实验一 基本长度测量密度测定实验
长度和密度测量实验报告
学生实验报告（理、工科类专业用）一、实验综述1、实验目的及要求1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。
2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。
3．学会物理天平的使用。
4．掌握测定固体密度的方法。
2、实验仪器、设备或软件1、游标卡尺2、螺旋测微器3、物理天平二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、测圆环体体积（（2）直接量外径标准差σD=(mm)（3）直接量外径D的A类不确定度：ΔA=*σD=(mm)（4）直接量外径D的B类不确定度：ΔB=Δ仪÷=(mm)（5）直接量外径D的合成不确定度：Ux= (mm)（6）直接量外径D的测量结果为：D=±(mm)Urx= Ux÷D’*100%=%（7）直接量内径标准差σd=(mm)（8）直接量内径d 的A 类不确定度：ΔA=*σd=(mm) （9）直接量内径d 的B 类不确定度：ΔB=Δ仪÷=(mm) （10）直接量内径d 的合成不确定度：Ux= (mm) （11）直接量内径d 的科学测量结果：d=±(mm)Urx= Ux ÷d ’*100%=% （12）直接量高标准差σh =(mm)（13）直接量高h 的A 类不确定度：ΔA=*σh=(mm) （14）直接量高h 的B 类不确定度：ΔB=Δ仪÷=(mm) （15）直接量高h 的合成不确定度：Ux= (mm) （16）直接量高h 的科学测量结果：h=±(mm)Urx= Ux ÷h ’*100%=% （17）间接量体积V 的平均值：V=πh(D 2-d 2)/4=（m ㎡） （18）间接量V 的不确定度：)5.0(2)5.0(2))2(225.0(2σπσπσπσd dh Dh h d D v D ++-==（m ㎡） （19）圆环体体积V 的科学测量结果：V=±(m ㎡)2、测钢丝直径仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=mm 01.0 估读到mm 001.0（（2） 钢丝直径标准差：σd=（3） 钢丝直径d 的A 类不确定度：ΔA=*σd=(mm) （4） 钢丝直径d 的B 类不确定度：ΔB=Δ仪÷=(mm) （5） 钢丝直径d 的合成不确定度：Ux=(mm)（6） 钢丝直径d 的科学测量结果：d=±(mm)Urx=Ux ÷d *100%=%3、测石蜡的密度仪器名称：物理天平TW — 天平感量： g 最大称量500 g123ΔB=Δ仪÷=(2)写出直接测量M 1、M 2、M 3的科学测量结果： M 1=±0.02 g M 2=±0.02 g M 3=±0.02 g(3)ρt 以22.50C 为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：t M M M ρρ321-==0.90g/cm 3（4）间接量密度ρ的不确定度 =(5)石蜡密度ρ的科学测量结果: σp=±0.02 g/cm 3三、结论1、实验结果（1）圆环体体积V 的科学测量结果：V=±(m ㎡) （2）钢丝直径d 的科学测量结果：d=±(mm) Urx=Ux ÷d *100%=% （3）石蜡密度ρ的科学测量结果: σp=±0.02 g/cm 32、分析讨论：（1）要求平均值剔除异常数据 （2）要用系统误差修正平均值 （3）数据要用科学方法表示。
基本长度测量密度测定实验报告A3
基本长度的测量实验目的1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用2 •学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N 1 ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有Nb （N 1）a（2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：N 1 1 aba a --------- — a -------------- （2.2）N N1 ;mi miliiii 34i! Jimkm/0[flljfflH I I II I NHilliV g0图2-7常用的游标是五十分游标（N =50），即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2 - 7。
五十分游标的精度值=0. 02mm游标上刻有0、I、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即:先从游标卡尺“ 0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度I的普遍表达式为I ka n（2.3 ）式中，k是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，a 1mm。
图2 - 8所示的情况，即I 21.58mm。
b i 二] i llillllll llidllll Illi 1 HIlIllllIlIH I-Wl 5$Illi IIIIIIIIIILI I a :. i qW plTt5I: f6 7[.irrpnir\图- 刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量I 11 I。
长度和密度的测量实验报告
实验原理（注意：原理图、测试公式）
用天平测出金属环的质量；用游标卡尺测出金属环的外部直径和部直径，用螺旋测微器测出金属环的高，由此计算出金属环的体积，用质量除以体积就是金属环的密度
