匀速直线运动和匀变速直线运动的辨析
运动学匀速直线运动和变速直线运动
运动学匀速直线运动和变速直线运动运动学是研究物体运动的一门科学，其中包括匀速直线运动和变速直线运动两个重要的概念。
本文将简要介绍运动学、匀速直线运动和变速直线运动的定义、特点以及相关公式。
一、运动学概述运动学是力学的基本分支之一，关注的是物体在运动过程中的位置、速度、加速度等运动参数的研究。
它研究的物体可以是宏观或微观的，包括天体运动、机械运动、粒子运动等，是物理学研究的基础。
二、匀速直线运动1. 定义匀速直线运动是指物体沿直线方向以恒定的速度运动的过程。
在匀速直线运动中，物体在相等时间间隔内所运动的距离是相等的。
2. 特点（1）速度恒定：在匀速直线运动中，物体的速度不会改变，始终保持恒定值。
（2）加速度为零：由于速度不发生改变，所以匀速直线运动的加速度为零。
（3）位移与时间线性关系：物体在匀速直线运动中的位移与时间成正比。
3. 相关公式（1）速度公式：v = Δx/Δt，其中v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。
（2）位移公式：Δx = v * Δt，其中Δx表示位移，v表示速度，Δt 表示时间间隔。
三、变速直线运动1. 定义变速直线运动是指物体在直线方向上速度随时间改变而产生的运动过程。
在变速直线运动中，物体的速度不断变化，加速度不为零。
2. 特点（1）速度变化：在变速直线运动中，物体的速度是变化的，可以是逐渐增加或递减。
（2）加速度不为零：由于速度的变化，变速直线运动的加速度不为零。
（3）位移与时间非线性关系：物体在变速直线运动中的位移与时间之间不是简单的线性关系。
3. 相关公式（1）平均速度公式：v = Δx/Δt，其中v表示平均速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。
（2）瞬时速度公式：v = lim(Δx/Δt)，其中v表示瞬时速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔的极限值。
四、总结总的来说，运动学是研究物体运动的科学，其中涉及到匀速直线运动和变速直线运动两个重要概念。
匀速直线运动指物体在直线上以恒定的速度运动，速度不变，加速度为零；变速直线运动指物体在直线上的速度随时间而变化，加速度不为零。
匀速直线运动和变速直线运动的区别
匀速直线运动和变速直线运动的区别运动物体通过的路径叫做物体的运动轨迹。
运动轨迹是一条直线的运动，叫做直线运动。
按受力的不同可分匀速直线运动;匀变速直线运动(包括匀加速或匀减速直线运动，以及自由落体，竖直上、下抛运动);变速直线运动。
1匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式)2.速度位移关系式Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a1、任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为一恒量，即2、对于初速为零的匀加速直线运动，有如下特殊规律：(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，位移的比为SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)关注：对物体作匀减速运动至末速为零，常逆向视为初速为零的同加速度大小的匀加速运动。
解题相当方便实用。
1自由落体运动 1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo 位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
1竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等。
物体运动规律
物体运动规律物体运动规律是物理学研究的基础之一。
物体的运动规律描述了物体在空间和时间上的变化，并通过数学方式来解释它们。
在这篇文章中，我们将探讨物体运动的基本规律，包括匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动。
首先，让我们来讨论匀速直线运动。
匀速直线运动是指物体在一条直线上以相等的速度运动。
根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动。
这意味着物体的速度将保持不变，同时沿直线运动。
当物体的速度为正时，物体向正方向运动；当物体的速度为负时，物体向负方向运动。
物体的位移（或移动的距离）可以通过速度乘以运动时间来计算。
对于匀速直线运动，物体的速度可以通过位移除以时间来计算。
接下来，我们来讨论匀变速直线运动。
匀变速直线运动是指物体在一条直线上以逐渐变化的速度运动。
根据牛顿第二定律，物体在受到外力作用下，加速度与合外力成正比。
加速度可以通过合外力除以物体的质量来计算。
根据运动学公式，物体的速度变化可以通过加速度乘以时间来计算。
而物体的位移则可以通过初始速度乘以时间再加上加速度的一半乘以时间的平方来计算。
在匀变速直线运动中，物体的速度和位移都是随时间而变化的。
最后，我们来探讨曲线运动。
曲线运动是指物体在空间中以曲线路径运动。
在曲线运动中，物体的速度和加速度的方向都会随时间改变。
曲线运动可以分为平面内曲线运动和空间曲线运动。
平面内曲线运动是指物体在同一个平面内以曲线路径运动，如圆周运动。
