卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用
1、运动学因子 运动学因子K
定性分析的质量分辨率 定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量 的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利 用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高； 测定重元素时，其质量分辨率低。（注 意：探测器的能量分辨率，动力学因子 都对质量分辨率有影响）。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分 辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直 可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化 地分析厚度在微米 纳米级的薄膜 地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的 信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都 比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。 较成熟 如 等等
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面 阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失 所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失 过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡 献的共同结果。 献的共同结果 假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于 将其 数 ： Nx，将其比例系数定义为阻止截面
RBS卢瑟福背散射-实验报告
实验报告卢瑟福背散射分析（RBS实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析;3、学习背散射实验的操作方法。
三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1背散射分析设备示意图1•离子源 2.加速器主体3•聚焦系统 4.磁分析器5•光栅6.靶室7•样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12.多道分析器13.输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射（记为RBS。
用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。
1、运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量（对应于一定速度）的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人 射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化, 如图2（质心坐标系）所示•设Z i , Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，V o 为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离（即入 射轨迹延伸线与靶原子核的距离 ），x 为散射角•由分析力学可以推导出。
,即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。
RBS 分析中正是这种离子，所人射离于* ff< □~~-图2弹性散射（质心坐标系）图3是实验室坐标系的背散射示意图撞后为v i 和V 2,散射角为0o 可以证明，在 m<W 的条件下，B~,x 即实际上存在着被反向 散射的离子。
卢瑟福背散射沟道分析技术
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
返 回
质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out
薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体 的一定方向入射时， 出现新的物理现 象——离子的运动 受到晶轴或晶面原 子势的控制，相互 作用的几率与入射 方向和晶轴或晶面 的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1
运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )
卢瑟福背散射分析(RBS)
d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返 回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返 回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
卢瑟福背散
卢瑟福背散【摘要】卢瑟福背散射分析（RBS ）是一种对离子束进行分析的方法，其主要优点是能对材料表层的成分作纵向分析，并且无需材料的标准样品就能作定量分析。
本报告主要介绍了RBS 的分析原理、实验装置，并且对实验谱图和数据作了简单分析，重点是对实验谱图进行了能量刻度的标定以及计算薄膜的厚度。
【关键词】RBS 分析原理【引言】背散射分析就是在一束单能的质子、粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（库伦弹性散射、散射角大于90度）离子产额随能量的分布（能谱）确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
