高考数学总复习 直线与圆的位置关系学案

高考数学总复习直线与圆的位置关系学案

一、课前热身：已知圆O：，直线（1）若直线L与圆O相切，求直线L方程；（2）若直线L与圆O相交于

A、B两点，且，求直线L方程；

二、课堂探究探究一

1、若直线L与圆O相交于

A、B两点，且，求斜率K；变式1：若为钝角（锐角），求K 范围、探究二

2、若直线L与圆O相交于

A、B两点（直线L不经过圆心O），求面积的最大值，并求此时的直线方程。变式2：若直线过定点,与圆O相交于

A、B两点（直线L不经过圆心O），求面积的最大值，并求此时的直线方程。拓展：若直线过定点,与圆O相交于

A、B两点，（1）当在何范围时，面积的最大值为，此时直线满足何条件（2）当在何范围时，面积的最大值为，此时直线满足何条件

三、课堂小结：通过学习，我们在处理直线与圆的位置关系问题时，通常采用哪些方法？

四、课后作业：

1、已知圆O：，直线，（1）若圆O上有且只有一个点到直线 L的距离为1，求K的值、（2）若圆O上有且只有两个点到

直线 L的距离为1，求K的范围（3）若圆O上有且只有三个点到直线 L的距离为1，求K的范围（4）若圆O上有且只有四个点到直线 L的距离为1，求K的范围

2、直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是、

3、若直线与曲线恰有一个公共点，求K的范围

4、设P为直线x＋y-4＝0上的动点，过点P作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积的最小值为

________、5、求函数的最大值是、6、已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0、问在圆C上是否存在两点

A、B关于直线y＝kx－1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由、