（m为质量，D为外部直径，d为部直径，h为高）
实验容及步骤
1.用游标卡尺测出金属环的外部直径和部直径，用螺旋测微器测出金属环的高，各六次，记录表中。
2.用天平测出质量，记录表中
3.算出平均值与不确定度
4.最后用公式计算出密度
实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）
d
(mm)
D
(mm)
h
(mm)
m
(g)
1
40.01
49.84
8.437
48.88
2
39.97
49.97
8.432
3
39.99
50.01
8.433
4
39.95
49.95
8.437
5ห้องสมุดไป่ตู้
39.86
50.05
8.442
6
40.05
49.90
8.438
平均值
39.97
49.95
8.437
B类不确定度ΔB
0.01
0.01
0.005
0.02
A类不确定度ΔA
0.06
0.07
0.004
\
合成不确定度Δ
0.07
0.08
0.007
0.02
请认真填写
数据处理、误差分析和实验结论
（48.88±0.02）g
（39.97±0.07）mm
（49.95±0.08）mm
（8.437±0.007）mm
实验一力学基本测量长度、质量和密度的测量
实验一力学基本测量——长度、质量和密度的测量【实验目的】1.掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微器几种常用测量长度仪器的使用方法。
2.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。
3.学习数据记录表格的设计方法。
【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微器、电子天平、工件【实验原理】一、长度的定义长度是最基本的物理量，是构成空间的最基本要素，是一切生命和物质赖以存在的基础。
世上任何物体都具有一定的几何形态，空间或几何量的测量对科学研究、工农业生产和日常生活需求都有巨大的影响。
在SI制中，长度的基准是米。
一旦定义了米的长度，其他长度单位就可用米来表示。
“米”制于1791年开创于法国，多年来，铂铱合金米原器一直保留在法国巴黎附近。
随着人们对客观世界认识的不断深入，科学技术的发展，原有长度标准已无法满足人们的需求。
实验证明光波波长是一种可取的长度自然基准，1960年第11届国际计量大会，重新定义了米的标准为：米的长度等于氪-86原子的2P10和 2d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。
其测量精度达到了5*10-9m，从而开创了以自然基准复现米基准的新纪元。
随着人类对宏观世界认识的不断扩大, 对微观世界的认识也在不断深入; 大单位越来越大, 小单位越来越小. 在天文学中常用的最大长度单位是光年(Light year), 是光(每秒299792.459公里)在一年(365天)里走的距离; 最小的长度单位是“埃”, 一亿分之一(10^-8)厘米.后来又出现了比埃更小的长度单位, 即 atto-meter. 1个atto-meter是十的16次方分之一(10-16) 厘米. 从1960年开始, 度量时间的最短单位称为nano-second, 为十亿分之一秒. 光线在1个nano-second里, 只能走30厘米.还有比光年更大的单为. 太阳以银河为中心绕一周,通常称为一个宇宙年, 约等于2亿5千万年. 但是, 最大的长度单位是印度教记年上的“卡巴尔”: 一个卡巴尔等于43亿2千万年, 或19个宇宙年.二、常用长度测量仪器 （一）米尺米尺包括钢卷尺和钢直尺，米尺的最小刻度值为1mm ，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。
长度与密度的测量实验报告
长度与密度的测量实验报告1. 引言长度和密度是物体的两个基本物理性质，它们在物理学和工程学中具有重要的应用价值。
本实验旨在通过测量不同物体的长度和密度，探究它们之间的关系，并验证相关物理原理。
2. 实验目的（1）测量不同物体的长度和质量，计算出它们的密度；（2）通过实验验证长度与密度之间的关系。
3. 实验器材（1）游标卡尺：用于测量物体的长度；（2）天平：用于测量物体的质量；（3）容器：用于测量物体的体积。
4. 实验步骤（1）准备不同形状和材料的物体，如金属块、塑料块等；（2）使用游标卡尺测量各物体的长度，并记录下测量结果；（3）使用天平测量各物体的质量，并记录下测量结果；（4）计算各物体的密度，公式为密度=质量/体积；（5）将测量结果整理成表格。
5. 实验结果根据测量数据计算得到的各物体的密度如下表所示：物体长度（cm）质量（g）密度（g/cm³）金属块 5.2 10.5 2.02塑料块 4.8 7.2 1.50...6. 实验分析根据实验结果可得知，不同物体的密度相差较大。
通过观察测量数据，我们可以发现，长度与密度之间并没有直接的线性关系。
不同物体的密度主要取决于其材料的性质，例如金属块因为金属原子的紧密排列而具有较高的密度，而塑料块因为分子间的间隔较大而具有较低的密度。
7. 结论通过本次实验，我们验证了长度与密度之间并没有直接的线性关系。
不同物体的密度主要取决于其材料的性质。
在实际应用中，长度和密度的测量对于材料的选择和工程设计具有重要意义。
8. 实验改进为了提高实验的准确性和可靠性，我们可以采取以下改进措施：（1）增加样本数量，对更多不同材料的物体进行测量，以获得更广泛的数据；（2）使用更精确的测量仪器，如数码卡尺和高精度天平，以提高测量的准确性；（3）在测量前应确保测量仪器的零点校准准确，并注意减小人为误差。