因此背散射分析通常被称为卢瑟福背散射谱学RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).【实验原理】当比靶核轻的入射离子能量amu MeV E amu keV /1/100≤≤范围，靶原子核外电子对入射离子的屏蔽作用不大，且离子和靶原子核的短程相互作用（核力）影响也可以忽略时，离子在固体中沿直线运动，离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
这个过程就称为离子的背散射过程。
描述离子背散射过程的三个基本物理概念主要有两体弹性碰撞的运动学因子、微分散射截面、固体的阻止截面。
一． 运动学因子和质量分辨率：运动学因子的定义：01E E K =其中0E 是入射粒子能量（动能），1E 是散射粒子能量（动能）。
根据动量与能量守恒定律，可以推导得到：212111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==M mM m cos θM m sin θE E Ｋ (1-1)由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（0E ）和探测角度（θ）一定时，1E 与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Spectrometry （RBS）
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
结束
2.2.1 运动学因子—质量分析
运动学因子的 定义： K=E1/E0， 其中E0是入射 粒子能量，E1 是散射粒子能 量。
2.2.1 运动学因子—质量分析
实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见 王广厚--《粒子同固体物质相互作用》P102）：
2 2 M sin M 1 cos 1 1 M M2 2 E1 K M1 E0 1 M2 1
2 1/ 2
d L 1 d 40
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2
2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
运动学因子—质量分析 背散射微分截面—含量分析 能损因子—深度分析
RBS
原子无规则 排列
•沟道分析的应用 • 确定晶轴 • 研究晶格损伤 • 确定杂质原子的晶格位置
RBS分析中主要有四个基本概念： 1. 运动学因子：这是一个与两体弹性碰撞后散射离 子所带能量相关的物理量，由被分析元素的质量 决定。 2. 微分散射截面：素的原子序数和入射离子的种类及能量有关。 3. 能量损失：由于入射离子与物质的相互作用，离 子进入靶中出射都要损失能量，这种能量损失与 被分析元素所在深度及基体的性质有关。 4. 能量歧离：由于入射离子与靶原子的相互作用的 统计性，造成背散射离子的能量歧离，它对被分 析元素的质量分辨本领和深度分辨本领有影响。
卢瑟福背散射(RBS)分析
•基本原理
离子背散射分析主要在能量 在几MeV以下的小型加速器上 进行的，来自加速器的带电离子 与靶原子发生弹性碰撞，用探测 器记录被散射的离子的能谱，通 过对能谱的分析可以得到靶中元 素的质量、浓度和深度分布。
★入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散 射称为卢瑟福背散射（RBS）
•运动学因子
•微分散射截面
•能量损失
•背散射能谱分析
•卢瑟福背散射的应用
•背散射分析实验设计
弹性反冲探测（ERD）方法 ---轻元素分析
•ERD分析中的基本公式
•ERD分析的应用
•非卢瑟福散射
•沟道背散射分析
间隙原子
完美晶体，原子 有序排列
卢瑟福散射公式结论
卢瑟福散射公式结论卢瑟福散射实验是一种通过射入粒子束到金属箔上来研究原子核结构的方法。
实验中，卢瑟福用射电性物质铀的放射性衰变得到的α粒子作为探针粒子，通过一个小孔射向非常薄的金属箔。
借助于一块放射性屏前后的闪烁屏，科学家可以观察到α粒子在金属箔上的散射情况。
基于大量的实验数据，卢瑟福总结出以下几个重要的结论：1.大部分α粒子直线通过了金属箔。
根据经验关系，粒子的质量越大，其运动惯性越大，使得α粒子在经过金属箔的碰撞中更倾向于直线通过。
2.一小部分α粒子被金属箔散射了。
尽管只有少数几个，但卢瑟福发现这些散射事件是非常重要的。
这些散射事件表明了一种新的粒子之间的相互作用，这种相互作用是通过原子核所发生的。
3.α粒子的散射角度不均匀。
卢瑟福发现散射角度的分布是一个连续的函数，这是相对于传统的“洛雷恩兹定律”的破坏。
洛雷恩兹定律是经典物理学中与射线光学紧密相关的定律。
基于这些实验结果，卢瑟福提出了著名的卢瑟福散射公式：θ = (2πNAZze² / Kmv²) * (1 / (4πε₀)) * (1/sin²(2θ/2))其中，θ是散射角度，NA是阿伏伽德罗常数，Z是目标原子的原子序数，z是入射粒子的电荷数，e是元电荷，K是库仑电荷常数，m是入射粒子的质量，v是入射粒子的速度，ε₀是真空介电常数。
卢瑟福散射公式的推导基于一个假设：入射的α粒子与目标原子核之间的相互作用是一个库仑散射过程，这种相互作用力是一个中心力，与入射粒子和靶粒子间的距离成反比。
根据这个假设，卢瑟福运用了库仑定律、动能守恒和动量守恒等基本物理原理，得出了这一公式。
1.相对于其他轻原子核而言，重原子核对α粒子的散射更明显。
这是因为重原子核所产生的库仑散射力比较大，使得α粒子更容易改变方向而散射。
2.根据散射角度的分布情况，可以推断出目标原子核的质量和电荷分布。
这为原子核物理学的发展提供了重要线索和依据。
3.卢瑟福散射公式的推导过程中，还考虑到了散射角度与入射粒子速度的关系。
利用卢瑟福沟道背散射模拟研究合金与石英的辐照效应
