《分式》课件ppt(1)
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《分式》PPT课件(上课用)
同学们再见
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1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好 的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持 下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)
同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
12.1 分式 - 第1课时课件(共18张PPT)
谈一谈
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：，；；，
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样的两类？
分母不含字母
分母含字母
知识点1 分式的概念
定义
一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，分母必须含有字母.分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商.
12.1 分式第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.知道分式的概念，发展符号感.2.经历由类比、猜想获得分式基本性质的过程，发展学生的合情推理能力.
学习重难点
掌握分式的概念.
理解并掌握分式的基本性质.
难点
重点
问题导入
1.一项工程，甲施工队5天可以完成。甲施工队每天完成的工程量是多少？3天完成的工程量又是多少？如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是多少？b（b<a）天完成的工程量又是多少？2.已知甲、乙两地之间的路程为m km。如果A车的速度为n km/h,B车比A车每小时多行20 km,那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为多少？
分式的基本性质
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点2 分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
做一做
分式
随堂练习
1.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）
2.当x取何值时，下列分式有意义？
3.
（3）（4）（5）
拓展提升
B
归纳小结
分式
分式的概念
例题解析
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
归纳：
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：，；；，
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样的两类？
分母不含字母
分母含字母
知识点1 分式的概念
定义
一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，分母必须含有字母.分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商.
12.1 分式第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.知道分式的概念，发展符号感.2.经历由类比、猜想获得分式基本性质的过程，发展学生的合情推理能力.
学习重难点
掌握分式的概念.
理解并掌握分式的基本性质.
难点
重点
问题导入
1.一项工程，甲施工队5天可以完成。甲施工队每天完成的工程量是多少？3天完成的工程量又是多少？如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是多少？b（b<a）天完成的工程量又是多少？2.已知甲、乙两地之间的路程为m km。如果A车的速度为n km/h,B车比A车每小时多行20 km,那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为多少？
分式的基本性质
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点2 分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
做一做
分式
随堂练习
1.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）
2.当x取何值时，下列分式有意义？
3.
（3）（4）（5）
拓展提升
B
归纳小结
分式
分式的概念
例题解析
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
归纳：
分式(第一课时)PPT课件(沪科版)
x+30
自主探究,领略新知 ——探讨分式的概念
b+c+d
1s2400a Nhomakorabeam
a-b
x+30
（1）这些式子情势上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区分？
（3）这些式子与我们以前学过的
的是
。
（4）什么是分式？
类似，所不同
分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成
如果除式B中含有字母，那么
A B
称为分式。
A B
的情势，
整式
整式和分式统称为有理式。即有理式
分式
自主探究,领略新知 ——探讨分式的概念
根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。
1、小明的生日宴会上有m人共分一块蛋糕，平均每
人分得这块蛋糕的
1 m
。
2、桃坡与贵池相距s千米，客车的速度为v千米/小时， 则乘坐客车从桃坡到贵池需要 s 小时。
v
_（_a_-_b）__千米/时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为___s____小时。
a-b
（4）面对日益严重的土地沙漠化问题，我县决定分期固沙造林，一
期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，
实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程 用了_2_40_0_个月。
（1）上海世博会的中国馆门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶
段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张中国馆
门票 b+c+d 元。
a
（2）我校将选送1名学生参加区级演讲比赛，现有m名候选人，小明
也是候选人其中之一，小明被选中的机会是 1 。
m
自主探究,领略新知 ——探讨分式的概念
b+c+d
1s2400a Nhomakorabeam
a-b
x+30
（1）这些式子情势上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区分？
（3）这些式子与我们以前学过的
的是
。
（4）什么是分式？
类似，所不同
分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成
如果除式B中含有字母，那么
A B
称为分式。
A B
的情势，
整式
整式和分式统称为有理式。即有理式
分式
自主探究,领略新知 ——探讨分式的概念
根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。
1、小明的生日宴会上有m人共分一块蛋糕，平均每
人分得这块蛋糕的
1 m
。
2、桃坡与贵池相距s千米，客车的速度为v千米/小时， 则乘坐客车从桃坡到贵池需要 s 小时。
v
_（_a_-_b）__千米/时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为___s____小时。
a-b
（4）面对日益严重的土地沙漠化问题，我县决定分期固沙造林，一
期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，
实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程 用了_2_40_0_个月。
（1）上海世博会的中国馆门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶
段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张中国馆
门票 b+c+d 元。
a
（2）我校将选送1名学生参加区级演讲比赛，现有m名候选人，小明
也是候选人其中之一，小明被选中的机会是 1 。
m
15.1分式 教学课件PPT 八年级数学上册 (5)
多项式
（一）问题情景
我们学过的代数式中有单项式、多项式 整式，请你判定下列说法是否正确
（1）12x是单项式，也是整式
（）
（2）2和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 3x y是多项式，也是整式 （ ）
2
（5） 3 是单项式，也是整式 （ ）
y
（6） 3 是多项式，也是整式 （ ）
解：∵X2-1≠0
.