9. 实验应用长度与密度的测量在许多领域有着广泛的应用。
在工程设计中，通过测量材料的长度和密度，可以计算出其质量和体积，从而评估材料的可行性和适用性。
实验一 长度和密度的测量
（封面）学生实验报告(参考样本)学院：软件学院课程名称：大学物理实验I专业班级：物联网173******学号：*******学生实验报告（理、工科类专业用）一、实验综述1、实验目的及要求1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。
2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。
3．学会物理天平的使用。
4．掌握测定固体密度的方法。
2、实验仪器、设备或软件①50分度游标卡尺 准确度=mm 02.0 最大误差限Δ仪=±0.02 mm ②螺旋测微器(千分尺) 准确度=mm 01.0 估读到mm 001.0 误差限Δ仪=±0.005 mm③物理天平TW —0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 gΔ仪=±0.02 g④石蜡、钢丝、圆环、烧杯、砝码、镊子二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、测圆环体体积仪2、测钢丝直径仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=mm 01.0 估读到mm 001.0测石蜡的密度仪器名称：物理天平TW —0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g仪1、计算圆环体的体积(1)直接量外径D 的A 类不确定度S D①单位（mm ）nx x i /)(∑=⎺x=22.20.0034.03)(3=⨯=x σ115)(1)()(215121=--∑=--∑===x x n x x x S i i i ni 0.09.0034.03)(3=⨯=x σ3x0.09=0.27 ∵|21.96-22.20|=0.24<0.27∴根据拉依达准则，无坏值，无需剔除②系统误差修正平均值(略)③在①中已经求得：标准差.0034.03)(3=⨯=x σ034.0115)(1)()(215121=--∑=--∑===x x n x x x S i i i ni 0.09④当测量值不大的时候，满足：xA x x A n t nσσσ95.0,22,=∆==∆测量次数不大时测量次数很大时n=6时查表知道x A x x An t nσσσ95.0,22,=∆==∆=1.05∴mm n t x x A 002.005.195.0≈==∆σσ=0.10，即S D =0.10(2) 直接量外径D 的B 类不确定度u D⑤c B 仪器允差=∆其中置信度取0.95时，置信因子c=1.05，求得)(004.005.1mm B ≈∆=∆仪=0.02(3)直接量外径D 的合成不确定度σD⑥由22BA xu ∆+∆=知σD =0.10(4)直接量外径D 科学测量结果 ⑦D=⎺x ±2B A x u ∆+∆==22.20±0.10(mm) 由⎪⎩⎪⎨⎧⨯=±=%100x u u u x x xrx x得 U rD =0.5％(5)直接量内径d 的A 类不确定度S d①单位（mm ）nx x i /)(∑=⎺x=16.25.0034.03)(3=⨯=x σ115)(1)()(215121=--∑=--∑===x x n x x x S i i i ni 0.04.0034.03)(3=⨯=x σ3x0.4=0.12 ∵|16.18-16.25|=0.07<0.12∴根据拉依达准则，无坏值，无需剔除。
长度和密度的测量
6实验一长度和密度的测量实验内容1.用游标卡尺测圆柱体的高度，用螺旋测微计测圆柱体的直径。
2.测出圆柱体的密度。
教学要求1.学习游标卡尺、螺旋测微计的原理。
•• 2.掌握游标卡尺、螺旋测微计、物理天平的使用方法。
3.学习一般仪器的读数规则，掌握不确定度及有效位数的基本概念。
实验器材游标卡尺，螺旋测微计，物理天平，待测圆柱体长度是最基本的物理量。
在各种各样的长度测量仪器中，•它们的外观虽然不同，但其标度大都是以一定的长度来划分的。
对许多物理量的测量都可以归为对长度的测量，因此，长度的测量是实验测量的基础。
在进行长度的测量中，我们不仅要求能够正确使用测量仪器，还要能够根据对长度测量的不同精度要求，合理选择仪器，以及根据测量对象和测量条件采用适当的测量手段。
•• 密度是表征物体特征的重要物理量，因而密度的测量对物体性质的研究起着重要的作用。
对于规则的物体，用物理天平测出其质量，用测量长度的方法测出其体积，即可测量出物质的密度。
实验原理一、游标卡尺游标卡尺主要由主尺和游标两部分组成。
游标是在主尺上附加一个能滑动的有刻度的小尺。
读数时，主尺上直接读出主尺最小刻度以上的整数部分；游标上读出主尺最小刻度以下的数值。
游标上ｎ个分格的总长度与主尺上（ｎ－１）个分格的总长度相等，以ｘ，ｙ分别表示游标与主尺上的每一格的长度，因此y=。
如图１-１所示是游标上ｎ＝10(-nnx)1的情形。
••••••图1-1 游标卡尺原理示意图主尺与游标上每个分格之差为•• σ ＝ｙ－ｘ＝ n 1ｙσ称为游标的精度(亦叫测量的准确度)，是游标卡尺的最小读数值，它可以准确地读到主尺最小分格值的n 1。
• 常用游标的分格值有 1/10 、1/20 、1/50几种，相应的分度值为0•.1mm 、0.05mm 、 0.02mm 。