利用卢瑟福沟道背散射模拟研究合金与石英的辐照效应晶体材料的辐照效应是核能、半导体技术、微电子技术以及航空航天等领域关注的重要课题之一。
然而,离子辐照引起的级联碰撞过程发生在皮秒量级,目前实验上无法对该过程进行直接观测。
近年来计算机技术的发展使得我们对该过程可以进行模拟重现,进而对辐照损伤效应的微观机理开展深入研究。
卢瑟福沟道背散射技术是研究材料表面(_～μm深度处)辐照损伤的重要手段,目前该技术已经广泛地应用于离子辐照损伤分析领域。
然而,由于离子辐照导致的损伤结构十分复杂,这使得我们很难从实验测得的沟道背散射能谱中直接了解其反映的损伤结构。
本工作基于计算机模拟技术,利用两体碰撞近似,开发了一个能够模拟任意损伤结构中沟道背散射能谱的计算程序;结合分子动力学模拟,提出了一种晶体的辐照损伤后的沟道背散射模拟方法;并应用于高浓固溶体合金和石英等材料,开展了辐照损伤效应的微观机理研究。
本论文工作主要包括三个部分:第一部分,基于两体碰撞近似模型,开发了一个能够模拟任意损伤结构中沟道背散射能谱的计算程序RBSADEC(Rutherford Backscaterring Spectrometry in Arbitrary DEfected Crystals)。
该程序可以从单独的输入文件中读入被模拟材料的结构(由一系列原子坐标描述),这使得该程序可以适用于任何结构的材料,并能与其它原子尺度的模拟手段结合,如分子动力学方法、蒙特卡洛方法和动力学蒙卡方法等。
RBSADEC可实现以下功能:(I)模拟离子在任意结构材料中的射程;(II)模拟任意结构材料中的沟道背散射能谱。
利用RBSADEC程序研究了晶体Ni中不同类型缺陷(点缺陷和长程缺陷)对沟道背散射产额的贡献,发现Ni中的长程缺陷(包括位错、层错等)比点缺陷对沟道背散射的产额影响更大;同时结果表明长程缺陷对沟道背散射的影响主要通过使沟道离子偏离沟道而导致较大的背散射产额,而非沟道离子与缺陷直接作用所致;并解释了实验中观测到较高的背散射产额,而从高分辨扫描透射电子显微镜(high-resolution scanning transmission electron microscopy,HTEM)图像中仅仅观测到较低浓度缺陷的原因。
卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射分析（RBS）实验吴玉龙核科学与技术学院201121220011一、实验目的1.了解RBS分析原理，认识实验装置2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用二、实验装置RBS实验装置主要由四部分组成：1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）2.靶室（离子散射和探测的地方）3.背散射离子的探测和能量分析装置4.放射源RBS三、实验原理背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev<E<1Mev)时，离子在固体中沿直线运动，入射离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
在这个背散射过程中包含四个基本物理概念。
它们是：两体弹性碰撞的运动学因子K、微分散射截面、固体的阻止截面、能量歧离，这四个基本概念是背散射分析的理论基础和应用的出发点也是限制其应用的最终因素。
1）运动学因子和质量分辨率运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。
由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，22011cos sin 121⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
质量分辨率ΔM 定义1011011()(−∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率10)(−=dM dK E E M δδ，δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。
卢瑟福背散射分析
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：Ｒ ｔ ｅ ｏ ｄ ｈ ｃ ｓａｔｒ ｇ ｕ ｆｃ ｙ ｒ ｎ ｌｓ ；Ｔ ｉ ｌ ａ ａｙ ｉ ｙ ｔ ｓ ｕ ｒ ｒ ｋ ｃｔ ｌ Ｓ ｒａ ｅ ａ ｅ ａｙ ｉ ｈ ｆ ａ ｅｎ ｌ ａ ｓ ｈｎｆ ｍ ｎ ｌ ｓ ｉ ｓ
卢瑟福背散射分析是 固体表面层和薄膜 的简 便、 定量 、 可靠、 非破坏性分析方法 ， 是诸多的离子束 分 析技术 中应 用 最 为 广 泛 的 一 种微 分 析 技 术 。从 ２ 世纪 ６ 年代中后期首先应用卢瑟福背散射于月 ０ ０ 球表面元素成分分析至今 ， 已发展成熟 ， 成为一种常 规的杂质成分 、 含量及深度 分布 、 膜厚度分析手段 ， 在材料 、 电子 、 微 薄膜 物 理 、 能源 等 领域 进 行 交叉 学 科 的研 究 中 ， 着重 要 的作 用 。 有 本 文将 对卢瑟 福背散 射谱 学 （ ｔｅｆｒ ａｋ ＲｕｈｒｏｄＢ ｃ－
赵 国庆
（ 复旦卢 瑟福 背散 射 分析 的基 本 原理 作 了概要 的介 绍 。论 述 了背散 射 分析 的 最佳 实验 条
件、 质量分辨率和分析灵敏度 。列举 了卢瑟福背散射分析在材料表 面层和薄膜研 究中的应用例子 关键词： 瑟福 背散 射 ；表 面层分析 ；薄膜分析 卢
入射原子
—
—
Ｕ
．
局
（） 离子与靶原子 的弹性碰撞 ａ
１ 基 本 原 理
卢 瑟福 背 散射 分 析 的原理 很 简单 。一 束 Ｍｅ Ｖ
能量的离子（ 通常用 ｅ Ｈ 离子） 入射 到靶样 品上， 与 靶原子（ 原子核） 发生弹性碰撞 （ 见图 ｌ）其中有部 ａ， 分离 子从背 向散射 出来 。用半 导体 探测器攫ｌ 量这些 背散射离子的能量， 就可确定靶原子的质量 ， 以及发 生 碰撞的靶原子在样 品中所处的深度位置； 从散射
卢瑟福散射
