数字信号处理基础实验指导书
《数字信号处理》实验指导书1
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实验一离散信号产生和基本运算一、实验目的(1)掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。
(2)掌握对常用离散信号的理解与运算实现。
二、实验原理1.向量的生成a.利用冒号“:”运算生成向量,其语句格式有两种:A=m:nB=m:p:n第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量,m和n分别代表向量的起始值和终止值,n>m 。
第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。
b.利用函数linspace()生成向量,linspace()的调用格式为:A=linspace(m,n)B=linspace(m,n,s)第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。
第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。
2.矩阵的算术运算a.加法和减法对于同维矩阵指令的A+BA-B对于矩阵和标量(一个数)的加减运算,指令为:A+3A-9b.乘法和除法运算A*B 是数学中的矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则A.*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法B=inv(A)是求矩阵的逆A/B 是数学中的矩阵除法,遵循矩阵除法规则A./B 是同维矩阵对应位置元素相除另'A表示矩阵的转置运算3.数组函数下面列举一些基本函数,他们的用法和格式都相同。
sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A 可以是标量也可以是矩阵 例: 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另:每条语句后面加“;”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“;”表示要显示当前语句的执行结果。
4. 二维曲线的绘制plot()函数plot()函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的,其命令格式有以下几种:c . plot(y)当y 为向量时,以y 的序号作为X 轴,按向量y 的值绘制曲线。
数字信号处理实验指导书(需印刷)
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实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的:(1)熟悉MATLAB 应用环境,常用窗口的功能和使用方法。
(2)加深对常用离散时间信号的理解。
(3)掌握简单的绘图命令。
(4)掌握线性卷积的计算机编程方法。
2、实验原理:(1)单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到)(k n -δ即:⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n(2)单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n(3)矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n(4)正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x(5)复正弦序列jwnen x =)((6)指数序列na n x =)((7)线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式:∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(3、实验内容及步骤:(1)复习常用离散时间信号的有关内容。
(2)编制程序产生上述6种序列(长度可输入确定,对(4) (5) (6)中的参数可自行选择),并绘出其图形。
(3)已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n=输入信号)()(10n R n x =,试用卷积法求解系统的输出)(n y ,并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。
4、实验用MATLAB 函数介绍(1)数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名,具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()(2)离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); (3)卷积计算可能涉及的函数conv(); length()注:实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数,如impseq()、stepseq()等。
《数字信号处理》实验指导书
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《数字信号处理》实验指导书实验一离散傅里叶变换一、实验目的(1) 熟悉Matlab的主要操作命令;掌握Matlab的基本使用方法,能够运用Matlab软件分别产生常见的连续信号和离散信号,并对其进行一定的运算。
(2) 理解离散傅立叶变换是信号分析与处理的一种重要变换,特别是FFT在数字信号处理中的高效率应用。
掌握DFT的理论,通过DFT对典型信号进行的频谱分析,加深对DFT的理解。
(3) 通过对同一信号,作不同点数的FFT,比较其对应的频谱,比较两者的异同点,加深理解信号频谱概念和谱分析的原理与方法,了解快速傅立叶变换(FFT)可以提高运算量的特点,并运用Matlab软件分别对离散周期信号和非周期信号进行谱分析,同时绘出幅度频谱和相位频谱。
二、预习要求1、掌握连续信号和离散信号的特点及其运算方法;2、熟悉Matlab的基本编程语言及其变量、数组、向量与矩阵和部分运算符的使用;3、掌握部分Matlab基本数学函数和作图函数的使用。
三、和实验相关的一些功能函数正弦信号:A*sin(w0*t+phi),A*cos(w0*t+phi),A*sin(omega*n+phi);方波信号:square(w0*t),square(w0*t,DUTY),A*square(omega*n);注意DUTY的取值情况。
