用坐标来确定位置
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案教学目标1.了解直角坐标系的基本元素，如坐标轴、坐标、点等；2.能够准确标出一个点的坐标；3.能够根据一个点的坐标标出该点在直角坐标系中的位置，并画出图形；4.能够比较两点在坐标系中位置的先后。
教学重点学生能够根据一个点的坐标标出该点在直角坐标系中的位置，并画出图形。
教学难点学生能够比较两点在坐标系中位置的先后。
教学过程Step 1 引入教师出示一张地图，要求学生根据地图上的坐标，定位出某个地点的位置并标出。
Step 2 了解直角坐标系1.通过教师讲解或视频展示的方式，让学生了解直角坐标系的基本元素，如坐标轴、坐标、点等。
2.鼓励学生在笔记本上画出坐标轴，并理解横坐标和纵坐标的定义及其坐标轴上正负数的表示方法。
Step 3 标出点的坐标1.教师出示一张图形，要求学生标出其中某个点的坐标。
2.学生在纸上画出对应的坐标轴和点，并标出该点的坐标。
Step 4 根据坐标画图1.教师出示一个点的坐标，在坐标轴上标出该点。
2.学生根据坐标画出相应的图形，并标出每个点的坐标。
Step 5 比较两点在坐标系中位置的先后1.教师出示两个点的坐标，要求学生比较这两个点在坐标系中位置的先后。
2.学生在纸上画出相应的坐标轴和点，并比较这两个点在坐标系中位置的先后。
Step 6 练习在教学过程中穿插练习，让学生巩固所学知识。
课堂小结1.整合所学知识，让学生回顾已经学习的内容。
2.总结本节课的重点和难点，引导学生加强练习。
作业布置1.完成教材上的练习题；2.根据老师提供的坐标，画出相应的图形并标出点的坐标。
教学反思本节课通过引入地图让学生体验了坐标的作用，并通过展示直角坐标系的基本元素让学生更加清楚的了解了坐标系的构成。
通过练习标出点的坐标，让学生熟悉坐标系中坐标的表示方式，并通过练习根据坐标画出相应的图形巩固了所学知识。
通过练习比较两点在坐标系中位置的先后，让学生掌握了比较大小的方法，深化了对坐标系的理解。
《用坐标确定位置》课件
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点
的名称．
1.用坐标确定位置
[备选例题] 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．以格
点连线为边的多边形叫做格点多边形．如图24－6－5所示的五 边形ABCDE是一个格点五边形．
图23－6－5
1.用坐标确定位置
(1)以点 O 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标 系，写出五边形 ABCDE 的五个顶点的坐标； 1 (2)以点 O 为位似中心， 把五边形 ABCDE 缩小到原来的 ， 2 所得位似图形为五边形 A′B′C′D′E′，写出 A′，B′，C′，D ′，E′的坐标； (3)比较对应顶点的坐标，你发现了什么？
角度和距离准确描述出点的位置，注意利用比例尺将图上距离
转化为实际距离． 解：建立如图23－6－6所示的平面直角坐标系，A：北偏东
30°，距M为2000米；B：北偏西70°，距M为1800米；C：
北偏东70°，距M为1700米．
1.用坐标确定位置
[归纳总结] 方位角、距离法：用两个数据a，b表示物体位置
1.用坐标确定位置
解：建坐标系略． (1)A(－2，0)，B(2，0)，C(4，4)，D(2，6)，E(－2，4)． (2)A′(－1，0)，B′(1，0)，C′(2，2)，D′(1，3)，E′(－ 1，2)．图略． (3)位似变换后图形中点的横、纵坐标均为对应的原来的 1 点的相应坐标的 . 2
首先选定某个参照物和某个方向，然后用一个 个 距离
来表示一个点，即为某物体的位置．
1.用坐标确定位置
重难互动探究
探究问题一 用坐标表示点的位置 例1 如图23－6－4是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地 用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(－5，－2) (0，－3) ． ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为________
用坐标来确定位置
用坐标来确定位置教学目标1.用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．2.经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．3.让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值．重点难点1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置．2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．教学准备制作课件，为学生准备坐标纸教学过程一、课前预习图24.6.1夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图24．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．二、课上探究活动一、如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图．（1）写出各景点的坐标．（2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图．（3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，•写出上述四个景点的坐标．（4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，•在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标．（组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法对应练习：图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：1. 建立适当的坐标系：2. 红旗乡的位置是：3. 爱心中学的位置是：4. 李家村小学的位置是：5. 王马村的位置是：6. 映月湖的位置是：7. 大山镇的位置是：____________________合作交流：图中大家建立的坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？（教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法。
