河北省馆陶一中2013-2014学年高二第二学期期中考试数学文试题
[套卷]河北省馆陶县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次月考语文试题
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河北省馆陶县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次月考语文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号及考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能在试题上直接作答。
一、基础知识(45分，每小题3分)1．下列词语中，加点字的读音有误的一组是 ( ) A．玷．辱(diàn) 庇．祐(bì)彤．云(tónɡ) 怏．怏不乐(yànɡ)B．憎．恶(zēnɡ) 讥诮．(qiào) 隽．永(juàn) 饮鸩．止渴(zhèn)C．胆怯．(qiè) 怂．恿(cǒnɡ) 央浼．(měi) 吹毛求疵．(cī)D．泅．水(qiú) 悖．时(bèi) 仓廒．(áo) 未雨绸缪．(móu)2下列各组词语中，没有错别字的一组是 ( ) A．酒馔伏侍喝采交头接耳B．庇佑撮合恶梦哀声叹气C．严峻虔诚委屈成帮搭伙D．绊倒分辩报歉不假思索3．下列各句中，没有语病的一句是( )A．日本首相安倍的发言人称，在获悉朝鲜进行第三次核试验的消息后，安倍要求政府建立一支有关朝鲜问题的危机处理小组。
B．足坛领域腐败案件的发生，暴露了中国足球改革以出现的管理体制不顺、制度不完善、监管不到位等问题，警示我们反腐倡廉必须警钟长鸣。
C．只有当我们身静、心静，独坐于空山，与那山那树那花那月融为一体，物我两忘的时候，才可能听到山花落瓣的细微声响，嗅到绿苔地衣淡淡的腥香。
D．老子是个喜欢标新立异的人，他选用了一种以退为进的方式，毅然决然地离开了人文荟萃的京都洛阳，骑上一头青牛，向着天高地远的西方云游而去。
4．下列各句中，加点的成语使用不．恰当的一句是 ( )A．在《病榻杂记》中，季羡林郑重其事．．．．地请求辞去人们送给他的三个称号：“国学大师”“学界泰斗”和“国宝”。
河北省邯郸县馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次调研考试数学(文)试题
2013-2014学年度高二（文）下学期第一次调研考试数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x 等于( )A ．28B ．32C ．33D ．27 2．下面是一个2×2列联表则表中a 、b A ．94、96 B ．52、50 C ．52、54D ．54、523．所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（ ）.A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4．对变量x ，y 有观测值(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关5．设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，……，/1()()n n f x f x += (n ∈N)，则f 2008(x ) =（ ）.A. sin xB. sin x -C. cos xD. cos x -6．设有一个回归方程为y^＝3－2x ，则变量x 每增加1个单位时( )A.y^平均增加2个单位 B.y ^平均减少3个单位 C.y^平均减少2个单位 D.y ^平均增加3个单位 7．用反证法证明：“a b >”，应假设为（ ）.A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤8. 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.18B.22C.26D.289．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a ，都有n a =．小前提：已知a ＝－2为实数．结论：42=-．”这个结论显然错误，是因为( )．A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误10．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R2为0.98 B ．模型2的相关指数R2为0.80 C ．模型3的相关指数R2为0.50 D ．模型4的相关指数R2为0.2511．命题：“若空间两条直线a ，b 分别垂直于平面α，则a ∥b ．”学生小夏这样证明：设a ，b 与面α分别相交于A ，B ，连接A ，B ．∵a ⊥α，b ⊥α，AB ⊂α，① ∴a ⊥AB ，b ⊥AB ，② ∴a ∥b ．③这里的证明有两个推理，p ：①⇒②，q ：②⇒③，则下列命题为真命题的是( )．A ．p ∧qB ．p ∨qC ．⌝p ∨qD ．(⌝p )∧(⌝q )12．独立性检验中，假设0H ：变量X 与变量Y 没有关系．则在0H 成立的情况下，估算概率2( 6.635)0.01P K ≥≈表示的意义是（ ）A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%B ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99%C ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99%D ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99.9%第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在数列{}n a 中，11a =，()11122n n n a a n a +⎛⎫=+≥ ⎪⎝⎭，试猜想出这个数列的通项公式为.14. 由“以点()00,x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为()()22200x x y y r -+-=”可以类比推出球的类似属性是 . 15．已知x 与y 之间的一组数据：必过点 .16．如图所示是一个有n 层(n ≥2，n ∈N *)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n 层每边有n 个点，则这个点阵共有__________个点．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知0＜a ＜1，求证：1491a a +≥-．18．某校高二(6)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)构成如下数据(15,79)，(23,97)，(16,64)，(24,92)，(12,58)．求得的回归直线方程为y ^＝2.5x ＋a ^，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？ 19．已知数列{}n a 的通项公式21()(1)n a n N n +=∈+，记12()(1)(1)(1)n f n a a a =--⋅⋅⋅-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值.20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（注：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++）①sin 213°＋cos 217°－sin13°cos17°；②sin 215°＋cos 215°－sin15°cos15°；③sin 218°＋cos 212°－sin18°cos12° ④sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos48°； ⑤sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos55°．(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．22．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：b^＝∑i ＝1nx i y i －n x －y －∑i ＝1nx 2i －n (x )2，a^＝y －b ^ x )2013-2014学年度高二（文）下学期第一次调研考试数学试题答案（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1n a =14．以点()000,,x y z 为球心，r 为半径的球的方程为()()()2222000x x y y z z r -+-+-= 15．（1.5，4） 16．3n 2－3n ＋1三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17证明：由于0＜a ＜1，∴1－a ＞0．要证明141a a +-≥9，只需证明1－a ＋4a≥9a －9a2，即9a2－6a ＋1≥0． 只需证明(3a －1)2≥0，∵(3a －1)2≥0显然成立，∴原不等式成立．18解：x ＝15×(15＋23＋16＋24＋12)＝18，y ＝15×(79＋97＋64＋92＋58)＝78.把(x ，y )代入y ^＝2.5x ＋a ^，可求得a ^＝33.把x ＝20代入y ^＝2.5x ＋33得y ^＝2.5×20＋33＝83. 估计数学成绩约为83分19解：113(1)1144f a =-=-=， 1213824(2)(1)(1)(1)(1)94936f a a f =--=⋅-=⋅==，12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168f a a a f =---=⋅-=⋅=. 由此猜想，2()2(1)n f n n +=+. 20.解 (1)调查的500位老年人中，有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为70500＝14%.(2)K 2＝500×(40×270－30×160)2200×300×70×430≈9.967.由于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．21解： (1)选择②式，计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin15°cos 15°＝11sin302︒－＝1－14＝34．(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34．证明如下： sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin30°sin α)2－sin α(cos 30°cos α＋sin30°sin α)＝2222311sin cos cos sin cos sin 42422αααααααα＋＋＋－－＝22333sin cos 444αα+=． 22解 (1)散点图如图所示．(2)由表中数据得∑i ＝14x i y i ＝52.5，x ＝3.5，y ＝3.5，i ＝14x 2i ＝54，∴b ^＝0.7.∴a ^＝1.05.∴y ^＝0.7x ＋1.05.回归直线如图中所示．(3)将x ＝10代入回归直线方程，得y ＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)， ∴预测加工10个零件需要8.05小时．。
