课件 GPS-第2讲 坐标系统和时间系统
合集下载
第二章GPS定位系统的坐标系和时间系统
导致春分点
位置发生变
春分点
化
9
南黄极 南天极
§2.1.3 天球坐标系
协议天球坐标系（CIS）①
❖ 协议天球坐标系 经协商指定的某一特定时刻的平天球坐标系
❖ 当前，国际上所采用的协议天球坐标系 国际大地测量协会和国际天文联合会确定从1984 年1月1日起采用 为2000年1月1日12h（J2000.0）的平天球坐标系 ❖Z轴指向J2000.0的平北天极 ❖X轴指向J2000.0的平春分点
19
§2.1.9 转换过程
协议天球坐标
岁差旋转
瞬时平天球坐标
章动旋转
瞬时天球坐标
旋转真春分点时角
瞬时地球坐标
极移旋转
协议地球坐标
20
思考
❖ WGS84坐标系是一种地心坐标系统而国家坐 标系北京54和西安80却属于参心坐标系，那 么如果有了空间点位的GPS测量数据，如何 才能够获得国家坐标系的坐标呢？
UT1：引入极移改正（l）的世界时
UT2：引入极移改正（l）和地球自转速度
的季节改正（ Ts）的世界时
27
§2.2.6 力学时系统（Dynamic Time – DT）
（1）太阳系质心力学时(BDT)：相对于太阳质心的运动方 程所采用的时间参数； （2）地球质心力学时(TDT)：相对于地球质心的运动方程 所采用的时间参数； 地球质心力学时，在GPS定位中，主要用来描述卫星的运 动； 地球质心力学时的基本单位是国际制秒，与原子时的尺度 一致。 在1977年1月1日原子时与地球质心力学时的严格关系： TDT=IAT+32.184（S） 地球质心力学时与世界时之间的时差：△T=TDTUT1=IAT-UT1+32.184(S)，通常记录于天文年历中；
GPS02讲义坐标系统与时间系统
Slide 18
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
瞬时平天极
瞬时真天极
Slide 19
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
瞬时极（真）天球坐标系
——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 ——〉坐标轴指向随时间变化
2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
WGS-84坐标系
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
定义:原点：地球的质心 Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向 X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点 Y轴：和Z,X构成右手系
椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）
天轴:地球自 转轴的延伸
线
Slide 13
2.1 天球坐标系与地球坐标系
黄道和二分点
地球绕日公转的 轨道平面与天球相交 的圆称之为“黄道面 ”
地球自转与黄道 （太阳绕地球的运行 轨道）面法线并不一 致，而夹角成的角
天赤道与黄道相 交于两点，当一年中 太阳过这两点时分别 是春分和秋分，在这 两天全球各地昼夜等 长。
2.1 天球坐标系与地球坐标系
天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 (赤经，赤纬，向径) 天球空间直角坐标系 (X,Y,Z)
Slide 17
2.1 天球坐标系与地球坐标系
建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
瞬时平天极
瞬时真天极
Slide 19
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
瞬时极（真）天球坐标系
——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 ——〉坐标轴指向随时间变化
2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
WGS-84坐标系
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
定义:原点：地球的质心 Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向 X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点 Y轴：和Z,X构成右手系
椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）
天轴:地球自 转轴的延伸
线
Slide 13
2.1 天球坐标系与地球坐标系
黄道和二分点
地球绕日公转的 轨道平面与天球相交 的圆称之为“黄道面 ”
地球自转与黄道 （太阳绕地球的运行 轨道）面法线并不一 致，而夹角成的角
天赤道与黄道相 交于两点，当一年中 太阳过这两点时分别 是春分和秋分，在这 两天全球各地昼夜等 长。
2.1 天球坐标系与地球坐标系
天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 (赤经，赤纬，向径) 天球空间直角坐标系 (X,Y,Z)
Slide 17
2.1 天球坐标系与地球坐标系
建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交
GPS课件---坐标系统时间系统
岁差和章动
在外力的作用下， 地球的自转轴在空间 的指向并不保持固定 的方向，而是不断发 生变化。其中地轴的 长期运动称为岁差， 而周期运动称为章动。 岁差和章动引起天极 和春分点位置相对恒 星的变化。
GPS测量原理及应用 三种天球坐标系
以时间为参考
瞬时 真天球坐 标系 瞬时 平天球坐 标系 协议 天球坐标 系
GPS测量原理及应用
CGCS2000：参考椭球常数 导出物理常数值
U0= 62636851.7149 m2s-2 椭球面正常位 J2= 0.1082629832258x10-2 2阶带谐系数 J4= -0.2370911256141x10-5 4阶带谐系数 J6= 0.6083465258892x10-8 6阶带谐系数 J8= -0.1426811009798x10-10 8阶带谐系数 m 2a 2b / GM J10 = 0.1214393383343x10-13 10阶带谐系数 m = 0.00344978650678 m=ω2a2b/GM γe = 9.7803253361 ms-2 赤道正常重力 γp = 9.8321849379 ms-2 极正常重力 γ’ = 9.7976432224 ms-2 平均正常重力 fg = 0.00530244174137 重力扁率 k = 0.00193185261931 k=bγ p/aγ e-1 M = 5.97333196×1024 kg 地球质量（包括大气）