X2 ≠1
X ≠±1
∴当 X ≠±1时，此分式有意义
(4)当x 、 y满足关系 时，分式 X+y
解：∵X-y≠0
X-y
.
X ≠y
有意义
∴当 X ≠y时，此分式有意义
练习
• 课本128页1-3题
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
1、 x 1
解：∵X-1≥0 X≥1
∴当 X ≥ 1时，
2.当
Hale Waihona Puke A B=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且 B≠0时，分式 B A的值为零.
x2 4 例1. 已知分式 x 2,
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0
∴ x = -2
∴当x = -2时分式
x2 4 x2
x 有1 意义
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
3、
4 x 1
解： ∵
X+1≥0 X+1≠0
X+1≥0 x ≥-1
X+1≠0 x ≠-1
解得：x ＞-1
（一）问题情景
我们学过的代数式中有单项式、多项式 整式，请你判定下列说法是否正确
（1）12x是单项式，也是整式
（）
（2）2和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 3x y是多项式，也是整式 （ ）
2
（5） 3 是单项式，也是整式 （ ）
y
（6） 3 是多项式，也是整式 （ ）
解：∵X2-1≠0
.
X2 ≠1
X ≠±1
∴当 X ≠±1时，此分式有意义
(4)当x 、 y满足关系 时，分式 X+y
解：∵X-y≠0
X-y
.
X ≠y
有意义
∴当 X ≠y时，此分式有意义
练习
• 课本128页1-3题
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
1、 x 1
解：∵X-1≥0 X≥1
∴当 X ≥ 1时，
2.当
Hale Waihona Puke A B=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且 B≠0时，分式 B A的值为零.
x2 4 例1. 已知分式 x 2,
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0
∴ x = -2
∴当x = -2时分式
x2 4 x2
x 有1 意义
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
3、
4 x 1
解： ∵
X+1≥0 X+1≠0
X+1≥0 x ≥-1
X+1≠0 x ≠-1
解得：x ＞-1
分式-完整版课件
分式方程（复习）
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况
复习回顾一:
一、什么是分式方程？
方程中只含有分式和整式，且分母中 含有未知数的方程。
复习回顾(1)下x 2列2方程3x中，分式4x 方 程3y有（7 ５
）个
一(2) 1 3
x2 x
(4) x(x1) 1 x
(3) 3 x x （6）2xx110
1应.若是方X=程-2 2x.34xa21 有增根，则增根
2 ax 3
2.解关于x的方程
x2x2
4 x2
产生增根，则常数a= -4或6 。
3.当m为何值时，方程
x 2 x3
m x3
解
为非负数？
一、分式方程的概念 二、解分式方程
解分式方程必须检验有无增根。
三、分式方程解的情况
a
x2 1产生增根，
则增根可能是X=1或x=-1 ;a的值
是 2或0 .
变式 3
已知关于ｘ的方程
a 1 2x x1 x2 1
①
去分母，得 a(x1)(x21)2x
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。 而增根x=1，-1是整式方程的解
把x=1代入方程② 即2a=2,解得a=1 把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解
综上所述，a的值是1
问题：若方程①有增根，则增根必为 X=1 。
变式4、当a为何值时,方程
x 1 a x1 x2 1
的解是正数?
若解是负数呢？
变式5、当a为何值时,方程
x 1 x1
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况
复习回顾一:
一、什么是分式方程？
方程中只含有分式和整式，且分母中 含有未知数的方程。
复习回顾(1)下x 2列2方程3x中，分式4x 方 程3y有（7 ５
）个
一(2) 1 3
x2 x
(4) x(x1) 1 x
(3) 3 x x （6）2xx110
1应.若是方X=程-2 2x.34xa21 有增根，则增根
2 ax 3
2.解关于x的方程
x2x2
4 x2
产生增根，则常数a= -4或6 。
3.当m为何值时，方程
x 2 x3
m x3
解
为非负数？
一、分式方程的概念 二、解分式方程
解分式方程必须检验有无增根。
三、分式方程解的情况
a
x2 1产生增根，
则增根可能是X=1或x=-1 ;a的值
是 2或0 .