河北省邯郸县馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次调研考试数学(理)试题
2013-2014学年度高二（理）下学期第一次调研考试数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、自变量0x 变到1x (1x >0x )时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A ． 在区间[0x ,1x ]上的平均变化率B ． 在0x 处的变化率C ． 在1x 处的变化量D ．在区间[0x ,1x ]上的导数 2、在下列结论中，正确的有 ( )． (1)单调增函数的导数也是单调增函数； (2)单调减函数的导数也是单调减函数； (3)单调函数的导数也是单调函数； (4)导函数是单调的，则原函数也是单调的． A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、函数y ＝x 3cos x 的导数是 ( )A ．3x 2cos x ＋x 3sin xB ．3x 2cos x －x 3sin xC ．3x 2cos xD ．－x 3sin x4、若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝ ( )A ．－1B ．－2C ．2D ．05、若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值等于（ ）A ．1B ．–1C 1或–1D ．26、函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是 ( )A ．(－∞，2)B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2，＋∞) 7、已知函数f (x )＝x 3－ax －1，若f (x )在(－1,1)上单调递减，则a 的取值范围为( )A ．a ≥3B ．a >3C ．a ≤3D ．a <38、函数y ＝2－x 2－x 3的极值情况是 ( ) A ．有极大值，没有极小值 B ．有极小值，没有极大值 C ．既无极大值也无极小值 D ．既有极大值又有极小值9、已知物体的运动方程是43214164S t t t =-+（t 表示时间，S 表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）．A ．0秒、2秒或4秒B ．0秒、2秒或16秒C ．2秒、8秒或16秒D ．0秒、4秒或8秒 10、设'()f x 是函数()f x 的导数，y f =()y f x =的图像最有可能的是（ ）．11、下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是 ( ) A ．y ＝2－3x 2 B ．y ＝ln xC ．y ＝1x －2D ．y ＝sin x12、若函数f (x )＝12 f ′(－1) x 2－2x ＋3，则f ′(－1)的值为 ( ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．2第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 如果函数y ＝f (x )的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y ＝f (x )在区间⎝⎛⎭⎫－3，－12内单调递增； ②函数y ＝f (x )在区间⎝⎛⎭⎫－12，3内单调递减； ③函数y ＝f (x )在区间(4,5)内单调递增；C D'()f x④当x ＝2时，函数y ＝f (x )有极小值； ⑤当x ＝－12时，函数y ＝f (x )有极大值．则上述判断正确的是________．(填序号)14、若函数343y x ax =+有三个单调区间，则a 的取值范围是________． 15、计算定积分=+⎰-dx x x 112)sin (___________．16、y ＝x 2e x 的单调递增区间是____ ____ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)求曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线12y =围成的封闭图形的面积？18、(本小题满分12分)用长为18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19、（本小题满分12分）如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.20、（本小题满分12分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c - (Ⅰ)求a 、b 的值；(Ⅱ)若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值．21、(本小题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米∕小时)的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米．(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22． (本小题满分共12分)已知函数()f x =2x ax b ++,()g x =()x e cx d +,若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点P(0,2),且在点P 处有相同的切线42y x =+ (Ⅰ)求a ,b ,c ,d 的值;(Ⅱ)若x ≥-2时,()f x ≤()kg x ,求k 的取值范围.2013-2014学年度高二（理）下学期第一次调研考试数学试题答案（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．③； 14．(0，＋∞)；15．32 16．(－∞，－2)，(0，＋∞) 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：由21sin =x 与)x 0π≤≤（得656ππ或=x ，所以曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线y=21围成的封闭图形的面积3cos )665(21sin s 656656πππππππ--=-⨯-=⎰xxdx=333)6cos (65cos ππππ-=---- 18、 解：设长方体的宽为x （m ），则长为2x(m)，高为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=230(m )35.441218＜＜x x xh .故长方体的体积为).230()(m 69)35.4(2)(3322＜＜x x x x x x V -=-=从而).1(18)35.4(1818)(2x x x x x x V -=--=' 令V ′（x ）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x ＜1时，V ′（x ）＞0；当1＜x ＜32时，V ′（x ）＜0，故在x=1处V （x ）取得极大值，并且这个极大值就是V （x ）的最大值。
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馆陶一中2012-2013学年高二下学期期中考试语文试题 说明：本试卷分为第一部分和第二部分，共150分，考试时间为150分钟。
第一部分 一、基础知识题 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．谛(dì)听? ?横(hén)祸? ?丢三落(là)四? ?B．沮(jǔ)丧? ? 窥(kuī)视? ?宁(nìn)缺毋滥C．褒(bǎo)贬透辟(pì)? ? 卓(zhuó)尔不群 D．当(dàn)真牵掣(chè)? ?屡见不鲜(xiǎn)2．下列词语中没有错别字的一组是A．倍增? 录像机? 拾人牙慧 纷至踏来 B．备至? 照像机? 招聘启示 自作自受 C．赡养 ?钓鱼竿? 意气用事 沧海一粟 D．观瞻? 电线杆? 黔驴计穷 姹紫嫣红 3.下列各句中，加点词语使用正确的一项是A．这位大学毕业生虽然工作经验欠缺，实践能力不足，但在国家相关政策的扶持下，他们决心自主创业，牛刀小试，开创一番新事业。
B．阳春三月的一天早晨，宜宾合江门广场迎来了越来越多的游客，一位年逾花甲的老人在广场上表演太极拳，引来无数行人侧目观看。
C．2009年5月9日，我国著名相声演员李文华老人溘然长逝，这让他的老搭档姜昆深感失之交臂，沉侵在极度的悲痛之中。
D．4．下列各词中，没有语病的一句是A．这位曾经驰骋乒坛的名将已经回到了祖国，现就任于北京大学医学部教授，从事运动医学的教学与研究，为国家的体育事业贡献他的力量。
B．参加研制神舟七号飞船的全体科技工作者，在相关部门大力支持下，在全国人民的热切关注中，经过不懈努力，神舟七号飞船终于成功发射。
C．西班牙将投资8.2亿欧元，在我省建立世界上最大并最具竞争力的硅金属工厂，其生产能力、技术手段和产品质量，均将达到世界领先水平。
D．去年六月以来，成都市锦江区的廖先生和两位朋友多次去灾区送温暖，迄今为止，他们共走访了二十多个社区，近四百户家庭和三千多公里路程。
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高一上学期第二次调研考试 数学试题 Word版含答案