测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可在主尺上读出物体长度以毫米为单位的整数部分，毫米以下的长度部分由游标读出，用游标卡尺测量长度L 的一般表达式为：σn Ka L +=式中K 是游标的“0”线所在处主尺上的整毫米数，a 主尺的最小分度值，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线对齐（或最靠近）。
长度与物体密度的测量实验报告
长度与物体密度的测量实验报告一、实验目的1、学会使用游标卡尺和螺旋测微器测量物体的长度。
2、掌握测量不规则物体体积的方法。
3、理解密度的概念，学会测量物体的密度。
二、实验原理1、长度测量游标卡尺：利用主尺和游标尺的差值来提高测量精度。
螺旋测微器：通过旋转螺杆，使测微螺杆与固定刻度之间的距离发生变化，从而测量微小长度。
2、物体密度的测量密度的定义：物体的质量与体积的比值，即ρ ＝ m ／ V 。
测量规则物体的体积可以通过几何公式计算，不规则物体的体积通过排水法测量。
三、实验器材1、游标卡尺（精度 002mm）2、螺旋测微器（精度 001mm）3、电子天平（精度 001g）4、烧杯5、量筒6、待测金属圆柱体7、待测不规则小石块8、细线9、水四、实验步骤1、游标卡尺的使用观察游标卡尺的量程和精度。
测量前，将游标卡尺的两测量爪并拢，检查游标零刻度线与主尺零刻度线是否对齐，若未对齐，记下零误差。
用游标卡尺测量金属圆柱体的直径，在不同位置测量多次，取平均值。
2、螺旋测微器的使用观察螺旋测微器的量程和精度。
测量前，先检查零点，当测砧与测微螺杆并拢时，可动刻度的零刻度线应与固定刻度的基线重合，若未重合，记下零点误差。
用螺旋测微器测量金属圆柱体的高度，在不同位置测量多次，取平均值。
3、测量金属圆柱体的质量将电子天平调零。
把金属圆柱体放在电子天平上，测量其质量，记录测量结果。
4、测量不规则小石块的体积先往量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积 V₁。
用细线系住不规则小石块，慢慢浸没在量筒的水中，记下此时水和小石块的总体积 V₂。
小石块的体积 V ＝ V₂ V₁。
5、测量不规则小石块的质量用电子天平测量不规则小石块的质量，记录测量结果。
五、实验数据记录与处理1、金属圆柱体直径测量数据（mm）：1012 1010 1014 1016 1018高度测量数据（mm）：2022 2020 2018 2024 2026质量测量数据（g）：5623直径的平均值：＼（D ＝＼frac{1012 ＋ 1010 ＋ 1014 ＋ 1016 ＋ 1018}｛5} ＝1014mm\）高度的平均值：＼（H ＝＼frac{2022 ＋ 2020 ＋ 2018 ＋ 2024 ＋ 2026}｛5} ＝2022mm\）金属圆柱体的体积：＼（V ＝＼pi （＼frac{D}｛2}）＾2 H ＝ 314 ＼times （＼frac{1014}｛2}）＾2 ＼times 2022 ≈ 160778mm^3 ＝ 160778cm^3\）金属圆柱体的密度：＼（＼rho ＝＼frac{m}｛V} ＝＼frac{5623g}｛160778cm^3} ≈ 3498g/cm^3\）2、不规则小石块水的初始体积 V₁（ml）：500水和小石块的总体积 V₂（ml）：750质量测量数据（g）：1256小石块的体积：＼（V ＝ V₂ V₁＝ 750 500 ＝ 250ml ＝ 250cm^3\）小石块的密度：＼（＼rho ＝＼frac{m}｛V} ＝＼frac{1256g}｛250cm^3} ＝502g/cm^3\）六、实验误差分析1、测量长度时，由于人为读数的偏差，可能导致测量结果存在误差。
长度密度实验报告
长度与密度的测量实验报告长度测量:一、实验目的1.了解米尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原理和使用方法。
2.熟悉仪器的读数规则以及有效数字的运算法则。
3.掌握直接测量、间接测量的数据处理方法及测量不确定度估计方法4.掌握有效数字的计算法则二、实验原理1.米尺米尺是生活中最常用的长度测量仪器。
米尺的量程大多是1~1000.0mm，均匀分度，分度值为1.0mm。
因为米尺具有一定厚度，所以再用米尺测量时要尽可能把待测物体贴近米尺的刻度线，以避免视差。
视差的来源时待测对象与标尺不贴紧，以致测量者从不同角度看去，会导致读书上的差异。
若米尺刻线是从端点开始的，测量时不用端边作为测量的起点，以避免因磨损带来的误差。
一般选择是某整刻度作为起点。
2.游标卡尺游标卡尺在米尺上附加一个刻度均匀且可以滑动的游标，从而巧妙地提高了米尺的测量精度。
游标卡尺的原理：主尺上n-1个分度所对应的长度是n-1 mm，副尺上n个分度所对应的长度也是n-1 mm，因此主持与副尺每个分度值之差即格差为εx=(1−n−1n) mm=1nmmεk就是游标卡尺的最小分度值。
由于εk可由格差精确给出，所以游标卡尺的测量精度明显优于米尺，而且n越大，游标卡尺的精度也就越高。
但标尺的分度数不宜过大，一方面，当副尺分度值过大时，εk很小，致使读数时不能分辨那条刻度线与主尺重合程度更好；另一方面，主、副尺间隙导致的角位移会使测量精度受到限制。
游标卡尺的读数方法：主尺上读出毫米位的准确数，毫米一下的尾数由副尺读出。
若副尺上第m个刻线与主尺上某刻线（k+m）重合，因格差是εk，故可断定副尺零刻线与主尺第k个刻线相距mεk。
于是可得到待测长度为x=k mm+mεk使用游标卡尺时要注意：左手持物，右手持尺。
测量内径时量爪与待测物轴线平行，测外径时量爪与待测物轴线垂直，测深度时主尺端面应与待测物端面吻合。
测量前记下零点读数，注意判断它的正负。
注意保护卡尺，测量时不应将待测物卡得太紧3.螺旋测微器螺旋测微器的测微螺杆和微分筒、棘轮相连，并以螺纹与固定套管连接。
基本长度测量密度测定实验报告1
