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⑵时间＝路程÷速度
时间一定时，路程和速度成正比；
⑶速度＝路程÷时间
速度一定时，路程和时间成正比。
三角形问题：
⑴三角形面积＝底×高÷2
三角形面积一定时，底和高成反比；
⑵底＝三角形面积÷高×2
底一定时，三角形面积和高成正比；
⑶高＝三角形面积÷底×2
高一定时，三角形面积和底成正比。
内容提要：
分数
比例
分数
分数的概念
把整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数
如 表示把整体平均分成5份，占其中的2份
分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示取其中的几份
注意：分母不能为0
分数的种类
真分数：分子比分母小的分数，如
假分数：分子比分母大的分数，如
带分数：把假分数化成整数和真分数加在一起的分数，如 ＝1＋ ＝
列式：3÷2＝
⑵宽是长的几倍？
列式：2÷3＝
总结：A是B的几倍＝A是B的几分之几=A÷B
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
3÷2＝ 长和宽的比是3比2
宽和长的比是2比3
例：
2．比、除法和分数的区别和联系：
如：12∶15可以表示成12÷15，也可写为 ，但仍读作：12比15或15分之12。
3．比的基本性质：
比例的基本性质：在比例中内项积＝外项积
交叉相乘相等
3．解比例：求比例中的未知项，就叫做解比例。
例：
4．比和比例的区别：
比的特征
⑴比是表示两个数相除的关系；
⑵比由两项组成(前项、后项)；
⑶任意两个数都能组成比。
比例的特征
⑴比例是表示两个比相等的关系；
⑵比例由四项组成(两个内项、两个外项)；
⑶任意四个数不一定都能组成比例。
5．正比例和反比例
⑴正比例：相对应的两个数的商一定(你大我就大)，这两个数就叫做成正比例
正比例关系表示：y÷x＝k（一定）
⑵反比例：相对应的两个数的积一定(你大我就小)，这两个数就叫做成反比例
反比例关系表示：x×y＝k（一定）
6．正比例和反比例的重点应用
行程问题：
⑴路程＝速度×时间
路程一定时，速度和时间成反比；
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
4．最简比：比的前项和后项为两个互质的数
例：20∶48＝(20÷4)∶(48÷4)＝5∶12
二、比例的意义
1．比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
例：
2．比例的基本性质：
在以上3个比例中，我们可以发现：
如
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数
如
注意：分数的乘除法运算过程中可以先约分
分数的四则混合运算的规律与整数一样
特殊的约分
连锁约分
整体约分
连锁约分： =
整体约分：
比和比例初步
一、wenku.baidu.com的意义
1．比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
例：一面红旗，长3分米，宽2分米。如何表示红旗的长和宽的关系呢？
⑴长是宽的几倍？
分数化小数：分子除以分母
小数化分数：小数点后有1位数，2位数，3位数…，分母分别为10，100，1000…
分子就是小数点后的数
注意要化成最简分数
如
0.012＝
分数的运算
1．加减法
同分母加减法：分母不变，分子相加减，结果化为最简分数
异分母加减法：先通分，变为分母相同的分数，分子再相加减
如：
2．乘除法
乘法：分子乘分子，分母乘分母
分数的性质
1．分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
如 ，
2．约分与通分
约分：分子分母同时除以公因数，如 最简分数
通分：把多个分数的分母变成一样，如
比较大小
注意：有时通分也可把分子变成一样
3．分数的倒数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数
分数：分子与分母的位置互换
注意：0没有倒数
分数和小数互化
时间一定时，路程和速度成正比；
⑶速度＝路程÷时间
速度一定时，路程和时间成正比。
三角形问题：
⑴三角形面积＝底×高÷2
三角形面积一定时，底和高成反比；
⑵底＝三角形面积÷高×2
底一定时，三角形面积和高成正比；
⑶高＝三角形面积÷底×2
高一定时，三角形面积和底成正比。
内容提要：
分数
比例
分数
分数的概念
把整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数
如 表示把整体平均分成5份，占其中的2份
分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示取其中的几份
注意：分母不能为0
分数的种类
真分数：分子比分母小的分数，如
假分数：分子比分母大的分数，如
带分数：把假分数化成整数和真分数加在一起的分数，如 ＝1＋ ＝
列式：3÷2＝
⑵宽是长的几倍？
列式：2÷3＝
总结：A是B的几倍＝A是B的几分之几=A÷B
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
3÷2＝ 长和宽的比是3比2
宽和长的比是2比3
例：
2．比、除法和分数的区别和联系：
如：12∶15可以表示成12÷15，也可写为 ，但仍读作：12比15或15分之12。
3．比的基本性质：
比例的基本性质：在比例中内项积＝外项积
交叉相乘相等
3．解比例：求比例中的未知项，就叫做解比例。
例：
4．比和比例的区别：
比的特征
⑴比是表示两个数相除的关系；
⑵比由两项组成(前项、后项)；
⑶任意两个数都能组成比。
比例的特征
⑴比例是表示两个比相等的关系；
⑵比例由四项组成(两个内项、两个外项)；
⑶任意四个数不一定都能组成比例。
5．正比例和反比例
⑴正比例：相对应的两个数的商一定(你大我就大)，这两个数就叫做成正比例
正比例关系表示：y÷x＝k（一定）
⑵反比例：相对应的两个数的积一定(你大我就小)，这两个数就叫做成反比例
反比例关系表示：x×y＝k（一定）
6．正比例和反比例的重点应用
行程问题：
⑴路程＝速度×时间
路程一定时，速度和时间成反比；
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
4．最简比：比的前项和后项为两个互质的数
例：20∶48＝(20÷4)∶(48÷4)＝5∶12
二、比例的意义
1．比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
例：
2．比例的基本性质：
在以上3个比例中，我们可以发现：
如
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数
如
注意：分数的乘除法运算过程中可以先约分
分数的四则混合运算的规律与整数一样
特殊的约分
连锁约分
整体约分
连锁约分： =
整体约分：
比和比例初步
一、wenku.baidu.com的意义
1．比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
例：一面红旗，长3分米，宽2分米。如何表示红旗的长和宽的关系呢？
⑴长是宽的几倍？
分数化小数：分子除以分母
小数化分数：小数点后有1位数，2位数，3位数…，分母分别为10，100，1000…
分子就是小数点后的数
注意要化成最简分数
如
0.012＝
分数的运算
1．加减法
同分母加减法：分母不变，分子相加减，结果化为最简分数
异分母加减法：先通分，变为分母相同的分数，分子再相加减
如：
2．乘除法
乘法：分子乘分子，分母乘分母
分数的性质
1．分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
如 ，
2．约分与通分
约分：分子分母同时除以公因数，如 最简分数
通分：把多个分数的分母变成一样，如
比较大小
注意：有时通分也可把分子变成一样
3．分数的倒数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数
分数：分子与分母的位置互换
注意：0没有倒数
分数和小数互化