集合论测试题

9、A上的偏序关系是指具有（）性质的关系； A上的等价关系是指具有（）性质的关系；
A上的相容关系是指具有（）性质的关系。
10. f : A B存在逆函数的条件是（ ）。
11、非空集合A上的平凡关系是（）； 非空集合A的平凡子集是（）。
12.
设A={0,1,2,3}，A上的关系 )
R {0,0, 0,2, 1,1, 1,3, 2,2, 2,0, 3,1} ,
第二篇
集合、关系、函数测试
1.求下列集合的幂集。 ① P ( {Ø }) ② P ( {{Ø}}) ③ P ( {{Ø}}) ④ P ({Ø ，{Ø }})
2．试证明
a ) A ( B C ) ( A B) ( A C )
b) A ( B C ) ( A B ) ( A C ) c ) A ( B C ) ( A B) ( A C )
7.设集合 A 4， B 3，则 从集合 A到B可以定义 _____种不同的二元关系， 其中 _____个符合函数定义。 有 _____个单射， _____个满射。
8.设集合 A 3， B 4，则 从集合 A到B可以定义 _______ 种不同的二元关系， 其中 _______ 个符合函数定义。 有 _______ 个单射， _______ 个满射。
3.用容斥原理求解下列问题 某班有学生70人,期末数学、语文 和英语统考。其中数学优秀的有31人， 语文优秀的有36人，英语优秀的有29 人，3门成绩都优秀的有5人，仅有两 门成绩为优秀的有24人，问3门成绩都 不为优秀的有多少人?
4.设R1是集合A、B上的二元关系，R2是集合 B、C上的二元关系，则有 1 ( R1 R2 ) 1 R2 R11 5、设R是集合A上的二元关系，则 rs(R)=sr(R) 6.设R是A上的二元关系,则 R是对称的，当且 仅当R=R-1。
则R是(
百度文库A. 自反的 B. 对称的 C. 反对称的 D. 可传递的
13. A {a, b, c}, 则A有 ___个不同的子集； A A有 __ 个元素; A上的二元关系有__ 个。