高考备考数学选择填空专项练习3(含答案)

一、选择题

1．已知集合{}

2230M x x x =--≤，{}3cos N y y x ==-，则M N =（ ）

A ．[]2,3

B ．[]1,2

C ．[)2,3

D ．∅

2．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若复数()2242z x i x i =+++为纯虚数，则x 的值为（ ） A ．2±

B ．2

C ．2-

D ．0

3．已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则456a a a =（ ） A ．8±

B ．8-

C ．8

D ．16

4．如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据．若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润()=-利润收入支出不低于40万的概率为（ ）

A ．

1

220

B ．

119

220

C ．

2155

D ．3455

5．我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（ ）

A ．13.25立方丈

B ．26.5立方丈

C ．53立方丈

D ．106立方丈

6．已知偶函数()f x 在区间()0,+∞上单调递增，且5log 2a =，ln2b =，012c =-．，则()f a ，()f b ，()f c 满

足（ ）

A ．()()()f b f a f c <<

B ．()()()f c f a f b <<

C ．()()()f c f b f a <<

D ．()()()f a f b f c <<

7．某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若运行如图所示的程序框图，输出的n 的值为127，则输入的正整数n 的所有可能取值的个数为（ ）

A ．8

B ．3

C ．2

D ．1

9．已知点E ，F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上运动，且(

)

2,2AB =

，设CE x =，

CF y =，若AF AE AB -=，则x y +的最大值为（ ） A ．2

B ．4

C ．22

D ．42

10．已知函数()()23sin 2cos 102

x

f x x ωωω=-+>，将()f x 的图象向右平移

02

ϕϕπ⎛⎫<< ⎪⎝

⎭

个单位，所得函数()g x 的部分图象如图所示，则ϕ的值为（ ）

A ．

12

π B ．

6

π C ．

8

π D ．

3

π 11．若函数()y f x =满足：①()f x 的图象是中心对称图形；②若x D ∈时，()f x 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M ，则称()f x 是区间D 上的“M 对称函数”．若函数()()()3

10f x x m m =++>是区间

[]4,2-上的“3m 对称函数”，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．)

82,⎡+∞

⎣ B ．)

382,⎡+∞

⎣ C ．(

,82⎤-∞⎦

D ．

(

)

82,+∞

12．已知双曲线()2

2

2:10y C x b b

-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 是双曲线C 上的任意一点，过点P 作

双曲线C 的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于A ，B 两点，若四边形PAOB （O 为坐标原点）的面积为2，且120PF PF ⋅>，则点P 的横坐标的取值范围为（ ）

A

．17,,⎛⎛⎫

-∞+∞ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭ B

．⎛ ⎝⎭

C ．217,,⎛⎛

⎫

-∞+∞

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

D ．⎛ ⎝⎭

二、填空题

13．已知tan 2α=，则22sin 22cos 2sin 4αα

α

-=__________．

14．已知抛物线2:C y ax =的焦点坐标为()0,1，则抛物线C 与直线y x =所围成的封闭图形的面积为__________． 15．已知实数x ，y 满足不等式组1

440210y x y x y ≥-⎧⎪

+-≤⎨⎪--≥⎩

则目标函数224z x y =+的最大值与最小值之和为__________．

16．在ABC △中，D 为AB 的中点，ACD ∠与CBD ∠互为余角，2AD =，3AC =，则sin A 的值为__________．

参考答案：

1．【答案】A

【解析】集合{}

[]22301,3M x x x =--≤=-，集合{}[]3cos 2,4N y y x ==-=，则[]2,3M N =，故选A ．

2．【答案】B

【解析】复数()2

2

42z x i x i =+++为纯虚数，则24020x x ⎧-=⎪⎨+≠⎪⎩

，解得2x =，故选B ．

3．【答案】C

【解析】由题意可得，31a =，74a =，又3a ，5a ，7a

同号，∴52a ==，则4568a a a =，故选C ． 4．【答案】D

【解析】由图知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，故所求概率为39

312

C 34

155

C P =-=

，故选D ． 5．【答案】B

【解析】由算法可知，

刍童的体积()()22 6

V

⎡⎤+⨯++⨯⨯⎣⎦=上底长下底长上底宽下底长上底长下底宽高 ()()23422433326.56

⨯+⨯+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦==立方长，故选B ．

6．【答案】D

【解析】510log 2log 2a <=<=

，1

1ln22

b >=>=，故()()()1f a f b f <<， 又()()()

()0101

221f c f f f =-=>．．，故()()()f a f b f c <<，故选D ．

7．【答案】C

【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为A ； 若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B ；

若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D ；不可能为C ，故选C ． 8．【答案】B

【解析】令21127n -=，可得7n =，故输入7n =符合， 当输入的n 满足7n >时，输出的结果总是大于127，不合题意，

当输入6n =，5，4时，输出的n 值分别为6321-，3121-，1521-，均不合题意， 当输入3n =或2n =时，输出的127n =符合题意，当输入1n =时，将进入死循环不符， 故输入的所有的n 的可能取值为2，3，7，共3个，故选B ．