一、选择题（每题5分，共60分） 1.下列说法正确的是（ ） A.梯形可以确定一个平面B.圆心和圆上两点可以确定一个平面C.两条直线a,b 没有公共点，那么a 与b 是异面直线D.若,a b 是两条直线，,αβ是两个平面，且,a b αβ⊂⊂，则,a b 是异面直线 2. 若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y xx上述函数是幂函数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3. 已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面说法错误的是（ ） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点4. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A ．14400亩 B ．172800亩 C ．17280亩 D ．20736亩5. 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )A ．2,2a b ==B ．2a b =C ．2,1a b ==D ．a b =6. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图 左视图 (第5题) A ．棱台B ．棱锥C ．棱柱D ．正八面体7. 棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．23B ．3C ．33D ．439. 已知13x x -+=，则22x x -+值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 710. 函数y =）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]311. 正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1B ．3∶2C ．2∶3D ．3∶312. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆二、填空题（每题5分，共20分）13. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米． 14. 若a x f xxlg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_____。
【物理】河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试试题
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题第Ⅰ卷选择题（共48分） 一、 选择题（本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,1—8小题只有一个选项正确；9—12小题有多个选项正确，全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.）1. 在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子振动的频率是5Hz ，水波在水中的传播速度为0.05m/s ，为了观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为（ ） A 10cm B 5cm C d<1cm D d>1cm2.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻该波的图像如图所示，坐标为（3，0）的质点．经过43周期后该质点的坐标是（ ） A ．（3， 2） B ．（4， 2） C ．（4，－2） D ．（3，－2）3.图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。
当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。
第一次以速度v 1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次仅．使砂摆的振幅减半，再以速度v 2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线。
由此可知，砂摆两次振动的周期T 1和T 2以及拉动木板的速度v 1和v 2的关系是（ ）A ．T 1∶T 2=2∶1B ．T 1∶T 2=1∶2C ．v 1∶v 2=1∶2D ．v 1∶v 2=2∶14. 一列简谐横波以1m ／s 的速度沿绳子由A 向B 传播，质点A 、B 间的水平距离x ＝3m ，如图甲所示．若t ＝0时 质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B 点的振动图象为下图中的（ ）5、两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2。
己知θ1>θ2。
用n 1、n 2分别表示水对两单色光的折射率，v 1、v 2分别表示两单色光在水中的传播速度（ ） A. n l ＜n 2、v 1＜v 2 B.n l ＜n 2、v 1>v 2 C. n l >n 2、v 1＜v 2 D. n l >n 2、v 1>v 26. 如图所示，水下光源S 向水面A 点发射一束复色光线，折射光线分成a ，b 两束，则下列说法正确的是（）A．在水中a光的速度比b光的速度小B．通过同一个单缝发生衍射时，b光中央条纹比a光中央条纹宽C．若a、b两种单色光由水中射向空气时，a光的临界角较小D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距7、质量是1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回。
【数学】河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试(理)
（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列推理过程是类比推理的是( )A ．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为12B ．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C ．通过检测溶液的pH 值得出溶液的酸碱性D ．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数2．复数i1＋2i (i 是虚数单位)的实部是 ( )A ．25B ．－25C ．15D ．－153．一点沿直线运动，如果由始点起经过t s 后走过的路程为43215243s t t t =-+，那么速度为0的时刻是( )A ．1 s 末B ．0 sC ．4 sD ．0 s 末，1 s 末，4 s 末4．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在( )号座位上．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 （ ）A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x6．观察1＝12,2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，…得出的一般性结论是( ) A ．1＋2＋…＋n ＝(2n －1)2(n∈N*)B ． n ＋(n ＋1)＋…＋(2n －1)＝(2n －1)2(n∈N*)C ．n ＋(n ＋1)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n∈N*)D ．1＋2＋…＋(3n －2)＝(n －1)2(n∈N*)7．当x ＝a 时，函数y ＝ln(x ＋2)－x 取到极大值b ，则ab 等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ． 28．复数A. i 2321+-B. i2321-- C. i 2321+ D.i 2321-9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n ＝k(k≥2，且k 为偶数)时 等式成立，则还需利用归纳假设再证 ( ) A ．n ＝k ＋1时等式成立 B ．n ＝k ＋2时等式成立 C ．n ＝2k ＋2时等式成立 D ．n ＝2(k ＋2)时等式成立10．曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线y=21围成的封闭图形的面积为（ ）A ．3 B.3-2 C.3-2π D.3-3π11.记21sin23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） A ．A B C >> B ．A C B >> C ． B A C >>D. C B A >>12．若a ＞b ＞c ，n∈N*，且11na b b c a c +≥---恒成立，则n 的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某单位职工举行义务献血活动，在体检合格的人中，O 型血共有18人，A 型血共有10人，B 型血共有8人，AB 型血共有3人.从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法有____种.14．在数列}{n a 中，33,2111+==+n nn a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为_________. 15．现有6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共 有_____种.（用数字作答）16．一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t 的速度为2()4v t t =-+,（30≤≤t ）（t 的单位：h , v 的单位：km/h ）则这辆车行驶的最大位移是______km.201212+（）的共轭复数是 （ ）18．(本小题共12分)某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？ (1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台； (2)2个歌曲节目互不相邻；19．(本小题共12分)已知函数2f x =4ln x ax bx ++（）的极值点为1和2． (1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．20． (本小题共12分)现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查. (1)正品A 被抽到有多少种不同的抽法？ (2)至少一件是次品的抽法有多少种？21．(本小题共12分)如图，点P 为斜三棱柱111C B A ABC -的侧棱1BB 上一点， 1BB PM ⊥交1AA 于点M ，1BB PN ⊥交1CC 于点N .其中α为平面B B CC 11与平面A A CC 11所成的二面角的平面角.(1) 求证：MN CC ⊥1；(2) 在任意DEF ∆中有余弦定理：DFE EF DF EF DF DE ∠⋅-+=cos 2222.拓展到空间，类比三角形的余弦定理， 写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中 两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.22．(本小题共12分) (12分)已知函数2()ln(1)(0)2k f x x x x k =+-+≥． (1)当k ＝2时，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间．数学参考答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．4320； 14．53+=n a n ；15．240：16．316.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)ω＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝1＋2i －1＋3－3i －4＝－1－i.(2)由＋＋＋＋b＋－＋＋1＝1－i ，得(2＋a)i ＋a ＋b ＝1＋i ， ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝1，2＋a ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2. 18.【解析】(1)先排歌曲节目有22A 种排法，再排其他节目有66A 种排法，所以共有2626A A 1 440＝种排法．∴f′(x)＝2x －6＋4x ＝22642(1)(2)x x x x x x -+--=，x∈(0,3]．当单调递增 单调递减 单调递增f(1)＝－4ln 2－∴f(x)max＝f(3)＝4ln 3－9．20.【解析】(1)2998C 362⨯=＝ (种).(3)方法一：含1件次品的抽法有1228C C 种，含2件次品的抽法有2128C C ⨯种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有12212828C C C C 56864+＝＋＝ (种). 方法二：从10件产品中任取3件的抽法为310C 种，不含次品的抽法有38C 种，所以至少1件是次品的抽法为33108C C 64-＝ (种).21解：(1) 证明：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥⇒⊥∴⊥⊥⇒111111,,//平面 ；(2) 在斜三棱柱111C B A ABC -中，有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=，其中α为平面B B CC 11与平面AA CC 11所成的二面角.∴⊥,1PMN CC 平面 上述的二面角为MN P ∠,在PMN ∆中，cos 2222⇒∠⋅-+=MNP MN PN MN PN PM MNPCC MN CC PN CC MN CC PN CC PM ∠⋅⋅⋅-+=cos )()(211111222222，由于111111111,,BB PM S CC MN S CC PN S A ABB A ACC B BCC ⋅=⋅=⋅=∴有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=.解 (1)当k ＝2时，f(x)＝ln(1＋x)－x ＋x2f′(x)＝11＋x－1＋2x.由于f(1)＝ln2，f′(1)＝32，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －ln2＝32(x －1)，即3x －2y ＋2ln2－3＝0.(2)f′(x)＝＋k －1＋x，x ∈(－1，＋∞)，当k ＝0时，f′(x)＝－x1＋x，所以在区间(－1,0)上f′(x)>0；在区间(0，＋∞)上f′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)，单调减区间为(0，＋∞)．当0<k<1时，由f′(x)＝＋k －1＋x ＝0，得x1＝0，x2＝1－kk>0.所以在区间(－1,0)和(1－k k ，＋∞)上f′(x)>0；在(0，1－kk)上f′(x)<0，。
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第二次调研数学(文)试题
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第二次调研数学（文）试题Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 （ ）A ．1B ．3C ．4D ．82．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ）A ．)65,2(π B ．)67,2(π C ．)611,2(π D ．)6,2(π 3．已知函数f(x)=3-4x-2x 2,则下列结论不正确的是（ ）A ．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值B ．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13C ．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13D ．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值 4．已知命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为（ ）A ．2x x ∀∈≤R ，B ．2x x ∃∈<R ，C ．2x x ∀∈≤-R ，D ．2x x ∃∈<-R ，5．参数方程)(211为参数t ty t x ⎩⎨⎧-=+=表示什么曲线（A ．一条直线B ．一个半圆C ．一条射线D ．一个圆6．函数x x y 22-=，∈x [0，3]的值域是（ ）A 、[)+∞-,1B 、[－1，3]C 、[0，3]D 、[－1，0]7．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21( 9．函数)(x f y =的反函数)(1x fy -=的图象与y 轴交于点)2,0(P （如图2所示），则方程0)(=x f 的根是=x （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．直线过圆心D ．相交但直线不过圆心11．设f(x)为定义域在R 上的偶函数，且f (x)在)3(),(),2(,)0[f f f π--∞+则为增函数的大小顺序为（ ） A ．)2()3()(->>-f f f π B ．)3()2()(f f f >->-π C ．)2()3()(-<<-f f f πD ．)3()2()(f f f <-<-π12．已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ ）A ．1)(-<x fB ．0)(1<<-x fC ．1)(>x fD ．1)(0<<x fⅡ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩1,1,x x ≤>则()()4f f = ．14．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =______。
河北省馆陶一中2013-2014学年高一第二学期期中考试数学试题
馆陶一中2013-2014学年第二学期期中考试高一数学试题第I 卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为( ) A ．－55 B ．－5 C.255 D.522． 480sin 等于（ ） A.21- B.21 C.23-D.23 3．下列算式中不正确的是（ ）A.0AB BC CA ++=B.AB AC BC -=C.00AB ⋅=D.()()a a λμλμ=4．已知cos (π2－ φ)＝ 32，且|φ|<π2，则tan φ＝( )A ．－33 B.33 C ．－ 3 D. 35．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于( ) A.12 B .33 C.22D.326．函数12sin()24y x π=+的周期，振幅，初相分别是（ ）A.,2,44ππ B.4,2,4ππ-- C.4,2,4ππ D.2,2,4ππ7．已知向量a ＝(3，5)，b ＝(cos α，sin α)，且a ∥b ，则tan α等于( )A.35B.53C.35 D ．－538．已知平面向量)1,(),3,1(-==x b a，且a ⊥b ，则x 的值为（ ）A.3-B.1-C. 1D.39．为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向左平行移动3π个单位长度B ．向右平行移动3π个单位长度C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度10．设向量a ，b 满足|a |＝|b |＝1，a ·b ＝－12，则|a ＋2b |＝( )A. 2B.3C. 5D.711．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos 2θ＝( )A ．－45B ．－35 C.35D.4512．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA ＋PB ＋PC ＝0，若实数λ满足AB ＋AC ＝λAP ，则λ的值为( )A ．2 B.32 C ．3 D ．6第Ⅱ卷二、填空题：每小题5分，共20分，答案写在答题纸的横线上。
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