基本长度的测量实验目的1、掌握游标与螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺与螺旋测微器的正确使 用 2•学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算与实验结 果表示的方法。
实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如（图2- 1）所示:在一毫米为单位的主尺上附加 一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺）,叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值 较为准确地读出来。
图2- 1游标卡尺在构造上的主要特点就是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（N 1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为 a ,游标上最小分度值为 b , 则有Nb （N 1）a（2 、1） 那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）就是：「 N 1 1 - C 、 a b a aa（2、2）N N图2-7常用的游标就是五十分游标（N =50）,即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见 图2 -7。
五十分游标的精度值 =0.02mm 游标上刻有0、I 、2、3、…、9,以便于 读数。
毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由 游标（副尺）读出。
即:先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读 出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度I 的普遍表达式为4F dlrrwii训|业l ka n （2、3）式中,k就是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数,n就是游标的第n条线与主尺的某一条线重合,a 1mm。
图2 -8所示的情况,即I 21.58mm。
2、螺旋测微器（千分尺）常见的螺旋测微器如（图2 - 10）所示。
它的量程就是25mm,分度值就是0、01mm。
螺旋测微器结构的主要部分就是一个微螺旋杆。
螺距就是0、5 mm。
因此,当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0、5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0、01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格这就就是所谓机械放大原理。
长度与密度的测量实验报告
长度与密度的测量实验报告实验目的：本实验旨在通过测量长度与密度，加深学生对于物理量的认识及实验技能的掌握。
实验器材：测量器（卷尺、显微镜、螺旋测微仪、电子天平）、实验样品、滴水器、小瓶子。
实验步骤：1、利用卷尺测量实验样品的长度。
2、利用显微镜观察实验样品的形态。
3、利用螺旋测微仪测量实验样品的密度，并计算出实验样品的体积。
4、使用电子天平测量样品的重量，并根据密度公式计算出样品的密度。
5、使用滴水器将实验样品浸入小瓶子中，量取滴水前后瓶子中水的体积差，然后根据密度公式计算出样品的密度。
实验结果：三种不同的测量方法得出的结果不完全相同，但具体数值与实际值相差不大。
在测量长度时，我们采用了最为简单的卷尺测量法，得出的结果准确度相对较低，但误差较为小。
在测量密度时，我们采用了螺旋测微仪和滴水法结合的方式，结果的准确度较为理想。
在参与测量的同学中，实验中有一个人观察到实验结果的显微图像与预期结果不同，经过检查，他发现自己在测量时没有正确记录样品放置位置，因此得到的结果自然与预期结果不同。
实验结论：本实验通过多种方式测量长度与密度，通过分析各种方法的优劣，以及不同的实验结果，我们可以得出以下结论：1、在测量长度时，卷尺测量法虽然简便快捷，但准确度不高，如果需要更高的精度，可以采用显微镜观察的方式。
2、在测量密度时，可以采用多种方式结合的方式，例如螺旋测微仪方法和滴水法结合使用，以提高测量的准确度。
3、在参与实验的过程中，一定要保持仔细的态度，认真查验各种记录，防止因为个人失误引入偏差。
总结：本实验通过测量不同物理量，让我们深刻认识到了正确的实验态度对于实验的意义，如果没有专注认真的态度，测量结果可能会造成很大的误差。
因此我们认识到在实验中代码高度的重视物理量和精度和测量技师的准确性。
大学物理实验-长度与密度测量
uB =
仪
u = u +u
2 A
2 B
（6）直接测量量结果
d = d ±u
30
实验报告要求
1. 本实验的原理指的是游标卡尺和螺旋测微器的读数 原理和读数方法，流体静力秤衡法测密度的原理 2. 注意有效数字的正确书写； 3. 写出各物理量的计算过程；
4. 给出体积、密度的完整表达结果。
31
实验数据处理要求
大学物理实验 —长度测量
海南大学 材料与化工学院 材料系
1
一、实验目的
1. 掌握游标卡尺和螺旋测微器的测量原理。
2. 正确使用游标卡尺和螺旋测微器。
3. 熟练掌握天平的操作方法
4. 掌握液体静力衡量法测量固体的密度
5. 学习用列表法处理实验数据。
2
二、实验仪器
游标卡尺（0.02mm） 螺旋测微器(0.01mm) 物理天平（0.5g） 土字形工件 小钢球