组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）活动二：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2．4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1．1千米的地方． 根据这些信息你能画出表示各处位置的一张简图吗？试一下：图24.6.3（教师点拨：这是用方位坐标来确定点位置的方法，小组内交流一下，看一下每名组员所画的图形是否一样）活动三：下列二例中是利用什么方式来确定点的坐标的？（讨论一下）1. 右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？图24.6.2（归纳：这是用什么方法来确定点的坐标呢？）2.一架飞机在太平洋上空失事，相关部门如何来确定这架飞机失事的具体位置呢？（各抒已见）（教师归纳：这是用经纬坐标来确定点的坐标的位置）交流归纳通过本节课的学习你有什么收获？课堂练习：课本第76页练习题。
第23章23.6.1.用坐标确定位置
13．如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若(4,3)表示 A 教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置 如何表示？(8,7)表示哪建筑的位置？ (2)若每格为 50 m，则小王进校门后先到 B 教学楼拿书，然后到实验楼做实验， 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)
12．一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石 O 出发，向 东 1000 米再向北 1000 米，向西 500 米，再向南 750 米，到达 P 点，即为宝 藏的位置． (1)画出坐标系确定宝藏的位置； (2)确定 P 点的坐标．
解：(1)如图所示图中的黑线是行动路线，P 点位置如图所示 (2)P 点坐标(500,250)
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
6．如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴 的位置可以表示成( A )
A．(1,0) C．(－1,1)
B．(－1,0) D．(1，－1)
7 张老师住在学校的正东 200 米处，从张老师家出发向北走 150 米就到李老
左面数是第 4 个，记作(3,4)，小明在小强的后面第二排的最右边，小明的座 位应该是 (5,8) ，小红的座位是(1,1)，说明小红坐在 第一排最左边 .
3．如图所示的围棋放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)， 白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋❶的坐标应该是 (－3，－7) .
师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向
建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )
A．(－200，－150)
B．(200,150)
C．(－150，－200)
用坐标确定位置教案
用坐标确定位置教案【篇一：用坐标确定位置】编号 29 2014年秋期九年级数学导学案课题：用坐标确定位置1课时主备教师:陈娟组审：徐升华王太申班级________姓名_________学习目标：1.能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化，能够利用坐标找到点的位置。
2.了解确定位置的两种方法。
重点：建立平面直角坐标系用直角坐标系和方位坐标确定物体的位置。
难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置. 学习过程一、复习1.什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2.画一个直角坐标系，并描出点a（1,2），b（-3,5）,c (4,5),d (0,3)的位置.二、自主学习自学要求：自学课本70页练习前的部分.自学时间：5分钟左右.自学方法：独立自学，不能商量，重点部分要画出，不懂的地方要标出，以便自学后请教其他同学。
自学指导：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如。
用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等等。
1.在84页图23.6.1中描出四座农舍的位置，并画出目的地的位置。
2.完成课本85页“试一试”。
思考：建立的直角坐标系相同吗？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？3.完成86页“做一做”来表示各处的位置。
（1）这又是用什么方法来确定位置的呢？（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？（3）请举出生活中用这种方法确定未知的例子。
4.完成课本87页“试一试”。
你的方法和你同桌的一样吗？三、学情展示自学情况展示抽不同小组按题号把答案板书在黑板上，然后师生共同评议。
习题展示1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
23.6.1 用坐标确定位置
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距 离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此 处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
北 明天调味品厂
11
由题意，得100 000＝x.解得
x＝100
000
cm＝1
000
m，即停车场在学校南偏东
30
°方向，距学校 1 000 m 的地方． 【点悟】 (1)用角度和距离确定位置时，二者缺一不可；(2)选取观测点为坐标
原点，建立适当的平面直角坐标系.