2013-2014学年第一学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ）A ．若B b ∈，则A a ∉ B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．已知数列,5,3,1···，,12-n ···，则53是它的（ ）.A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是（ ）A ． 32,80x x ∀≤-≤B ．32,80x x ∃>-≤ C ． 32,80x x ∀>-≤ D ．32,80x x ∃≤-≤ 4．在等比数列{}n a 中，如果696,9a a ==，那么3a = ( )．A ．4B.32C.169 D ．2 5．不等式112x <的解集是( )． A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(－∞，0)∪(2，＋∞) 6．“1x ≥”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．必要不充分条件7．等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．不确定8．{}n a 为等比数列，23341,2a a a a +=+=-，则567a a a ++=( )A ．24-B ．24C ．48-D ．489. 设21011n a n n =-++，则数列{}n a 前n 项的和最大时n 的值为( )．A ．10B ．11C ．10或11D ．1210．若变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ≤40，x ＋2y ≤50，x ≥0，y ≥0.则z ＝3x ＋2y 的最大值是( )． A ．90 B ．80 C ．70 D ．4011的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.812．在ABC ∆中，60A =，且最大边长和最小边长是方程27110x x -+=的两个根，则第二大边的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一元二次不等式26x x <+的解集为 ．14．若数列{}n a 是等差数列，310,a a 是方程2350x x --=的两根，则58a a +=________.15．在ABC ∆中，若60,1B a ==，ABC S ∆=，则sin c C＝__________________. 16．在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点A （-4,0），C （4,0）且顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B+=_________________。
河北省馆陶一中2013-度第二学期期中考试高二数学试题(理)
2013-2014学年度高二下学期期中考试数学（理）试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列推理过程是类比推理的是( )A ．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为12B ．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C ．通过检测溶液的pH 值得出溶液的酸碱性D ．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 2．复数i1＋2i (i 是虚数单位)的实部是 ( )A ．25B ．－25C ．15D ．－153．一点沿直线运动，如果由始点起经过t s 后走过的路程为43215243s t t t =-+，那么速度为0的时刻是( ) A ．1 s 末 B ．0 sC ．4 sD ．0 s 末，1 s 末，4 s 末4．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在( )号座位上．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 （ ） A.13(,)x x B.24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x6．观察1＝12,2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，…得出的一般性结论是( ) A ．1＋2＋…＋n ＝(2n －1)2(n ∈N*)B ． n ＋(n ＋1)＋…＋(2n －1)＝(2n －1)2(n ∈N*)C ．n ＋(n ＋1)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n ∈N*)D ．1＋2＋…＋(3n －2)＝(n －1)2(n ∈N*)7．当x ＝a 时，函数y ＝ln(x ＋2)－x 取到极大值b ，则ab 等于( ) A ．－1 C ．1 D ． 2 8．复数 A. i 2321+- B. i 2321-- C. i 2321+ D. i 2321- 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n ＝k(k ≥2，且k 为偶数)时1111111122341242n n n n ⎛⎫-+-++=+++⎪-++⎝⎭等式成立，则还需利用归纳假 设再证 ( ) A ．n ＝k ＋1时等式成立 B ．n ＝k ＋2时等式成立 C ．n ＝2k ＋2时等式成立 D ．n ＝2(k ＋2)时等式成立10．曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线y=21围成的封闭图形的面积为（ ）A ．3 B.3-2 C.3-2π D.3-3π11.记21sin23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） 20121322i +（）的共轭复数是 （ ）A ．ABC >> B ．A C B >> C ． B A C >>D. C B A >>12．若a ＞b ＞c ，n ∈N*，且11n a b b c a c +≥---恒成立，则n 的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某单位职工举行义务献血活动，在体检合格的人中，O 型血共有18人，A 型血共有10人，B 型血共有8人，AB 型血共有3人.从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法有____种.14．在数列}{n a 中，33,2111+==+n nn a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为_________.15．现有6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共 有_____种.（用数字作答）16．一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t 的速度为2()4v t t =-+,（30≤≤t ）（t 的单位：h , v 的单位：km/h ）则这辆车行驶的最大位移是______km.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题共10分)已知1z i =+， (1)设2=34zz ω+-，求ω；(2)如果2211z az bi z z ++=--+，求实数a ，b 的值．18．( (本小题共12分))某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？ (1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台； (2)2个歌曲节目互不相邻；19．(本小题共12分)已知函数2f x =4ln x ax bx ++（）的极值点为1和2． (1)求实数a ，b 的值； (2)求函数f(x)在区间(0,3．当x 变化时，f ′(x)与f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1 (1,2)2 (2,3)3 f ′(x) ＋ 0－＋f(x) 单调递增－5 单调递减 4ln 2－8 单调递增4ln 3－9∵∴f(x)max ＝f(3)＝4ln 3－9．20.【解析】(1)2998C 362⨯=＝ (种).(3)方法一：含1件次品的抽法有1228C C 种，含2件次品的抽法有2128C C ⨯种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有12212828C C C C 56864+＝＋＝ (种).方法二：从10件产品中任取3件的抽法为310C 种，不含次品的抽法有38C 种，所以至少1件是次品的抽法为33108C C 64-＝ (种).21解：(1) 证明：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥⇒⊥∴⊥⊥⇒111111,,//平面 ；(2) 在斜三棱柱111C B A ABC -中，有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=，其中α为平面B B CC 11与平面AA CC 11所成的二面角.∴⊥,1PMN CC 平面 上述的二面角为MNP ∠,在PMN ∆中，cos 2222⇒∠⋅-+=MNP MN PN MN PN PM MNPCC MN CC PN CC MN CC PN CC PM ∠⋅⋅⋅-+=cos )()(211111222222，由于111111111,,BB PM S CC MN S CC PN S A ABB A ACC B BCC ⋅=⋅=⋅=∴有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=.解 (1)当k ＝2时，f(x)＝ln(1＋x)－x ＋x2 f ′(x)＝11＋x－1＋2x. 由于f(1)＝ln2，f ′(1)＝32，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －ln2＝32(x －1)， 即3x －2y ＋2ln2－3＝0. (2)f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x，x ∈(－1，＋∞)，当k ＝0时，f ′(x)＝－x 1＋x， 所以在区间(－1,0)上f ′(x)>0；在区间(0，＋∞)上f ′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)，单调减区间为(0，＋∞)． 当0<k<1时，由f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x＝0，得x1＝0，x2＝1－kk >0.所以在区间(－1,0)和(1－k k ，＋∞)上f ′(x)>0；在(0，1－kk )上f ′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)和(1－k k ，＋∞)，单调减区间为(0，1－kk )．当k ＝1时，f ′(x)＝x21＋x >0，故f(x)的单调增区间为(－1，＋∞)． 当k>1时，由f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x＝0，得x1＝0，x2＝1－kk ∈(－1,0)，所以在区间(－1，1－kk )和(0，＋∞)上f ′(x)>0； 在区间(1－kk ，0)上f ′(x)<0，故f(x)的单调增区间为(－1，1－k k )和(0，＋∞)，单调减区间为(1－kk ，0)．。