空间曲线运动是指物体在空间中以曲线路径运动，如抛体运动。
曲线运动的物体有速度和加速度的大小和方向都会随着时间的推移而改变。
在物体运动规律的应用中，我们可以通过使用运动学公式来解决一些与物体运动相关的问题，如计算物体的速度、加速度、位移等。
同时，我们也可以通过运用牛顿定律、万有引力定律等来解决与物体运动相关的动力学问题。
总结起来，物体运动规律包括匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动。
通过研究物体的速度、加速度、位移等参数的数学关系，我们可以揭示物体在空间和时间上的变化规律。
匀变速直线运动与匀速直线运动的比较教案
匀变速直线运动与匀速直线运动的比较教案。
一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指运动物体在直线上的速度大小是随时间变化而变化的，而方向不变的一种运动。
二、匀变速直线运动的特点比较1.运动方式不同在匀变速直线运动中，运动物体的速度是变化的，而在匀速直线运动中，物体的速度是保持不变的。
2.运动物体的运动轨迹不同匀变速直线运动的物体速度变化，从而运动轨迹也是变化的；而匀速直线运动的物体速度不变，因此其运动轨迹是一条直线。
3.运动物体的加速度不同匀变速直线运动中物体的加速度是变化的，因为速度是不断加快或减缓的，而匀速直线运动中物体的加速度是恒定的，因为速度保持不变，加速度为零。
4.运动物体的位移不同匀变速直线运动中物体的位移根据速度和时间的变化而变化，而匀速直线运动中物体的位移与速度保持一致。
5.运动物体的物理量的变化不同匀变速直线运动中速度、加速度、位移随时间的变化而变化，而匀速直线运动中这些物理量保持不变。
三、匀变速直线运动和匀速直线运动的运动规律比较1.匀变速直线运动的运动规律在匀变速直线运动中，物体的速度和位移量变化关系可通过下列公式求得：v = a·t + v0（v 为物体经过时间 t 后的速度，a 为物体在运动过程中的加速度，v0 为物体的初速度）s = (a·t² / 2) + v0·t + s0 （s 为物体经过时间 t 后的位移，s0 为物体在开始运动时所在的位置）2.匀速直线运动的运动规律在匀速直线运动中，物体的速度和位移量变化关系可通过下列公式求得：v = const （v 为匀速直线运动时物体的速度， const 为恒定的值）s = v·t （s 为匀速直线运动时物体的位移，t 为匀速直线运动时物体运动的时间）四、小结匀变速直线运动和匀速直线运动虽然都是直线运动，但其特点、运动规律、物理量的变化都有所不同。
匀变速直线运动是指在直线上速度大小随时间变化而方向不变的一种运动，而匀速直线运动是指速度大小保持恒定的直线运动。
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
匀加速直线运动知识点一：两种图象的比较及应用二：基本公式两个基本公式(规律)： V t = V 0 + atS = v o t +12at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = v v o t 222+ V t/ 2 =V =V V t 02+=s t ≤ V s/2 = v v o t 222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/24、 S 第t 秒 = St-S t-1= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 例1： 一个物体从距地面高为H 处的P 点自由下落，最后1S 内通过的位移是整个位移的9/25，则H=125M 2516gt 5.0)1t (g 5.022=-例2:将一物体竖直上抛，物体在第s 6内落下，距离为m 35，求此物体抛出时的初速度，2/10s m g =。
分析与解答：设初速度为v o ，取竖直向上为正方向，则第5.5s 末的瞬速度等于第6s 内平均速度。
直线运动的基本概念 匀速直线运动
源于名校，成就所托标准教案3. （11-1 宝山） 4．一位男士由于驾车超速而被警察拦阻，警察走过去对他说：“先生，您刚才的车速是80公里每小时，已超速。
” 这位男士反驳道：“这不可能！我才开了10分钟左右，还不到一小时，怎么可能走了80公里呢？”……。
根据上述对话，你认为这位男士没有明白的物理概念是（）A．瞬时速度 B．平均速度C．路程 D．时间4、观察图中烟囱冒出的烟和平直路面上甲、乙两车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是（）A．甲、乙两车一定向左运动B．甲车可能静止或向右运动或向左缓慢运动，乙车一定向左运动C．甲车可能向右加速运动，乙车可能向右减速运动D．甲车一定向右运动，乙车一定向左加速运动5. （12-1宝山）2．关于加速度下列说法中正确的是( )（A）加速度是由速度变化引起的。
（B）加速度始终为零，运动状态一定不改变。
（C）加速度方向改变，速度方向一定改变。
（D）加速度为正值，速度一定越来越大。