指数信号:A*exp(a*t);矩形脉冲信号:rectpulse(t),rectpulse(t,w);单位脉冲信号和单位阶跃信号:ones(1,n)和zeros(1,n);基本信号运算函数:abs(幅值)、 angle(相角)。
四、实验原理1、有限长序列x(n)的DFT的概念和公式:N?1?kn?x(k)??x(n)WN?n?0?N?1?kn?x(n)?1x(k)WN??Nk?0?0?k?N?10?n?N?1《数字信号处理》实验指导书WN?e?j(2?/N)2、FFT算法调用格式是X= fft(x)或 X=fft(x,N)对前者,若x的长度是2的整数次幂,则按该长度实现x的快速变换,否则,实现的是慢速的非2的整数次幂的变换;对后者,N应为2的整数次幂,若x的长度小于N,则补零,若超过N,则舍弃N以后的数据。
数字信号处理实验指导书--Matlab版
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下:
由于 e jω 是频率的周期函数,所以系统的频率特性也是频率的周期函数,且周期为 2π ,因 此研究系统频率特性只要在[ −π ,π ]范围内就可以了。
三、实验内容及步骤
1、在实验上机前,认真复习离散卷积和差分方程的有关内容,仔细阅读本实验原理和 步骤。准备实验所需数据。
2、离散卷积计算。 1)在主界面下进入“实验五” 的“离散卷积”子系统,选定几组不同的 x(n)、h(n) 代入离散卷积程序计算 y(n),记录实验结果。 3、差分方程迭代解法 1)¨在主界面下进入“实验五” 的“差分方程”子系统,本实验要求首先确定系统方 程系数个数和需要输出 y(n)的样点个数,然后依次输入 a[0]~a[N]、b[0]~b[N]这些系数的 数值和 y(n)的初始值 y(0)~y(N-1),h(n)的初始值 h(0)~h(N-1),运行后即得冲激响应 h(n) 和阶跃信号激励下的响应 y(n)的结果和图形显示。 2)自己选择一个离散时间系统,写出其差分方程,设好初始条件进行实验并记录实验 结果。 4、在主界面下进入“实验六”即“离散系统 Z 域分析”,本实验中给出了计算系统
明了系统结构、参数、特性三者之间的关系,即同一结构,参数不同其特性也不同。 例如,下图所示离散系统:
数学模型由下列差分方程描述: y(n)=ay(n-1)+x(n)
系统函数 系统频率特性
H (z) = z , | z |> a z−a
幅度特性为
H (e jω )
=
e jω e jω − a
《数字信号处理》实验指导书(完整)
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《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章 系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应; ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应; ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。
1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述,即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( (1-1) 其中,i a (0=i ,1,…,N )和j b (0=j ,1,…,M )为实常数。
MATLAB 中函数filter 可对式(13-1)的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。
函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中,x 为输入的离散序列;y 为输出的离散序列;y 的长度与x 的长度一样;b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。
【实例1-1】 已知某LTI 系统的差分方程为试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时,该系统的零状态响应。
解:MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。
1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应,用)(n h 表示。
MATLAB 求解单位取样响应可利用函数filter ,并将激励设为前面所定义的impDT 函数。
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j j
括幅频特性和相频特性)曲线。并将其和第 4 步中得到的结果进行比较。
七. 实验报告内容与要求
1. 简述实验目的、实验原理及实验方法和步骤。 2. 对各实验所得结果进行分析和解释。 3. 打印程序清单和要求的各信号波形。 4. 总结实验中的主要结论。 5. 简要回答思考题。
八. 思考
1. 信号的频域特性即信号的傅立叶变换利用 MATLAB 程序如何实现? 2. 信号的频域特性即频率响应函数 H (e ) 利用 MATLAB 程序如何求取?
4
X (e j ) FT [ x(n)]
n
x ( n) e
j n
(2.1)
序列和信号的傅立叶变换是ω的连续函数, 而计算机只能计算出有限个离散频率点的 函数值。因此在取得频谱函数后,应该在 0~2π之间取许多点,计算这些点的频谱函数 的值,并取它们的包络,该包络才是需要的频率特性。当然,点数取得多一些,该包络才
y(n) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1) 0.9 y(n 1) 的响应 y2 (n) ,并绘出 y2 (n) 的时域特性曲
线。
( n) ,并绘出 y1 ( n) 的 5. 利用卷积函数 conv () 求信号 x1 ( n) 通过系统 h1 (n) 的响应 y1
j 能接近真正得频率特性。通常对 X (e ) 在[0,2π]上取模 X (e ) ,绘出幅频特性曲
j
线进行观察分析。系统的频域特性,通常是指求系统频率响应函数 H (e ) ,即系统单位 脉冲响应 h(n)的傅里叶变换。 对于线性时不变时域离散系统,当系统的输入序列为 x(n) ,系统的单位脉冲响应为 为 h(n) ,则线性时不变系统的输出序列为
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《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的:学习用MATLAB编程产生各种常见信号。