当堂测评
1．[2019 春·武安市期末]根据下列表述，能确定具体位置的是( D )
A(－2，1)和 B(－2，－3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是(__2_，__－___1_)_．
5．[2019 春·海淀区期中]下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方 格都是边长为 1 个单位长度的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐 标为(－3，2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：_(_3_，___1_)_；
新课讲解
悠悠日用化工品厂
西
东
321号水库
南
图 18.5.3
归类探究
类型之一 掌握用坐标表示点的位置 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单
位)．请用坐标表示出图中各个景点的位置．
解：选取金凤广场为原点，建立直角坐标系， 如答图，则湖心岛12，52、光岳楼2，32、 山峡会馆5，12、动物园6，92.
——用坐标来确定位置
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实际上这都有赖于“卫星全球定位
仪”—GPS,因为全球任何一个地方都 存在唯
一的经度和纬度。我们可以通过目 标物如神 州五号飞船的返回仓发出的信号, 利用
宿舍：， 实验楼：, 教芸楼：， 操场：, 办公楼：, 学校大门：
4
GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬 度.
笄电9座农舍的坐标是：(1, 2)、(-3, 5)、(4,潺 痹)、(0, 3)
目的地位于连结第一与第三座农舍的| I直线和连结第二与第四
座农舍的直线的交点.利用平 面直角坐标系请你在图中画出目的地的位置.
• GQI问题。思考？
★怎样确定某个地方的位置？ 球可以建立直角坐标系，用坐标表示各
何会打的那么准?
令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成 功 着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的 精确 地点？
w五品林嗣m席ira首漏I巨A瞅切昌融u
|北京时间16日6时23分，“神舟”百M裁人飞船在内M白主着陆场成功右陆，返回舵先好无泌, |中国首 位沛天员杨利悻自主出艇，中国苜次装扁天飞行回满成功“
地的位置。
摩直角坐标系的位置不同，用坐标表示 某地的位置也不同。
拱而图是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系， 疏用坐标表示各地的位置:
就芳加.图•点是某乡镇的示意图. 试建立直角坐标系,
啊壬:子:
y
小学 爱心 中学
红旗乡 大山镇 王马村希¥ ?小学
O1
< 王 马村
< 月湖
九年级数学上册《用坐标确定位置》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握直角坐标系中点的坐标表示方法。
-学会使用坐标系解决实际问题，如定位、距离计算等。
2.教学难点：
-将实际问题抽象为坐标系中的数学问题，理解横坐标和纵坐标的物理意义。
-灵活运用坐标系进行点的位置判断、距离计算以及平行、垂直关系的判断。
（二）教学设想
1.学生需按时完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
3.鼓励学生积极参与小组讨论和探究拓展题，培养他们的团队协作能力和创新意识。
4.对作业中的共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
-除了直角坐标系，还有哪些类型的坐标系？它们各自的特点是什么？
-在三维空间中，如何使用坐标系描述一个点的位置？
5.总结反思：要求学生写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括：
-本节课学到了哪些坐标系的知识？
-在解决实际问题中，如何运用坐标系？
-通过本节课的学习，对数学学科有何新的认识和感悟？
作业布置要求：
2.教学意图：巩固所学知识，培养学生的归纳总结能力。
3.教学内容：
-知识点总结：直角坐标系、点的坐标表示、距离计算、位置关系判断等。
-方法总结：如何将实际问题转化为坐标系中的数学问题，运用坐标系解决问题的方法。
-情感态度：让学生认识到坐标系在生活中的重要性，激发他们对数学学科的兴趣和热情。
五、作业布置
-举例说明坐标系在生活中的应用。
2.教学意图：培养学生的团队协作能力和沟通能力，激发他们探究问题的兴趣。
3.教学内容：学生通过讨论，总结坐标系中距离计算、位置关系判断的方法，并分享生活中的应用实例。
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计一. 教材分析《用坐标确定位置》是华师大版数学九年级上册的一章内容，主要让学生掌握利用坐标系来确定一个点的位置。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习函数、几何等知识打下基础。
教材通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识和空间想象力，但对坐标系的理解和应用还不够深入。
