表贴式永磁同步电机伺服系统电流环设计_王恩德

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永磁同步电机伺服系统电流环控制技术综述

２．ＳｃｈｏｏｌｆｏＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＩｓｎｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｍｚ）
ＨＵＡＮＧＹｕｐｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＺａｉｐｉｎｇ，ＺＨＯＮＧＹｕｅ，ＷＵＨｏｎｇｘｉｎｇ
（１．ＢｅｉｊｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｒｅｃｉｓｅＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃＣｏｎｔｒｏｌｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７６，Ｃｈｉｎａ；
ｎｏｕｓｍｏｔｏｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｐｉｎｒｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｓｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅｄｏｍｅｓ・ｔｉｃａｎｄｆｏｒｅｉｇｎｒｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｙｇｏｆｃｕｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏ－ｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｎｔｒｏｌｌｏｏｐｓ．Ｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｏｆｔｈｅｎｏｖｅｌｃｕｒｅｎｔｒｅｇｕｌａｔｏｒａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｎｂａｃｋｅｌｅｃ — ｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｙｇｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄａｎｄｔｈｅｃｕｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｗａｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ；ｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍ；ｃｕｒｅｎｔｒｅｇｕｌａｔｏｒ

永磁同步电机伺服系统电流环设计_王国涛

则调节器的零点对消掉了被控对象的极点，得到q轴电流环传递函数为：
iq ( s) iq ( s)
*
=
T f Lq Kc
1 s +
2
Lq Kc
（6）
s +1
为了提高电流环的动态性能需要分别从d、q轴对它进行解耦，其耦合项分别为：
这是一个典型的二阶系统，其标准形式为：
G (s) = 1 1 s2 +
图1 永磁同步电机d-q轴动态等效电路
式中： K c 为电流调节器的比例放大系数； τ c 为电流调节器的积分时间常数。选择PI调节器参数，使：
τc =
Lq Rs
图1是在同步旋转坐标系下永磁同步电机的动态等效电路，从图1可分别得到d、q轴定子电压方程（此处假设定向准确）：（1）
（5）
1 永磁同步电机电流环的解耦过程
Rs
ωr Ψq
−
+
Rs
ω r Ψd
+
为了把电流环校正成典型I型系统，显然应该采用PI 调节器，其传递函数为：
pΨq
−
Ud
id
Ψq = Lq iq
pΨd
Uq
ห้องสมุดไป่ตู้
iq
Ψd = Ld id + Ψm
K c (τ c s + 1) （4） τcs
4 结语
本文介绍了永磁同步电机伺服系统中的电流环设计，尤其结合了瑞萨单片机的硬件对其转矩电流时间，进行了定量分析与计算。参考文献
[1] Dixon J，Tepper S， Mor an L．Practical evaluation of different modulation technique for current- controlled voltage source inverters[J] ．IEE Proceedings Electric Power Applications，1996， 143（4）. [2] 李崇坚，王祥珩，李发海，等．磁场定向控制交交变频同步电机系统的数学模型[J]．清华大学学报（自然科学版），1995，35（4）. [3] 王成元．矢量控制交流伺服驱动电动机[M]．北京：机械工业出版社，2016.

表贴式永磁同步电机伺服系统电流环设计

表贴式永磁同步电机伺服系统电流环设计一、本文概述本文旨在深入探讨表贴式永磁同步电机伺服系统的电流环设计。

作为一种高性能的电机控制系统，表贴式永磁同步电机伺服系统在现代工业、机器人技术、航空航天等领域中得到了广泛应用。

电流环作为伺服系统的核心组成部分，其设计的优劣直接关系到整个系统的动态性能和稳定性。

本文将首先介绍表贴式永磁同步电机的基本工作原理和特性，包括其结构特点、电磁关系以及控制难点等。

在此基础上，重点分析电流环的设计原理和实现方法，包括电流环的控制器设计、功率放大电路设计、电流采样与反馈机制等关键环节。

本文还将探讨电流环设计中的关键问题，如电流环的稳定性、快速性、精度以及抗干扰能力等，并提出相应的解决方案和优化策略。

通过本文的研究，旨在为表贴式永磁同步电机伺服系统的电流环设计提供理论支持和实践指导，推动伺服系统性能的提升和应用领域的拓展。

本文也期望为相关领域的研究人员和技术人员提供有益的参考和启示，共同推动电机控制技术的发展和创新。

二、表贴式永磁同步电机基本理论表贴式永磁同步电机（Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM）是一种广泛应用于伺服系统、电动汽车和风力发电等领域的高效、高性能电机。

其基本理论涵盖了电机的工作原理、电磁关系、数学模型以及控制策略等方面。

工作原理：SPMSM的工作原理基于电磁感应定律和法拉第电磁感应定律。

当电机定子绕组通电时，产生旋转磁场，与永磁体产生的磁场相互作用，从而驱动转子旋转。

由于永磁体的磁场与定子电流产生的磁场在空间上相互垂直，因此SPMSM具有高效率、高功率密度和低转矩脉动的特点。

电磁关系：SPMSM的电磁关系主要体现在定子电流与转子磁场之间的相互作用。

定子电流通过三相绕组产生旋转磁场，与转子上的永磁体磁场相互作用，产生转矩。

转矩的大小与定子电流的大小和相位、永磁体的磁通量以及电机的极对数等因素有关。

一种基于表贴式永磁同步电动机无位置传感器控制方法[发明专利]