实验内容:1、矩阵操作:输入矩阵:x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行;引用 x的第三、四列;求矩阵的转置;求矩阵的逆;2、单位脉冲序列:产生δ(n)函数;产生δ(n-3)函数;3、产生阶跃序列:产生U(n)序列;产生U(n-n0)序列;4、产生指数序列:x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列:x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数:7、产生白噪声:产生[0,1]上均匀分布的随机信号:产生均值为0,方差为1的高斯随机信号:8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号:x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波:实验要求:打印出程序、图形及运行结果,并分析实验结果。
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的:学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容:1数字滤波器的频率响应:数字滤波器的系统函数为:H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z , 求其幅频特性和相频特性:2、离散系统零极点图:b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应:b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积:x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。
5、 系统函数转换:(1)将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。
(2)将H (z )=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。
《数字信号处理》实验指导书-167
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《数字信号处理》实验指导书实验1 数字滤波器的设计实验序号:1 实验名称:数字滤波器的设计 适用专业:通信工程、电子信息工程 学 时 数:4学时一、实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理和窗函数设计FIR 滤波器的设计原理与基本方法。
2.观察双线性变换的频域特性。
熟悉Butterworth 滤波器的频率特性。
3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
4.熟悉Matlab 计算机编程。
二、实验原理1.用双线性变换法设计IIR 数字滤波器方法(1)设计思想:将模拟滤波器转换成数字滤波器的实质是,用一种从s 平面到z 平面的映射函数将Ha(s)转换成H(z)。
对这种映射函数的要求是:(1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器,仍是因果稳定的。
(2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响,s 平面的虚轴映射z 平面的单位圆,相应的频率之间成线性关系。
脉冲响应不变法和双线性变换法都满足如上要求。
s 平面与z 平面之间满足以下映射关系:1111--+-=zz ss 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上,s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换时一种非线性变换)/ω(tg 2=Ω,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
(2)以低通数字滤波器为例,将设计步骤归纳如下:·确定数字滤波器的性能指标:通带临界频率f p 、阻带临界频率f s ;通带内的最大衰减A p ;阻带内的最小衰减A s ;· 确定相应的数字角频率,ωp=2πfp ;ωs=2πfs ;·计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率,)2/(ωtg =Ω;·根据Ωp 和Ωs 计算模拟低通原型滤波器的阶数N ,并求得低通原型的传递函数Ha(s); ·用上面的双线性变换公式代入Ha(s),求出所设计的传递函数H(z); ·分析滤波器特性,检查其指标是否满足要求。
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实验一 采样率对信号频谱的影响一、实验目的1.理解采样定理; 2.掌握采样频率确定方法; 3.理解频谱的概念; 4.理解三种频率之间的关系。
二、实验原理理想采样过程是连续信号x a (t )与冲激函数串M (t )的乘积的过程∑∞-∞=-=k skT t t M )()(δ (1))()()(ˆt M t x t xa a = (2) 式中T s 为采样间隔。
因此,理想采样过程可以看作是脉冲调制过程,调制信号是连续信号x a (t ),载波信号是冲激函数串M (t )。
显然)()()()()(ˆs k s ak s aa kT t kT xkT t t xt x-=-=∑∑∞-∞=∞-∞=δδ (3)所以,)(ˆt xa 实际上是x a (t )在离散时间kT s 上的取值的集合,即)(ˆs a kT x 。
对信号采样我们最关心的问题是,信号经过采样后是否会丢失信息,或者说能否不失真地恢复原来的模拟信号。
下面从频域出发,根据理想采样信号的频谱)(ˆΩj X a和原来模拟信号的频谱)(Ωj X 之间的关系,来讨论采样不失真的条件∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk ssakj j X T j X )(1)(ˆ (4)上式表明,一个连续信号经过理想采样后,其频谱将以采样频率Ωs =2π/T s 为间隔周期延拓,其频谱的幅度与原模拟信号频谱的幅度相差一个常数因子1/T s 。
只要各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠,则可以完全恢复原来的模拟信号。
根据式(4)可知,要保证各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠,则必须满足Ωs ≥2Ω。
这就是奈奎斯特采样定理:要想连续信号采样后能够不失真地还原原信号,采样频率必须大于或等于被采样信号最高频率的两倍h s Ω≥Ω2,或者h s f f 2≥,或者2hs T T ≤(5) 即对于最高频率的信号一个周期内至少要采样两点,式中Ωh 、f s 、T h 分别为被采样模拟信号的最高角频率、频率和最小周期。
《数字信号处理》实验指导书-新