在学习本章内容时，学生需要将实际问题与数学知识相结合，从而更好地理解坐标系的含义和作用。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但部分学生可能在学习过程中存在一定的困难，需要教师给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标系的定义，了解坐标系中点的表示方法，能够利用坐标系确定物体的位置。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会坐标系在实际问题中的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，坐标系中点的表示方法，利用坐标系确定物体的位置。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用，学生的空间观念和数学应用能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现坐标系的定义和作用。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习题、坐标纸、直尺、圆规。
3.教学资源：相关网络素材、实例视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例视频，引入坐标系的概念。
例如，通过讲解地图上的位置表示方法，让学生了解坐标系的作用。
用坐标来确定位置
点的坐标表示
在极坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)，其中r是长度，θ 是角度。
例如，点P的坐标可以表示为(3, 60°)，表示点P到原点 的距离为3个单位，与正方向的夹角为60°。
距离和方位的计算
方位
方位是指一个点相对于另一个点的位置。在直角坐标系中，方位可以通过角度来表示。例如，点B相对于点A的方 位可以通过tan⁻¹[(y2 - y1) / (x2 - x1)]来计算，结果以度数表示。
03
极坐标系
极坐标系的定义
极坐标系是一种用于描述平面内点的位置的坐标系，它由一个原点、一个正方向和长度单位组成。
GIS系统基于地理坐标，可以用于城市规划、资源管理、环境监测 等领域。
航空和航海中的应用
01
02
03
飞行路线
飞机和航班的飞行路线是 通过地理坐标来确定的， 确保安全和准确的导航。
航海
船只的航行也需要依靠地 理坐标来确保航线的准确 性和安全性。
气象预报
航空和航海的气象预报也 是基于地理坐标来提供准 确的天气信息。
01
在极坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算，即d = √(Δr² + Δθ²)。
02
方位角可以通过角度差来计算，即Δθ = |θ2 - θ1|，其中θ1和
θ2分别是两个点的角度。
另外，极坐标系中的角度通常以正方向为0°，逆时针方向为正，
03
因此角度可以是负数。
04
地理坐标系
地理坐标系的定义
标注坐标值
根据需要标注出各点的坐标值 ，以便于描述和定位物体在空
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案教学目标1.学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念和表示方法；2.学生能够在平面直角坐标系中绘制图形，并用坐标确定图形的位置；3.学生能够运用坐标系的基本性质，解决实际问题。
教学准备1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔、彩色荧光笔等；2.学生准备笔、纸、尺等。
教学过程一、引入教师可以先给出一张平面直角坐标系图，让学生观察并回答一些问题，例如：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系中有哪些元素？3.如何用坐标表示一个点？通过问题的引导，激发学生的学习热情，同时帮助学生复习已有的知识点。
二、讲解接着，教师可以对平面直角坐标系的元素进行讲解，包括：•x轴、y轴及其交点（原点）；•正半轴、负半轴和象限；•点在坐标系中的表示方法（例如：（a，b）表示x轴上距离原点为a，y轴上距离原点为b的点）。
然后，教师可以教授如何在平面直角坐标系中绘制图形并用坐标确定其位置，如：1.如何画出一条直线？2.如何画出一个点？3.如何确定一个矩形在坐标系中的位置？在讲解的过程中，教师可以结合具体的图形，帮助学生理解和掌握这些方法。
三、演练为了检验学生对知识点的掌握情况，教师可以让学生进行练习，例如：1.给出一个点在坐标系中的位置，让学生写出该点的坐标；2.给出一个图形的坐标，让学生在坐标系中画出该图形；3.给出一些实际问题，要求学生利用坐标系解决问题。
在演练环节中，教师可以对学生的答案进行点评和解释，以巩固学生的知识点。
四、拓展为了帮助学生深入理解和运用坐标系，教师可以给出一些扩展性的案例，例如：1.利用坐标系解决“盲人摸象”问题；2.利用坐标系解决“过桥问题”；3.利用坐标系解决“田地划分”问题。
通过拓展案例的探讨，可以促进学生思维的开阔和能力的提升。
总结在教学结束之前，教师可以对本节课的知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握和回顾所学内容。
同时，教师要营造积极向上的氛围，激励学生对数学的探索和研究。
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置)
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23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
2、已知点M 3a9,1a请根据下列条件分别
求出a的值.