河北省馆陶一中高二数学下学期期中试题文新人教A版
馆陶一中 高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．复数设i 为虚数单位，则5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程为+=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )A. 有理数、整数、零B. 有理数、零、整数C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．16.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( )A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-= C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9= 9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B. 6 C. 8 D. 1010．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 11．若实数y x 、 满足：221169x y +=，则x+y+10的取值范围是( ) A ．[5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 12．x-22x >-不等式的解集是（ ）.(,2).(,).(2,).(,2)(2,+)A B C D -∞-∞+∞+∞-∞⋃∞ 二、填空题（共4道题，每题5分，共20分） 13.计算：12⨯|3＋4i|－10⨯2010201120122013()ii i i +++＝______ . （其中i 为虚数单位）14．曲线21xy xe x =++在点（0，1）处的切线方程为________________．15．圆锥曲线()为参数θθθ⎩⎨⎧==tan 4sec 3y x 的离心率是 .16. 不等式1028x x +--≥的解集为 . 三、 解答题（共6道题，共70分） 17.（本题满分12分）（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)： ○1θθρsin 2cos 4+-= ○224cos =-）（πθρ（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：○3为参数）（ϕϕϕ⎩⎨⎧==sec 3y tan 4x ○4为参数）（θθθ⎩⎨⎧==7-cos y sin x 218.（本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．回归直线方程参考公式：1221ni ii n i i x ynx yb x nx==-=-∑∑,x b y a ˆˆ-=（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程∧∧∧+=a x b y ； (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？ （3）请预测温差为14℃的发芽数。
河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二数学下学期第二次调研试题 理 新人教A版
2013-2014学年第二学期第二次调研考试高二数学（理）试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、从集合{1,2,3, 4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax ＋By ＝0的系数，则形成不同的直线最多有( ) A ．18条 B ．20条 C ．25条 D ．10条2、曲线2122y x x =-在点⎝⎛⎭⎪⎫1，－32处的切线的倾斜角为( )．A ．－135°B ．45°C ．－45°D ．135°3、某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为45,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ( )A.12125 B. 16125 C. 48125 D.961254、函数313y x x =+-有( )．A ．极小值－1，极大值1B ．极小值－2，极大值3C ．极小值－2，极大值2D ．极小值－1，极大值35、已知P(B|A)= 13,P(A)= 25,则P(AB)等于 ( ) A. 56 B. 910 C. 215 D.1156、复数31－i2的值是( )A.－32i B ．32iC ．iD ．－i7、下列变量中,不是离散型随机变量的是 ( ) A.某教学资源网1小时内被点击的次数B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数ηC.某饮料公司出品的饮料,每瓶标量与实际量之差ξ1D.北京“鸟巢”在某一天的游客数量X8．已知f (x )的导函数f ′(x )图象如右图所示，那么f (x )的图象最有可能是图中的( )．9、用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n －1)2＋n 2＋(n －1)2＋…＋22＋12＝n 2n 2＋13时，从n＝k 到n ＝k ＋1时，等式左边应添加的式子是( )A ．(k －1)2＋2k 2B ．(k ＋1)2＋k 2C ．(k ＋1)2 D. 13(k ＋1)[2(k ＋1)2＋1]10、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到lg a －lg b 的不同值的个数是( )A ．9B ．10C ． 18D ．2011、在(1－x 3)(1＋x )10的展开式中，x 5的系数是( )A ．－297B ．207C ．297D ．－252 12、若函数()211=,2f x x ax a x ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭在是增函数，则的取值范围是 A ．[]0，3 B ．[)3∞，+ C ．[]0，4 D ．[)4∞，+第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.14、若1032dx =⎰（x-k ），则实数k 的值为________． 15、A ，B ，C ，D ，E 五人并排站成一行，如果A ，B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数是____.16、数列{a n }满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{a n }的前60项和为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R .已知f (x )在x ＝3处取得极值． (1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．18、(本小题满分12分)用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？ (1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；19．已知1zi =+，(1)设2=34zz ω+-，求ω； (2)如果2211z az bi z z ++=--+，求实数a ，b 的值．20、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率21、(本小题满分12分) 把4个球随机地投入4个盒子中去，设ξ表示空盒子的个数，求ξ的分布列.22、(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－1与x ＝2处都取得极值．(1)求a ， b 的值及函数f (x )的单调区间；(2)若对x ∈[－2,3]，不等式f (x )＋32c <c 2恒成立，求c 的取值范围．2013-2014学年度高二下学期第二次调研考试数学（理）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AACDCBCABCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．127； 14．－1；15．2416．1 830三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解 (1)f ′(x )＝6x 2－6(a ＋1)x ＋6a .∵f (x )在x ＝3处取得极值，∴f ′(3)＝6×9－6(a ＋1)×3＋6a ＝0，解得a ＝3.∴f (x )＝2x 3－12x 2＋18x ＋8.(2)A 点在f (x )上，由(1)可知f ′(x )＝6x 2－24x ＋18，f ′(1)＝6－24＋18＝0，∴切线方程为y ＝16.18.解： (1)用插空法，共有A 44A 35＝1 440(个)．(2)先把偶数排在奇数位上有A 34种排法，再排奇数有A 44种排法．所以共有A 34A 44＝576(个)．19.解：(1)ω＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝1＋2i －1＋3－3i －4＝－1－i.(2)由1＋i 2＋a 1＋i ＋b1＋i 2－1＋i ＋1＝1－i ， 得(2＋a )i ＋a ＋b ＝1＋i ， ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝1，2＋a ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2. 20.解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件A ．