1结构计算简图教程
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一榀框架计算-内力计算
第8章 一榀框架计算8.7框架内力计算框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。
其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。
手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。
求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。
在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。
8.7.2框架内力计算1。
恒载作用下的框架内力 (1）计算简图将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。
其中a=1。
8m ，l=6.9m ，=1800/69000.26a α==,顶层梯形荷载折算为均布荷载值:232312+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-⨯-⨯⨯（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。
其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。
中间跨只作用有均布荷载,不需折算。
由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。
（2）弯矩分配系数节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==⨯=111144 1.33 5.32A B A B S i ==⨯=12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =⨯=⨯⨯=()0.622 1.3330.84415.836AS =++=∑1010 4.720.29815.836A A A A AS S μ===∑图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度）1111 5.320.33615.836A B A B AS S μ===∑1212 5.7960.36615.836A A A A AS S μ===∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==⨯=18.076BS =∑1111 5.320.29418.076B A B A BS S μ===∑1010 4.720.32118.076B B B B BS S μ===∑ 1212 5.7960.32118.076B B B B BS S μ===∑1111 2.240.12418.076B D B D BS S μ===∑节点A 2:()210.94 1.610.4170.94 1.610.776 1.33A A μ⨯⨯==⨯⨯++230.940.7760.20113.91A A μ⨯⨯==224 1.330.38213.91A B μ⨯==节点B 2:224 1.330.3294 1.330.94 1.61+0.940.7762 1.12B A μ⨯==⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯210.94 1.610.35916.15B B μ⨯⨯==212 1.120.13916.15B C μ⨯==230.940.7760.17316.15B B μ⨯⨯==节点A 3 、A 4、A 5与A 2相同B 3、B 4、B 5与B 2相同。
§1-3结构的计算简图
3、支座的简化：一端简化成固定 铰支座，另一端简化成活动铰支 座 4、荷载的简化：
计算简图二（刚结）
计算简图：示例2
例：一钢筋混凝土屋架
1、杆件的简化：用其轴线表示 2、结点的简化：只反映桁架主要 承受轴力这一特点，各杆之间的 联结均假定为铰结点，虽然与实 际情况不符，但可使计算大为简 化，计算结果在工程上是可接受 的。若将各杆联结处视为刚结， 则可得到较精确的计算简图，但 计算复杂得多。
计算简图一（铰结）
§1-3结构的计算简图(structural compute diagram)
一、实际结构与计算简图、计算简图选择的原则
计算简图：指对实际结构进行简化，表现主要特点略去次要 因素，用一个简化图形来代替实际结构，这简化图形就称为 实际结构的计算简图。 计算简图选择的原则： 1、尽可能符合实际——计算简图应能反映实际结构的主要 受力和变形性能 2、尽可能简单——计算简图要便于计算
FAy 约束作用：上部结构在 支承处不能发生任何移 动，但能绕铰心转动
FAy
固定支座
FAx
FAy
约束作用：上 部结构在支承 处不能发生任 何移动和转动
支座反力：方向、大 小和作用点都是未知 的，通常水平和竖向 分力及反力矩表示
定向支座（不多见，常在对称法计算中及机动法研究影响线中用 ）
