单因素完全随机实验设计课件
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第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
单因素实验设计
心理学研究方法
9
被试间设计的特点
� 被试间设计的优点： 主要优点是被试分数 相互独立，因而较好 地保证了结果的纯洁 性——避免了参加多 个实验处理可能产生 的练习效应、疲劳效 应、对比效应（敏感 或钝化）。
� 被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如 后延效应（carryover effect）和累积误差 （progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
Y21Yi1
Yi2
Yij
Yip
均数
心理学研究方法
Yn1 μ.1
Yn2 μ.2
Ynj μ.j
Ynp μ.p
20
实验设计模型
α 假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或 j=0 设计模型：Yij =μ+αj+∈i(j)
Yij——被试i在处理水平j上的分数 μ——总体平均数 αj——水平j的处理效应——变异源1 ∈i(j)——误差效应，成正态分布——变异源2
第11讲 单因素实验设计
Single-factor Experimental Design
要点
� 被试间设计与被试内设计 � 单因素实验常用设计模型
� 完全随机设计 � 随机区组设计 � 拉丁方设计 � 重复测量设计
心理学研究方法
2
实验设计过程: 两个侧面
第八讲 SPSS统计课程 单因素完全随机设计
a. R Squared = .740 (Adjusted R Squared = .701)
优点 （1）随机分配被试，从而可控制选择、被试 亡失等因素对实验结果的干扰。 （2）在前测到后测的阶段内，一切可能影响 实验结果的因素对实验组和控制组的影响是基 本相同的。从而可以控制历史、成熟、仪器的 使用和统计回归等对实验结果的影响。
初步的探索性研究，则应该考虑强调统计效力，尽量找出可 能的差异来； 若是验证性研究，则应该考虑强调保守性。
当选择事后比较法时，应考虑研究的性质。
评价
优点：
随机选取和分配被试，可以控制选择，被试消亡以及选择 和成熟交互作用等因素对实验结果的影响。 由于安排和使用了实验组和控制组，并以两组后测成绩的 比较为依据，因此可以控制历史、成熟、仪器的使用等因 素对实验结果的干扰。 不进行前测，可以避免练习、熟悉和疲劳效应。 不进行前测,省人、物和时
Data format
sn indep dep-b dep-a 1 1 10 20 2 1 15 19 3 2 20 16 4 2 11 18 ………………………….
ANOVA AT Sum of Squares 153.583 117.375 270.958 df 2 21 23 Mean Square 76.792 5.589 F 13.739 Sig. .000
Data format
sn 1 2 3 4 5 6 7 indep 1 1 2 2 3 3 . dep 10 15 20 31 35 36 .
ANOVA CHANG Sum of Squares 389.897 3137.846 3527.744 df 2 36 38 Mean Square 194.949 87.162 F 2.237 Sig. .121
单因素实验设计
�
心理学研究方法
16
常用实验设计模型
1. 完全随机实验设计
�
基本思想：
� �
随机抽样 随机分派被试 由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之 间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个 处理水平。
�
基本假定：
�
心理学研究方法
18
完全随机设计被试分配表
处理水平 Treatment
心理学研究方法
4
自变量 处理1 处理2
实 验 情 境
处理3
被试组1
被试组2 随机分派 随机抽样
被试组3
图11-1：被试间设计示意图
心理学研究方法 5
随机分派的常用程序：区组随机化
（block randomization ）
在这里，区组（block）是所有实验处理 构成的一个随机排列顺序。 � 实施程序：首先为每一个处理安排一个代 码（字母或数字），然后利用随机化技术 （如使用随机数码表）将实验处理进行随 机化排列，一个排列构成一个block。根 据被试的数量决定block的数量。最后将 被试依次安排到不同block中的不同位置 （treatment）。 � 优点：可以使各处理组有等额的被试，提 高等组的质量。
�
被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design ） 自变量
处理1 处理2 处理3
S1
处理2 处理3 处理1
S2
处理3 处理1 处理2
S3
实 验验验 验 情情情 情 境境境 境 实实实
心理学研究方法
16
常用实验设计模型
1. 完全随机实验设计
�
基本思想：
� �
随机抽样 随机分派被试 由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之 间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个 处理水平。
�
基本假定：
�
心理学研究方法
18
完全随机设计被试分配表
处理水平 Treatment
心理学研究方法
4
自变量 处理1 处理2
实 验 情 境
处理3
被试组1
被试组2 随机分派 随机抽样
被试组3
图11-1：被试间设计示意图
心理学研究方法 5
随机分派的常用程序：区组随机化
（block randomization ）
在这里，区组（block）是所有实验处理 构成的一个随机排列顺序。 � 实施程序：首先为每一个处理安排一个代 码（字母或数字），然后利用随机化技术 （如使用随机数码表）将实验处理进行随 机化排列，一个排列构成一个block。根 据被试的数量决定block的数量。最后将 被试依次安排到不同block中的不同位置 （treatment）。 � 优点：可以使各处理组有等额的被试，提 高等组的质量。