变式 3
已知关于ｘ的方程
a 1 2x x1 x2 1
①
去分母，得 a(x1)(x21)2x
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。 而增根x=1，-1是整式方程的解
把x=1代入方程② 即2a=2,解得a=1 把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解
综上所述，a的值是1
问题：若方程①有增根，则增根必为 X=1 。
变式4、当a为何值时,方程
x 1 a x1 x2 1
的解是正数?
若解是负数呢？
变式5、当a为何值时,方程
x 1 x1
《分式》PPT教学课件(第1课时)
第十二章 分式和分式方程
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
分式 教学课件(一)
有意义？
∴4x－1≠0 4x ≠1 x ≠1/4 答：当x ≠1/4时，分式
x+1 有意义。 4x - 1
思考： 当x取什么值时，下列分式有意义？
1 (1) x-a
1 (2) |x|-5
1 1 (3) 2 (4) 2 (x - 1) x - 4x + 3
(x－1)² ≠0 |x|－5≠0 (x－1) x² ≠5 －4x+3≠0 ≠0 |x| x－a≠0 x 4) (x-x3)(x-≠1 ≠0 ≠±5
讨论：
解：
① |x|－3 = 0
|x| = 3
∴x =±3
②把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义
把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。
小结
分式的定义
分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。
分母≠0
x ≠a
x ≠3且x ≠ 4
2y + 1 • 当y取什么值时，分式 的值是零？ 4y - 1
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = － 1/2 ②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y = － 1/2代入4y－1= － 3≠0 ∴当y = － 1/2时，此分式的值是零。
例3 :
| x | -3 • 若分式 2 的值为0，则x的值是多少？ x + 2x - 3
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
1.分数的基本性质是什么？ 2.这一性质对分式成立吗？
3.分式的基本性质?
思考 1 4 与 是否相等?依据是什么? 2 8 b 1 你认为分式 与 相等吗? 3 3b
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2.从原代数式的形式上进行判定，不能对化
简结果判定。例如：x2 是分式。
3.注意 是一个常2数x ，不是字母。
A 1.分式 B 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 BA无意义.
当B≠0时，分式 BA有意义.
2.当 A 0时分子和分母应满足什么条件？ B
当A=0而 B≠0时，分式 A 0 B
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
2、分式有/无意义的条件(分母的限制条件)（对议） 3、分式 A 0 的条件（组议）
B
4、订正提纲答案，解决疑难问题。（组议）
要求：组长负责，全员参与！
1、下列各式是分式的有哪些？（C层）
5x 1 3
2
x
2x y
5x3 2x y 2
x 1
3x y 3
5x 3 (m n) (m n)
2x2
2、在什么情况下，下列各分式无意义？（C层）
2 x3
ab
x 3x 2 x y
4、当x取何值时，分式 x 有意义？ x 1
当x取何值时，分式 x 值为0？（B层）
x 1
1.若分式 x2 1 的值为0，则x的值等于
x 1
（A/B层）
2、已知
x
2
时，分式
x x
b a
无意义；
x
4
时，
分式值为0，求a,b （A层）
x2 3x 2
训练3
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x －4 的值是零？
x+4
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x －4
的值是零。
x+4
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴x = 2
当x是什么数时，分式 x 1 的值为零？
x 1
解：当分子等于零而分母不为零时,分式值为零.
即 x 1 0x 1
又 x 1 0 x -1 x 1
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分式定义
如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么
称 A为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的 分母B.
判断一个代数式是不是分式需要注意以下几点：
1.分式的分子分母都是整式，分式可以表示 成两个整式相除的商。例如：m n 可以表示成
mn
(m n) (m n)
2.分式的分母一定含有字母，分子可以有， 也可以没有。
学好数学的秘诀
• 1.准备一个错题本；
•
2.每天上完数学课第一件事？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
a
a
2.甲乙两地相距mkm,A车速度为20km/h,B车比A车每小
时多行nkm,则从甲地到乙地A车用__m___h, B车用
m
20
_n___20_h.