M
Y
约束作用：上部结构在 支承处不能发生转动和 垂直于支承面方向的移 动，但可沿支承面方向 滑动
图示
图示
固定支座
上部结构在支承处不能 发生任何移动和转动 上部结构在支承处不能 发生转动和垂直于支承 面方向的移动，但可沿 支承面方向滑动
方向、大小和作用点 都是未知的，通常水 平和竖向分力及反力 矩表示
结构力学第1章结构的计算简图ppt课件
图1.4
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
图1.5
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
3.按荷载位置的变化
荷载按其位置的变化可分为固定荷载和移动荷载。 (1)固定荷载—凡荷载的作用位置固定不变的荷载是固定荷载 ，如风、雪、结构自重等。 (2)移动荷载—凡可以在结构上自由移动的荷载是移动荷载，如 吊车、汽车、火车等的轮压。
图1.2
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
可动铰支座 可动铰支座的机动特征是结构可以绕铰的中心(A点)转动，并允 许结构铰A沿支承面方向作微小移动，但不允许(铰A)沿垂直承 载面方向移动。计算简图如图1.3(a) 固定端支座 固定端支座的机动特征是结构不能 绕支座端转动，不能沿水平方向移 动，也不能沿竖向移动。因此，其 计算简图如图1.3(b)所示。
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
图1.5
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
3.按荷载位置的变化
荷载按其位置的变化可分为固定荷载和移动荷载。 (1)固定荷载—凡荷载的作用位置固定不变的荷载是固定荷载 ，如风、雪、结构自重等。 (2)移动荷载—凡可以在结构上自由移动的荷载是移动荷载，如 吊车、汽车、火车等的轮压。
图1.2
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
可动铰支座 可动铰支座的机动特征是结构可以绕铰的中心(A点)转动，并允 许结构铰A沿支承面方向作微小移动，但不允许(铰A)沿垂直承 载面方向移动。计算简图如图1.3(a) 固定端支座 固定端支座的机动特征是结构不能 绕支座端转动，不能沿水平方向移 动，也不能沿竖向移动。因此，其 计算简图如图1.3(b)所示。
结 构的计算简图
建筑力学
结构的计算简图
在对实际结构进行力学分析和计算时，有必要 采用简化的图形来代替实际的工程结构，这种简化 了的图形称为结构的计算简图 应当遵循如下两个原则： （1）尽可能正确地反映结构的主要受力情况，使计 算结果接近实际情况，有足够的精确性； （2）要忽略对结构受力情况影响不大的次要因素， 使计算工作尽量简化；
2.2.刚节点的简图
建筑力学
计算简图简化的内容: 1．体系的简化
杆件用杆轴线代替。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.1.铰节点是指杆件与杆件之间是用前面所说 的圆柱铰链约束这种形式连接，连接后杆件之间可 以绕节点自由地相对转动而不能产生相对移动。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.2.刚节点是指构件之间的连接是采用焊接（如 刚结构的连接）或现浇（如钢筋混凝土梁与柱现浇 在一起）这些连接方式，则构件之间相互连接后， 在连接处的任何相对运动都受到限制，既不能产生 相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载 作用下发生了变形，在节点处各杆端之间的夹角仍 然保持不变。
结构的计算简图
在对实际结构进行力学分析和计算时，有必要 采用简化的图形来代替实际的工程结构，这种简化 了的图形称为结构的计算简图 应当遵循如下两个原则： （1）尽可能正确地反映结构的主要受力情况，使计 算结果接近实际情况，有足够的精确性； （2）要忽略对结构受力情况影响不大的次要因素， 使计算工作尽量简化；
2.2.刚节点的简图
建筑力学
计算简图简化的内容: 1．体系的简化
杆件用杆轴线代替。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.1.铰节点是指杆件与杆件之间是用前面所说 的圆柱铰链约束这种形式连接，连接后杆件之间可 以绕节点自由地相对转动而不能产生相对移动。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.2.刚节点是指构件之间的连接是采用焊接（如 刚结构的连接）或现浇（如钢筋混凝土梁与柱现浇 在一起）这些连接方式，则构件之间相互连接后， 在连接处的任何相对运动都受到限制，既不能产生 相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载 作用下发生了变形，在节点处各杆端之间的夹角仍 然保持不变。
结构力学 第1章结构的计算简图
2.计算简图的简化内容