①点M与点N b，2 关于x轴对称；
②点M 向右平移3个单位后落在y轴上； ③ 在第三象限的角平分线上；
④若点M 3a9,1a是第三象限的整点。
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置 ?
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置? 又如何描述A、B、C的位置?
C8
E4
E3
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成 功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的 精确地点？
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
实际上这都有赖于“卫星全球定位仪 ”——GPS，因为全球任何一个地方都存 在唯一的经度和纬度。我们可以通过目标 物如神州五号飞船的返回仓发出的信号， 利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬 度．
yy
x x
23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置 )
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费 力地在平面上确定一个点的位置．现实 生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1、 如用经度和纬度来表示一个地点在 地球上的位置。 2、电影院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用 数字表示等．
初中数学 文档：例谈生活中的坐标定位方法
例谈生活中的定位方法生活中我们常常需要确定物体的位置，可是在平面内和在空间中确定物体位置的方法是不同的．在平面内确定物体位置只要两个独立的数据即可，而在空间中确定物体位置则需要三个数据．那么平面内确定物体位置的方法有多少呢？下面介绍几种常用的定位方法．一、直角坐标定位法它是利用直角坐标来表示物体的位置，需要两个数椐：一个是横坐标，另一个是纵坐标，二者缺一不可，习惯上常用（a，b）来表示（其中a是横坐标，b 是纵坐标，且二者具有顺序性）．此方法是必须掌握的一种平面内确定物体位置的方法，是学习后面的平面直角坐标系的基础．例1．李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是7排11座和7排12座，即表示为（7，11）和（7，12）．(1)怎样才能既快又准地找到座位？(2)李娜和王欣的坐位挨在一起吗？(3)（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？解：（1）一般电影院中的座位分单号座和双号座，而且序号是从中间向两边编排的，因此，要既快又准地找到自己的座位，她们应该发表先在单号座大门和双号座大门进去，找到第7排，再在第7排中发表找到11座和12座．（2）由于电影院中的座位分单号座和双号座，因此李娜和王欣的座位不挨在一起．（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座．二、极坐标定位法它是采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，显然也需要两个数据：（1）方位角；（2）距离，二者缺一不可．例2．新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B是实验楼，C是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：（1）对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？（2）对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？解：（1）要想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离（2）对教学楼来说，车棚在南偏东35，图上距离约为；艺体楼在正东方向，图上距离约为1.５cm ．三、经纬定位法它是利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，它的应用非常广泛．例3．“神舟六号”已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目．只要联想到地理学上的经度、纬度问题，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置．答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．四、区域定位法它是生活中常用的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．五、船只定位法就是人们有时用两个角度取得海上的位置．如图3，对于在大海中航行的船只，海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角，即能确定这艘船只的准确位置．图1例4．晚上10时，一艘船从海港A 出发执行任务，以每小时30海里的速度向东行驶，12时到达B 地，然后再向北行驶，由于天气突变，船速降至每小时20海里，凌晨3时到达C 地，这时船在海港A 的什么位置？从C 看A 在什么位置？分析：如图3，由题意知：AB=30×2=60（海里），BC=20×3=60（海里），所以△ABC 为等腰直角三角形，且AC ==，因为∠CAB=45， 故船在海港A 的北偏东45，相距60海里的位置，A 在C 南偏西45， 相距60海里的位置．总之，在生活中我们经常要表示平面上物体的位置．在表示时，每一个物体的位置要用两个数据表示，同时注意一个数据不能准确表示，同时注意一个物体相对于另一个物体的位置不能孤立地来考虑！B 图3。
