43牛顿第二定律课件精编版
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(3)两个加速度公式的区别
a=ΔΔvt 是加速度的定义式,是 比值定义 法定义的物理量, a与v、Δv、Δt均 无关;a=F 是加速度的决定式,加速度
m 由其受到的合外力和质量决定.
延伸思考
在地面上,停着一辆卡车,你使出全部力气也不能使卡 车做加速运动,这与牛顿第二定律矛盾吗?为什么? 答案 不矛盾,牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到 的合外力,大卡车在水平方向上不只受到推力,还同时 受到地面摩擦力的作用,它们相互平衡,即卡车受到的 合外力为零,加速度为零,故卡车不做加速运动.
二、牛顿第二定律的简单应用
1.解题步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动情况分析,作出受力和运动示 意图. (3)求合外力F或加速度a. (4)根据F=ma列方程求解.
2.解题方法 (1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四 边形定则求这两个力的合外力,加速度的方向与物体所 受合外力的方向相同. (2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解 法求物体的合外力. ①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标 轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交 分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0.
(2)矢量性:F=ma是矢量表达式,任一时刻a的方向均与 合外力F 的方向一致,当合外力方向变化时 a的方向同 时变化,即a与F的方向在任何时刻均相同 . (3)同体性:公式F=ma中各物理量都是针对同一的物. 体
(4)独立性:当物体同时受到几个力作用时,各个力都满 足F=ma,每个力都会产生一个加速度,这些加速度的矢 量和即为物体具有的 合加速度 .故牛顿第二定律可表示为 ??F x=max
A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正 比,与物体的加速度成反比
B.由m=Fa 可知,物体的质量与其所受合外力成正比,与 其运动的加速度成反比
C.由a=Fa 可知,物体的加速度与其所受合外力成正比, 与其质量成反比
D.由m=Fa 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受到的合外力求出
受的力不变时,小车的加速度与它的质量成反比,即a∝ 1 ,那么小车的加速度 a、小车的质量 m以及小车所受的 m 力F的关系是怎样的?
答案 由于 a∝F,a∝m1 ,所以 a∝mF 写成等式为 F=kma 若F、m、a都用国际单位,则F=ma.
要点提炼
1.牛顿第二定律 (1)内容:物体加速度的大小跟它受到的 作用力 成正比, 跟它的质量成反比 ,加速度的方向跟作用力的方向相同 .
图1
(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小;
源自文库
解析 对物体受力分析,如图所示
竖直方向mg=FN 水平方向,由牛顿第二定律得F-μFN=ma1
解得
a
F 1=
-mμFN=0.5
m/s2
答案 0.5 m/s2
(2)撤去拉力时物体的速度大小;
解析 撤去拉力时物体的速度v=a1t 解得v=4 m/s 答案 4 m/s
(3)撤去拉力F后物体运动的距离.
解析 撤去拉力F后由牛顿第二定律得 -μmg=ma2 解得a2=-μg=-2 m/s2 由0-v2=2a2x
0-v2 解得 x= 2a2 =4 m 答案 4 m
例3 如图2所示,质量为1 kg的物体静止在水 平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5, 物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向 图2 下的推力 F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物 体加速度的大小.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
第四章 牛顿运动定律
学案3 牛顿第二定律
目标定位
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义. 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.
知识探究
自我检测
一、牛顿第二定律
知识探究
问题设计
由上一节的探究我们已经知道:当小车的质量不变时,
小车的加速度与它所受的力成正比,即 a∝F,当小车所
(2)公式:F= kma ,F指的是物体所受的合力. 当各物理量的单位都取国际单位时,k=1,F=ma. (3)力的国际单位:牛顿,简称 牛 ,符号为 N . “牛顿”的定义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速 度的力叫做1 N,即1 N=. 1 kg·m/s2
2.对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性:a与F同时产生,同时 变化,同时 消失 ,为瞬 时对应关系.
解析 水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所 受到的水平力即为其合外力 .力逐渐减小,合外力也逐渐 减小,由公式 F=ma可知:当 F逐渐减小时, a也逐渐减 小,但速度逐渐增大. 答案 AC
二、牛顿第二定律的简单应用 例2 如图1所示,一质量为 8 kg的物体静止在粗糙的水 平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为 0.2,用一水平 力F=20 N拉物体由A点开始运动,经过 8 s后撤去拉力F, 再经过一段时间物体到达B点停止.求:(g=10 m/s2)
解析 a=F 是加速度的决定式, a与F成正比,与m成反 a
比;F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说 F与m 成正比,与a 成正比;质量是物体的固有属性,与 F 、a 皆 无关,但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受 到的合外力求出. 答案 CD
针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体,受到 一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况 为( ) A.速度不断增大,但增大得越来越慢 B.加速度不断增大,速度不断减小 C.加速度不断减小,速度不断增大 D.加速度不变,速度先减小后增大
?
??Fy=may.
3.合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系 .力是因,加速度是果,只要物 体所受的合外力不为零,就会产生加速度 .加速度与合外 力方向总 相同 、大小与合外力成正比.
(2)力与速度无因果关系 .合外力与速度方向可以同向,可 以反向;合外力与速度方向 同向 时,物体做加速运动, 反向 时物体做减速运动.
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,
也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度 a.根据
牛顿第二定律
??F
?
x=max
??Fy=may
列方程及 F=
F 2x+F 2y求合外力 .
典例精析
一、对牛顿第二定律的理解 例1 下列对牛顿第二定律的表达式 F=ma及其变形公式 的理解,正确的是( )