6. 一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？7．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：时刻t/s0*******位置坐标x/m00.52 4.58121620 瞬时速度v/(m·s－1)1234444 4(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？8. 某汽车做匀变速直线运动，l0s 内速度从5 m ／s 增加到25 m ／s ，求这个过程的加速度? 如遇紧急情况刹车，2 s 内速度从25 m ／s 减为零，这个过程也是匀变速的，求其加速度当堂总结：自我测试：1. 下列物理量为矢量的是（ ）A.速度B.位移C.质量D.加速度2． (静安-12-1)平均速度定义式为t s v ∆∆=，当t ∆极短时，ts ∆∆可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了下列哪种物理方法 （ ）A ．等效替代法B ．微元法C ．控制变量法D ．极限思想法3．以下说法中正确的是（ ）A ．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同。
匀速直线运动与变速直线运动的区别
匀速直线运动与变速直线运动的区别在物理学中，我们经常会遇到两种类型的直线运动：匀速直线运动和变速直线运动。
这两种运动方式在许多方面都有所不同，下面我们将探讨它们的区别。
一、运动方式匀速直线运动是指物体在相等的时间间隔内，所经过的位移相等。
也就是说，无论是在起点还是终点，物体每经过相同的时间，都会移动相同的距离。
这种运动方式可以用数学公式s=vt来描述，其中s表示位移，v表示速度，t表示时间。
变速直线运动则是指物体在运动过程中速度发生变化的情况。
在这种运动中，物体在不同的时间段内，所经过的位移不相等。
这种运动方式可以用数学公式s=vt+1/2at²来描述，其中a表示加速度。
二、速度和加速度在匀速直线运动中，物体的速度始终保持不变。
无论是在起点还是终点，物体的速度都是相同的。
这意味着物体在整个运动过程中，不会加速也不会减速。
而在变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的。
物体可能会加速，也可能会减速，甚至可能会停下来。
这种运动中，加速度起着关键的作用。
加速度是速度随时间的变化率，它可以是正的也可以是负的，取决于物体是加速还是减速。
三、位移和时间在匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
也就是说，如果时间增加了一倍，位移也会增加一倍。
这是因为物体在相同的时间间隔内，每经过相同的距离。
而在变速直线运动中，物体的位移与时间并不成正比。
由于速度的变化，物体在不同的时间段内所经过的位移是不同的。
在这种运动中，物体可能会在短时间内移动很远，也可能在长时间内只移动很短的距离。
四、图形表示匀速直线运动可以用一条直线来表示。
在速度不变的情况下，物体的位移与时间成直线关系。
这使得我们可以通过绘制位移-时间图来描述运动过程。
而变速直线运动则需要用曲线来表示。
由于速度的变化，物体的位移与时间之间的关系是非线性的。
这使得我们需要绘制位移-时间图和速度-时间图来完整地描述运动过程。
总结起来，匀速直线运动和变速直线运动在运动方式、速度和加速度、位移和时间以及图形表示等方面都存在着明显的区别。
匀速直线运动与变速直线运动的区别
匀速直线运动与变速直线运动的区别直线运动是物体在一条直线上的运动，它可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
匀速直线运动和变速直线运动在运动特点、运动规律和实际应用等方面存在着一些明显的区别。
一、运动特点的区别匀速直线运动是指物体在相同时间内，所经过的位移相等。
换句话说，物体在单位时间内的速度保持不变。
这种运动特点使得物体的速度-时间图像呈现为一条直线，斜率代表速度大小，且斜率为常数。
变速直线运动则是指物体在单位时间内的位移不等，也就是速度在不同时间段内发生变化。
这种运动特点使得物体的速度-时间图像呈现为一条曲线，斜率代表速度大小，但斜率不再是常数。
二、运动规律的区别匀速直线运动的运动规律可以用简单的公式来描述。
根据匀速直线运动的定义，我们可以得出物体的速度等于位移除以时间的比值，即v=d/t，其中v代表速度，d代表位移，t代表时间。
因此，在匀速直线运动中，速度和位移成正比，时间是一个常数。
变速直线运动的运动规律则相对复杂一些。
在变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的，因此无法用简单的公式来描述。
我们需要借助微积分的方法，通过求速度关于时间的导数来得到物体的加速度。
加速度代表速度变化的快慢，是速度-时间图像的斜率。
因此，在变速直线运动中，速度和位移不再成正比，时间也不再是一个常数。
三、实际应用的区别匀速直线运动在生活中有着广泛的应用。
一个常见的例子是车辆在高速公路上的行驶。
由于高速公路的设计使得车辆可以以恒定的速度行驶，因此车辆的运动符合匀速直线运动的特点。
这种运动规律使得我们可以通过测量车辆的位移和时间来计算出车辆的速度，从而确保行车的安全。
变速直线运动在实际应用中也有着重要的地位。
一个典型的例子是自由落体运动。
当物体从高处自由下落时，由于重力的作用，物体的速度会随时间的推移而加快。
这种运动规律使得我们可以通过测量物体的位移和时间来计算出物体的加速度，从而研究物体在重力场中的运动规律。
总结：匀速直线运动和变速直线运动在运动特点、运动规律和实际应用等方面存在着明显的区别。
匀变速直线运动的速度与时间,位移与时间关系解读
