北师大版六年级数学总复习
六年级数学上册总复习教案北师大版
本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:第一部分是整理本书的学问框架。
目的是巩固和加深对所学学问的理解,沟通各部分学问的内在联系。
其次部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。
第三部分是巩固练习。
分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。
教材在编写时留意突出学问间的内在联系,便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学学问的相识,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分学问,培育学生敏捷运用学问解决问题的实力。
本年级的学生年龄特点和学习阅历,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。
须要老师依据复习内容,适当地引导学生主动地整理学问,提高他们整理与复习的实力。
同时,激发学生学习数学的动力。
1.通过总复习,对本学期所学的有关学问进行系统的整理与复习,使学生获得的学问更加巩固、深化,进而坚固驾驭;计算实力更加提高,能用所学的数学学问解决简洁的实际问题,全面完成本学期规定的教学目标。
2.在复习时考虑到学生特性差异,支配不同层次的练习,关注学习有困难的学生。
有意识地链接旧学问,使学生所学的学问系统化、深化化,成为一个完整的学问体系。
3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。
4.进一步加深学生对数学的相识,了解数学的价值,能综合应用所学的学问,合理、敏捷地解决问题,增加学好数学的信念,提高学生的综合素养。
1.引导学生主动整理学问,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的实力。
把握好不同领域教学内容的学问点,驾驭好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,老师要仔细分析学问点是什么,以及应当提高学生的哪些实力。
2.开展多种形式的复习,调动学生学习的主动性。
总复习的课时较少,但是涉及的学问面比较宽,问题的综合性比较强,而且有肯定的难度,因此要求老师必需明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。
1 数与代数 1课时2 图形与几何1课时3 统计与概率1课时数与代数。
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形1．长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2－长＝宽c÷2－a＝b 长方形的周长÷2－宽＝长c÷2－b＝a长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的面积÷长＝宽S÷a=b 长方形的面积÷宽＝长S÷b=b2．正方形的周长和面积正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形的面积×2÷底＝高S×2÷a＝h 三角形的面积×2÷高＝底S×2÷h＝a 三角形的内角和＝180度。
三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。
5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6．圆形直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2 2 直径=圆的周长÷圆周率d=c÷π半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率c=πd圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr半圆的周长＝周长的一半+直径半圆的周长＝半径×5.14 （π+2＝5.14）圆的面积=圆周率×半径2S=πr2 *圆的面积＝周长的一半×半径二、立体图形1．长方体：长方体的周长＝（长+宽+高）×4 C＝4（a+b+h）长方体的周长÷4－宽－高＝长C÷4－b －h＝a 长方体的周长÷4－长－高＝宽C÷4－a－h＝b 长方体的周长÷4－长－宽＝高C÷4－a－b＝h 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h 长方体（或正方体）的体积÷底面积=高V÷S=h 长方体（或正方体）的体积÷高=底面积V÷h=S 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版小学6年级数学上册总复习(圆)PPT教学课件
面积： 3.14×2²×2=25.12（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 25.12平方厘米。
圆
6.
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周）
π≈3.14
圆
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
圆
巩固练习
1.看图在括号里填上合适的数。
3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
圆
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
北师大版 数学 六年级 上册
8 总复习
圆
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
圆
复习导入
什么是 圆呢？
你能想办法画一个圆吗？
圆的周长、面 积怎么求呢？
圆有什么 特点呢？
圆
知识梳理
一、定长
用
二、定点
圆
三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
圆
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。
但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。
2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。
2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
最新北师大版数学六年级上册《总复习》知识清单
总复习半径决定圆的大小。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
六年级上册数学教案-总复习-北师大版
六年级上册数学教案-总复习-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：通过总复习，使学生对本册数学知识有一个系统的梳理和巩固，掌握基本的数学概念、性质、法则、公式和解题方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生的合作意识，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
二、教学内容1. 数的概念：理解数的意义，掌握数的运算规则，掌握分数、小数、百分数的概念和运算方法。
2. 量的计量：掌握长度、面积、体积、质量、时间等基本计量单位，理解单位之间的进率，掌握单位换算方法。
3. 几何初步知识：掌握基本的几何图形和几何体的特征，理解图形的平移、旋转、对称，掌握平面图形的周长、面积计算方法。
4. 比和比例：理解比的意义，掌握比的基本性质，掌握比例的意义，掌握正比例、反比例的判断方法。
5. 统计初步知识：掌握数据的收集、整理、描述和分析方法，理解平均数、中位数、众数的意义，掌握统计图表的绘制方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生对本册数学知识有一个系统的梳理和巩固，提高解决实际问题的能力。
2. 教学难点：学生对本册数学知识的理解和运用，尤其是对概念、性质、法则、公式和解题方法的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：课本、笔记本、文具等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解等方式，引导学生回顾本册数学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：通过讲解、演示、练习等方式，使学生掌握本册数学知识，提高学生的数学能力。
3. 巩固：通过练习、讨论等方式，巩固学生对本册数学知识的理解和运用。
4. 小结：通过提问、讲解等方式，总结本节课的主要内容，加深学生对本册数学知识的理解。
5. 作业布置：布置适量的作业，使学生巩固本节课所学知识。
北师大版小学6年级数学上册总复习(百分数及应用+数据处理)PPT教学课件
列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
百分数及应用
知识梳理
1.百分数的认识①表示来自个数是另一个数的百分之几的数 叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。
②百分数通常不写成分母是100的分数形式, 而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读 作百分之几。
百分数及应用
2.分数、小数化成百分数
7.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?