预报5次相当于5次独立重复试验，根据n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率4454455(4)0.8(10.8)0.80.41P C -=⨯⨯-=≈ 答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即4454555555555(4)(5)(4)0.8(10.8)0.8(10.8)P P P P C C --=+==⨯⨯-+⨯⨯- 450.80.80.4100.3280.74=+≈+≈答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．21. 解：ξ的所有可能取值为0，1，2，3. ………1分 每个球投入到每个盒子的可能性是相等的.总的投球方法数为44.空盒子的个数为0时，此时投球方法数为A 44=4!，∴P （ξ=0）=44!4=646=323；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为C 14C 24A 33，∴P （ξ=1）=6436=169.同理可得P （ξ=2）=422242424244A C C C C +=6421，P （ξ=3）=4144C =641. ………10分∴ξ的分布列为ξ 0 1 2 3 P3231696421641……12分22．解 (1)f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f ′－1＝0，f ′2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3－2a ＋b ＝0，12＋4a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－32，b ＝－6.∴f (x )＝x 3－32x 2－6x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－3x －6.令f ′(x )<0，解得－1<x <2； 令f ′(x )>0，解得x <－1或x >2.∴f (x )的减区间为(－1,2)，增区间为(－∞，－1)，(2，＋∞)． (2)由(1)知，f (x )在(－∞，－1)上单调递增； 在(－1,2)上单调递减；在(2，＋∞)上单调递增． ∴x ∈[－2,3]时，f (x )的最大值即为f (－1)与f (3)中的较大者．f (－1)＝72＋c ，f (3)＝－92＋c .∴当x ＝－1时，f (x )取得最大值． 要使f (x )＋32c <c 2，只需c 2>f (－1)＋32c ，即2c 2>7＋5c ，解得c <－1或c >72.∴c 的取值范围为(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫72，＋∞.。
河北省馆陶县高二数学下学期期中试题 文
2016～2017学年第二学期期中考试高二数学（文科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ∈R ，则a ＝b 是(a －b )＋(a ＋b )i 为纯虚数的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n －1) ＝n 2用的是( )A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．特殊推理3．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（ ） A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% 4.设i 是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为( ) A ．－12 B ． 12C ．2D ．－25．2.某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表： 现已求得上表数据的回归方程∧∧∧+=ax b y 中的∧b的值为0.9， 则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）A.93分钟B.94分钟C.95分钟D.96分钟 6.已知圆的极坐标方程是θρcos 2=，那么该圆的直角坐标方程是( )A.222=+y x B. 1)1(22=-+y x C. 1)1(22=++y x D. 1)1(22=+-y x7. “e 是无限不循环小数，所以e 为无理数．”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是（ ）A.无理数是无限不循环小数B.有限小数或有限循环小数为有理数零件个数x （个） 11 20 29 加工时间y （分钟） 20 31 39C.无限不循环小数是无理数D.无限小数为无理数8.用反证法证明“如果整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a ，b ，c 中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是( )A. 假设a ，b ，c 都是偶数B. 假设a ，b ，c 都不是偶数C. 假设a ，b ，c 至多有一个偶数D. 假设a ，b ，c 至多有两个偶数9.直线⎩⎨⎧x ＝－2－2t ，y ＝3＋2t(t 为参数)上与点A(－2，3)的距离等于2的点的坐标是( )A. (－3，4)B. (－1，2)C. (－3，4)或(－1，2)D. (3，4)或(－1，2) 10. 要证：012222≤--+b a b a ，只要证明( )A. 01222≤--b a ab B. 0214422≤+--+b a b a C.012)(222≤--+b a b a D. 0)1)(1(22≥--b a 11.观察下列各式：223344551,3,4,7,11,a b a b a b a b a b +=+=+=+=+=L ，则1010a b +=( )A. 28B. 76C. 123D. 19912. 若直线l ：y ＝kx 与曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ(参数θ∈R)有唯一的公共点，则实数k 等于( )A.33 B. －33 C. 3 D. ±33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知复数2)1(24i iz ++=(i 为虚数单位)在复平面内对应的点在直线02=+-m y x 上， 则m ＝________. 14．i 为虚数单位，若iii a +=-11，则a 的值为 。
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（满分150分，考试时间：120分钟） 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ．下列全称命题为真命题的是A．所有被3整除的数都是奇数 B． C． D．所有的平行向量都相等平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：|PA|+|PB|是常数，命题乙：点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，那么甲是乙成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．非充分非必要条件若不等式的解集则a－b值是（ ） A．－10 B．－14 C．10 D．14 ，那么它的第n项为 ( ) A． B． C． D． 5．椭圆的为A． B． C． D．已知M(2,0)N(2,0)，|PM||PN|=2，则动点P的轨迹是 A．双曲线 B．双曲线左支 C．双曲线右支 D．一条射线 ，则抛物线的方程是（ ） （A） （B） (C) (D) 8． 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A． C. D. 9．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ） 4 10．设，且，则 椭圆 和 椭圆具有相同的 A．顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴 11．，分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则 A．2 B． D．12．椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于，则椭圆的离心率为A．B．C．D． 、（本大题共小题，每小题5分，共0分） 15．在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是 16．是椭圆的左右焦点，且有定点，又点是椭圆上一动点，的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 的内角的对边分别为，. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)）若，求．中，为的前项和，，. (Ⅰ)求的通项与； (Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？ 19、（本题12分）已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
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(4)（每空2分）
(5)3（2分）
解析：由A中的元素质量比可知A中碳、氢、氧的个数比为2∶6∶1，即其最简式为C2H6O，结合A的性质可知其为乙
醇，B为乙醛。根据E的分子式及两
(CaCO3)==0.15mol.
CaCO3
~ CO2
0.15mol
(CO2)
(CO2)=0.15mol.………………………………………………………………………（1分）
A．8
B．6
C．5D．9胆固醇是人体必需的生物活性物质，分子式C25H45O。一种胆固醇酯是液
晶材料，其分子式为C32H49O2.有四种有机物：
① ② ③ ④
其中可用于合成结构简式为：
的高分子材料正确组合为（ ）
A.①
B. ①③④
C.②③④
D.①②④
II卷（共40分）
二、简答题（31分）
振氢谱有五个峰的同分异构体的结构简式有2种，任写出其中一种________。
(5)若F与NaOH溶液发生反应，则1 mol F最多消耗NaOH的物质的量为______ mol。标准状况下1.68L
பைடு நூலகம்
参考答案
23．答案：(1)CH3CH2OH(C2H5OH) 苯甲醛 (2)消去反应
(3)
（3分）
物质 D.单烯烃中各同系物中碳的质量分数相同
5.皮肤上若沾有少量的苯酚，正确的处理方法是 （ ）?