离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下， 入射离子 和靶原子核之间发生弹性碰撞而被散射。 通过测定散射 离子的能谱， 即可对样品中所含元素作定性、 定量和 深度分析。 散射还与晶体的好坏有关， 通过测定沟道 谱可以对样品的晶体性进行判断， 进行缺陷测定等等。
RBS分析原理示意图
靶样品 加速器
入射
Θ=165° 信号放大 分析和记 录仪器 Au-Si半导体α谱仪 RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛 选装置、 聚焦装置、样品室、 探测器等等。离 子束产生后经过加速、 筛选和聚焦后达到样品 上被散射，经过探测器得到RBS谱。 Z1M1 计 数 Z3M3 Z2M2
能量Eb
RBS分析原理示意图
RBS的探测和能量分析装置
离子源（358型双等离子体离子源）
双等离子体离子源由空心阴极、中间电极、阳极、 永磁铁、散热片等部分组成。磁铁在中间电极和 阳极之间产生聚焦磁场, 中间电极、阳极和离子 源的纯铁外壳形成离子源的磁场回路。氧气由进 气孔进入离子源腔体, 使离子源内部气压保持在 适当范围。从阴极发射的电子引起气体放电, 放 电产生的离子从阴极向阳极运动的过程中, 首先 在中间电极端部受到机械“ 压缩” , 随后在中 间电极和阳极之间的磁场作用下产生聚焦, 经阳 极孔飞出, 最后由抽取电极引出, 进入后续的离 子光学系统。空心阴极不断提供放电过程中所需 电子, 中间电极电位介于阴极和阳极之间, 在自 给栅偏的作用下, 会保证放电持续稳定。散热片 释放电离过程中产生的热量, 以维持束流稳定。
d
深度分辨率
THANK YOU
RBS: Rutherford Backscattering Spectrometry
PART 1
卢瑟福背散射分析
题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析摘要卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。
1. 前言卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。
其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。
在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。
1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。
发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。
它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。
背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。
它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。
此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。
我国自七十年代起开始这方面的研究。
随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。
例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。
T.Huthwelker等提高利用卢瑟福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO2）的相互作用，这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。
Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。
背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。
结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。
但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。
卢瑟福背散射谱
卢瑟福背散射谱，简称背散射分析，是一种谱学分析技术，用于样品中元素的定性、定量和深度分布分析。
这种技术的理论基础是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射。
通过对散射离子能量的测量，可以确定靶原子的质量；通过对散射产额的测量，可以定量地确定靶原子的含量；通过对散射离子的能谱测量，可以确定靶原子的深度分布。
背散射谱分析方法主要用于：
1. 定性分析：通过测量不同元素的背散射谱，可以确定样品中存在的元素种类。
因为不同元素的原子核大小、电荷数和原子序数都不同，这些因素会影响背散射谱的形状和能量分布，因此通过比对标准谱库，可以确定样品中存在的元素种类。
2. 定量分析：通过测量背散射谱的强度，可以确定样品中各元素的含量。
因为背散射谱的强度与元素的原子序数和密度有关，因此通过比对标准样品，可以计算出各元素的含量。
3. 深度分布分析：通过测量不同能量的背散射谱，可以确定样品中元素的深度分布。
因为不同能量的背散射谱对应于不同深度的元素分布，因此通过测量一系列不同能量的背散射谱，可以绘制出元素在样品中的深度分布图。
背散射谱分析技术的应用范围非常广泛，包括材料科学、生物学、环境科学、能源科学等领域。
例如，在材料科学中，背散射谱可以用于研究材料的微观结构和成分分布；在生物学中，背散射谱可以用于研究生物组织的成分和结构；在环境科学中，背散射谱可以用于研究土壤、水体等环境中的元素分布和污染情况；在能源科学中，背散射谱可以用于研究燃料电池、太阳能电池等能源转换装置中的元素组成和性能。
金属研究方法第四讲 - 卢瑟福背散射谱RBS
运动学因子 K 随 M1, M2 的变化 ——为什么多选用4He2-
=170 时：
若 M２ 增加， K值持续增加时，M２的分辨率才会高。 （1）使用小的M1 ，可探测所有M2，但重元素M2分辨能力差 （2）使用大的M1，适用于分析重的元素