原价的75%
解：设小明买的书原价是x元。
75% x ＝15 x ＝15÷75% x ＝20
20－15=5(元) 答：小明节省了5元。
百分数及应用
8.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生 产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
数据处理
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
优点
可以清楚地表示出各部 分数量同总数量之间的 关系。
数据处理
2.统计图的选择
各部分在总体中 所占的百分比
扇形
条形 特点
描述数据的多少 反映事物的增 减变化情况
折线
数据处理
3.整理数据
对数据进行分段统计时，可以采 用画“正”字的方法，并填写分 段情况统计表。
统计数据的过程有：收集数 据、分段整理数据、填写统计 表、绘制成统计图、分析数 据。
几。
百分数及应用
2.判断题。
(1)生产102个零件,全部合格,合格率是102%。( × )
(2)空气中氧气体积约占15,也就是约占20%。 ( √ )
(3)2%和1200的意义相同。 ( × ) (4)10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。( × )
北师版小学六年级下册数学 总复习 专题一 数与代数 (六)探索规律 第1课时 探索规律
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1123456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 2 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 112 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳小学六年级数学总复知识点归纳第一章数和数的运算一、概念1.整数的意义：自然数和它们的相反数组成的数集，都是整数。
2.自然数：用来表示物体个数的数，包括1、2、3……，也包括0.3.计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。
4.数位：数位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除：倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6.偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
8.最大公约数：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
9.最小公倍数：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
二、分数分数的定义是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数可以分为真分数、假分数和带分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除0外），商不变。
小数的大小不变，即在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（除0外），分数的大小不变。
加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是（a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律是a×b=b×a，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质是a-b-c=a-(b+c)。
北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张
1
＋
1
1
＋
）
6 89
1
＋
1 ＋1
6 89
先补充问题，再列式解答。
加工一批零件，由一个人单独做，甲要 12小时完成，乙要10小时完成，丙要15 小时完成，
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3？
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还 要几小时完工？
2、一项工程，每天完成
，
几天可以完成全工程？ 4
只列算式，不计算
需要30天，若两队合作，每天完成 这项工程的几分之几？几天可以完成？
2、打一份稿件，甲单独需8小时
打完，乙单独需12小时打完，甲乙
合打，需几小时打完？
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成，乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成？
1÷ 1 － 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
60÷ 60÷20 60÷15
＋
1÷ 1
20
＋
1 15
作业：
漫游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要
谨慎细致呦！
1－ 1÷
1 12
1 12
＋
＋
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1
⑤甲乙合做5天后，余下的再
2 1
由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12
÷1
12
＋
1 20
＋
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
北师大版六年级上册数学整理与复习
整理与复习（2）
5.小林看一本180页的童话书,已经看了 ，还剩多少页
没有看?
180-180×
=180-120
=60(页)
答:还剩60页没有看。
返回
整理与复习（2）
6.一件上衣78元,一条裤子比一件上衣便宜 。这条裤子
多少元?