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实验一:离散时间序列卷积和MATLAB实现实验学时:2实验类型:验证实验要求:必修(一)实验目的:学会用MATLAB对信号与系统分析的方法,理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。
(二)实验原理:1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义:f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-∙iikfif)(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论:a、f(k)= ∑∞-∞=-∙iikif)()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。
b、对线性时不变系统,设其输入序列为f(k),单位响应为h(k),其零状态响应为y(k),则有:y(k)= ∑∞-∞=-∙iikhif)()((三)实验内容:conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。
其调用格式是:y=conv(x,h)若x的长度为N,h的长度为M,则y的长度L=N+M-1。
题一:令x(n)= {}5,4,3,2,1,h(n)={}246326,,,,,,y(n)=x(n)*h(n),求y(n)。
要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。
题二:已知序列f1(k)=⎩⎨⎧≤≤其它0201k f2(k)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===其它332211k k k调用conv()函数求上述两序列的卷积和题三:编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时,还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图,并返回f(k)的非零样值点的对应向量。
function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1,k2和k 。
题四:试用MATLAB 计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k),绘出它们的时域波形,并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。
数字信号处理实验指导书(带源程序)
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实验一离散时间系统与MA TLAB一. 实验目的1. 进一步加深对离散时间系统的理解。
2. 学习在MATLAB中怎样表示离散时间信号。
3. 熟悉离散时间信号的作图。
二. 实验步骤1. 复习离散时间系统的有关容。
2. 复习MA TLAB的基本语法。
3. 按实验容熟悉stem。
4. 编写程序。
5. 输出结果,总结结论,按要求写出实验报告。
三. 实验容1.掌握stem函数STEM(Y) plots the data sequence Y as stems from the x axis terminated with circles for the data value.STEM(X,Y) plots the data sequence Y at the values specified in X.例:t=[0:0.1:2]; x=cos(pi*t+0.6); stem(t,x);xn=[4,2,2,3,6,7]; stem(xn);思考:STEM(Y)与STEM(X,Y)有什么不同?STEM与PLOT函数有什么不同?2.掌握subplot函数H = SUBPLOT(m,n,p), or SUBPLOT(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axis handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc.例:n1=0:3;x1=[1,1,1,1];subplot(221);stem(n1,x1);title('x1序列');n2=0:7;x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];subplot(222);stem(n2,x2);title('x2序列');n3=0:7;x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];subplot(223);stem(n3,x3);title('x3序列');n4=0:7;x41=cos((pi/4)*n4);subplot(224);stem(n4,x41);title('x4序列');思考:subplot是怎样分配各个作图分区的顺序号的?3.信号的运算]0,1.0,4.0,7.0,1[)(1=n x ,]9.0,7.0,5.0,3.0,1.0[)(2=n x ,请作出)()(21n x n x +,)()(21n x n x 的图形。
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的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量 的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样,形成序列 g(n)=1。试讨 论若对该序列分别作加窗、补零,信号频谱结构有何变化。 四、实验过程及结果(含程序)
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理,熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和 带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性,了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特 性
《数字信号处理》
实验指导书
班级: 学号: 姓名: 苏州科技学院 电子教研室
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用,掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理,掌握根据系统函数零极点分布来分 析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型 低通
Байду номын сангаас
数字信号处理实验指导书(学生版)