专利名称：一种基于表贴式永磁同步电动机无位置传感器控制方法
专利类型：发明专利
发明人：吕德刚,吴仁晶,邢丽
申请号：CN202210382439.X
申请日：20220413
公开号：CN114598209A
公开日：
20220607
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种基于表贴式永磁同步电动机无位置传感器控制方法，其特征是写出基于同步旋转坐标系下忽略铁损耗涡流损耗以及饱和效应的表贴式永磁同步电机(SPMSM)的电流方程，并建立滑模dq 观测器和改进的滑模负载转矩观测器，对滑模负载转矩观测器进行稳定性分析，通过滑模dq观测器输出的估计反电动势经过锁相环处理得到实时转子位置信息和估计转速，引用饱和函数替换滑模负载转矩观测器的符号函数，并且加入一种额外的分量来表示平均负载，实现转子位置的实时估计以及对负载转矩的准确辨识，提高了系统动态响应，削弱传统滑模观测器中的滑模抖振。

申请人：哈尔滨理工大学
地址：150080 黑龙江省哈尔滨市南岗区学府路52号
国籍：CN
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表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略

第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略李耀华,㊀王孝宇,㊀刘子焜,㊀陈桂鑫,㊀刘东梅,㊀任超(长安大学汽车学院,陕西西安710064)摘㊀要:针对表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制过程中运算量大的问题,提出两种多步预测控制简化策略㊂建立表贴式永磁同步电机传统多步模型预测电流控制(C-MPCC )模型,基于电压矢量选择规律,提出一种简化策略(S-MPCC )㊂以n 步预测(n ȡ2)为例,C-MPCC 需进行(7(n +1)-7)/6次电流预测计算和(7n -1)次数据比较运算,而S-MPCC 仅需(2n -1)ˑ7次电流预测计算和(25n -26)次数据比较运算,减小运算量㊂基于S-MPCC ,进一步提出增加判断环节的简化策略(S-MPCC-II )㊂仿真结果表明,简化策略S-MPCC 和S-MPCC-II 控制下,电机系统运行良好,运行效果与C-MPCC 基本相当㊂采用STM32H743单片机平台进行3种策略的单控制周期执行时间实验验证㊂实验结果表明,S-MPCC 的预测次数和成本函数寻优过程中的数据比较次数仅为C-MPCC 的0.32%和0.59%,单控制周期执行时间减小至0.30%㊂S-MPCC-II 控制策略可在保持与S-MPCC 相同控制效果的条件下,进一步减小运算量,提高系统实时性能㊂关键词:永磁同步电机;电机控制;有限控制集;模型预测电流控制;多步预测控制;简化DOI :10.15938/j.emc.2023.06.010中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0085-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2020-12-15基金项目:国家自然科学基金(51207012);陕西省工业科技攻关项目(2016GY -069);陕西省自然科学基金(2020JQ -385);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(300102228201)作者简介:李耀华(1980 ),男,博士,副教授,研究方向为新能源汽车电机电控;王孝宇(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为新能源汽车电机电控;刘子焜(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为新能源汽车电机电控;陈桂鑫(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为新能源汽车电机电控;刘东梅(1997 ),女,硕士研究生,研究方向为新能源汽车电机电控;任㊀超(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为新能源汽车电机电控㊂通信作者:李耀华Simplified multi-step predictive current control for surface permanentmagnet synchronous motorLI Yaohua,㊀WANG Xiaoyu,㊀LIU Zikun,㊀CHEN Guixin,㊀LIU Dongmei,㊀REN Chao(School of Automotive,Chang an University,Xi an 710064,China)Abstract :In order to solve the problem of computational burden in the process of multi-step model predic-tive current control of surface-mounted permanent magnet synchronous motor,two simplified multi-step predictive control strategies are proposed.The conventional multi-step model predictive current control(C-MPCC)model of surface-mounted permanent magnet synchronous motor is established.Based on the law of voltage vector selection,a simplified strategy (S-MPCC)is proposed.Taking n -step prediction (n ȡ2)as an example,C-MPCC needs (7(n +1)-7)/6current prediction calculations and (7n -1)data comparison operations,while S-MPCC only needs (2n -1)ˑ7current prediction calculations and(25n -26)data comparison operations.Based on S-MPCC,another strategy to use an adding judgmentto reduce calculation burden (S-MPCC-II)is proposed.Simulation results show that the motor systemworks properly under the control of the S-MPCC and S-MPCC-II.The