28
数据处理方法
（1）每一个直接测量量平均值
d
d
n
( ∑d
n
i
（2）平均值的标准偏差
i
- d)2
S (d ) =
i =1
n -1
（3）A类不确定度分量
uA 1 = S(d ) = S(d ) = n ( ∑d
i =1 n i
- d)2
n(n - 1)
29
数据处理方法
（4）B类不确定度分量
3 （5）合成不确定度
2 2
4. 小钢球体积的不确定度
dV uc (V ) u D dD
32
5、密度的不确定度
2 2 u ( um ) ( um1 ) m m1
长度与密度测量实验
20
练习
21
螺旋测微计的零点读数δ
零点读数：转动棘轮，使测微螺杆和测砧刚好接触，固 定套管上的轴线在螺旋筒上的示值，即为零点读数δ。 （1）螺旋套筒的“0”线在固定 套筒上的轴线的下方，即待测物 长度为零时，而螺旋测微器读数 不为零，此时初读数记为正值；
22
螺旋测微计的零点读数δ
零点读数：转动棘轮，使测微螺杆和测砧刚好接触，固 定套管上的轴线在微分筒上的示值，即为零点读数δ。 （2）螺旋套筒的“0”线在固定 套管上的轴线的上方，即待测物 长度为零时，螺旋测微器读数为 一负值；
天平感量反映了天平的灵敏程度，感量越小灵敏度就越高。
实验仪器—物理天平
原理：等臂杠杆 刀口
平衡 螺母 刀口
支架 游码
平衡 螺母 横梁 支架 刀口
结构：横梁 刀口和支架 平衡螺母点和两端共 有三个刀口： 中间的刀口作为支点 两端的刀口悬挂称盘
三个刀口 启动旋钮
10分游标的主尺与游标尺
9
分度值：0.1mm
游标尺上有n个分格，则游标卡尺的分度值为1/n (mm) ； 一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。
分度值：0.02mm
分度值：0.05mm
10
游标卡尺的读数
读数方法： 测量值＝主尺读数(毫米整数)+游标对齐刻度线 ×分度值(毫米小数) （无估读位）
3
1 π D3 6
小钢球体积的不确定度：
∂V u ( D) u (V ) = ∂D
3、物理天平测“土”工件质量
36
表2. 用螺旋测微器测量小钢球的体积, 单位：mm 1 2 3
表3. 测“土”工件质量
1 2 3
m (g)
备注
铜块密度的测量(8.96g/cm3)，天平分度值= g
实验一密度的测量
实验 一 密度的测量物质的质量、长度、温度等参数的测量是物理测量的基础，是物质最表观的物理量，也是人类最早认识到的物理量，在实验中经常遇到。
密度是物质的重要属性之一，不同的类型物质需要不同的密度测量方法，密度的测量对研究物质的性质具有重要的地位。
一、实验目的1、掌握测量质量和长度的基本方法，测量标准对象的密度。
2、练习做好记录和计算不确定度；3、学会应用误差理论处理实验数据。
二、实验原理设体积为V 的某一物体的质量为m ，则该物体的密度ρ等于 mVρ=(1-1) 质量M 可以用天平测得很精确，但是体积则难于由外形尺寸算出比较精确的值（外形是很规整的除外），在此介绍的方法是在水的密度已知的条件下，由天平测量出体积（图1-1）1 由静力称衡法求固体的密度设被测物不溶于水，其质量为1m ,用细丝将其悬吊在水中的称衡值为2m ,又没水在当时温度下的密度为w ρ,物体体积为V ，则依据阿基米德定律，成立12()w V g m m g ρ=- (1-2)式中：g 为当重力加速度，整理后得计算体积的公式为12wm m V ρ-=(1-3)则固体的密度： 112w m m m ρρ=- (1-4)2 长度的测量阅读游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜等仪器的有关材料，明确仪器的原理和操作读图1-1 静力称重法示意图数方法，预习并掌握实验误差有关理论，了解偶然误差和系统误差的来源，熟悉测量不确定度的方法，掌握对实验所得数据的正确处理方法。
三、实验仪器物理天平，烧杯，游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜、被测物（滚珠、圆管、毛细管、金属块等）。
四、实验内容和步骤：实验内容：选用合适的仪器进行以下的测量：测滚珠的直径、测毛细管的内径、指导教师指定的其它被测物，学生自己选择被测物。
用适当的方法测量长度值。
通过熟悉物理天平的使用，测出物体的质量，进而求得物体的密度。
1 测圆管体积V 测管长 L 工具：米尺2 测圆管的外径1d 和内径2d 游标卡尺零点读数 cm3 圆管体积公式： 用公式22121()4V d d l π=- ,将1d 和2d 和l 的测得值代入式中，求出体积V ： 五、实验要求及注意事项：1 测直径要作交叉测量，即在同一截面上，在相互垂直的方向各测一次（图1-2）。
基本长度测量密度测定实验报告材料[1]
![基本长度测量密度测定实验报告材料[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f18891140722192e4536f6d6.png)
基本长度的测量实验目的1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（1-N ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a ，游标上最小分度值为b ，则有a N Nb )1(-= （2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：11N a b a a a N Nδ-=-=-= （2.2）图2-7常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见图2–7。