78× −
=
78×
=65(元)
答:这条裤子65元。
综合运用
1.计算下面各题。
×
= ×
×
×
= ×5×
+
×12
÷54÷
= ×12+ ×12
=
=10+3
=
×
×
=13
=
返回
整理与复习（2）
÷ ×
= ×
=
×
÷
=
+
÷
=
=268×
=160.8（元）
答：夹克是160.8元。
返回
整理与复习（2）
4.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的
单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点总结一、常用数量关系式1.每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数2.速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度3.单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价4.工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率5.加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长＝边长×4，C=4a面积＝边长×边长，S=a×a正方体（V：体积，a：棱长）表面积＝棱长×棱长×6，S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长，V=a×a×a2.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）周长＝（长+宽）×2，C=2(a+b)面积＝长×宽，S=ab长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高，V=abh3.三角形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高÷2，S=ah÷2三角形高＝面积×2÷底，三角形底＝面积×2÷高4.平行四边形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高，S=ah5.梯形（S：面积，a：上底，b：下底，h：高）面积＝（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)×h÷26.圆形（S：面积，C：周长，d：直径，r：半径）周长＝直径×π=2×π×半径，C=πd=2πr面积＝半径×半径×π7.圆柱体8.圆锥体9.总数÷总份数＝平均数10.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11.利润与折扣问题三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷，1公顷=平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1立方米=1000升4.重量单位换算1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1千克等于1公斤。
六年级下册数学 总复习测试卷 (北师大版含答案)
总复习测试卷（一）一、想一想，填一填。
1.5060086540读作（）。
二百零四亿零六十万零二十写作（）。
2.960074000用“亿”作单位写作（），用“亿”作单位再保留两位小数（）。
3.把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。
4.一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。
5.三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中，最小的奇数是（）。
6.差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1.所有的小数都小于整数。
（）2.0.475保留两位小数约等于0.48。
（）3.因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。
（）4.4和0.25互为倒数。
（）5.已知五个连续自然数的平均数是20，这五个自然数中最大的一个是24。
（）6.饲养场鸡比鸭多2/5，则鸭比鸡少2/5。
（）三、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）1.1.26里面有（ )个百分之一。
A.26B.10C.1262.一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。
A.606060B.660006C.6006063.甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（）乙数。
A.大于B.等于C.小于4.58 的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（）。
A.10B.8C.165.水果店有苹果480千克，梨的重量比苹果多25，求梨有多少千克？算式是（）。
A.480÷（1＋25）B.480÷（1－25）C.480×（1＋25）四、直接写得数。
3.6＋5.4＝ 650－100＝ 0.008×1000＝70÷0.01＝ 2.8×0.5＝ 25÷14＝7 12×914＝13＋56＋23＝45×0.25＋3＝五、脱式计算。
北师大版六年级数学上册总复习教案
北师大版六年级数学上册总复习教案教学内容：总复数与代数本节课的教学目标是让学生掌握分数乘、除法的意义、计算方法和与比、百分数的关系，培养学生解决分数乘除法问题的思路和方法，提高他们的数学解决问题能力。
教学重点是概念和计算方法，教学难点是解决分数乘除法问题的思路和方法。
在教学过程中，教师将通过谈话导入、合作探究、汇报点评和巩固练等环节，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
在合作探究环节，学生将以小组为单位讨论、探究、整合、记录数与代数知识，以及图形与几何、统计与概率知识的整合，然后进行组与组之间的交流。
在汇报点评环节，小组长将汇报整理情况，组员进行补充，并再次整合。
在巩固练环节，教师将收集到的各种典型练题进行交流，然后解答。
总体来说，通过本节课的教学，学生将更加巩固、深化和牢固掌握数与代数的知识，提高他们的数学解决问题能力。
教师活动：一、复圆的知识组织学生在小组中讨论圆的知识，相互交流。
1.圆的认识：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
2.半径与直径的关系：同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2.学生活动：补充、修订和总结圆的知识。
二、研究圆与其它轴对称图形学生观察图形并讨论轴对称图形的对称轴。
1.等腰三角形有1条对称轴。
2.等边三角形有3条对称轴。
3.长方形有2条对称轴。
