
因此，Ｆ检验是所估计回归总显著性的一个度量，也
是对 R2的一个显著性检验。即：
检验原假设 H0 : 1 2 0 ，等价于检验 H0 : R2 0
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可以得到一个临界值 F (k,n k 1) 。
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-17-
如果所计算的 F ＞ F (k,n k 1) ，则在(1－ )的
置信概率下拒绝原假设H0 ，即模型的线性关系显著 成立，模型通过方程显著性检验。如果所计算的
F < F (k,n k 1) ，则在(1－ )的置信概率下接受
-22-
§3.3变量显著性检验(t检验) Testing the Individual Significance
哈工程经济管理学院
-23-
变量显著性检验即对回归系数的显著性进 行检验，如果变量是显著的，那么回归系 数应该显著地不为0。于是，在变量显著性 检验中设计的原假设为：
H0：i=0 而备择假设为：
RSS (Yi Yˆi )2
TSS为总体平方和（Total Sum of Squares），反 映样本观测值总体离差的大小；ESS为回归平方和 （Explained Sum of Squares），反映由模型中 解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS为残差 平方和（Residual Sum of Squares），反映样本 观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变 量未解释的那部分离差的大小。
拟合优度检验和方程显著性检验是从不同 原理出发的两类检验，前者是从已经得到估计 的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度， 后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关 系的显著性。
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-21-
R 2 1 RSS /(n k 1) TSS /(n 1)
ESS
F RSS
k
(n k 1)
1
xi2
t2
但在多元回归情况下，两种检验说明的问题不同、 作用不同，不能相互取代。
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-31-
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 4:31:18 14:31:1 814:31 10/24/2 020 2:31:18 PM
-8-
在应用过程中我们会发现，如果在模型中增加一 个解释变量，模型的解释功能增强了，可决系数 R2 计
算公式中的分子——回归平方和 Yˆi Y 2 就会增大，
因而 R2 就增大。这就给人一种错觉：似乎要使模型拟 合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一 定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少。所 以，用以检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾
-2-
计量经济学模型是应用数理统
计方法建立的一类经济数学模型，
模型必须满足数学理论与方法上的
要求，所以在模型参数估计后，需
要检验其是否满足数学理论与方法
上的要求。
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-3-
• 我们所要进行的统计检验包括两个方 面，一方面检验回归方程对样本数据的 拟合程度，通过可决系数来分析；另一 方面检验回归方程的显著性，通过假设 检验对模型中被解释变量与解释变量之 间的线性关系在总体上是否显著成立作 出推断，包括对回归方程线性关系的检 验和对回归系数显著性的检验。
首先提出假设，原假设为：
H0 : 1 2 , k 0
即模型线性关系不成立。备择假设为：
H1 : 1, 2 ,, k不全为零
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-15-
对于一元线性回归模型，假设为：
H0 : 1 0 H1 : 1 0
然后根据样本观测值和估计值，计算 F 统计量
的数值：
ESS F RSS k
其中 的下角标i，在一元回归模型中取值1：
在二元回归模型中取值1、2。
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然后根据样本观测值和估计值，计算统计量：
t
ˆi
S
i ˆi
该统计量服从自由度为(n k 1) 的 t 分布，即
t ~ t(n k 1)
在 t 统计量的算式中， i 为总体回归系数，
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-4-
§3.1拟合优度检验(R检验) Testing the Simulation Level
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-5-
拟合优度检验，顾名思 义，是检验模型对样本观测 值的拟合程度。
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-6-
1、总体平方和、残差平方和和回归平方和
TSS (Yi Y )2
ESS (Yˆi Y )2
查得临界值
t
2
(n
k
1)
。
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如果计算出的 t 统计量的绝对值 t ＞ t (n k 1) ， 2
则在(1－)的置信概率下拒绝原假设H0 。表
明在(1－)的置信概率下， ˆi 不是由 i 0 这样的
总体产生的， i 显著地不为 0，即变量 X i 对被
解释变量的影响是显著的；
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如果 t ＜ t2 (n k 1) ，则在(1－α)的置
信概率下接受原假设 H0，表明在(1－α)
的置信概率下，与 0 没有什麽差别，
即变量 Xi 对被解释变量的影响是不显著 的。
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-29-
在一元线性回归中，t检验与F检验是一致的
对于一元线性回归模型，F 检验与 t 检验的假设均为：
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日下午2 时31分 20.10.2 420.10. 24
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H0 : 1 0 H1 : 1 0
此时，两种检验是一致的。
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另一方面，两个统计量之间有如下关系：
2
F
yˆ i2
ei2 (n 2)
ˆ12 xi2
ei2 (n 2)
ˆ12
ei2 (n 2)
xi2
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• 假设检验的程序是，先根据实际问题的要求提出 一个论断，称为统计假设；然后根据样本的有关
信息，对假设的真伪进行判断，作出拒绝或接受 假设的决策。
• 假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
• 概率性质的反证法的根据是小概率事件原理，该 原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可 能发生的”。