学习目标: • 分式的定义 • 分式有/无意义的条件 • 分式值为0的条件
学习方法指导：
类比分数，区别整式
A 1、若B 是分式，应满足什么条件(对议）
已知分式 x2 4 x2
(1)当x为何值时，分式无意义?
(2)当x为何值时，分式有意义?
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
解解：：(３(1))当当分分子母等等于于零零而时分,分母式不无为意零义时. ,分式值为零. 则即x2 - x4+=20=0 ∴x∴= ±x 2= -2 又x+2≠０ 即 x ≠ -2
抓紧时间整
理笔记和易错点；
• 3.上课认真听讲，课下独立完成作业。 • 4.晚上睡觉前回顾今天所学知识。
1.一项工程，甲队5天完成，甲队每天完成的工程量是
___1__，3天完成的工程量是__3___。若乙队a天完成， 乙队5 每天完成的工程量是__1___5，b(b<a)天完成的工程
量是__b___。
已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，求k 3x 2
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
3x
(2)当b ___5__时,分式 1 有意义.
3
5 3b
(3)当x、y满足关系 _x____y_时,分式 x y 有意义.
x y
(4)当x __1___时,分式 | x | 1 的值为0.
简结果判定。例如：x2 是分式。
3.注意 是一个常2数x ，不是字母。
A 1.分式 B 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 BA无意义.
当B≠0时，分式 BA有意义.
2.当 A 0时分子和分母应满足什么条件？ B
当A=0而 B≠0时，分式 A 0 B
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2、分式有/无意义的条件(分母的限制条件)（对议） 3、分式 A 0 的条件（组议）
B
4、订正提纲答案，解决疑难问题。（组议）
要求：组长负责，全员参与！
1、下列各式是分式的有哪些？（C层）
5x 1 3
2
x
2x y
5x3 2x y 2
x 1
3x y 3
5x 3 (m n) (m n)
2x2
2、在什么情况下，下列各分式无意义？（C层）
2 x3
ab
x 3x 2 x y
4、当x取何值时，分式 x 有意义？ x 1
当x取何值时，分式 x 值为0？（B层）
x 1
1.若分式 x2 1 的值为0，则x的值等于
x 1
（A/B层）
2、已知
x
2
时，分式
x x
b a
无意义；
x
4
时，
分式值为0，求a,b （A层）
x2 3x 2
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阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x －4 的值是零？
x+4
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x －4
的值是零。
x+4
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴x = 2
当x是什么数时，分式 x 1 的值为零？
x 1
解：当分子等于零而分母不为零时,分式值为零.
即 x 1 0x 1
又 x 1 0 x -1 x 1
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分式定义
如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么
称 A为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的 分母B.
判断一个代数式是不是分式需要注意以下几点：
1.分式的分子分母都是整式，分式可以表示 成两个整式相除的商。例如：m n 可以表示成
mn
(m n) (m n)
2.分式的分母一定含有字母，分子可以有， 也可以没有。
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• 1.准备一个错题本；
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a
a
2.甲乙两地相距mkm,A车速度为20km/h,B车比A车每小
时多行nkm,则从甲地到乙地A车用__m___h, B车用
m
20
_n___20_h.
学习目标: • 分式的定义 • 分式有/无意义的条件 • 分式值为0的条件
学习方法指导：
类比分数，区别整式
A 1、若B 是分式，应满足什么条件(对议）
已知分式 x2 4 x2
(1)当x为何值时，分式无意义?
(2)当x为何值时，分式有意义?
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
解解：：(３(1))当当分分子母等等于于零零而时分,分母式不无为意零义时. ,分式值为零. 则即x2 - x4+=20=0 ∴x∴= ±x 2= -2 又x+2≠０ 即 x ≠ -2
抓紧时间整
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• 3.上课认真听讲，课下独立完成作业。 • 4.晚上睡觉前回顾今天所学知识。
1.一项工程，甲队5天完成，甲队每天完成的工程量是
___1__，3天完成的工程量是__3___。若乙队a天完成， 乙队5 每天完成的工程量是__1___5，b(b<a)天完成的工程
量是__b___。
已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，求k 3x 2
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
3x
(2)当b ___5__时,分式 1 有意义.
3
5 3b
(3)当x、y满足关系 _x____y_时,分式 x y 有意义.
x y
(4)当x __1___时,分式 | x | 1 的值为0.