1 2 二、对位移公式 x＝v0＋ at 的理解及应用 2 1 2 1．公式 x＝v0t＋ at 为矢量式，其中的 x、v0、a 2 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般 选取初速度 v0 的方向为正方向.
若物体做匀加速 直线运动
若物体做匀减速 直线运动 若位移的计算结 果为正值 若位移的计算结 果为负值
匀变速直线运动的位移与时间的 关系
一、匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝____. vt 2.做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于 时间轴 的直线，其位移在数值上等于v－t图线与 _________ 对应的时间轴所包围的矩形的______ 面积 ．如右图所示．
1 2 解析： 用 vt＝v0＋at，x＝v0t＋ at 求解，注 2 意矢量的方向．
答案： D
v0＋v 三、常用的推导公式 v ＝ 2 匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度，等于初 v0＋v 速度(v0)与末速度(v)的算术平均值： v ＝ 2 1 2 v0t＋ at v ＋v ＋at v ＋v 2 x 0 0 0 证明： v ＝ t ＝ ＝ ＝ . t 2 2
a与v0同向，a取正值 a与v0反向，a取负值 说明这段时间内位移的方向与 规定的正方向相同 说明这段时间内位移的方向与 规定的正方向相反
1 2 2.公式 x＝v0t＋ at 是匀变速直线运动位移的一般 2 表达形式，它表明质点在各个时刻相对初始时刻 的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线 运动时，公式的表达形式不变，a 取负值；当初 1 2 速度为零时，公式简化为 x＝ at . 2
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
匀速直线运动和变速直线运动
4、一物体作直线运动，全程48m，前一半路程用4s钟，后一半路程用 6s钟，那么物体通过前一半路程的速度是_______m/s，通过后一半路程 的速度是_______m/s，，全程的平均速度是__________m/s。 5、一著名运动员在百米赛跑中，起跑时的速度是9 m／s，中途的速度 是8 m／s，最后冲刺的速度是12m／s，如果他的成绩是10 s，则他全程 的平均速度是_____m／s=____km／h．。 6、课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练。在某次 训练中，他们通过的路程和时间的关系如图2所示，则下列说法中正确 的是 ) A.两人都做匀速直线运动 B.两人都不是做匀速直线运动 C.前2s内，小明跑得较快 D.全程中，两人跑步的平均速度相同
说明: ①平均速度不是速度的平均值； ②计算哪段路程内的平均速度，一定要用这段路程 除以通过这段路程所用的时间去计算。
例：某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动 的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时 间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数 据绘制了如图所示的路程与时间图像（s-t图）， 你从该图像中可以获得哪些信息？ （1）_____________ （2）_____________ s/m （3）_____________ 6
s/m
6 4 2
o
2
4
6
8
t/s
例题2:某汽车沿直线运动时，前半段路程用速度V1行 驶，后半段路程用速度V2行驶，在整个路程中，汽车 的平均速度多大？
解：设全程为 S ，前半程所用时间为 1 t1 2 v1 s ; 1 t2 2 v2 s 1 2 2 v1 v2 s 1 s s t1，后半程所用时间为 t 2，则：
已知：S1=20m t1=8s t2=5s 求：v2
匀变速直线运动规律
第2单元 匀变速直线运动规律及应用1、匀速直线运动：沿着一条直线，且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
2、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。
当速度与加速度方向相同时，物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动；当速度与加速度方向相反时，物体的速度随时间均匀减小，物体做匀减速直线运动。
一、速度与时间的关系式：公式的推导：一个物体做匀变速直线运动，设初始时刻（t=0）速度为0v ，t 时刻速度为v ，a 是定值（不变），则由加速度的定义得tv v t v v t v a 000-=--=∆∆=，整理得at v v +=0。
此式就是匀变速直线运动的速度公式。
理解：①公式中0v 表示物体运动的初速度，at 表示t 时间内速度的变化量，用开始时物体的速度0v 加上运动过程中速度的变化量at 就得到t 时刻的瞬时速度v 。
此公式中有四个物理量，只要知道其中的任意三个物理量，就可以确定最后一个物理量。
注：该公式仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的运动均不适用。
②速度公式中0v 、v 、a 都是矢量，用速度时间公式进行运算时，必须先规定正方向，通常规定初速度的方向为正方向。