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•
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1,
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F
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R2 /k
R 2 /n
k
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0.999 / 2
1 0.999 / 7
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选 定 显 著 性 水 平 0.05 ， 本 例 中 第 一 自 由 度
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中解释变量数目 k =2，样本容量 n =10)，查 F 分布表，
返回到目录
多元线性模型的统计检验 与区间估计
Statistical Test of Multiple Linear Regression Model
第三章 多元线性回归模型的统计 检验与区间估计
§3.1拟合优度检验(R检验) §3.2方程显著性检验(F检验) §3.3变量显著性检验(t检验)
哈工程经济管理学院
因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行 推断。
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-12-
由于 Yi 服从正态分布，根据数理统计学中的定义，Yi 的一 组样本的平方和服从 2 分布。所以有：
ESS (Yˆi Y )2 ～ 2 (k ) RSS (Yi Yˆi )2 ～ 2 (n k 1) 即回归平方和、残差平方和分别服从自由度为 k 和(n k 1) 的
向，我们可以用自由度来调整 R2 ，用 R 2 来表示调整
后的可决系数，以剔除解释变量数目与样本容量的影 响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程 可以进行拟合优度的比较。
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（2）校正可决系数
R
2
1
n
n 1 (k
1)
(1
R2)
1
(n 1)(Y 'Y Bˆ ' X 'Y ) (n k 1)(Y 'Y nY 2 )
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ESS
F RSS
k
(n k 1)
则该统计量服从自由度为（k，n-k-1）的F分布。
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-13-
2.关于假设检验
• 假设检验是统计推断的一个主要内容，它的基本 任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布 的某些方面的假设作出合理的判断。
R2 1
n 1
n k 1 kF
可见，Ｆ与R2同向变化：当R2 ＝０时，Ｆ＝０； 当R2=1时，Ｆ为无穷大；R2越大，Ｆ值也越大。
因此，Ｆ检验是所估计回归总显著性的一个度量，也
是对 R2的一个显著性检验。即：
检验原假设 H0 : 1 2 0 ，等价于检验 H0 : R2 0
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可以得到一个临界值 F (k,n k 1) 。
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如果所计算的 F ＞ F (k,n k 1) ，则在(1－ )的
置信概率下拒绝原假设H0 ，即模型的线性关系显著 成立，模型通过方程显著性检验。如果所计算的
F < F (k,n k 1) ，则在(1－ )的置信概率下接受
-22-
§3.3变量显著性检验(t检验) Testing the Individual Significance
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-23-
变量显著性检验即对回归系数的显著性进 行检验，如果变量是显著的，那么回归系 数应该显著地不为0。于是，在变量显著性 检验中设计的原假设为：
H0：i=0 而备择假设为：
RSS (Yi Yˆi )2
TSS为总体平方和（Total Sum of Squares），反 映样本观测值总体离差的大小；ESS为回归平方和 （Explained Sum of Squares），反映由模型中 解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS为残差 平方和（Residual Sum of Squares），反映样本 观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变 量未解释的那部分离差的大小。
拟合优度检验和方程显著性检验是从不同 原理出发的两类检验，前者是从已经得到估计 的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度， 后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关 系的显著性。
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-21-
R 2 1 RSS /(n k 1) TSS /(n 1)
ESS
F RSS
k
(n k 1)
1
xi2
t2
但在多元回归情况下，两种检验说明的问题不同、 作用不同，不能相互取代。
哈工程经济管理学院
-31-
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 4:31:18 14:31:1 814:31 10/24/2 020 2:31:18 PM
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在应用过程中我们会发现，如果在模型中增加一 个解释变量，模型的解释功能增强了，可决系数 R2 计
算公式中的分子——回归平方和 Yˆi Y 2 就会增大，
因而 R2 就增大。这就给人一种错觉：似乎要使模型拟 合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一 定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少。所 以，用以检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾
-2-
计量经济学模型是应用数理统
计方法建立的一类经济数学模型，
模型必须满足数学理论与方法上的
要求，所以在模型参数估计后，需
要检验其是否满足数学理论与方法
上的要求。
哈工程经济管理学院
-3-
• 我们所要进行的统计检验包括两个方 面，一方面检验回归方程对样本数据的 拟合程度，通过可决系数来分析；另一 方面检验回归方程的显著性，通过假设 检验对模型中被解释变量与解释变量之 间的线性关系在总体上是否显著成立作 出推断，包括对回归方程线性关系的检 验和对回归系数显著性的检验。
首先提出假设，原假设为：
H0 : 1 2 , k 0
即模型线性关系不成立。备择假设为：
H1 : 1, 2 ,, k不全为零
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对于一元线性回归模型，假设为：
H0 : 1 0 H1 : 1 0
然后根据样本观测值和估计值，计算 F 统计量
的数值：
ESS F RSS k