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“数字信号处理”实验指导书(一)一、实验课程编码:105003 二、实验课程名称:数字信号处理三、实验项目名称: 应用MATLAB 分析离散信号频谱 四、实验目的掌握应用MATLAB 分析离散信号频谱的方法,即熟悉应用MATLAB 分析离散信号的函数。
五、主要设备安装有MATLAB 软件的电脑 六、实验内容编写MATLAB 程序,实现下面题目:1. 用快速卷积法计算下面两个序列的线性卷积。
)()4.0(s )(15n R n in n x =,)(9.0)(20n R n h n =2.已知序列[]()cos 0120n n N Nx n π⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩其它(1)计算该序列DTFT 的表达式()j X e ω,并画出N=10时的()j X e ω曲线; (2)编写MATLAB 程序,利用FFT 函数,计算N =10时,序列x [k ]的DTFT 在2m mNπω=的抽样值。
利用hold 函数,将抽样点画在()j X e ω的曲线上。
3.理解高密度频谱和高分辨率频谱的概念。
设)52.0cos()48.0(co )(n n s n x ππ+=(1) 取0≤n ≤9,求)(1k X(2) 将(1)中的)(x n 补零加长到0≤n ≤99,求)(2k X (3) 增加取样值的个数,取0≤n ≤99,求)(3k X4. 用DFT 对连续信号做谱分析。
设)50cos()100sin()200cos()(t t t t x a πππ++=,用DFT 分析)(t x a 的频谱结构,选择不同的截取长度Tp ,观察截断效应,试用加窗的方法减少谱间干扰。
选取的参数:(1) 频率s s f T Hz f /1 ,400==(2) 采样信号序列)()()(n w nT x n x a =,)(n w 是窗函数。
选取两种窗函数:矩形窗函数)()(n R n w N =和Hamming 窗,后者在程序中调用函数Hamming 产生宽度为N 的Hamming 窗函数向量。
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1.5
1
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0
2
4
6
8
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12
14
16
18
20
(3)用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
Impulse Response 1.5
1
0.5
Amplitude
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
2
4
6
8
10 12 n (samples)
5
……
程序计算结果: I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应: (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应,并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}
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实验一DES 综合外设实验1.1实验目的和要求DES320E 提供了键盘,液晶,数码管,直流电机,步进电机,交通灯等外设。
本实验学习这些外设的控制原理。
本实验为大型综合性实验,要求学生掌握DSP编程的基本方法。
通过实验,学生能编写外设控制程序。
例如,使用交通灯和定时器实现十字路口红绿灯的控制,直流电机的调速控制,使用液晶数码管显示和键盘实现计算器等。
1.2实验原理1) C54XX 的I O 空间读写C54XX 提供64K 字的I O 空间访问能力。
在汇编指令中分别提供了读和写命令:portr和p ortw。
你也可以在C中实现该I O 操作,方法如下:首先定义I O 空间变量,如:ioport unsigned portXXXX;/* 其中,XXXX 代表具体I O 口地址*/然后,就可以象访问普通变量一样访问I O 口。
如portXXXX=0x55;/* 将0x55 写到X XXX 指定的I O 口*/2) 交通灯的控制DES320E 提供了 12 个 LED,其控制地址为 IO 空间的 0x0c000h。
该地址的 D0-11比特位分别对应这12 个L ED。
将1写入可以点亮L ED,0 则关闭。
3) 直流电机控制DES320E 实验系统配有一个小型直流电机,可以 DSP 编程完成直流电机的调速控制。
其控制方法为:当向0x0e000h(…VC5402 的I O 空间)的D0 比特位写入1时,电机正向转动;当写入 0 时,电机反向转动。
用户可以通过 D0 位为 1 或 0 的持续时间(即D0 输出方波的占空比)控制电机的转速。
注意,使用直流电机时,应该先接通电机的电源,方法如下:向I O 空间的0x8000 地址的D0 比特位写入1。
若要关闭电源,请写入0。
当写入1或0时,你可以听到继电器动作的声音。
4) 步进电机的控制DES320E 实验系统还配有一个步进电机。
IO 空间的0x0f000h 的D0,D1,D2,D3 四个比特位分别对应步进电机的四相驱动端。
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目录实验一熟悉MATLAB环境(2学时) (2)实验二求线性时不变系统的输出(2学时) (3)实验三时域及频域采样定理(2学时) (8)实验四零极点分布对系统频率响应的影响(2学时) ..... 错误!未定义书签。
实验五用DFT(FFT)对信号进行频谱分析(2学时) .. (13)实验六IIR滤波器的设计(2学时) (14)实验七FIR滤波器的设计(2学时) ................... 错误!未定义书签。
实验八数字音频信号的分析与处理(4学时) (22)附录: MATLAB基本操作及常用命令 (30)实验一 熟悉MATLAB 环境(2学时)一、 实验目的1.熟悉MATLAB 的主要操作命令。
2.学会用MATLAB 创建时域离散信号。
3.学会创建MATLAB 函数。
二、 实验原理参阅附录MATLAB 基本操作及常用命令。
三、 实验内容完成以下操作。
1.数组的加、减、乘、除运算。
输入A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];计算:C=A+B ;D=A-B ;E=A.*B ;F=A./B ;G=A.^B ;并用stem 语句画出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。