加速度与初速度方向相同，则物体做匀加速直线运动，加速度为正值，at 表示t ~0时间内的速度增加量，t 时刻的速度等于初速度0v 加上at ，加速度与初速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，加速度取负值，at 表示t ~0时间内速度的减小量，t 时刻的速度等于初速度0v 减去at ；若计算出v 为正值，则表示末速度与初速度的方向相同，v 为负值，则表示末速度与初速度方向相反。
③如果一个物体的运动分为几个阶段，全过程不是匀变速运动，但各小段均做匀变速直线运动，则可以在每小段应用匀变速运动的速度公式求解。
④当00=v 时，at v =，表示物体做初速度为0的匀加速直线运动。
高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律(含解析)新人
第2讲 匀变速直线运动规律知识点1 匀变速直线运动与其公式 Ⅱ 1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。
(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向。
匀减速直线运动：a 与v 反向。
2．三个根本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)根本规律 ①速度公式v ＝gt 。
②位移公式h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
第二单元 匀速运动和匀变速直线运动1
第二单元匀速运动和匀变速直线运动高考要求：1、理解匀速运动和匀变速直线运动的规律；2、能熟练运用运动规律解题。
知识要点：一、匀束直线运动1、定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。
2、特点：a＝0，v＝恒量。
3、位移公式：s＝vt二、匀变速直线运动1、定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2、特点：a＝恒量，加速度方向与速度方向平行。
3、四个基本公式：⑴速度式：v t＝v0＋at⑵位移式：s＝v0t＋at2/2＝v t t－at2/2⑶速度位移关系式：v t2－v02＝2as⑷平均速度式：v v0＋v t）/2说明：⑴以上公式只适用于匀变速直线运动。
⑵四个公式中只有两个是独立的，即由任意两可推出另外两式。
四个公式中有五个物体量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。
⑶式中v0、v t、a、s均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。
通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。
⑷以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。
一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如：a＝0时，匀速直线运动。
以v0的方向为正方向，a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；v0＝0，a＝g时，自由落体运动。
4、三个推论：⑴匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：Δs＝s i＋1－s i＝aT2＝恒量。
⑵匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v＝v t/2＝（v0＋v t）/2⑶某段位移中点的瞬时速度为：v s/2＝√（v02＋v t2）/2 ＞v t/25、四个比例式：初速度为零（v0＝0）的匀加速直线运动具有如下公式：（设T为等分时间间隔）1）1T末、2T末、3T末……速度之比为：v1︰v 2︰v 3︰……︰v n＝1︰2︰3︰……︰n2）1T内、2T内、3T内……位移之比为：s1︰s2︰s3︰……︰s n＝12︰22︰32︰……︰n23）第一个T内、第二个T内、第三个T内、……位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰sⅢ︰……︰s N＝1︰3︰5︰……︰（2n－1）4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1︰t 2︰t 3︰……︰t n＝1︰（√2－1）︰（√3－√2）︰……︰（√n－√n－1）6、研究匀变速直线运动的一般思路1）基本公式法：合理地运用和选择四个基本公式中任意两式求解运动学问题是最常用的基本方法。
匀速直线运动和匀变速直线运动的两种图像的比较
3
表示物体从零位移开始做做正向匀速运动
表示物体从静止开始做正向匀加速运动
4
表示物体做匀加速直线运动
表示物体做加速度增大的的加速运动
斜率的意义
斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向
斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向
纵轴截距的意义
表示质点的初始位置
匀速直线运动和匀变速直线运动的：x-t图像、v-t图像的比较
比较问题
x-t图像
v-t图像