A．用70℃热水洗? B．用酒精洗 C．用稀NaOH溶液洗 D．不必冲洗
6.核糖是合成核酸的重要原料，结构简式为：CH2OH－CHOH－CHOH－CHOH－CHO，下列关于核糖的叙述正确的是（
）
A.可以与银氨溶液作用形成银镜B.与葡萄糖互为同分异构体
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2013-2014学年第二学期第二次调研考试高一数学试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果角θ的终边经过点)21,23(-，则=θtan ( ) A ．21B ．23-C ．3D ．33-2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A ．45，75，15 B ．45，45，45 C ．30，90，15 D ．45，60，303．从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A ．5,10,15, 20,25B ．3,13,23,33,43C ．1,2,3,4,5D ．2,4,6,16,324．已知角α是第四象限角，cos α＝1213，则sin α＝( )A ．513B ．－513C ．512D ．－5125．下列各进制数中值最小的是( )A ．85(9)B ．210(6)C ．1 000(4)D ．111 111(2)6. 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是( )A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=- C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=- 7．用秦九韶算法计算多项式在时的值时，v 3的值为( )A.3B.5C.－3D.28．在ABC ∆中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则A B C ∆为等腰三角形；④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是( )A ．① ②B ．① ③ ④C ．② ③D ．② ④9．如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<910.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A ．30%B ．10%C ．3%D ．不能确定11．设sin 2sin αα=-，(,)2παπ∈，则tan 2α的值是( )A.B ．C ．1D ．-112．在四边形()()1,2,4,2,ABCD AC BD ==-中，则该四边形的面积为( )B． C ．5 D ．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.）13．已知样本9,10,11，x ，y 的平均数是10，标准差是2，则xy ＝________14．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 .15. 已知x 与y 之间的一组数据如右图所示，则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点 .16．.在平面直角坐标系xOy 中,已知OA =(-1,t), OB =(2,2),若∠ABO=90°,则实数t 的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知4sin()5απ+=，且sin cos 0αα<，求2sin()3tan(3)4cos(3)αππααπ-+--的值.18.（12分）已知向量=（2，0），=（1，4）． （Ⅰ）求|+|的值； （Ⅱ） 若向量k与+2平行，求k 的值；图2图119.（12分）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好. （Ⅱ）根据两种数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好.20．（12分）已知函数()),12f x x x π=-∈R ．(1) 求()3f π的值；(2) 若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．21.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180ii x==∑，10120i i y ==∑，101184i i i x y ==∑，1021720ii x==∑．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+； （Ⅱ）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为y bx a =+．22. （12分）已知a (cos ,sin )b (cos ,sin )ααββ=＝，,0<β<α<π. （1）若|a b |2-=，求证：a b ⊥；（2）设c (0,1)=，若a b c +=，求βα,的值。
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河北省馆陶一中2013-2014学年高二第二学期期中考试数学文试题（满分150分，考试时间：120分钟）可能用到的公式或数据：（1）具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程ˆˆy bxa =+，其中 1122211()()ˆ()ˆˆnni i iii i nni ii i x x y y x ynx y b x x xnxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22（2）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数21i等于（ ） A ．1 B ．1-C ．iD ．i -2．下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A ．①②③B ．②③④C ．②④⑤D ．①③⑤3．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）。
A.4)2(22=++y x B.4)2(22=-+y x C.4)2(22=+-y x D .4)2(22=++y x4．参数方程2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，(θ为参数)表示的曲线是( )A.直线B.圆C.椭圆D. 抛物线5.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．14.1 B ．19 C ．12 D ．-306.直线12+=x y 的参数方程是（ ）A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C.⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D.⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 7．在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''213.yy x x A ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x B 213.'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''23.y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x D 23.'' 9．在极坐标系中,过圆4cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A ．sin ρθ= B ．1ρ= C ．cos 2ρθ= D ．sin 2ρθ=10.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A .(23，π43) B .(23-，π45) C .(3，π45) D .(-3，π43) 11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）。
A.34k <-B.43-≥k C.R k ∈ D.R k ∈但0≠k 12.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A ．25 B ．66 C ．91D ．120第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将正确答案填在答题卡上）13．（结构图） 某校的组织结构图如下：则办公室的直接领导是___________． 14．极坐标系中，点P (2,)6π-到直线：:sin()16l πρθ-=的距离是 ． 15．在极坐标系中，圆心为（2，π）且过极点的圆的极坐标方程为 ． 16．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C2:(x C y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩是参数，02πθ≤≤）和21:(x C t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩是参数），它们的交点坐标为_______.三、解答题（本大题共6小题，每题12分，共70分．请将详细解答过程写在答题卡上） 17、（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴⎩⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x （ϕ为参数）；（5分） ⑵⎩⎨⎧=-=t y t x 431（t 为参数）（5分）18、（12分）某种产品的广告费用支出x 与销售额之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；（其中511380i ii x y==∑）（2）据此估计广告费用为10时销售收入y 的值。
19.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：试按照原实验目的作统计分析推断。
20.（12分）已知,a b R ∈，可以证明：2222222221111(1)();22221212(2)();33331313(3)();4444a b a b a b a b a b a b +≥++≥++≥+根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明。
21.（12分）已知直线的极坐标方程为sin()4πρθ+=，圆M 的参数方程2cos ,22sin ,x y θθ=⎧⎨=-+⎩（其中θ为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M 上的点到直线的距离的最小值。
22. （12分）—已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π.（1）求点,,,A B C D 的直角坐标；（2）设P 为1C 上任意一点，求2222PA PB PC PD +++的取值范围。
2013-2014学年度高二下学期期中考试 数学（文）试题参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．副校长丙； 14．3＋1； 15．4cos ρθ=-； 16．(2,1)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：⑴．∵⎩⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x , ∴⎪⎩⎪⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x两边平方相加，得ϕϕ2222sin cos 1625+=+y x , 即 1162522=+y x ∴曲线是长轴在x 轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。
⑵．∵⎩⎨⎧=-=ty tx 431∴由4y t =代入t x 31-=，得 431y x ⋅-=∴0434=-+y x∴它表示过（0，43）和(1, 0)的一条直线。
18．（1）()12456855x =++++=，()13040605070505y =++++=，5222262124568145ii x==++++=∑，511380i i i x y ==∑，∴2138055506.514555b -⨯⨯==-⨯，50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=， ∴回归直线方程为 6.517.5y x =+。
（2）当10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =⨯+=。
19. 解： 841.38.438476250210)5018420026(46022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ， ∴有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
20．解：一般性结论为：已知,a b R ∈，均为正数，若1m n +=则222()ma nb ma nb +≥+ 证明：要证222()ma nb ma nb +≥+ 即证2222222ma nb m a n b mnab +≥++即证22(1)(1)20m m a n n b mnab -+--≥又1m n += 故即证22(2)0mn a b ab +-≥（6分）即证2()0mn a b -≥ 因为,m n 为正数2()0a b -≥ 故2()0mn a b -≥显然成立，所以原命题成立。
21.解：（1）极点为直角坐标原点O ，sin()(s )4222πρθρθθ+=+= ∴sin cos 1ρθρθ+=，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.(2)将圆的参数方程化为普通方程：22(2)4x y ++=，圆心为C （0，-2）， ∴点C到直线的距离为d ===，∴圆上的点到直线距离的最小值为42。
22.解：（1）点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,),(2,),(2,),(2,)3636ππππ点,,,A B C D的直角坐标为(11,1)--（2）设00(,)P x y ；则002cos ()3sin x y ϕϕϕ=⎧⎨=⎩为参数2222224440t PA PB PC PD x y =+++=++25620sin [56,76]ϕ=+∈。