或：
X cos cos Y r cos sin Z sin
r X 2 Y 2 Z2 arctan Y X Z arctan X 2 Y2
GPS测量原理及应用
岁差和章动
GPS测量原理及应用
全球定位系统概论之坐标系统和时间系统(ppt 40页)
• 1980西安大地坐标系
– 基本情况
• 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差。 • 重新选定椭球，并进行定位、定向。 • 该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳
县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故 称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。 基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定 的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
– 第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内 的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级， 速度精度为2~3mm/a。
– 第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合 平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超 过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。
27
2000国家大地坐标系的必要性
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
24
2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
– 同一点在基于某一基准或参照系的坐标系下的坐标转换
为基于另一基准或照系的坐标系下的坐标，如WGS 84
与1954年北京坐标系下大地坐标之间的相互转换，或
WGS 84下的笛卡尔坐标与1954北京坐标系下的大地坐
标之间的相互转换。
8
坐标系统的类型
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 4. 采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等 安全的需要。
– 基本情况
• 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差。 • 重新选定椭球，并进行定位、定向。 • 该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳
县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故 称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。 基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定 的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
– 第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内 的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级， 速度精度为2~3mm/a。
– 第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合 平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超 过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。
27
2000国家大地坐标系的必要性
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
24
2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
– 同一点在基于某一基准或参照系的坐标系下的坐标转换
为基于另一基准或照系的坐标系下的坐标，如WGS 84
与1954年北京坐标系下大地坐标之间的相互转换，或
WGS 84下的笛卡尔坐标与1954北京坐标系下的大地坐
标之间的相互转换。
8
坐标系统的类型
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 4. 采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等 安全的需要。
第二讲坐标系统和时间系统 PPT
扁率相等 长半径有一增量
五、ITRF坐标框架简介
ITRF
International Terrestrial Reference Frame 国际地球参考框架 原点：在地球体系的质心 参考椭球 ：WGS—84椭球
X Di X (1 k)R( z )R( y )R( x ) X Gi
2、3 坐标系转换
2、1 天球坐标系与地球坐标系
参考椭球
椭球方程:
X2 a2
Y a
2 2
Z2 b2
1
扁率:
ab
a
第一偏心率: e
a2 b2 a2
§法截面:过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面得法线,
包含这条法线得平面。
§卯酉圈:与椭球面上某点得子午面相垂直得法截面同椭球面
相截所形成得闭合圈。如PEE ’
2、1 天球坐标系与地球坐标系
站心地平极坐标系与站心地平 直角坐标系得转换
Z
x
z
s (卫星)
A
r h
P1
y
O X
Y (x, y, z) (r, A, h )
x r cos Acos h
y
r
sin
A
cos
h
z r sin h
r x2 y2 z 2
A
arctan(
y
/
x)
h arctan(z /
C 2.0 -484.1668510- 6
7 29211510-11rad s-1
２、大地水准面高N = 大地高 H –正高H正
2、2 WGS-84坐标系与我国大地坐标系
国家大地坐标系
v 1954年北京坐标系 v 1980年国家大地坐标系
GPS2第二章 坐标系统和时间系统
x
Ps
J2000.0：公历为2000年1月1日12:00:00