�
被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design ） 自变量
处理1 处理2 处理3
S1
处理2 处理3 处理1
S2
处理3 处理1 处理2
S3
实 验验验 验 情情情 情 境境境 境 实实实
第四讲 真实验(一) 单因素实验设计PPT课件
• 一个自变量产生的效果在第二个自变量的每一个水平上不一样：两个 自变量对因变量的影响不是独立的，而是相互依存、相互制约的
13
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
3
单因素实验设计
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
4
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
17
平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
18
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
11
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
13
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
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单因素实验设计
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
4
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
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平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
18
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
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阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
单因素完全随机设计
29 27 32 11 23 37
学生编号 （2班） 成绩 13 40 14 29 15 19 16 35 17 27 18 34
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
19 20
学生编号 （2班） 成绩 24 19 36 17 20 40
单因素完全随机实验设计
分析此实验
如何进行统计分析
单因素完全随机实验设计
进行one-way
ANOVA 分析需要满足的假设： 正态分布 因变量总体在因素的各个水平上呈 正态分布
如果不能保证正态分布，每组的样本量应不少于
15人
单因素完全随机实验设计
方差齐性
因变量在因素的各个水平上方差齐
性
如果各组方差不齐，而且各组样本量也不同，方
差分析的结果不可信
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
7 8 9 10 11 12
29 32 26 35 17 40
学生编号 （2班） 7 8 9 10 11 12
成绩 38 36 33 22 36 32
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
13 14 15 16 17 18
两个班的平均成绩、标准差、最高分和最低
分 两种教学方式对汉字读音记忆效果是否有差 异，哪一种教学方式更有效
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
1 2 3 4 5 6
22 26 34 33 34 11
学生编号 （2班） 成绩 1 29 2 36 3 27 4 19 5 37 6 28
指用随机化方法将被试随机分为几组 根据实验目的对各组被试实施不同的处理
02第二章单因素实验设计方法08-课件
（1）先按患者的就诊顺序编号； （2）从随机数字表中任意指定某行某列，如从
第6行29列开始,向下录入15个两位数的随机数 字，并依次列于各患者编号之下； （3）将随机数字从小到大编秩后得序号R，并规 定R：1～5者为甲组， 6～10者为乙组，11～ 15者为丙组。结果如下：
患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 随机数字 88 45 34 28 44 91 20 79 36 31 70 18 68 85 58 序 号 R 14 8 5 3 7 15 2 12 6 4 11 1 10 13 9 处理组别 丙 乙 甲 甲 乙 丙 甲 丙 乙 甲 丙 甲 乙 丙 乙
注意：
①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同的 随机数字应舍去。
②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调 整各组例数。如, 若要求例8-3中甲组8例、乙组4例、 丙组3例时，可规定R：1～8者为甲组， 9～12者为 乙组， 13～15者为丙组。
随机分组的SAS程序
Data a; %Let n=15; /*sample sizes*/ Do i =1 to &n; If I<=&n/3 then group=1; Else if &n/3<I<=2*&n/3 then group=2; Else group=3; Output; End;
平衡不完全配伍组设计（balanced incomplete blocks design）
拉丁方设计（latin square design）
完全随机设计（completely randomized design）