图像
其中④为抛物线
其中④为抛物线
物理意义
反映的是位移随时间变化的规律
反映的是速度随时间变化的规律
物
体
运
动
性
质
1
反映的是位移开始一直做匀速直线运动并越过零位移处
表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速直线运动
2
表示物体静止不动
表示物体的初速度
横轴截距的意义
表示物体在某时刻从参考点出发或回到参考点（途经参考点）
表示物体在该时刻的速度为零（速度有可Fra bibliotek在该时刻改变方向）
两图线交点的意义
表示两质点相遇时刻和位置
表示两质点在此时刻速度相同
图像与坐标轴围成的“面积”的意义
无实际意义
表示相应时间内的位移
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实验报告研究匀变速直线运动规律
实验报告研究匀变速直线运动规律摘要：本实验通过对匀变速直线运动的研究，旨在探究物体在匀变速直线运动中的规律。
实验采用了计时器和测量仪器，记录了物体在不同匀变速直线运动中的位置和时间，得出了位置-时间曲线以及运动规律。
实验结果表明，匀变速直线运动遵循一些基本规律。
引言：匀变速直线运动是物体运动的一个重要概念，在物理学研究中有着广泛的应用。
了解该运动的规律对于进一步理解物体运动和力学的基本原理至关重要。
一般而言，匀变速直线运动可以分为两个部分：匀速运动和变速运动。
匀速运动是指物体在相等时间内所运动的距离相等，而变速运动是指物体在相等时间内所运动的距离不等。
本实验旨在探究物体在匀变速直线运动中的规律，并通过实验数据分析得出结论。
材料与方法：1. 实验仪器：计时器、测量尺、直线导轨、滑块等。
2. 实验过程：a) 在实验室中设置一段直线导轨，并用测量尺标明刻度。
b) 将滑块置于导轨上的起始位置，并用计时器记录时间。
c) 以一定的力将滑块推动，使其匀变速地沿导轨运动。
d) 在滑块运动过程中，用计时器记录滑块到达不同位置的时间，并同时用测量尺测量相应位置。
e) 重复以上步骤多次，取多个数据点。
结果与分析：通过实验测量得到了滑块在匀变速直线运动过程中的位置和时间数据，进而绘制了位置-时间曲线。
根据曲线的形状和变化趋势，我们可以得出以下结论：1. 在匀变速直线运动过程中，位移随时间的变化呈现非线性的关系。
2. 速度随时间的变化呈线性关系。
3. 加速度的变化常量。
根据以上结论，可以推导出匀变速直线运动的一些基本公式：1. 位移公式：S = v0 * t + 1/2 * a * t^2，其中S为位移，v0为初速度，t为时间，a为加速度。
2. 速度公式：v = v0 + a * t，其中v为速度。
3. 加速度公式：a = (v - v0) / t，其中a为加速度。
结论：通过实验数据的分析和运动规律的推导，我们得出匀变速直线运动具有一定的规律性，可以通过一些基本公式来描述和预测。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第2章 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的速度与
(1)因为v、v0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值． (2)应用：该公式中有四个物理量，知道任意三个便能确定第四个，是常用的匀变速直线运动的基本公式． (3)特别指出：当v0＝0(即从静止开始加速)时，公式变成为v＝at，瞬时速度和时间成正比．
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2.如下图是四个物体分别做直线运动的v－t图象，其中做匀变速直线运动的是( )
【解析】
【答案】 BC
〔说一说〕
如右图所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗？ 【点拨】 匀变速直线运动在任意相等的时间内速度的变化都相等，速度均匀变化．图中显示出其速度在增加，在相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，则物体的运动不是匀加速运动，是加速度在减小的变加速直线运动．
(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动． (2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动．
加速度
3．直线运动的v-t图象． (1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如右上图所示．
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如右图所示a表示匀加速直线运动 ，b表示匀减速直线运动． (3)v-t图线的倾斜程度，即图线斜率等于物体的加速度．
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种运动类型． 2．知道匀变速直线运动速度—时间图象的特征． 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度与时间的关系式进行相关计算．
一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且 恒定不变的运动． 2．分类：
运动的变化解析匀变速运动和变速运动的特点