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
第3章建筑结构计算简图
铰结点 屋架与柱不能有相对位移 但可发生微小的相对转动
梁
现浇
刚结点
刚性
柱 相互为 固定约束
3)构件的简化 杆件之间联结用结点表示 构 件
计算简图
杆 件
用轴线代替
杆长用结点间的距离表示
荷载的作用点移至轴线上
屋架梁 铰接 柱 柱
排架
梁 刚接 变截面构件 柱
梁
柱
刚架
4)结构体系的简化
阴影部分 计算单元 平面排架
建筑结构的计算简图
问题引入
简化 代替 实际 结构计
三大要素
结构上的荷载 √ 约束（支座、结点）的简化？ 计算长度的确定？
图形
3.1结构的简化
结构
算简图
特点： 简化： （1）墙内的梁，两端不可有上、下移动， （1）梁以其轴线来代替，把荷载直接加在 但梁弯曲时两端可以发生微小转动；
轴线上；
（2）梁不可能在水平方向发生整体移动： （2）在梁的左端，设置一个固定铰链支座； （3）梁热胀冷缩，水平方向可自由伸缩。 （3）在梁的右端，设置一个可动铰支座。
1)支座的简化
计算简图中常用的有三种：固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。
固定 铰支座
固定 端支座
固定端支座
固定铰支座
固定 铰支座
可动
铰支座
2)结点的简化 构件之间的联结处为结点。在计算简图中，通常将结点简化为铰结点或刚结点。
木梁 木屋架 屋架与柱不能有相对位移 但可发生微小的相对转动 预埋螺栓 铰结点
横向刚架
3.2 结构的分类
1)杆件结构 —— 梁、拱 、桁（网）架 、刚架 等
单跨简支梁
有水平推力H
多跨连续梁
无水平推力H
第二章结构计算简图物体受力分析1工程力学
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
结构计算简图
解: 在建立计算简图时，可将柱与基础的连接视为固定端支座。薄腹梁与 柱顶的连接视为校结点，因为仅靠焊缝不能阻止横梁因弯曲变形而绕柱顶的微 小转动，但能阻止梁沿水平方向和竖直方向移动。用柱和梁的轴线代替柱和梁， 其计算简图如图2-46b 所示。
图2-46
建筑力学
的反力分布是很复杂的，而且有一定的分布长度。 为了简化计算，可假定反力是均匀分布的，反力的合力就通过支承
面的中心。合力的位置确定后，即可用合力代替分布的反力。这一代替 仅在支撑接触处的局部位置，与实际情况不同，对整个梁并无大的影响。
图2-39
可见，梁端在墙内的嵌固程度有限，起不了固定端支座的作用，介 于固定端支座和固定铰支座之间。为了便于计算可将梁两端的支承简化 成一端为固定反映出支座的情况、荷载大小和计算跨度。 对于图2-45所示的简支梁、板，其计算跨度l0。可取下列各l0值的
较小者。
图2-45
1）实心板： l0 ln a l0 ln h l0 1.1ln 2）空心板和简支梁： l0 ln a l0 1.05 ln
图2-43
图2-44
又如图2-44a所示钢筋1昆凝土框架顶层的结点，梁与柱用混凝土 整体浇筑，因梁端与柱端之间不能发生相对移动，也不能发生相对转 动，故可将此结点简化为刚结点，如图2-44b所示。
1.3 荷载的简化 作用于实际结构土的荷载，有结构自重、水压力、土压力、人群重
量以及附属物的重量等，一般分为体积力和表面力两大类。
本来两端支承情况相同，严格地说，应简化为相同支座，但是为了 简化计算，通常将其一端简化为固定铰支座、另一端简化为可动铰支座。 梁本身由其轴线代替。这样便得到梁的结构计算简图，如图2-39b所示。
图2-39
图2-40a、c表示预制柱与杯形基础的两种连接方法。杯口四 周用细石混凝土填实时，柱不能转动，所以可简化为固定端支座， 如图2-40b所示。杯口四周用沥青麻丝填实时，柱端能发生微小 转动，所以可简化为固定铰支座，如图2-40d所示。
图2-46
建筑力学
的反力分布是很复杂的，而且有一定的分布长度。 为了简化计算，可假定反力是均匀分布的，反力的合力就通过支承
面的中心。合力的位置确定后，即可用合力代替分布的反力。这一代替 仅在支撑接触处的局部位置，与实际情况不同，对整个梁并无大的影响。
图2-39
可见，梁端在墙内的嵌固程度有限，起不了固定端支座的作用，介 于固定端支座和固定铰支座之间。为了便于计算可将梁两端的支承简化 成一端为固定反映出支座的情况、荷载大小和计算跨度。 对于图2-45所示的简支梁、板，其计算跨度l0。可取下列各l0值的
较小者。
图2-45
1）实心板： l0 ln a l0 ln h l0 1.1ln 2）空心板和简支梁： l0 ln a l0 1.05 ln
图2-43
图2-44
又如图2-44a所示钢筋1昆凝土框架顶层的结点，梁与柱用混凝土 整体浇筑，因梁端与柱端之间不能发生相对移动，也不能发生相对转 动，故可将此结点简化为刚结点，如图2-44b所示。
1.3 荷载的简化 作用于实际结构土的荷载，有结构自重、水压力、土压力、人群重
量以及附属物的重量等，一般分为体积力和表面力两大类。
本来两端支承情况相同，严格地说，应简化为相同支座，但是为了 简化计算，通常将其一端简化为固定铰支座、另一端简化为可动铰支座。 梁本身由其轴线代替。这样便得到梁的结构计算简图，如图2-39b所示。
图2-39
