2018版高中数学专题02频率分布直方图及其应用分项汇编(含解析).pdf

专题02 频率分布直方图及其应用

一、选择题

1．【2017-2018年北京市首都师大附中高二期末】对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率

A. 75，0.25

B. 80，0.35

C. 77.5，0.25

D. 77.5，0.35

【答案】D

故选D.

2．【人教B版高中数学必修三同步测试】根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少100年才遇到一次的洪水的最低水位是()

A. 48 m

B. 49 m

C. 50 m

D. 51 m

【答案】C

【解析】由频率分布直方图知水位为50 m的频率

组距

为0.00520.01,即水文观测点平均至少一百年才遇

到一次的洪水的最低水位是50 m. 本题选择C选项.

3．【福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图.根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是( )

A. B. C. D.

【答案】C

点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率

=其纵坐标组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）.

4．【广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考】某商场在国庆黄金周的促销活动中，

对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为

A. 10万元

B. 12万元

C. 15万元

D. 30万元

【答案】D

【解析】9时至10时的销售额频率为0.1，因此所有销售总额为万元，故选D．

5．【四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试】容量为100的样本，其数据分布在2,18，将样本数据分为4组：2,6，6,10，10,14，14,18，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是

A. 样本数据分布在6,10的频率为0.32

B. 样本数据分布在10,14的频数为40

C. 样本数据分布在2,10的频数为40

D. 估计总体数据大约有10%分布在10,14

【答案】D

D不正确.

故选D.

6．【四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试】某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：

据此估计允许参加面试的分数线大约是（）

A. 75

B. 80

C. 85

D. 90

【答案】B

故选B

7．【四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试】容量为100的样本，其数据分布在2,18，将样本数据分为4组：2,6,6,10,10,14,14,18，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）

A. 样本数据分布在6,10的频率为0.32

B. 样本数据分布在10,14的频数为40

C. 样本数据分布在2,10的频数为40

D. 估计总体数据大约有10%分布在10,14

【答案】D

【解析】总体数据分布在10,14的概率为

0.1

40% 0.020.080.10.05

故选D

8．【广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018学年高二上学期末期考试】2014年5月，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工

人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．

根据以上统计图来判断以下说法错误的是（）

A. 2013年农民工人均月收入的增长率是．

B. 2011年农民工人均月收入是元．

C. 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”．

D. 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高．

【答案】C

9．【四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试】供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，

五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是

A. 月份人均用电量人数最多的一组有人

B. 月份人均用电量不低于度的有人

C. 月份人均用电量为度

D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为

【答案】C