八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题检测试题

一、选择题

1．若01x <<=( ). A ．

2

x

B ．2x

-

C ．2x -

D ．2x

2．下列计算结果正确的是（ ）

A B ．3=

C =D

=3．下列计算正确的是（ ）

A

B C

D

4．已知x 1x 2，则x₁²＋x ₂²等于( ) A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

5．下列各式计算正确的是（ ）

A ．6

23

212

6()b a b a b a

---⋅=

B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy

C =

D ．2x •3x 5=6x 6

6．下列式子一定是二次根式的是 ( )

A B C D

7．=

a 、x 、y 是

两两不同的实数，则22

22

3x xy y x xy y +--+的值是( )

A ．3

B ．

13

C ．2

D ．

53

8．已知实数x ，y 满足（x y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007

的值为（ ） A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1

9．已知实数x 、y 满足2y =，则yx 值是（ ）

A ．﹣2

B ．4

C ．﹣4

D ．无法确定

10．230x -=成立的x 的值为（ ）

A ．-2

B ．3

C ．-2或3

D ．以上都不对

二、填空题

11．将2

(3)(0)3a a a a

-<-化简的结果是___________________.

12．若m ＝

20161

-，则m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____．

13．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11

22

n x n -<+≤，则()f x n =z ．

如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，

试解决下列问题：

①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2

2

2

2

2

2

(11)(22)

(22)(33)

(33)(44)

f f f f f f +

+

+

+⋅++⋅++⋅+z z z z z z

2

2

(20172017)(20182018)

f f +

=+⋅+z z __________．

14．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

15．已知实数m 、n 、p 满足等式

33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________．

16．已知x ，y 为实数，y 22991

x x -+-+求5x +6y 的值________.

17．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 18．下列各式：2521+n 2b 0.1y 是最简二次根式的是:_____（填序号）

19．2121=-+3232

=+4343

=+20202324320202019+++++……=___________．

20．已知23x =243x x --的值为_______．

三、解答题

21．计算：

10099+

【答案】

910

【解析】 【分析】

先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】

10099++

=

2100992-++++

=991224

-+-++

-

=1- =1110

- =

910

【点睛】

本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

22．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因

+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： (1)

；

(2)

+；

(3)的大小，并说明理由．

【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】

分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理

化后计算即可；

（3与

，

，然后比较即可.

详解：(1) 原式

=9；

（2）原式=2+=2+ （3）根据题意，

-=

=，

>

<，

>

点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.

23．观察下列等式：

1

==；

==

== 回答下列问题：

（1

（2）计算：

【答案】（1（2）9 【分析】

（1）根据已知的3

=-n=22代入即可

求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可． 【详解】