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看来，用方位角和距离也可以表示一 个点的位置．这种方式在军事和地理中较 为常用．
图 24.6.3
“悠悠日用化工品厂”、 “明天调味品厂”
“321号水库”的位置
北
悠悠日用
明天调
化工品厂
味品厂Βιβλιοθήκη 45° 30°西 27°
东
321号 水库
图南18.5.3
下图是小明所在学校的平面示意图，小明 可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？
@黄K
黄 @华俊
K J
华俊
J
寒山寺
虎丘 拙政园
狮子林 留园
同学们：你们能用 什么方法来描述这
些景点的位置？
寒山寺
y
虎丘
o
留园
拙政园
x
狮子林
寒山寺
虎丘
y
拙政园
o狮子林 x 留园
寒山寺
y
虎丘
拙政园
狮子林
o 留园
x
y
虎丘
寒山寺
o
留园
拙政园
x
狮子林
y
寒山寺
o
虎丘 拙政园
狮子林 留园
x
y
虎丘 拙政园
3、请在图24.6.6的直角坐标系中画一个平行四 边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这 个四边形关于x轴的对称图形，写出对称图形四 个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变 化．
图 24.6.6
更多资源
——用坐标来确定位置
❖ 复习：
1.什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标 系后，平面的点可以用什么来描述？
y
有序实数对(a,b)
b
·P
点P可记作P(a，b)．
1
-2 -1O-1 1
ax
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾 三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航 导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为 何会打的那么准？
求出a的值.
①点M与点N b，2 关于x轴对称；
②点M 向右平移3个单位后落在y轴上； ③ 在第三象限的角平分线上；
④若点M 3a 9,1 a 是第三象限的整点。
4、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确 标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到 的图形，你觉得它像什么？
（0，2），（0，0），（1，3）， （2，3）， （3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1）（1， -3） （0，-1），（-1，-3）（-2，-1），（-1，1）（-3，0）（－3，2），（-2，3），（0，0）.
y
1
o
（第 7 题）
宿舍： 实验楼： 教学楼： x 操场： 办公楼： 学校大门：
， ， ，
， ， 。
下图是小明所在学校的平面示意图，小明
可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ y
宿舍：
，
实验楼：
，
o
教学x 楼：
，
操场：
，
办公楼：
，
（第 7 题）
学校大门：
。
2、已知点M 3a 9,1 a 请根据下列条件分别
C8
E4
E3
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度 的方向，距离此处1.1千米的地方．
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张 地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系， 作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用 平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的 地．请你在图中画出目的地的位置．
y
o1
x
图 18.5.2
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费 力地在平面上确定一个点的位置．现实 生活中我们能看到许多这种方法的应用：
1、 如用经度和纬度来表示一个地点在 地球上的位置。
2、电影院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用 数字表示等．
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置? 又如何描述A、B、C的位置?
@黄 华俊
K J
黄 @华俊
K J
四座农舍的坐标是：（1，
2）、（－3，
黄 @华俊
K J
5）、（4，
华俊@黄JK5）、（0，3）目的地位于连结第一与第三座 农舍的
直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平
面直角坐标系请你在图中画出目的地的位置．
@黄 俊K
华J
黄 @华俊
K J
黄 @华俊
K J
图 18.5.1
寒山寺
o
x
狮子林 留园
问题思考
怎样确定某个地方的位置？ 可以建立直角坐标系，用坐标表示各 地的位置。
直角坐标系的位置不同，用坐标表示 某地的位置也不同。
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
o1
x
图 18.5.2
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：