测量误差的基本知识

名称：测量误差的基本知识

一、基本概念

1．真值：一个物理量的真实数值称为真值。真值是难以准确测量的。

2．约写真值：足够接近真值的量，它与真值的差异可以忽略不计，称这个量为约定真值。

3．标称值：测量器具上标注的数值称为标称值。

4．示值：在测量过程中，测量仪器、仪表的指示值简称示值。

5．影响量：影响测量仪器示值的任何量称为影响量。

6．测量误差：表示测量数值与被测量真值之间的差异称为测量误差。

二、误差的来源

1．仪器误差

由于仪器本身及附件的电气和机械性能不完善而引入的误差

2．使用误差

由于仪器的安装、布置、调节不当所造成的误差。

3．影响误差

由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动等影响超出仪器技术条件而造成的误差。

4．人身误差

由于测量者的分辨能力、工作习惯及责任心等原因引起的误差。

5．方法和理论误差

由于采用测量方法或仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。测量时，依据的理论不严格或用近似公式、近似值（例如π，√2，√3等）计算等造成的误差称理论误差。

三、测量误差的表示方法

1．绝对误差

指测量结果与被测量的真值之差，（因通常真值不能确定，实际上用的是约定真值，一般指被测量的算术平均值或标准值）表示为Δx=x-x0x—测量结果，x0—约定真值，Δx —绝对误差（Δx有大小和符号，其单位与测量结果的单位相同）

另：与Δx的绝对值相等但符号相反的量称为修正值。（用C表示）

C=–Δx= x0–x

通过检定（校准），由上级标准仪器给出受检仪器的修正值。因此，将测得值与已知

的修正值相加，即可算出被测量的约定真值：x0=x+c

我厂仪器分内检和外检两种，检定结果若合格（兰色标签），所得修正值都在公司许可的误差内（这样才能判为合格），对使用者测量不会产生影响，故不再给出修正值，使用者可认为所用仪器的测量结果是准确的。对于“准用”的仪器，请参照“准用证”旁的准用说明，对测量结果予以修正。

2．相对误差

指测量结果的绝对误差：Δx与真值x0之比

δx=Δx/x0×100%

3．引用误差

指计量器具的示值的绝对误差与器具的特定值x lim（如计量的上限值，量程）之比即：

δx lim=Δx/x lim×100%

一般x lim常指满度值，因此，也称满度相对误差，它是指仪器仪表度盘上最大的绝对误差与量程值（满度值）之比的百分数。

r m=Δx m/x m×100% r m—满度相对误差

常用r m表征仪器仪表的准确度等级，以0.5、1.0、1.5、2.5等数值表示，它是r m的分子优选系列值。

4．分贝误差

分贝误差是表示相对误差的另一方式，表示式为：

1）电压量ΔD=20lg(1+Δx/x)≈8.69×Δx/x

2）功率量ΔD=10lg(1+Δx/x)≈4.35×Δx/x

四、测量误差的分类

按误差性质可分为下列三种：

1、系统误差（恒值或有规律变化）

指在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量，所得结果的平均值与被测量的真值之差。系统误差决定测量结果的“正确”程度。按表现形式，又可分为两类：在一定的条件下测量时，其测量值与真值之间的大小和符号固定不变的误差称恒值系统误差，遵循一定规律变化的误差称变值系统误差。系统误差主要由仪器误差、使用误差、影响误差（温度、湿度等环境影响），方法和理论误差等。消除系统误差

的方法主要是消除产生误差的来源。

2．随机误差（无规律）

指在相同条件下进行多次测量，每次测量结果出现无规律的随机性变化的误差。特点是服从统计规律，当测量次数足够多时，每个测量误差出现的概率密度与测量值之间的关系为正态分布，可用多次测量取平均值的方法来消除。

3．疏失误差

由于测量者的粗心，仪器的安装、调整及操作不当等原因造成的误差。其中人身误差是主要的，这就要求测量者不要过于劳累，提高责任心，加强培训等。

五、测量结果的正确度、精密度和准确度

正确度反映了系统误差的大小，表明测量结果与真值的接近程度。

精密度是指测量条件不变时，对同一量进行多次测量，所得结果一致的程度。

准确度也叫精确度（精度），直接表示测量结果与真值一致的程度，综合表达了精密度和正确度。

下图简述三者关系

上述内容摘自：

1．《实用电子测量技术》

2．《仪器计量基础知识培训讲义》赛宝