又称简单随机分组设计(simple randomized design),是最为常用的考察单因素两水平或多 水平的实验设计方法。
第6行29列开始,向下录入15个两位数的随机数 字，并依次列于各患者编号之下； （3）将随机数字从小到大编秩后得序号R，并规 定R：1～5者为甲组， 6～10者为乙组，11～ 15者为丙组。结果如下：
患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 随机数字 88 45 34 28 44 91 20 79 36 31 70 18 68 85 58 序 号 R 14 8 5 3 7 15 2 12 6 4 11 1 10 13 9 处理组别 丙 乙 甲 甲 乙 丙 甲 丙 乙 甲 丙 甲 乙 丙 乙
注意：
①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同的 随机数字应舍去。
②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调 整各组例数。如, 若要求例8-3中甲组8例、乙组4例、 丙组3例时，可规定R：1～8者为甲组， 9～12者为 乙组， 13～15者为丙组。
随机分组的SAS程序
Data a; %Let n=15; /*sample sizes*/ Do i =1 to &n; If I<=&n/3 then group=1; Else if &n/3<I<=2*&n/3 then group=2; Else group=3; Output; End;
平衡不完全配伍组设计（balanced incomplete blocks design）
拉丁方设计（latin square design）
完全随机设计（completely randomized design）
又称简单随机分组设计(simple randomized design),是最为常用的考察单因素两水平或多 水平的实验设计方法。
实验设计单因素实验心理学65页PPT
实验设计单因素ห้องสมุดไป่ตู้验心理学
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
单因素完全随机设计
单因素完全随机实验设计一、单因素完全随机实验设计的基本特点单因素完全随机实验设计适用于这样的研究：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平(p ≥2)。
它的基本方法是：把被试(实验单元)随机分配给处理(自变量)的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
完全随机实验设计是用随机化的方式控制误差变异的。
它假设，由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个处理水平。
图中清楚地显示了单因素完全随机实验设计的特点：实验中有一个自变量，自变量有4个水平，每个处理组有4个被试，每个被试接受一个处理水平，16个被试参加了实验。
二、单因素完全随机实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计一个研究要探讨文章的生字密度对学生阅读理解的影响。
研究者的假设是：阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降。
因此，该实验有一个自变量——生字密度，研究者感兴趣的四种生字密度是：5:1(a1)、10:1(a2)、15:1(a3)、20:1(a4)。
因变量是被试的阅读理解测验分数。
实施实验时，研究者将32名被试随机分为四组，每组被试阅读一种生字密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章内容的问题。
这是一个典型的单因素完全随机设计，虽然研究者不再检验实验中其它因素的影响，但实际上存在着多种可能对因变量产生影响的均在变量，例如：文章的长度、文章的主题熟悉性、文章类型等、通讯被试的年龄、受教育程度、阅读能力等。
这时，控制无关变量可做的工作之一是在选取四篇文章时，使它们在除生字密度以外的其它方面尽量匹配。
(二)实验数据及其计算在本书中，数据的方差分析计算是分步进行的：首先列出计算表，然后利用计算表中的数字进行基本量的计算，最后用基本量计算各种平方和。
其中，计算表包括原始数据表和平均数表，其作用主要是帮助读者了解基本量计算公式中各数字的意义和出处，在多因素方差分析中，基本量计算公式迅速增加，计算表的帮助是特别明显的。
实验设计单因素实验心理学 PPT
1 X1 O1 X0 O2 X1 O3 X0 O4
X1O1
X0O2 X1O3 X0O4
第一次测量 第二次测量
X1
O1
O3
X0
O2
O4
确定试验处理与控制条件得不同效应 对两轮测量得时间效应进行分析 对测量顺序与处理效应之间得交互作用进行分
析
O2 O1
第一次测量
O4 X0 O3 X1
第二次测量
训练 8名被试: 前测成绩
后测成绩
有区别吗？ 如何检验？
用配对T检验
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均
训练前 51 49 31 20 70 65 56 48 48、75
配对T检验:P=0、000295
训练后 71 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 89 67 99 86 79 74 80、625
差值 20 31 68 57 29 21 23 26
1、随机实验组控制组前测后测设 计
随机实验组控制组前测后测设计就是指 研究者在实验前采用随机分配得方法将 被试分为两组,并随机选择一组为实验组; 另一组为控制组。实验组接受实验处理, 而控制组则不给予实验处理。
设计得模式
O1 X O2 O3 O4
设计得实例分析
沃坦阿贝、黑尔与洛马克斯关于“通过 一系列教学程序与方法得训练,来培养学 生根据报纸标题预测所报道内容得能力” 得实验。
(五)抵消实验条件得设计
指抵消实验过程中无关变量得一种设计 前面讲到,有些无关变量在某些实验情况
下既不能被消除,又不能保持恒定。
