矩形菱形正方形复习课

19章矩形、菱形、正方形复习课

一；学习目标

1.熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力；

2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊平行四边形有关知识的联系和区别.

3．培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯.

教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用

教学难点：灵活应用特殊四边形判定方法解决问题

二考点知识梳理

考点一矩形、菱形、正方形的性质和判定

1、矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。

2、矩形的性质：

①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；

②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。

③矩形的对角线相等；

④矩形的四个角都是直角。

2、矩形的判定：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③有3个角是直角的四边形是矩形。

4、菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

5、菱形的性质：

①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；

②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对

角线所在直线，对称中心是对角线的交点。

③菱形的四条边相等；

④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

6、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四边都相等的四边形是菱形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

7、菱形的面积：S菱形=AC·BD

8、正方形的定义：、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

9、正方形的性质：

①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。

②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。

10、正方形的判定：、

①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②有一组邻边相等矩形形是正方形；

③有一个角是直角的菱形是正方形。

考点二平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系

考点训练------快速反应

1；判断题

(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）

(2)正方形的对角线互相垂直且相等（）

(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）

(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）

5、对角线相等的菱形是正方形（）

6、对角线互相垂直的矩形是正方形（）

7、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）

8、四条边都相等的四边形是正方形（）

9、四个角都相等的四边形是正方形（）

10、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形. （）

2；小试牛刀

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分

（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为______cm。

4：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

5、下列说法错误的是（）．

A.矩形的对角线互相平分

B.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

C. 有一个角是直角的四边形是矩形

D.矩形的对角线相等

6、下列说法正确的是（）

A、邻角相等的四边形是菱形

B、有一组邻边相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形初显身手

检测训练

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.

2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝______ ，则∠ABD＝_______.

3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为_____。

4.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ______ ，AC= ______ cm，S矩形ABCD=______

思维拓展

将一张正方形纸片按如图步骤（1）（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪

去一个角，展开铺平后的图形是（）.

课堂小结

1: 通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2；你还有什么想法？

作业布置：

板书设计：

课后反思;