2.用MATLAB 实现以下序列(1)单位抽样序列(2)单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=000,0,1)n -(n n n n n u(3)矩形序列⎩⎨⎧≥<-≤≤=),0(,0)10(,1)(N n n N n n R N(4)正弦序列x (n )=5sin(0.5πn + π/4) (5)指数序列x (n )=exp(-0.5n )⎩⎨⎧≠==00,0,1)n -(n n n n n δ3.用MA TLAB 生成以下两个序列:)4(5)3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+-+=n n n n n n x δδδδδ )3(2)2()1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ并作以下运算,并绘制运算后序列的波形。
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目录实验一卷积实验 (1)实验二DFT和FFT实验 (5)实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (11)实验四用窗函数法设计FIR数字滤波器 (16)实验一卷积实验一.实验目的1.熟悉离散信号和系统的MATLAB 表示和产生方法;2.熟悉线性卷积的MATLAB编程方法;3利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
二实验原理(一) 离散时间信号的MATLAB表示序列x(n)={2,6,1,2,0,3,4,5,6},用MATLAB语句表示为:n=[-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4];x=[ 2 6 1 2 0 3 4 5 6];其中:n表示取样时间点,x表示对应时间点的值。
如果不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候(例如序列从n=0开始),用户可以只使用x向量来表示序列。
1.单位样值序列产生函数IMPSEQ.Mfunction[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=delta(n-n0);n1<=n<=n2;n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];在命令行窗口里执行:>>x= impseq(20,0,100);>> stem(x)有:2.单位阶跃序列产生函数STEPSEQ.Mfunction[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=u(n-n0);n1<=n<=n2;n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0]; 在命令行窗口里执行:>>x=stepseq(20,0,100);>> stem(x)有:3正余弦信号的产生:% x(n)=1.5cos(0.02*pi*n) -150<=n<=150 n=-150:150x=1.5*cos(0.02*pi*n);stem(n,x)4.产生均值为0,方差为1的高斯随机噪声序列。
n=-150:150;Noise=randn(1,301);stem(n, Noise)(二) 序列的卷积一个线性系统一般应满足下式:y(n)=T[x(n)]由数字信号处理理论可知,线性系统的脉冲响应即为h(n),上式一般称为线性卷积,一般可以表示为:y(n)=x(n)*h(n)如果任意序列是无限长度的,就不能用MATLAB来直接计算卷积。
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《数字信号处理》实验指导书目录实验一离散时间信号与系统的傅立叶分析 (1)实验二时域采样定理 (4)实验三用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析 (7)实验四用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析 (10)实验五IIR数字滤波器设计 (13)实验六FIR数字滤波器设计 (18)实验一:离散时间信号与系统的傅立叶分析 学时安排:2学时实验类别:验证性 实验要求:必做 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 一、教学目的和任务用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。
二、实验原理介绍对信号进行频域分析就是对信号进行傅立叶变换。
对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换,得到系统的传输函数;也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数;传输函数代表的就是系统的频率响应特性。
但传输函数是ω的连续函数,计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值,因此得到传输函数以后,应该在0~2π之间取许多点,计算这些点的传输函数的值,并取它们的包络,该包络才是需要的频率特性。
当然,点数取得多一些,该包络才能接近真正的频率特性。
注意:非周期信号的频率特性是ω的连续函数,而周期信号的频率特性是离散谱,它们的计算公式不一样,响应的波形也不一样。
三、实验仪器及设备计算机、MATLAB 软件。
四、实验内容和步骤1.已知系统用下面差分方程描述:)1()()(-+=n ay n x n y试在95.0=a 和5.0=a 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数,并打印 ()~j H e ωω 曲线。
2.已知两系统分别用下面差分方程描述:)1()()(1-+=n x n x n y )1()()(2--=n x n x n y试分别写出它们的传输函数,并分别打印 ()~j H e ωω 曲线。
3.已知信号)()(3n R n x =,试分析它的频域特性,要求打印 ()~j X e ωω 曲线。
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《数字信号处理》实验指导书光电工程学院二○○九年十月实验一 离散时间信号分析一、实验目的1.掌握各种常用的序列,理解其数学表达式和波形表示。
2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3.掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。
4.掌握线性卷积软件实现的方法。