4.正方形有4条对称轴。
5.菱形有2条对称轴。
6.等腰梯形有1条对称轴。
7.圆有无数条对称轴。
三、研究圆的周长与面积的计算公式教师出示圆的周长和面积的计算公式，并讲解如何计算。
1.圆的周长：C=2πr或C=πd。
2.圆的面积：S=πr²。
四、应用练学生完成教材第104页第1题。
板书设计：圆的知识圆心：O半径：r直径：d半径与直径的关系：d=2r或r=d/2 圆与其它轴对称图形的对称轴圆的周长公式：C=2πr或C=πd圆的面积公式：S=πr²课后反思：本节课内容较为简单，学生能够轻松掌握。
六年级下册数学 总复习测试卷 (北师大版含答案)
总复习测试卷（一）一、想一想，填一填。
1.5060086540读作（）。
二百零四亿零六十万零二十写作（）。
2.960074000用“亿”作单位写作（），用“亿”作单位再保留两位小数（）。
3.把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。
4.一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。
5.三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中，最小的奇数是（）。
6.差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1.所有的小数都小于整数。
（）2.0.475保留两位小数约等于0.48。
（）3.因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。
（）4.4和0.25互为倒数。
（）5.已知五个连续自然数的平均数是20，这五个自然数中最大的一个是24。
（）6.饲养场鸡比鸭多2/5，则鸭比鸡少2/5。
（）三、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）1.1.26里面有（ )个百分之一。
A.26B.10C.1262.一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。
A.606060B.660006C.6006063.甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（）乙数。
A.大于B.等于C.小于4.58 的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（）。
A.10B.8C.165.水果店有苹果480千克，梨的重量比苹果多25，求梨有多少千克？算式是（）。
A.480÷（1＋25）B.480÷（1－25）C.480×（1＋25）四、直接写得数。
3.6＋5.4＝ 650－100＝ 0.008×1000＝70÷0.01＝ 2.8×0.5＝ 25÷14＝7 12×914＝13＋56＋23＝45×0.25＋3＝五、脱式计算。
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北师大版六年级数学总复习（数的认识）
学校： 班级： 姓名：
一、填空：
1、（ ）%= 12（ ）
=0.8=（ ）：15=（ ）÷60=（ ）成 2、六十万零四百九十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位是（ ）万。
3、在87.68%，八成五，0.877，78
四个数中，最小的数是（ ），最大的数（ ）。
4、把0.984用四舍五入法保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。
5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），它有（ ）个因数。
6、9和12的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
7、2m 3300dm 3=（ ）m 3 1.5小时=（ ）分钟
8、用200粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有192粒，发芽率是（ ）%。
9、78
的分数单位是( )，0.8的计数单位是（ ）。
10、2008年有（ ）天。
从早上9时到下午6时，经过了（ ）时。
11、一个真分数，分母是最大的一位数，分子与分母的最小公倍数是72，这个真分数是（ ）。
12、7月3日开始放暑假，到9月1日开学。
暑假一共有（ ）天。
13、在1～9九个自然数中，9的因数有（ ）个，所有奇数的和与所有偶数的和相差（ ）。
二、判断题：
1、7 ：8，既可以读作七比八，又可以读作八分之七。
（ ）
2、边长是4cm 的正方形，面积和周长相等。
（ ）
3、比较两个分数的大小，分母大的分数反而较小，分子小的分数反而较大。
（ ）
4、真分数都小于1，假分数都大于1。
（ ）
5、0.01，1.00这两个小数把0去掉，大小都不变。
（ ）
6、1.2能被3整除。
（ ）
7、5.5小时就是5小时5分。
（ ）
8、57 和1014
的分数值相等，分数单位也相等。
（ ） 9、面积单位每两个单位之间的进率都是100。
（ ）
10、把单位“1”平均分成5份，表示这样的4份的数是45。
（ ） 11、八折出售就是以原价的80%出售。
（ ）
12、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（ ）
13、比的前项和后项都乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。
（ ）
三、选择题：
1、把600.1的小数点向左移动两位，这个数就（ ）.
A 、缩小到原来的2倍
B 、缩小到原来的1100
C 、扩大到原来的100倍 2、5006000读作（ ）
A 、五百万零六千
B 、五百万零零六千
C 、五百万六千
3、下面年份中，全年天数有366天的是（ ）
A 、1900年
B 、2000年
C 、1926年
4、一个零件的实际长度是8mm ，图纸上量得的长是4cm ，这幅图的比例尺是（ ）。
A 、1：2
B 、1：5
C 、5：1
5、两个圆，大圆与小圆的直径比是5：3，大圆与小圆的周长比是（ ）。
A 、3：5
B 、9：25
C 、5：3
6、一件工作，甲独做6小时完成，乙独做10小时完成。
甲与乙的工作效率的比是（ ）。
A 、3：5
B 、15 ：13
C 、5：3 四、解决问题：
1、一个底面积是12dm 2,体积是12dm 3的圆锥体，它的高是多少dm ？
2、一个无盖的圆柱水桶，底面周长是62.8厘米，高是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？合多少平方分米？
3、永乐乡今年棉花产量4.2万千克，比去年增产四成，去年棉花产量是多少万千克？
4、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开出，几小时可以到达乙城？
5、右图是学校体育馆的平面图，比例尺是12000。
（1）量出图中体育馆的长和宽。
（取整厘米数）
（2）体育馆的实际面积是多少平方米？。