control performances are almost thesame as the C-MPCC.The execution time of three strategies in a single control cycle are compared based on the STM32H743micro control unit platform.Experimental results show that the prediction time and the data comparison time in cost function optimization of S-MPCC are only0.32%and0.59%of C-MPCC,and the whole execution time of single control cycle is reduced to0.30%.And the S-MPCC-II control strategy can further reduce the computational burden and improve the real-time performance of the system while maintaining the same control performances as the S-MPCC.Keywords:permanent magnet synchronous motor;motor control;finite control set;model predictive cur-rent control;multi-step predictive control;simply0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)有限状态集模型预测控制(finite con-trol set-model predictive control,FCS-MPC)利用逆变器开关状态离散和数量有限的特点,遍历逆变器所有可能开关状态对应的电压矢量,将其代入至预测模型,得到未来时刻的预测值,并基于体现控制目标和控制性能的成本函数,选择令成本函数最小的电压矢量作用于下一时刻[1-7]㊂多步模型预测控制可预测未来多个时刻的预测值,得到更多步长的预测信息,但也带来随步长增长而呈指数级别增长的计算量,使得多步预测实时性较差[8]㊂因此,降低计算量就成为多步预测的研究重点[9-11]㊂文献[12]提出一种两步模型预测控制算法,在第一步遍历N 个备选控制量,选取最优和次优控制量,在此基础上再次遍历N个控制量进行第二步模型预测,从2N 个控制序列中选择最优控制序列㊂文献[13-14]提出两步模型预测控制精简策略:在第一步模型预测遍历N个备选控制量,保持相同控制量进行第二步模型预测,即相同的控制量连续作用于系统进行两步预测,得到N个控制量序列㊂文献[15]提出优化的多步模型预测控制在第一步遍历N个备选控制量,选取最优和次优控制量,将最优和次优控制量连续作用于系统进行两步模型预测,从2个控制量序列中选择最优控制量序列㊂文献[16-17]将多步预测控制的优化问题转换为整数最小二乘问题,使用球面解码算法求得最优解㊂文献[18]采用分支定界法,通过对目标函数值预先设定上下限,或者对计算步骤数设定阈值,以简化多步预测控制过程,减少平均计算量㊂文献[19]提出一种简化多步算法,相比于常规预测模型中使用的平方根和三角函数等复杂运算,该算法仅使用查找表和加法运算进行多步预测,避免了对所有可能切换序列探索㊂本文建立了表贴式永磁同步电机(surface per-manent magnet synchronous motor,SPMSM)多步模型预测电流控制(model predictive current control, MPCC)模型,基于多步预测的电压矢量选择规律,提出两种简化策略,并仿真和实验验证其控制效果和实时性能㊂结果表明,在简化策略控制下,永磁同步电机系统运行良好,运行效果与传统多步模型预测电流控制基本相当,但计算量得到极大减小,从而提高多步预测控制的实时性㊂1㊀SPMSM多步MPCC1.1㊀表贴式永磁同步电机数学模型在转子旋转坐标系下,永磁同步电机定子d轴和q轴电压方程为:㊀u d=R s i d+L d d d t i d+L q i qωe;(1)㊀u q=R s i q+L q d d t i q+(L d i d+ψf)ωe㊂(2)式中:u d㊁u q分别为定子电压矢量在d轴和q轴上的分量;i d㊁i q分别为定子电流矢量在d轴和q轴上的分量;L d㊁L q为定子电感在d轴和q轴上的分量;ψf为永磁体磁链;R s为定子电阻;ωe为转子角速度㊂1.2㊀MPCC多步预测模型模型预测控制量为两电平三相逆变器的7个基本电压矢量,表达式为V sɪ{V0,V1,V2,V3,V4,V5,V6}㊂(3)其中零电压矢量可由开关状态000或111产生,具体以开关次数最小原则来选择[20]㊂多步模型预测电流控制在当前k时刻预测未来n个时刻的d轴和q轴电流,nȡ1㊂由于转子惯性常数较大,在采样频率较高条件下,近似认为转子转速保持不变,则第i步预测过程中的角速度为68电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀ωe (k +i )ʈωe (k )㊂(4)式中1ɤi <n ㊂对于多步预测,(k +i )时刻的转子角位置实时变化,每一步均需计算下一时刻转子角位置值㊂由式(4)可知,第i 步预测的转子角位置和电压矢量在d 轴和q 轴上分量为:㊀θe (k +i )ʈθe (k )+iωe (k )T s ;(5)㊀u d (k +i )=u αcos θe (k +i )+u βsin θe (k +i );(6)㊀u q (k +i )=-u αsin θe (k +i )+u βcos θe (k +i )㊂(7)式中:θe (k +i )为第i 步预测过程中的转子角位置;u d (k +i )和u q (k +i )为第i 步预测过程中电压矢量在d 轴和q 轴上的分量;u α和u β为电压矢量V s 在静止坐标系下α轴和β轴电压分量㊂由欧拉离散法则可求得多步模型预测控制第i步的d 轴和q 轴电流预测模型,表达式为:i d (k +i )=(1-R s T sL d)i d (k +i -1)+T s L qL d ωe(k )i q (k +i -1)+T sL d u d(k +i -1);(8)i q (k +i )=(1-R s T sL q)i q (k +i -1)-T s L dL q ωe(k )i d (k +i -1)-T s ψf L q ωe (k )+Ts L qu q (k +i -1)㊂(9)式中T s 为采样周期㊂基于预测模型,SPMSM 的多步MPCC 计算流程如图1所示㊂图1㊀SPMSM 的n 步MPCC 电流预测计算流程Fig.1㊀Current prediction process of SPMSM n -step MPCC1.3㊀成本函数SPMSM 的n 步MPCC 成本函数为每一步电流预测值与参考值误差平方和,表达式为g (n )=ðni =1[i d (k +i )-i ∗d (k +i )]2+ðn i =1[i q (k +i )-i ∗q (k +i )]2㊂(10)式中:g (n )为成本函数;n 为预测步数;i ∗d (k +i )和i ∗q (k +i )为第i 步预测过程中d 轴和q 轴电流参考值㊂由于在第i 步预测过程中的d 轴和q 轴电流参考预测值是未知量,在采样频率较高时,采用第k 时刻的d 轴和q 轴电流参考值代替,表达式为:i ∗d (k +i )ʈi ∗d (k ),i =1,2, ,n ;i ∗q(k +i )ʈi ∗q(k ),i =1,2, ,n ㊂}(11)式中i ∗d (k )和i ∗q (k )为k 时刻d 轴和q 轴电流参考值㊂因此,n 步模型预测电流控制的成本函数为g (n )=ðni =1[i d (k +i )-i ∗d (k )]2+ðn i =1[i q (k +i )-i ∗q (k )]2㊂(12)1.4㊀多步MPCC 模型SPMSM 的n 步MPCC 模型在每个控制周期内,根据当前时刻的电机状态量进行多步预测,得到1~n 步d 轴q 轴电流预测值,计算n 步成本函数78第6期李耀华等:表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略g(n),并在下一时刻将最小的n步成本函数g(n)对应的最优电压矢量序列的第1个电压矢量作用于电机系统㊂对于采用7个备选控制量的n步MPCC,在第i步预测过程中,需要进行7i次预测电流㊂因此,一个采样周期内需要对电流进行预测的次数t为t=ðn i=17i=71+72+ +7n-1+7n=7n+1-76㊂(13)得到7n个电压矢量序列,并进行一次7n个成本函数寻最优计算,需进行(7n-1)次数据比较计算㊂由上文可知,随着预测步数n的增加,多步预测的运算量呈指数形式上升,需要简化㊂2㊀SPMSM多步MPCC简化算法基于MATLAB/Simulink建立永磁同步电机1~ 5步的多步模型预测电流控制系统离散仿真模型,采样周期为5ˑ10-5s,直流母线电压为312V㊂转速PI调节器参数为:K P=0.14,K I=7,PI调节器输出上下限为[-30,30]㊂参考转速初始为250r/min,2s 时阶跃至-250r/min,参考转矩初始为15N㊃m,1s 时阶跃至-15N㊃m,3s时再次阶跃至15N㊃m㊂仿真时长为4s,共计80000个采样点㊂仿真用永磁同步电机参数如表1所示㊂表1㊀仿真用表面式永磁同步电机参数Table1㊀Parameters of SPMSM used in simulation㊀㊀参数数值定子电阻/Ω0.2d轴电感/H0.0085q轴电感/H0.0085转子磁链/Wb0.175极对数4多步模型预测控制输出的电压矢量序列为V(1)V(2) V(n),1ɤnɤ5㊂经统计,2~5步模型预测控制电压矢量序列中的V(1)在下式所示的第1步7个成本函数中的排序位置均为最优或次优,即㊀㊀㊀g=[i d(k+1)-i∗d(k)]2+[i q(k+1)-i∗q(k)]2㊂(14)因此,多步模型预测控制的第2步只需选择第1步的成本函数中最优或次优的电压矢量作为备选电压矢量即可,则第2步备选电压矢量序列由72= 49个减为2ˑ7=14个㊂经统计,3~5步模型预测控制输出的电压矢量序列中的V(1)V(2)在下式所示的第2步14个成本函数中的排序位置也均为最优或次优,即㊀㊀g=ð2n=1[i d(k+n)-i∗d(k)]2+[i q(k+n)-i∗q(k)]2㊂(15)因此,多步模型预测控制只需选择第2步的成本函数中最优或次优的电压矢量序列作为备选电压矢量序列即可,这样第3步的备选电压矢量序列由73=343个减小为2ˑ7=14个㊂经统计,4~5步模型预测控制输出的电压矢量序列中的V(1)V(2)V(3)在下式所示的第3步14个成本函数中的排序位置99.99%均为最优或次优,即㊀㊀g=ð3n=1[i d(k+n)-i∗d(k)]2+[i q(k+n)-i∗q(k)]2㊂(16)因此,多步模型预测控制可选择第3步的成本函数中最优或次优的电压矢量序列作为备选电压矢量序列,这样第4步的备选电压矢量序列由74= 2401减小为2ˑ7=14个㊂经统计,5步模型预测控制输出的电压矢量序列中的V(1)V(2)V(3)V(4)在下式所示的第4步14个成本函数中的排序位置99.99%均为最优或次优,即㊀㊀g=ð4n=1[i d(k+n)-i∗d(k)]2+[i q(k+n)-i∗q(k)]2㊂(17)因此,多步模型预测控制可选择第4步的成本函数中最优或次优的电压矢量序列作为备选电压矢量序列,这样第5步的备选电压矢量序列由75= 16807减小为2ˑ7=14个㊂基于上述规律,提出SPMSM多步MPCC简化算法预测(simply-MPCC,S-MPCC):在每一步模型预测过程中,对当前步数的成本函数进行寻优,选择最小和次小成本函数对应的电压矢量序列,并在该电压矢量序列的基础上进行下一步模型预测,从而减小88电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀每一步的备选电压矢量序列数目㊂n步S-MPCC控制算法流程如下:第1步:根据k时刻d轴和q轴电流i d(k)和i q(k),遍历7个基本电压矢量,得到7个(k+1)时刻d轴和q轴电流预测值i d(k+1)和i q(k+1),计算得到7个第1步成本函数,并筛选得到最小和次小成本函数对应的电压矢量(V(1)1和V(1)2)及(k+1)时刻的d轴和q轴电流预测值㊂第2步:根据第1步得到的2个(k+1)时刻d 轴和q轴电流预测值,再次遍历7个基本电压矢量,得到14个(k+2)时刻d轴和q轴电流预测值,计算得到14个第2步成本函数,并筛选得到最小和次小成本函数对应的2步电压矢量序列(V(1)1V(2)1和V(1)2V(2)2)及2个(k+2)时刻的d轴和q轴电流预测值㊂第m步:根据(m-1)步得到的2个(k+m-1)时刻d轴和q轴电流预测值,遍历7个基本电压矢量,得到14个(k+m)时刻d轴和q轴电流预测值,计算得到14个第m步成本函数,并筛选得到最小和次小成本函数对应的m步电压矢量序列(V(1)1V(2)1 V(m)1和V(1)2V(2)2 V(m)2)及2个(k+m)时刻d轴和q轴电流预测值㊂第n步:根据第(n-1)步预测和精简得到的2个(k+n-1)时刻d轴和q轴电流预测值,遍历7个基本电压矢量,得到14个(k+n)时刻d轴和q轴电流预测值,计算得到14个n步成本函数,筛选最小成本函数对应的n步电压矢量序列(V(1)1V(2)1 V(n)1),并将该电压矢量序列的第1步电压矢量V(1)1作为下一时刻施加的最终电压矢量㊂由上文可知,一个采样周期内需要对电流进行预测的次数t为t=7+2ˑ(n-1)ˑ7=(2n-1)ˑ7㊂(18)与式(13)相比,S-MPCC的电流预测计算次数不再呈指数级别上升㊂由上文分析可知,对于多步预测(nȡ2),S-MPCC需进行1次7个成本函数和(n-2)次14个成本函数寻最优和次优计算及1次14个成本函数寻最优计算,需进行(25n-26)次数据比较计算㊂以2~5步模型预测电流控制为例,传统MPCC (conventional-MPCC,C-MPCC)与S-MPCC计算量如表2所示㊂表2㊀C-MPCC与S-MPCC计算量Table2㊀Calculation burden of C-MPCC and S-MPCC 预测步数电流预测计算次数成本函数寻优过程中数据比较次数C-MPCC S-MPCC C-MPCC S-MPCC2步562148243步39935342494步2800492400745步19607631680699由表2可知,与C-MPCC相比,2步预测下,S-MPCC的电流预测计算次数减小至37.5%,成本函数寻优数据比较次数减小至50%;3步预测下,分别减小至8.77%和12.5%;4步预测下,分别减小至1.75%和3.08%;5步预测下,分别减小至0.32%和0.59%,极大减小模型预测控制计算量㊂在S-MPCC基础上,可对控制策略进一步简化,简称为S-MPCC-II㊂在第i步预测过程中,判断最小和次小成本函数对应的最优和次优电压矢量序列(V(1)1V(2)1 V(i)1和V(1)2V(2)2 V(i)2)的第一位电压矢量V(1)1和V(1)2是否相同㊂如果V(1)1=V(1)2,则不再进行后续计算,直接输出电压矢量V(1)1或V(1)2㊂如果V(1)1ʂV(1)2,则继续下一步预测㊂这样通过增加判断环节,在V(1)1和V(1)2相同的条件下,提前停止后续计算,减少运算量㊂以5步预测为例,S-MPCC-II的控制流程如图2所示㊂由图可知,与S-MPCC相比,S-MPCC-II通过增加1个判断环节来减少后续无需的预测计算㊂因此,S-MPCC-II并不改变S-MPCC的输出电压矢量,两者的输出完全一致,控制效果也应完全相同㊂S-MPCC-II对实时性的优化效果由第几步中止后续预测计算而决定㊂步数越小,S-MPCC-II 对实时性优化效果越明显,额外增加的判断计算次数也越少㊂3㊀仿真验证以5步预测控制为例(n=5),仿真对比C-MPCC㊁S-MPCC和S-MPCC-II3种算法下5步MPCC的控制效果和运算量㊂98第6期李耀华等:表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略图2㊀5步预测S-MPCC-II控制流程Fig.2㊀Process of the S-MPCC-II strategy for five steps3.1㊀仿真条件和评价指标仿真模型及参数与上文相同,设置仿真条件如下:参考转速初始为750r/min,2s时阶跃至-750r/min,参考转矩初始为15N㊃m,1s时阶跃至-15N㊃m,3s时再次阶跃至15N㊃m,仿真时长为4s,采样周期为5ˑ10-5s,采样点数共计80000个㊂采用电机定子d轴和q轴电流标准差来评估电流脉动值大小,表达式为:σid=1NðN n=1(i d n-i-d)2;(19)σiq=1NðN n=1(i q n-i-q)2㊂(20)系统平均开关频率为f ave=N switching6t㊂(21)式中:σid和σi q分别为定子d轴和q轴电流分量标准差;N为数据总个数;i-d和i-q为定子d轴和q轴电流的平均值;N switching为开关次数;t为仿真时长㊂定义运算量的评价指标为运算次数㊁绝对计算量和相对计算量㊂运算次数包含电流预测次数㊁寻优过程的数据对比次数以及最优和次优电压矢量序列第1步电压矢量是否相同的判断次数㊂电流预测次数为遍历7个备选基本电压矢量预测计算d轴和q轴电流次数㊂寻优过程的数据对比次数为基于成本函数寻找最优或最优和次优过程中,数据的比较次数㊂最优和次优电压矢量序列第1步电压矢量是否相同的判断次数为:针对S-MPCC-II算法,需对最优和次优电压矢量序列的第1步电压矢量是否相同进行判断的次数㊂总计算量为整个仿真时间段内的总运算次数㊂平均计算量为一个控制周期内的平均运算次数㊂3.2㊀控制性能对比C-MPCC㊁S-MPCC和S-MPCC-II控制下,5步模型预测电流控制的定子d轴和q轴电流㊁电机转速㊁电磁转矩㊁d轴电流误差㊁q轴电流误差㊁定子a相电流波形和电流频谱图如图3所示㊂3种控制策略下5步模型预测电流控制的定子d轴和q轴电流标准差㊁定子a相电流总谐波含量(total harmonic distor-tion,THD)和系统平均开关频率如表3所示㊂图3和表3表明,3种控制策略下电机系统均运行良好,控制性能基本一致,S-MPCC与S-MPCC-II的控制效果完全相同,验证了上文分析㊂09电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀第6期李耀华等:表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略19图3㊀3种控制策略下5步模型预测电流控制的控制性能Fig.3㊀Control performance of five steps model prediction current control under different control strategies表3㊀5步MPCC仿真结果Table3㊀Simulation results of five steps MPCC控制策略σi d/A(0~4s)σi q/A0.2~0.8s 1.2~1.8s 2.2~2.8s 3.2~3.8sa相电流THD/%f ave/kHzT-MPCC0.74940.68520.70170.66840.7185 6.79 5.79 S-MPCC0.75010.68120.70020.68830.68857.21 5.81 S-MPCC-II0.75010.68120.70020.68830.68857.21 5.813.3㊀运算量对比与C-MPCC和S-MPCC的运算量固定不同,S-MPCC-II的计算量是动态变化的,由具体第几步最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量是否相同决定㊂以5步模型预测为例,S-MPCC-II的计算量如下:如果第2步最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同,则系统需21次预测计算和1次7个数据寻最优和次优及1次14个数据寻最优和次优,共36次数据比较,但需增加1次判断㊂如果第3步最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同,则系统需35次预测计算和1次7个数据寻最优和次优及2次14个数据寻最优和次优,共61次数据比较,但需增加2次判断㊂如果第4步最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同,则系统需49次预测计算和1次7个数据寻最优和次优及3次14个数据寻最优和次优,共86次数据比较,但需增加3次判断㊂由于步长为5步,如果前4步最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量均不相同,则无需再判断比较,此时预测和寻优的计算量与S-MPCC5步预测的计算量相同,需63次预测计算,1次7个数据寻最优和次优㊁3次14个数据寻最优和次优和1次14个数据寻最优