5.掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6.通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1.序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示,其中)(n x 代表序列的第n 个数字,n 代表时间的序列,n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数,n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到,例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样,采样间隔为T ,得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号,简称序列。
2.常用序列常用序列有:单位脉冲序列(单位抽样))(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3.序列的基本运算序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4.序列的卷积运算)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-=∑∞-∞=上式的运算关系称为卷积运算,式中*代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和,故称为离散卷积,也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶:先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ,变成)(m x 和)(m h ,再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
(2)移位:将)(m h -移位n ,得)(m n h -。
当n 为正数时,右移n 位;当n 为负数时,左移n 位。
(3)相乘:将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
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《数字信号处理》实验指导书光电工程学院二○○九年十月实验一离散时间信号分析一、实验目的1.掌握各种常用的序列,理解其数学表达式和波形表示。
2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3.掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。
4.掌握线性卷积软件实现的方法。
5.掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6.通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1.序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示,其中代表序列的第n个数字,n代表时间的序列,n的取值范围为的整数,n取其它值没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到,例如对模拟信号进行等间隔采样,采样间隔为T,得到一个有序的数字序列就是离散时间信号,简称序列。
2.常用序列常用序列有:单位脉冲序列(单位抽样)、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3.序列的基本运算序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4.序列的卷积运算上式的运算关系称为卷积运算,式中代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和,故称为离散卷积,也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶:先将和的变量换成,变成和,再将以纵轴为对称轴反褶成。
(2)移位:将移位,得。
当为正数时,右移位;当为负数时,左移位。
(3)相乘:将和的对应点值相乘。
(4)求和:将以上所有对应点的乘积累加起来,即得。
三、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab软件6.5或更高版本。
四、实验内容1.知识准备认真复习以上基础理论,理解本实验所用到的实验原理。
2.离散时间信号(序列)的产生利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列:(1)单位脉冲序列(2)单位阶跃序列(3)矩形序列(4)正弦型序列(5)任意序列3.序列的运算利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算,并绘制运算后序列的波形。
4.卷积运算利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序,计算上述两序列,并绘制卷积后序列的波形。
5.上机调试并打印或记录实验结果。
6.完成实验报告。
五、实验报告要求1. 简述实验原理及目的。
2. 给出上述序列的实验结果。
3. 列出计算卷积的公式,画出程序框图,并列出实验程序清单(可略)(包括必要的程序说明)。
4. 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
5. 给出实验结果,并对结果做出分析。
6. 简要回答思考题。
1 如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列?2 实验中所产生的正弦序列的频率是多少?是否是周期序列?实验二用FFT进行谱分析一、实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法,所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。
熟悉FFT程序结构及编程方法。
(2)熟悉应用FFT对确定信号进行谱分析方法,熟悉FFT算法原理和FFT 子程序的应用。
(3)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应有FFT。
二、实验原理及方法一个连续信号x a(t)的频谱可以用其傅里叶变换表示若对x a(t)进行理想取样可得取序列为对x[k]进行傅里叶变换,可得其频谱为其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为:(f s是取样频率)若x a(t)是带限信号,且在满足取样定理的条件下,X(e jω)是Xa(jΩ)的周期延拓。
为了能够在计算机上进行分析计算,常取X(e jω)一个周期(2π)内的样点值X[m]来近似X(e jω)。