图2-40a、c表示预制柱与杯形基础的两种连接方法。杯口四 周用细石混凝土填实时，柱不能转动，所以可简化为固定端支座， 如图2-40b所示。杯口四周用沥青麻丝填实时，柱端能发生微小 转动，所以可简化为固定铰支座，如图2-40d所示。
结构的计算简图及几何组成分析
工程力学与建筑结构
工程力学与建筑结构
结构的计算简图及几何组成分析
1.1结构的计算简图 为便于计算，在对实际结构进行力学计算之前，必须
用一个简化了的图形来代替实际结构。这种简化图形称为 结构的计算简图。
1.计算简图的选取原则
（1）尽可能反映结构的实际情况，使计算结果接近于实际 。
（2）略去某些次要因素，以便于分析计算。
工程力学与建筑结构
（2）支座的简化 详见第2章2.1节。
（3）荷载的简化 实际结构所受到的荷载一般是作用在构件内的体荷
载（如自重）和某一面积上的面荷载（如风压力）。在选 取计算简图时，常将这些荷载简化为作用在构件轴线上的 线荷载、集中荷载或力偶。
工程力学与建筑结构
1.2几何组成分析的概念 1.几何不变体系和几何可变体系 由杆件组成的体系可以分为两类： （1）几何不变体系
以上分析表明：静定结构的几何特征是几何不变且无多
余约束。超静定结构的几何特征是几何不变且有多余约束
。
工程力学与建筑结构
2.二元体规则 在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系。 所谓二元体是指由两根不在一直线上的链杆连接一个
新结点的构造。 3.两刚片规则
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，所 组成的体系是几何不变的；或者两个刚片用三根不全平行 也不交于一点的链杆相连，所组成的体系是几何不变的。
二元体规则
2）杆件的简化。在计算简图中，结构中的杆件都用杆轴 线表示。 3）结点的简化。结构中杆件相互连接的部分称为结点。 根据结点的实际构造可将其简化为两种基本类型。 ①铰结点。铰结点的特征是各杆端可以绕结点中心自由转动 。 ②刚结点。刚结点的特征是汇交于结点的各杆端之间不发生 任何相对转动。
工程力学与建筑结构
结构的计算简图及几何组成分析
1.1结构的计算简图 为便于计算，在对实际结构进行力学计算之前，必须
用一个简化了的图形来代替实际结构。这种简化图形称为 结构的计算简图。
1.计算简图的选取原则
（1）尽可能反映结构的实际情况，使计算结果接近于实际 。
（2）略去某些次要因素，以便于分析计算。
工程力学与建筑结构
（2）支座的简化 详见第2章2.1节。
（3）荷载的简化 实际结构所受到的荷载一般是作用在构件内的体荷
载（如自重）和某一面积上的面荷载（如风压力）。在选 取计算简图时，常将这些荷载简化为作用在构件轴线上的 线荷载、集中荷载或力偶。
工程力学与建筑结构
1.2几何组成分析的概念 1.几何不变体系和几何可变体系 由杆件组成的体系可以分为两类： （1）几何不变体系
以上分析表明：静定结构的几何特征是几何不变且无多
余约束。超静定结构的几何特征是几何不变且有多余约束
。
工程力学与建筑结构
2.二元体规则 在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系。 所谓二元体是指由两根不在一直线上的链杆连接一个
新结点的构造。 3.两刚片规则
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，所 组成的体系是几何不变的；或者两个刚片用三根不全平行 也不交于一点的链杆相连，所组成的体系是几何不变的。
二元体规则
2）杆件的简化。在计算简图中，结构中的杆件都用杆轴 线表示。 3）结点的简化。结构中杆件相互连接的部分称为结点。 根据结点的实际构造可将其简化为两种基本类型。 ①铰结点。铰结点的特征是各杆端可以绕结点中心自由转动 。 ②刚结点。刚结点的特征是汇交于结点的各杆端之间不发生 任何相对转动。
1结构计算简图教程
假设某住宅楼的外廊，采用由一端嵌固在墙身内的钢筋混凝 土梁支承空心板的结构方案。由于梁端伸入墙身，并有足够的 锚固长度，所以梁的左端不可能发生任何方向的移动和转动。 于是把这种支座简化为固定支座，其计算简图如图所示，计算 跨度可取梁的悬挑长加纵墙宽度的一半。
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的做法通常有以下两种：当 杯口四周用细石混凝土填实、地基较好且基础较大时，可简化 为固定支座(图左)；在杯口四周填入沥青麻丝，柱端可发生微 小转动，则可简化为铰支座(图右)。当地基较软、基础较小时， 图口的做法也可简化为铰支座。
二、节点的简化 结构中两个或两个以上的构件的连接处叫做节点。实际结
构中构件的连接方式很多，在计算简图中一般可简化为铰节 点和刚节点两种方式。
1．铰节点铰节点连接的各杆可绕铰节点做相对转动。这 种理想的铰在建筑结构中很难遇到。但象图中木屋架的端节 点，在外力作用下，两杆间可发生微小的相对转动，工程 中将它简化为铰节点。
“鸟巢”的外形结构
• 基本结构特点
“鸟巢”外形结构主要由巨大的门式钢架 组成，共有24根桁架柱。国家体育场建筑 顶面呈鞍形，长轴为332.3米，短轴为 296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高 度为42.8米。