,共99次数据比较,但需增加3次额外的判断㊂上文仿真条件下,上述4种情况统计结果如表4所示,其中S-MPCC-II(n)表示第n步的最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同㊂S-MPCC-II(5)表示前4步的最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量均不相同的情况㊂由表4可知,54.48%情况下,第2步的最优和29电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同;16.55%情况下,第3步的最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同;10.75%情况下,第4步的最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量相同,仅有18.22%情况下,前4步的最优和次优电压矢量序列的第1个电压矢量均不相同㊂这也表明S-MPCC-II 虽然增加判断环节,但可有效减小运算量㊂上文仿真条件下,C-MPCC㊁S-MPCC和S-MPCC-II的总计算量与平均计算量如表5所示㊂由表可知,相较于C-MPCC,S-MPCC显著减小运算量,预测次数和成本函数寻优过程中的数据比较次数仅为0.32%和0.59%㊂相较于S-MPCC,在设置仿真条件下,S-MPCC-II在仅增加1.178次判断条件下,预测次数和数据比较次数进一步减小46.06%和42.43%,从而提高多步预测实时性㊂表4㊀最优和次优电压矢量序列第1个电压矢量相同情况Table4㊀Simulation situation of S-MPCC-II预测情况个数S-MPCC-II(2)43582S-MPCC-II(3)13237S-MPCC-II(4)8603S-MPCC-II(5)14578表5㊀3种5步MPCC算法计算量Table5㊀Computational complexity of three five step MPCC algorithm控制策略预测次数总计算量数据比较次数判断次数预测次数相对计算量数据比较次数判断次数C-MPCC15685600001344480000019607168060 S-MPCC50400007920000063990 S-MPCC-II271847845594899424533.98156.994 1.1784㊀硬件实时性验证以5步模型预测电流控制为例,基于STM32H743单片机硬件平台对以上3种控制策略进行单控制周期执行时间对比验证㊂将5步模型预测电流控制的单控制周期执行时间分为预测时间㊁寻优时间和判断时间㊂预测时间为计算n步电机d轴和q轴电流预测值及对应的成本函数耗时㊂寻优时间为基于成本函数,采用冒泡算法选出最优和次优电压矢量序列耗时㊂判断时间为判断最优和次优电压矢量序列的第1步电压矢量是否相同耗时㊂表贴式永磁同步电机5步模型预测电流控制的单控制周期时间验证的输入和最终输出电压矢量V s如表6所示㊂表贴式永磁同步电机5步模型预测电流控制的执行时间如表7所示,其中时间数据为单片机重复执行10次运算得到时间的平均值, S-MPCC-II平均所对应的时间为基于上文仿真条件S-MPCC-II(2)~(5)占比情况而计算得到的平均时间㊂表6㊀单控制周期模型预测输入和输出电压矢量Table6㊀Inputs and output voltage vector of5steps MPCC策略i d/A i q/A i d-ref/A i q-ref/Aωe/(rad㊃s-1)θs/rad V s C-MPCC0.0370-14.23790-13.8801314.1276466.60295 S-MPCC0.0370-14.23700-13.8801314.1276466.60301 S-MPCC-II(5)0.0370-14.23700-13.8801314.1276466.60301 S-MPCC-II(4)0.6972-14.31710-13.8683314.0889466.63446 S-MPCC-II(3)0.078014.1664014.6928314.1492150.73354 S-MPCC-II(2)0.296313.8166014.6964314.1376150.74924㊀㊀由表7可知,与C-MPCC相比,S-MPCC大幅降低预测时间和寻优时间,单控制周期的执行时间减小至0.30%㊂与S-MPCC相比,S-MPCC-II(2)的执行时间减小72.75%;S-MPCC-II(3)的执行时间39第6期李耀华等:表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略减小51.67%;S-MPCC-II(4)的执行时间减小26.74%;S-MPCC-II(5)虽然增加3次额外判断运算,但执行时间仅增大0.77%㊂以上文仿真条件为例,与S-MPCC相比,S-MPCC-II的平均执行时间减小50.90%㊂因此,S-MPCC-II控制策略可在保持相同控制效果条件下,减小运算量,提高系统实时性能㊂表7㊀5步MPCC的单控制周期执行时间Table7㊀Execution time of five steps MPCCMPCC 策略预测时间/ms寻优时间/ms判断时间/ms总执行时间/msC-MPCC129.226 2.2520131.478 S-MPCC0.3790.01000.389 S-MPCC-II(5)0.3820.0100.0000930.392 S-MPCC-II(4)0.2760.0090.0001030.285 S-MPCC-II(3)0.1830.0050.0000710.188 S-MPCC-II(2)0.1010.0050.0000380.106 S-MPCC-II平均0.1850.0060.0000600.1915㊀结㊀论本文建立了表贴式永磁同步电机的多步FCS-MPCC模型,基于多步电压矢量选择规律,提出S-MPCC的精简策略,并在此基础上提出S-MPCC-II 的进一步精简方法㊂以5步预测为例,仿真验证S-MPCC和S-MPCC-II的可行性㊂仿真结果表明, S-MPCC和S-MPCC-II控制效果与传统多步预测基本相当㊂硬件实时性实验结果表明,S-MPCC的预测次数和成本函数寻优过程中的数据比较次数仅为传统多步预测0.32%和0.59%,单控制周期执行时间减小至0.30%㊂S-MPCC-II控制策略可在保持与S-MPCC相同控制效果的条件下,进一步减小运算量,提高系统实时性能㊂参考文献:[1]㊀CORTES P,KAZMIERKOWSKI M P,KENNEL R M,et al.Pre-dictive control in power electronics and drives[J].IEEE Transac-tions on Industrial Electronics,2008,55(12):4312. 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表贴式永磁同步电机伺服系统电流环设计_王恩德