多选用 4He+2 ，M2 < 75时分辨率均较好（M: 56Fe, 60Cu )
RBS/ERS(FRS)/（ISS，LEISS）
问题：
RBS/ERS 作为一类成分分 析技术，与EXD/WDX, AES/XPS, SIMS 等技术相比 有什么特点？
RBS的实验装置 —— 需要小型加速器
RBS效应
20世纪初，Marsden 发现，大多数的- 粒子可以穿透 Au 薄 膜，而少数粒子则向着各个方向被散射。
在此基础上，Rutherford 提出了原子的核模型：- 粒子被散射 的过程就象大量的小球发生了弹性碰撞。
高能离子与物质的弹性碰撞
MeV能量的高能离子的碰撞，有下述 2 种情况： 1. 离子与一个更重的原子发生弹性碰撞
（如 4He+12C），两者都发生反弹。 2. 离子与一个更轻的原子发生弹性碰撞
反之，当厚度可以测量，则体密度可被准确计算。
散射截面
离子的散射截面可由经典库仑场模型求出：
因此， (Z1Z2/E)2
=> 重原子的探测极限低（0.01%)，更灵敏； 轻原子的探测极限高（1%)，灵敏度低一些
元素的散射截面 O O
当入射2MeV的He离子时，重元素的截面可比轻元素的大100倍
K 称为运动学因子。固定 E ，M1，，测量E （即测量K ）， 即可确定 M2。
> 90 (背散射)时，需 M2 > M1，即RBS不能检测轻元素H, D
卢瑟福_散射实验报告
一、实验目的1. 验证汤姆孙原子模型的正确性；2. 探究原子内部结构，寻找原子核的位置；3. 通过实验结果，推导出原子核的半径和电荷分布。
二、实验原理卢瑟福散射实验是利用α粒子轰击金箔，观察α粒子在穿过金箔后的散射情况，以此来研究原子内部结构。
根据经典电磁学理论，α粒子在穿过金箔时，会发生库仑散射，散射角度与金箔原子核的电荷量和距离有关。
通过实验测量散射角度和散射强度，可以推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
三、实验器材1. α粒子源：用于产生α粒子束；2. 金箔：用于实验，厚度约为0.01微米；3. 电磁场发生器：用于产生磁场，使α粒子束发生偏转；4. 观察屏：用于观察α粒子散射后的轨迹；5. 数据采集系统：用于采集散射数据；6. 计算机软件：用于数据处理和分析。
四、实验步骤1. 准备实验器材，将α粒子源、金箔、电磁场发生器、观察屏和计算机软件连接好；2. 打开α粒子源，调节α粒子束的强度和方向；3. 调节电磁场发生器的磁场强度，使α粒子束发生偏转；4. 观察α粒子散射后的轨迹，记录散射角度和散射强度；5. 利用计算机软件对数据进行处理和分析，推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
五、实验结果与分析1. 实验数据：（1）α粒子束穿过金箔后的散射角度分布；（2）α粒子束穿过金箔后的散射强度分布。
2. 分析：（1）根据散射角度分布，可以发现大部分α粒子几乎沿原方向前进，说明原子内部大部分空间是空的；（2）少数α粒子发生了较大偏转，说明原子内部存在一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域，即原子核；（3）极少数α粒子被反弹回来，说明原子核的电荷量较大，且与α粒子的碰撞过程中，α粒子损失了大部分能量。
根据以上实验结果，可以推导出以下结论：1. 原子的核式结构模型：原子由一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域（原子核）和围绕原子核运动的电子组成；2. 原子核的半径：根据散射角度分布，可以推导出原子核的半径约为10^-15米；3. 原子核的电荷分布：根据散射强度分布，可以推导出原子核的电荷分布近似为一个点电荷。
课堂六_卢瑟福背散射_280505226
1、运动学因子K
定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为α粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量的 增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利用 RBS测定轻元素时，其质量分辨率高；测 定重元素时，其质量分辨率低。（注意： 探测器的能量分辨率，动力学因子都对质 量分辨率有影响）。
J.W. Mayer and E. Rimini ed., Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面ε
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而而变化，因而而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入入了阻止止截面面ε的概念。 dE/dx包括了高高速的入入射离子子穿过其路径上原子子的电子子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子子核发生生大大量小小角角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入入射离子子通过其路径上的靶原子子时所可能发生生的全部能量损失过 程的一一种平均值。也可以解释为暴露于离子子束之下的每个靶原子子独立立贡献的 共同结果。 假设靶的厚度为Δx，靶原子子密度为N，则在此Δx厚度中损失的能量ΔE正比比于 NΔx，将其比比例系数定义为阻止止截面面ε：
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。
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表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
S d dE xx E 0cko 1s d dE xx k0 Ec1 o 2s
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