例如,单组实验往往由于前一处理影响后一 处理得效果,产生顺序误差。为了抵消顺序 误差,最简单得方法就就是用ABBA得排列顺 序来安排实验顺序
X1O1
X0O2 X1O3 X0O4
第一次测量 第二次测量
X1
O1
O3
X0
O2
O4
确定试验处理与控制条件得不同效应 对两轮测量得时间效应进行分析 对测量顺序与处理效应之间得交互作用进行分
析
O2 O1
第一次测量
O4 X0 O3 X1
第二次测量
训练 8名被试: 前测成绩
后测成绩
有区别吗？ 如何检验？
用配对T检验
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均
训练前 51 49 31 20 70 65 56 48 48、75
配对T检验:P=0、000295
训练后 71 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 89 67 99 86 79 74 80、625
差值 20 31 68 57 29 21 23 26
1、随机实验组控制组前测后测设 计
随机实验组控制组前测后测设计就是指 研究者在实验前采用随机分配得方法将 被试分为两组,并随机选择一组为实验组; 另一组为控制组。实验组接受实验处理, 而控制组则不给予实验处理。
设计得模式
O1 X O2 O3 O4
设计得实例分析
沃坦阿贝、黑尔与洛马克斯关于“通过 一系列教学程序与方法得训练,来培养学 生根据报纸标题预测所报道内容得能力” 得实验。
(五)抵消实验条件得设计
指抵消实验过程中无关变量得一种设计 前面讲到,有些无关变量在某些实验情况
下既不能被消除,又不能保持恒定。
例如,单组实验往往由于前一处理影响后一 处理得效果,产生顺序误差。为了抵消顺序 误差,最简单得方法就就是用ABBA得排列顺 序来安排实验顺序
4 单因素完全随机实验设计ppt课件
密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章 内容的问题
（二）实验数据及其计算
利用基本量计算平方和
6
1、计算表
a1 a2 a3 a4 3489 6698 4488 3277 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 ∑ 35 31 56 80 202
7
2、各种基本量的计算
1编辑ppt单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计编辑ppt单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计一基本概念一基本概念1研究中只有一个自变量但有两个或两个以上水平研究中只有一个自变量但有两个或两个以上水平2被试随机分配给处理的各个水平且每个被试只接受被试随机分配给处理的各个水平且每个被试只接受一个水平的处理一个水平的处理3用随机化的方式控制误差变异
SS组间：所有由于实验处理引起的变异，处理效应
11
SS组内：所有不能用实验处理解释的变异
F=MS组间/MS组内 B、同质性检验
其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法：
SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875 SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875 SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000 SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00
μ1 μ2 … μJ … μP
4
ห้องสมุดไป่ตู้
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
（二）实验数据及其计算
利用基本量计算平方和
6
1、计算表
a1 a2 a3 a4 3489 6698 4488 3277 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 ∑ 35 31 56 80 202
7
2、各种基本量的计算
1编辑ppt单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计编辑ppt单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计一基本概念一基本概念1研究中只有一个自变量但有两个或两个以上水平研究中只有一个自变量但有两个或两个以上水平2被试随机分配给处理的各个水平且每个被试只接受被试随机分配给处理的各个水平且每个被试只接受一个水平的处理一个水平的处理3用随机化的方式控制误差变异
SS组间：所有由于实验处理引起的变异，处理效应
11
SS组内：所有不能用实验处理解释的变异
F=MS组间/MS组内 B、同质性检验
其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法：
SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875 SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875 SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000 SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00
μ1 μ2 … μJ … μP
4
ห้องสมุดไป่ตู้
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
第八讲-SPSS统计课程-单因素完全随机设计PPT课件
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Data format
sn indep dep-b dep-a
1 1 10
20
2 1 15
19
3 2 20
16
4 2 11
18
………………………….