第32卷第33期中国电机工程学报V ol.32 No.33 Nov.25, 201282 2012年11月25日Proceedings of the CSEE ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013 (2012) 33-0082-07 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470 40 表贴式永磁同步电机伺服系统电流环设计王恩德，黄声华(强电磁工程新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北省武汉市 430074)Current Regulator Design for Surface Permanent Magnet Synchronous Motor Servo SystemsWANG Ende, HUANG Shenghua(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University ofScience and Technology), Wuhan 430074, Hubei Province, China)ABSTRACT: The current control loop directly affects the current of the surface permanent magnet synchronous motor (SPMSM) and the electromagnetic torque, which makes the static and dynamic performance of the motor deteriorate. The decoupling control cannot be realized with the changes of the motor’s inductance parameters due to saturation effects when the operating condition changes. This paper proposed a decoupling control to improve the dynamic performance, without the inductance value with the perspective of complex vector. As the dead zone, the motor manufacturing process and the magnetic saturation, the servo system current often contains low-order harmonics, such as 5th, 7th, 11th, 13th, which produce torque ripple and affect the motor’s performance. The current regulation with the proportional Integral and proportional resonance based on the synchronous rotating dq coordinate was used for the closed loop control of the low harmonic currents, to improve the system performance. Simulation and experimental results verify the feasibility of the schemes proposed by this paper.KEY WORDS: surface permanent magnet synchronous motor (SPMSM); synchronous dq coordinate; complex vector; decoupling control; proportion resonance摘要：电流环直接影响表贴式永磁同步电机(surface permanent magnet synchronous motor，SPMSM)伺服系统的电流波形和电磁转矩，使系统的动、静态性能变差。