运动的变化解析匀变速运动和变速运动的特点运动的变化解析：匀变速运动和变速运动的特点运动是物体在空间中位置随时间的变化。
在物理学中，运动可以分为不同类型，其中包括匀变速运动和变速运动。
通过对这两种运动特点的解析，我们可以更好地理解物体在运动中所表现出的变化。
一、匀变速运动的特点匀变速运动是指物体在相等时间内所经过的位移增量是相等的，并且物体的速度随时间的变化率保持恒定。
匀变速运动的特点主要包括以下几个方面：1. 匀速直线运动：匀变速运动中物体的速度保持恒定且不发生方向改变，物体在直线上以恒定速度进行相等的位移。
2. 匀速度：匀变速运动中物体在单位时间内所经过的位移是相等的，速度的大小保持恒定。
3. 加速度为常数：匀变速运动中，物体的加速度保持不变，可以通过速度的变化率来计算。
4. 一次函数关系：匀变速运动中，物体的速度与时间之间的关系是线性的，可以用一次函数来表示。
二、变速运动的特点变速运动是指物体在运动过程中速度会发生改变的运动。
与匀变速运动不同，变速运动的特点具有以下几个方面：1. 加速度不为常数：变速运动中，物体的加速度是随时间变化的，运动过程中速度的改变不是匀速的。
2. 二次函数关系：变速运动中，物体的速度与时间之间的关系是非线性的，通常可以用二次函数来表示。
3. 速度的大小和方向会改变：变速运动中，物体的速度在运动过程中不仅会发生改变，而且还可能改变运动的方向。
4. 运动轨迹曲线可能是非直线：变速运动中，物体的运动轨迹不一定是直线，可以是曲线或者其他复杂的路径。
总结：运动的变化解析是物理学中的重要内容，通过对匀变速运动和变速运动的特点进行分析，我们可以更好地理解物体在运动过程中所表现出的规律。
匀变速运动具有匀速直线运动、匀速度、加速度为常数和一次函数关系等特点。
而变速运动则具有加速度不为常数、二次函数关系、速度大小和方向的改变以及可能出现非直线运动轨迹等特点。
深入理解和掌握这些运动特点，有助于我们更好地分析和解决与运动相关的问题。
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2020/5/20
2
三.从速度-时间图象辨析
1.匀速直线运动
9 v(m/s)
8 7 6 5 4 3 2 1
v=6m/s t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2.匀变速直线运动
9 v(m/s)
8 7 6 5 4 3 2 1
a=1m/s2 t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4
五.例题分析
如图所示是一个物体运动的位移图象，请根据此图说出 物体在一分钟内各阶段的运动情况。
s(m)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
t(s)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
2020/5/20
5
五.例题分析
如图所示是一个物体运动的速度图象，请根据此图说出 物体在一分钟内各阶段的运动情况。
v(m/s)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
t(s)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
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6
本节课到此结束！谢 谢！
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7
2.匀变速直线运动
5 a(m/s2)
4
3
a=2m/s2
2
1
t(s)
0
-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-2
a=–3m/s2
-3
从加速度和时间图象可以看出：匀速直线运动的加速度为零，图象
上表现为一点，即坐标原点；匀变速直线运动的加速度为一定值，图象 上表现为一条直线。
2020/5/20
一.从定义辨析
1.匀速直线运动: 物体在一条直线上运动,如果在相等的 时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动.
2.匀变速直线运动: 物体在一条直线上运动,如果在相等 的时间里速度的改变相等,这种运动就叫做匀变速直线运 动.
2020/5/20
1
二.从位移和时间图象辨析
1.匀速直线运动
9 s(m)
(1).从位移和时间图象可以直观地看出位移随时间变化情况
(2).位移和时间图象中图线如果是直线则物体在做匀速直线运动,如果是曲 线则物体在做变速直线运动.
2020/5/20
3
四.从加速度-时间图象辨析
1.匀速直线运动
9 a(m/s2)
8
7
6
5
a=0
4
3
2
1
t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8
7
6
5
4
3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2.匀变速直线运动
9 s(m)
8
7
6
5
4
3
2
1
t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1).从位移和时间图象可以直观地看出位移随时间变化情况
(2).位移和时间图象中图线如果是直线则物体在做匀速直线运动,如果是曲 线则物体在做变速直线运动.