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A NOVA
AT
Sum of Squares Between15G3r.o5u8p3s Within G 11 ro7u.3p7s5 Total 270.958
进一步分析哪些处理间具有可靠的差异，进行方差分 析的事后多重比较（Multiple comparison tests）
多重，因为 比较在两组之间，所以又称配对比较（pair wise comparison）
注意:不能直接进行处理间的两两t检验比较。会使统 计检验的Ⅰ型错误的概率增大
有无实验前测
后测 前测后测
是否进行配对分组
随机等组 随机配对等组
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3实验组控制组后测设计
3.1 实验组、控制组后测设计 自变量有两个水平，基本模式：
R1
X
O1
R2
O2
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3.1实验组控制组后测设计-例
观看暴力电视是否导致攻击行为的增多（Eron, Huesmann, Lefkowitz & Walder,1972）
Std. Error TRE N MeSatnd. DeviatiM onean CHAN控 G制 1136.53858.828123.44848 酒 精 1234.07698.807728.44284
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of Means
实验心理学第四讲_真实验_单因素实验设计1ppt课件
优点 避免单个被试接受多个水平的实验处理 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
缺陷 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
避免被试组间差异的方法
随机化的分配被试到各实验处理
等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
被试分配：自变量三个水平〔a1，a2，a3）
适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0： 1 = 2 = …… p 或处理效应等于0 H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异
SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个 或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被 试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单 元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无 此项误差。
各实验处理间可能会相互污染，当处理的实施对被试 有长期影响时，不能使用重复测量设计，如考察学习、 记忆效应
各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
ABBA或BAAB设计
缺陷 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
避免被试组间差异的方法
随机化的分配被试到各实验处理
等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
被试分配：自变量三个水平〔a1，a2，a3）
适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0： 1 = 2 = …… p 或处理效应等于0 H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异
SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个 或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被 试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单 元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无 此项误差。
各实验处理间可能会相互污染，当处理的实施对被试 有长期影响时，不能使用重复测量设计，如考察学习、 记忆效应
各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
ABBA或BAAB设计
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SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00
F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
(3)误差平方和的计算：相减PPT学法习交或流 直接计算法
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完全随机实验设计的简单评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试 统计分析及对结果的解释简单 缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验较为不敏感； 当有多个处理水平时，需要的被试量较大
其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法：
SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875
SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875
SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000
μ：总体平均数
αｊ：水平的处理效应
ε ：误差效应，它PPT是学习交一流 个正态分布的随机变量
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二、单因素完全随机实验设计与计算举例
（一）研究的问题与实验设计 研究假设：阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降
（文章的生字密度对学生阅读理解的影响） 自变量： 生字密度，共四种密度，A1—A4（1/5、
1/10、 1/15、1/20） 因变量： 阅读理解测验分数 被试分配：32名被试随机分成四组，每组阅读一种生字
密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章 内容的问题
（二）实验数据及其计算
利用基本量计算平方和
Hale Waihona Puke 1、计算表PPT学习交流6
a1 a2 a3 a4 3489 6698 4488 3277 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 ∑ 35 31 56 80 202
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=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
SS组间：所有由于实验处理引起的变异，处理效应
SS组内：所有不能用实P验PT学习处交流理解释的变异
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F=MS组间/MS组内 B、同质性检验
μ1 μ2 … μJ … μP
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6、适合检验的假说是：
两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即：
H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
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变异来源 平方和 1.组间（生字密度）190.125
自由度 P-1=3
均方 F 63.375 22.53**
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
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5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
单因素完全随机实验设计
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单因素完全随机实验设计
一、基本概念
1、研究中只有一个自变量，但有两个或两个以上水平
2、被试随机分配给处理的各个水平，且每个被试只接受 一个水平的处理
3、用随机化的方式控制误差变异：由于被试是随机分配 的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异
4、被试分配如下表：
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2
a1 a2
a3
a4
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S13 S14
S15
S16
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5、单因素实验设计的数据模式
a1 a2 … aj … ap Y11 Y12 … Y1J … Y1P Y21 Y22 … Y2J … Y2P Yi1 Yi2 … YiJ … YiP Yn1 Yn2 … YnJ … YnP
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2、各种基本量的计算 np
i 1j 1 Y ij364 20 .0200
i n 1j n p 1yip j2y2 84 0 2 212.1 72 55
n py2ijA S3262 15 .044
i 1j 1
Pi n 1 y ij2 A 32 5 3 2 1 14 .26 55 0
n J 1
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3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
SS总变异=SS组间+SS组内 B、平方和计算
SS总变异=[AS]—[Y]=268.875 SS组间 =[A] — [Y]=190.125 SS组内 =SS总变异—SS组内=78.750 4、方差分析表及 解释
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