永磁同步电机伺服系统电流环设计及性能分析

永磁同步电机伺服系统电流环设计及性能分析摘要本文介绍了永磁交流伺服系统的仿真模型及实验平台。

给出其中电流环的频域设计方法,并通过理论分析结合仿真及实验的方法研究了反电势对电流环性能的影响。

从电压极限圆的角度研究了反电势过高时,波形畸变的情况,同时利用过调制的方法改善电流环性能。

关键词永磁同步电机;电流环;反电势;过调制0 引言矢量控制理论由德国西门子公司的Blachke于1971年提出,其基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律,利用坐标变换的原理,在磁场定向坐标上,将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量,并使两分量相互垂直,彼此独立,然后分别进行调节。

交流电动机的矢量控制使转矩和磁通的控制实现完全解耦[1-6]。

矢量控制的永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,简称PMSM)伺服系统通常是三环调节系统,从外至内分别有位置环、速度环和电流环。

外环性能的发挥依赖于系统内环性能的调整,尤其电流环性能是高性能PMSM位置伺服系统构成的根本,其动态响应特性直接关系到矢量控制策略的实现,也将影响整个系统的动态性能。

本文将在电流环设计的基础上,结合仿真和实验讨论反电势对电流环性能的影响。

1 永磁同步电机伺服系统结构文中伺服系统硬件平台主要由3部分组成:功率电路、控制电路、人机界面,如图1所示。

其中功率电路以IPM(Intelligent Power Module)模块为核心,IPM集成了高速低功耗的功率开关器件和优化的驱动电路,还内藏有各种保护等功能,具有高可靠性同时便于设计;控制电路以DSP TMS320LF2407为核心,其具有很强的实时处理能力和丰富的外设模块,是一种专用工业控制尤其是为各种电机控制而设计的定点型DSP控制器;人机界面以MSP430F149单片机为核心,其具有丰富的硬件资源和较低的功耗,接驳薄膜键盘和液晶显示,方便实时观测和调整电机运行。

表贴式永磁同步电机矢量控制系统

表贴式永磁同步电机矢量控制系统杨根胜【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2014(000)006【摘要】The mathematical model of surface-mounted permanent magnet synchronous motor ( SPMSM ) and field oriented control ( FOC) drive system structure were introduced. Then, a convenient approach of controller design was proposed for FOC-SPMSM drive system. Parameters of SPMSM, which are essential to controller design, were obtained by auto-tuning method. The experiments were carried out to verify the effectiveness of the presented methods.%对表贴式永磁同步电机( SPMSM)的数学模型和磁场定向控制( FOC)传动系统结构进行了介绍。

提出了FOC-SPMSM 驱动器系统控制器设计的一种简便的方法。

SPMSM的参数由自学习得到，其对控制器设计非常重要。

通过试验验证了所提出方法的有效性。

【总页数】5页(P24-27,32)【作者】杨根胜【作者单位】上海格立特电力电子有限公司，上海 200063【正文语种】中文【中图分类】TM351;TM921.5【相关文献】1.基于电压矢量注入的表贴式永磁同步电机转子初始位置检测 [J], 李向舜;周贺;李启东;刘涛2.表贴式永磁同步电机磁链和转矩无差拍控制系统 [J], 李耀华; 周逸凡; 赵承辉; 秦玉贵; 杨启东; 任佳越3.基于拓展电压矢量集合的表贴式永磁同步电机磁链和转矩无差拍控制 [J], 李耀华;周逸凡;赵承辉;秦玉贵;秦辉;苏锦仕4.表贴式永磁同步电机的无位置传感器矢量控制 [J], 方遒;魏才柱;洪剑锋;刘华;胡翔;陈文芗5.基于模糊PI的表贴式永磁同步电机矢量控制 [J], 田超;岳伟;陈焕明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。