这样,对于长度为N的有限序列(无限长序列也可用有限长序列来逼近),便可通过DFT求其离散频谱X[m],即DFT可以用其快速算法FFT来实现。
常用的FFT是以2为基数的,故应取x[k]的长度N=2M(M为正整数)。
有关此部分的详细说明参见教材第3章第3节。
三、实验内容及步骤1. 复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
2. 复习FFT算法原理与编程思想,并对照DFT-FFT运算流图和程序框图,读懂本实验提供的FFT参考程序。
3. 用FFT进行频谱分析,用matlab编制信号产生子程序,产生以下典型信号供谱分析用:开始读入长度N调用信号产生子程序产生实验信号调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图调用FFT子程序(函数)计算信号的DFT调用绘图子程序(函数)绘制|Z(k)|曲线结束图1 主程序框图4. 编写主程序图1给出了主程序框图,供参考。
本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。
5. 按实验内容要求,上机实验,并写出实验报告。
四、上机实验内容1. 运行本实验提供的FFT参考程序,了解程序提供信号的频谱。
2. 用matlab产生信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n),并编制FFT函数进行频谱分析。
五、实验报告要求1.简述实验原理及目的。
2.对实验内容及步骤3中所给出的信号逐个进行谱分析。
给出所编制的实验主程序、实验信号序列的时域的频域图形并分析所得图形,说明参数改变对时域和频域信号波形的影响。
3.简要回答以下问题:①在N=8时,x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗?为什么?N=16呢?②FFT在什么条件下也可以用来分析周期信号序列的频谱?如果正弦信号系统sin(2πf0k),f0=0.1Hz,用16点FFT来做DFT运算,得到的频谱是信号本身的真实谱吗?为什么?实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、实验目的1. 掌握用双线性变换法设计IIR DF的原理及具体设计方法,熟悉用双线性变换法设计低通IIR DF的计算机编程。
2. 观察用双线性变换法设计的DF的频响特性,了解双线性变换法的特点。
3. 熟悉用双线性变换法设计BW和CB型DF的全过程。
二、实验原理与方法滤波器的设计就寻找一个好的系统函数,使其实现对理想特性的最大限度逼近,而且必须是一个因果、稳定和可实现的系统函数。
目前,模拟滤波器(AF)的频域法设计理论比较成熟,借助于AF 的逼近方法,用模拟域到数字域的某种变换,来完成DF的逼近,这是一类简单而行之有效的方法。
本实验仅涉及这类方法中的一种——双线性变换法。
双线性变换法的设计准则是使DF的频率响应与参考AF的频率响应相似,它依靠双线性变换式建立起s平面和z平面的单值映射关系。
数字频率Ω与模拟频率ω的关系为双线性变换法不存在频率混叠问题,但数字域和模拟频率不是线性关系,这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。
这种频率的畸变需要通过预畸变来校正。
用双线性变换法设计IIR DF的步骤如下:1、确定(或给出)DF的通、阻带截频及通带最大允许衰耗和阻带最小衰耗。
2、计算出预畸变后相应模拟低通原型的频率。
(通过函数double*bcg()实现该计算)。
3、确定低通AF的阶数N。
在double *bcg()函数中(BW型)实现语句*n = (int)(fabs(log(c)/log(wp/ws)/2.0) + 0.99999)取整(CB型)实现语句*n = (int)(fabs(FNCCH(c/e)/FNCCH(ws/wp))+0.99999)取整[提示: #define FNCCH (x) log(x+sqrt(x*x-1))]4、求出低通AF的系统函数H(s)。
对于模方函数令则有:可求出的极点,即程序中参数x即为书中的β参数,循环for(i=0; i<*n; i++){y = (2.0*i+1.0)*PI/(2.0*(*n));(b+i)->real = -wc*FNSH1(x)*sin(y);(b+i)->imag = -wc*FNCH1(x)*cos(y);} 用于计算系统函数的零极点。
[提示: #define FNSSH (x) log(x+sqrt(x*x+1))]程序中求出了CB滤波器的系数K,其中在第一个等号后的公式,的首项系数为,因而其项的系数为,整个分母多项式的系数为,这也是程序中系数a的由来。
a = pow(wc,(*n))/(e*pow(2.0, (*n)-1));BW滤波器的传递函数系数a为a = pow(wc,(double)(*n));传递函数分母的计算由以下语句完成:for(i=0; i<*n; i++){for(k=0; k<i; k++){cs1 = (b1+k)->real - (b1+k+1)->real*(b+i)->real;cs2 = (b1+k)->imag - (b1+k+1)->real*(b+i)->imag;(b2+k+1)->real = cs1 + (b1+k+1)->imag*(b+i)->imag;(b2+k+1)->imag = cs2 - (b1+k+1)->imag*(b+i)->real;}b2->real = -(b1->real*(b+i)->real - b1->imag*(b+i)->imag);b2->imag = -(b1->real*(b+i)->imag + b1->imag*(b+i)->real);(b2+i+1)->real = (b1+i)->real;(b2+i+1)->imag = (b1+i)->imag;for(k=0; k<=i+1; k++){(b1+k)->real = (b2+k)->real;(b1+k)->imag = (b2+k)->imag;(b2+k)->real = 0.0;(b2+k)->imag = 0.0;}}由以下语句得到传递函数的表达,完成AF的设计:for(i=0; i<=*n; i++)h[i] = (b1+i)->real/a;5、由H(s)经双线性变换求低通DF的系统函数,即6、根据H(z)求出DF的频响,以检验所设计的DF特性是否满足要求。
三、实验内容及步骤1、读懂所给参考程序,并熟悉程序的整体结构和功能。
2、根据给定指标,设计相应的滤波器(程序IIRDF.EXE)。
1 设计一个CB型低通DF,通带截频f p=3000Hz,衰耗满足A pmax=3dB,阻带截频f T=3400Hz,衰耗A Tmin=31dB,取样频率f s=8000Hz。
2 设计一个BW型低通DF,满足:通带截频f p=100Hz,衰耗满足A pmax=3dB,阻带截频f T=400Hz,衰耗A Tmin=15dB,取样频率f s=2000Hz。