国家游泳中心的选定方案——〔H2O〕3(“水立方 ”)
由中国建筑工程总公司、澳大利亚PTW公司、澳大利亚ARUP公司组成的 联合体设计的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计 新颖，结构独特，与国家体育场比较协调，功能上完全满足2008年奥运会 赛事要求，而且易于赛后运营。
城市中的剧院、剧院中的城市——国家大剧院
·世界最大穹顶：国家大剧院整个壳体钢结构重达6475吨， 东西向长轴跨度212.2米，是目前世界上最大的穹顶。
结构计算简图22PPT课件
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件，
含有组合结点。
§2-3 物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解 除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离 体上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
G
主动力
N1 G
N2
主动力和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类：
（1）．一个位移的约束及约束反力
（2）．两个位移的约束及约束反力
（3）．三个位移的约束及约束反力
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件，
含有组合结点。
§2-3 物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解 除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离 体上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
G
主动力
N1 G
N2
主动力和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类：
（1）．一个位移的约束及约束反力
（2）．两个位移的约束及约束反力
（3）．三个位移的约束及约束反力
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P
P
P P 2 P P P 2
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引言：
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结构及其分类
结构——建筑物中承受荷载而起骨架作用的部 分。 构件——组成结构的各单独部分。
新课：
结构计算简图 实际结构很复杂，完全根据实际结构进行计算很困难，有时甚
度及稳定性问题。它是力学结合工程应用的桥梁，同时为
后续课程学习奠定必要的分析和计算基础。其内容极其丰 富，这是一门综合性、实践性都非常强的学科。
序论
介绍建筑力学及其工程应用
理论力学部分
物体受力分析 结构内力计算
材料力学部分
杆、梁应力、变形、稳定性
结构力学部分
结构几何不变体系 力法 位移法
实验力学部分
材料，构件力学性能测试
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• 建筑学是一门介于工程类和艺术类之间的特殊学科，它需 要将工程和艺术充分结合，同时兼顾严密的逻辑思维与跳 跃性的抽象思维之间的有机互动，在这个专业领域取得成 就非常不容易。纵观国内外，著名的建筑大师和优秀的建 筑作品都是结构形式与建筑理念的完美结合。下面会举些 例子进行说明。 • 建筑三要素： • 1、建筑功能（坚固） 第一位 由结构承担 • 2、物质技术条件（适用） • 3、建筑形象（美观）
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湖南科技工业职业技术学院
建筑力学 刘陈平 全国一级建造师 监理工程师
建筑力学研究内容
• “建筑力学”涉及：理论力学；材料力学；结构力学。 • 建筑力学是建筑学、城市规划、工程管理、 环境工程、 房地产等专业的一门技术基础课，是一门重要的必修课程。 它包含了理论力学、材料力学和结构力学的最基本内容， 研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚
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La Tour Eiffel
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结构承受的பைடு நூலகம்载
自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、吊车压力等
非荷载影响因素：
温度变化、支座沉降、地震作用等
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