五十分游标的精度值δ=0．02mm ．游标上刻有0、l 、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为l ka n δ=+ （2.3）式中，k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，1mm a =。
图2–8所示的情况，即21.58mm l =。
图2–8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10l l l =-。
其中，1l 为未作零点修正前的读数值，0l 为零点读数。
0l 可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。
要特别注意保护量爪不被磨损。
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实验一：流体静力称衡法测定固体密度的测量密度是物质的基本属性之一，每种物质具有确定的密度。
密度与物质的纯度有关，工业上常通过对物质密度的测定来做成份分析和纯度鉴定。
【实验目的】1. 掌握游标卡尺、千分尺的读数原理。
2. 了解物理天平的构造，掌握物理天平的调节与使用方法。
3. 学会用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度。
4. 学会用流体静力称衡法测量固体的密度。
5. 理解不确定度及有效数字基本概念，用不确定度正确表示测量结果。
【实验器材】游标卡尺、千分尺、物理天平、玻璃烧杯、细线、铝块、铜圆柱、铜圆管、钢球。
【实验原理】一、用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度若物体的质量为m 、体积为V ，密度为ρ，则根据密度定义有Vm=ρ （4-1-1） 可见只要测量了物体的质量和体积，就可确定其密度。
物体的质量可由天平测出，当待测物体是规则的铜圆柱体时，可分别测出直径d 和高度h ，则体积为2/4V d h π=。
因此，该铜圆柱体的密度为hd m24=πρ （4-1-2）当待测物体是一圆管时，设其外径为D ，内径为d ，高度为h ，质量为m ，则其密度公式为hd D m)-(422πρ=（4-1-3）当待测物体是小球时，设小球直径为D ，则小球密度公式为 mDρπ=36 （4-1-4） 二、用流体静力称衡法测量固体物体的密度根据阿基米德定律：浸没在液体中的物体要受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的同体积液体的重量。
如果忽略空气的浮力，物体在空气中的重量g m W 11=(m 1为物体的质量)，全部浸入水中的重量g m W 22=（m 2为物体在水中的表观质量），则物体在水中所受的浮力为 1212-(-)W W m m g =，应等于同体积水的重量0Vg ρ，由此可得物体的体积120()/V m m ρ=-，所以，该物体的密度为0211-=ρρm m m （4-1-5）【实验内容】一、测量铜圆柱体的密度1．用千分尺测圆柱体的直径，在上、中、下各部分测量三次，将测量数据填入表4-1-1中，求出其平均值和不确定度。
2．用游标卡尺测圆柱体高度，在不同方位测量5次，将测量数据填入表4-1-2中，求出其平均值和不确定度。
3．正确使用物理天平，称出圆柱体的质量m 。
4．用式（4-1-2）算出铜圆柱体的密度ρ。
5．求出密度的不确定度和相对不确定度。
6．正确表达测量结果。
表4-1-1 测量铜圆柱体直径数据记录表表4-1-2 测量铜圆柱体高度数据记录表二、测量圆管的密度用游标卡尺测量圆管的外径D ，内径d 和高度h ，要在不同部位各测量5次。
用物理天平测量圆管的质量m ，自拟数据记录表格，按式（4-1-3）求出圆管的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。
三、测量钢球的密度用千分尺测钢球的直径，将测量数据填入自拟表格，按式（4-1-4）求出圆管的密度，并计算不确定度。
四、用流体静力称衡法测量铝块和石蜡的密度 1．正确使用天平，测量铝块在空气中的质量1m 。
2．用细线悬挂铝块，置于天平挂钩上，悬线长度合适，将铝块浸没水中，测出铝块在水中的表观质量2m 。
3．测出实验时的水温，查附表给出该温度下水的密度0ρ。
4．用式（4-1-5）计算出铝块的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。
5.测石蜡密度。
将石蜡和铝块用细线系好，石蜡在上，铝块在下，让石蜡和铝块全部没入水中。
石蜡在空气中的质量m ，石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量m2，石蜡在空气中， 铜环放在水中时称得二者质量m1则石蜡的密度为12=m /m -m ρρ石水测量石蜡单独在空气中的质量，石蜡和铜环全部浸入水中对应的质量，石蜡吊入 空中，铜环浸入水中时的质量。
代入公式计算。
附录：1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（1-N ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a ，游标上最小分度值为b ，则有a N Nb )1(-= （2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：11N a b a aa N Nδ-=-=-= （2.2）图2-7常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见图2–7。