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2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
ddL 41022EZ1sZi2ne22L2
cos1M M12 sin21/22 1M M12 sin21/2
2.6 RBS技术的应用
• 表面层厚度的分析 • 杂质的深度分布 • 应用于阻止本领测定 • 利用共振背散射探测重基体上得轻元素
结束
2.2.1 运动学因子—质量分析
❖ 运动学因子的 定义：
K=E1/E0， 其中E0是入射 粒子能量，E1 是散射粒子能 量。
2.2.1 运动学因子—质量分析
❖ 实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见 王广厚--《粒子同固体物质相互作用》P102）：2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象
1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型
1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
• 采用表面能近似误差为5% • 采用数值积分法误差为0.2%
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质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论：
M2 M1M (422 E21)E0
• 增大散射角 • 增大入射粒子质量 • 增大入射粒子能量 • 提高探测系统的分辨
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含量分辨
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨
2.4实验设备
• 一台小型加速器，目前实验式采用 2X1.7MeV串列加速器（如图）
2.4实验设备
• 电子学探测系统
2.5背散射能谱和产额
• 薄靶
– 单元素 – 多元素
• 厚靶
– 单元素 – 多元素
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
EE00x/co1sddE xxi
dx
n
• 在出射路程中
E1kE0x/co2 sddE xxoudt x
• 由上式可得：
E k0 E E 1 k0 x /c o 1 d d s x E x in d x 0 x /c o 2 d s dx E x od utx
K
E1
1
M1 sin
M2
2
1
2
M1 cos
M2
2
E0
1 M1 M2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M E 1 2 M k2E 0M 1(4 M 222)E 0
由上式得出要提高质量分辨率：
• 由于散射粒子计数N正比于散射截面σ，故 截面越大，计数越多，分辨越好
– 轻基体上的重元素有很好的分辨 – 重基体上的轻元素分辨差
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深度分辨
• 由表面能近似可值不同深度x1和x2处散射 的粒子能量差ΔE=S Δx，
– 即： Δx= ΔE/S由此式可知，要使Δx尽可能的 小，应从两方面着手 ：
• 提高探测系统的分辨，即减小ΔE • 增大S
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N sN pN 0dx
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2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
– 采用重离子入射 – 采用倾角入射，即增大θ1 θ2
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单元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
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计数
薄靶背散射图 1200
800
400
0 350 370 390 410 430 450 470
道数
多元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
计数
1200
多元素薄靶
800
卢瑟福背散射分析
Lanzhou University
卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Spectrometry （RBS）
主讲：Zhang Xiaodong E-mail: zhangxd@
Department of Modern Physics in Lanzhou University
2.2.3能损因子—深度分析
• 上面导出了ΔE与深度x的关系式，由于式子比较复杂， 故在实际的应用中采用多种近似方法，（参见王广 厚《粒子同固体物质的相互作用》 P111)
– 表面能近似—适用于薄靶或厚靶的近表面区 – 平均能量近似—适用于厚靶 – 能量损失比法—适用于薄靶，对厚靶也适用，但精度差 – 数值积分法—适用于薄靶和厚靶
1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
❖运动学因子—质量分析 ❖背散射微分截面—含量分析 ❖能损因子—深度分析
• 这里只介绍表面能近似和数值积分法
表面能近似
• 由于薄靶和厚靶的近表面 区是一薄层，故近似认为 其能损值为一常量
– 入射路径上取：
ddExxinddExxE0
– 出射路径上取：
ddExxoutddExxk E0
– ΔE与x的关系是可化简为：
E d dE x x E 0ck o 1s d dE x x k0 Ec1 o 2s x