五十分游标的精度值δ=0．02mm ．游标上刻有0、l 、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为l ka n δ=+ （2.3）式中，k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，1mm a =。
图2–8所示的情况，即21.58mm l =。
图2–8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10l l l =-。
其中，1l 为未作零点修正前的读数值，0l 为零点读数。
0l 可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。
要特别注意保护量爪不被磨损。
使用时轻轻把物体卡住即可读数。
图2–92、螺旋测微器(千分尺)常见的螺旋测微器如（图2–10）所示。
它的量程是25mm ，分度值是0.01mm 。
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。
螺距是0.5 mm 。
因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。
0.5mm 以下图2–10的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。
如图2–11(a)和(b)，其读数分别为5.650 mm、5.150mm。
(1) 记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。
图2–113物理天平的使用方法1.安装：从盒中取出横梁后，辨别横梁左边和右边的标记，通常左边标有“1”，右边标有“2”，挂钩和秤盘上也标有1、2字样，安装时，左右必须分清，不可弄错，要轻拿轻放，避免碰撞刀口。
2.水平调整调节天平的底脚螺丝1和1′，观察圆气泡水准器中的气泡，将气泡调至中央，保证天平立柱铅直。
有些天平是采用铅垂线和底柱准尖对齐来调节水平的。
3.零点调节天平空载，先用镊子把游码:拨到刻度零位处，轻轻顺时针旋转制动旋钮，支起横梁，观察指针的摆动情况，当指针指在标尺中线或在其左右作小幅度等幅摆动时，天平即达到平衡。
如不平衡，逆时针转动制动旋钮，落下横梁，调节两端的平衡螺母，再观察，直至天平达到平衡。
使用物理天平之前要认真了解物理天平的构造和使用注意事项．物理天平的正确使用可以概括为4句话：（1）调水平；（2）调零点（注意游码一定要放在零刻度线位置）3）左称物；（4）常止动．（即加减砝码或物体）、移动游码、或调节平衡螺母都要关闭天平。
4、数据处理：1）、用千分尺侧小钢球直径根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：D 的测量值为：∑==+++==71mm 515.9)517.9514.9515.9(7171i i D DA 类不确定度为：[]0007.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(421)()17(71222712=-++-+-=--⨯=∑= i i D D D σB 类不确定度为： 0023.03004.03==∆=仪B U总的不确定度D U003.00023.00007.02222=+=+=B D D U U σ钢球直径D 测量结果：4102.3mm )003.0515.9(-⨯±=±=rD U D2）、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积D 的A 类不确定度为：同理：D 的总的不确定度为：[]0077.0)98.1098.10()98.1000.11()98.1096.10(301)()16(61222612=-++-+-=--⨯=∑= i i D D D σ0066.0)()16(61612=--⨯=∑=i i d d d σ0045.0)()16(61612=--⨯=∑=i i H H H σ014.0)302.0(0077.02222=+=+=B D D U U σ同理： 014.0=d U013.0=H U空心圆柱体的体积V 为：643.487128.80)58.698.10(41416.3)(42222=⨯-=-=H d D V πV 的不确定度根据： H d D V ln )ln(4lnln 22+-+=π有：222ln d D D D V -=∂∂； 222ln dD d d V --=∂∂； H H V 1ln =∂∂ 2222222222122H d D V U H U d D d U d D D V U ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 0046.028.80013.058.698.10014.058.6258.698.10014.098.1022222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯= 236.22643.48710046.00046.0≈=⨯=⨯=V U V空心圆柱体的体积测量结果：33106.4)234871(-⨯±=±=rV U V mm注： 实验室条件：1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmHg ；3、湿度：65%【思考题】1．为什么圆柱体的高度要用游标卡尺测量，而直径用千分尺测量？2．对圆柱体的直径、高度等量的测量，为什么要在不同的部位进行多次测量？3．用流体静力称衡法测量固体物体的密度时，若待测物体的密度小于液体的密度，应怎样测量？。