y
天球 赤道
协议天球坐标系与瞬时天球坐标系的转换：
协议天球坐标系
岁差
观测瞬间的平天球坐标系 章动
瞬时天球坐标系
二、地球坐标系
地球空间直角坐标系的定义：
Z
原点O：地球质心 Z轴：指向地球北极Pn
PN
赤道 平面
X轴：指格林尼治子午
P
Z
L arctan Y X
B arctan{Z(N H) /[ X 2 Y 2 N(1 e2) H)]}
H Z / sin B N (1 e2 )
式中， N a / 1 e2 sin2 B ，N为该点的卯酉圈
曲率半径。
岁差、章动和极移的影响 地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其
Πn
天极
Pn
在岁差和章动 黄道 的影响下，瞬时天
球坐标系的坐标轴
的指向在不断的变
M
化，将不能直接根
ε γ
天球 赤道
Πs
据牛顿力学定律来 研究卫星的运动规 律。
瞬时天球坐标系：
原点：地球质心 坐标轴指向： z轴——指向瞬时地球自
转轴 x轴——指向瞬时春分点 y轴——与x轴、z轴构成
右手坐标系
Z
Pn
长半轴： 6378245（m） 扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
怎样定义一个坐标系？
坐标系固连在参照系上，且与参照系同
GPS课件-坐标系统和时间系统
1
3 2
3
1
1
2 1
1
§2.4 WGS84坐標系
1、WGS84坐標系的定義
Z
協議地極
零子午面
協議地球坐標系
原點：地球質心M
M Y
X
Z軸：指向BIH1985.0定義的協議地極
X軸：指向BIH1985.0定義的零子午面與CTP相應的赤道交點
Y軸：垂直於XMZ平面，構成右手直角坐標系
ZCTS
ZT
xp yp
XCTS
M
協議赤道
XT
暫態赤道
YT
YCTS
X
X
Y
Ry
( x p )Rx
(
y p )Y
Z CTS
Z T
1
Ry
(
x
p
)Rx
(
y
p
)
0
0 1
xp yp
x p y p 1
4、協議天球坐標系到協議地球坐標系的轉換
兩坐標系之間的關係：
1）原點相同，均位於地球質心；
2）暫態天球坐標系的z軸和暫態地球坐標系的Z軸指向相同；
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 從標準曆元 t0 到觀測曆元 t 的儒略世紀數
Y
X
x D sin Z cos A
y
D
GPS原理与应用第二章 坐标系统和时间系统解析PPT课件
城 市
坐标系。
与 环
二者仅存在由岁差引起 的坐标轴指向的不同。
二者差别由地球自转轴 的章动现象引起。
境 科 学
05
学
地 信
X
X
Y Rz(ZA)RY(A)RZ(A)Y
X
X
Y RX()RZ()RX()Y
院
专
ZM(t)
ZM(t0)
Zc(t)
ZM(t)
业
瞬时平天 协议天球
瞬时天球
瞬时平天 王
球坐标系 坐标系
宇 明
与地球体固连在一起且与地球同步运动的坐标系，其
中以地心为原点的坐标系则称为地心地固坐标系
0099..1122.2.02200 20
GPS
原 理
天球
与
应 用
• 天球：地球质心为中心，半径任意的假想球体
城 市 与
• 天轴与天极：地球自转轴的延伸为天轴，与天 环
球的交点为天极
境 科
05 • 天球赤道面：过地球质心与天轴垂直的平面
GPS
原
理
与
应 用
城 市 与
环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
GPS
原
理
25800年
章动椭圆
与 应
r= n
岁差章动叠加
用
Pn 18.6年
城 市 与 环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
GPS坐标系统和时间系统
❖ 目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影;这两种投影 具有下列特点：
❖ 1椭球面上任意一个角度;投影到平面上都保持不变;长 度投影后会发生变形;但变形比为一个常数
❖ 2中央子午线投影为纵轴;并且是投影点的对称轴;中央 子午线投影后无变形;但其它长度均产生变形;且越离 中央子午线越远;变形愈大
❖ 3高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标 系坐标轴相反;一般将y值加上500公里;在y值前冠以 带号
向不 同
❖ 8 BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数;只能进行局 部转换
4 地方独立坐标系的由来及特点
基于限制变形 方便 实用和科学的目的;在许多 城市和工程测量中;常常会建立适合本地区的地方独 立坐标系;建立地方独立坐标系;实际上就是通过一 些参数来确定地方参考椭球与投影面
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应 的参考椭球;该椭球的中心 轴向和扁率与国家参考 椭球相同;其椭球半径a增大为：
❖ 对同一空间点;天球空间 直角坐标系与其等效的 天球球面坐标系参数间 有如下转换关系：
X r cos cos
Y
r sin cos
Z r sin
r X 2 Y2 Z2
arctan( Y / X )
arctan(
Z/
X
2
Y
2
2 1 2 地球坐标系
❖ 1 地球直角坐标系的定义 ❖ 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球
顶为正;以子午线方向为x轴向北为正;y轴与 x;z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直 角坐标系 站心地平直角坐标系与站心赤道直
角坐标系的转换关系如下：
X_
x sin B cosL
_ Y _ Z
Rz180LR（ y 90-B）Pyy sin Bsin L
❖ 1椭球面上任意一个角度;投影到平面上都保持不变;长 度投影后会发生变形;但变形比为一个常数
❖ 2中央子午线投影为纵轴;并且是投影点的对称轴;中央 子午线投影后无变形;但其它长度均产生变形;且越离 中央子午线越远;变形愈大
❖ 3高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标 系坐标轴相反;一般将y值加上500公里;在y值前冠以 带号
向不 同
❖ 8 BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数;只能进行局 部转换
4 地方独立坐标系的由来及特点
基于限制变形 方便 实用和科学的目的;在许多 城市和工程测量中;常常会建立适合本地区的地方独 立坐标系;建立地方独立坐标系;实际上就是通过一 些参数来确定地方参考椭球与投影面
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应 的参考椭球;该椭球的中心 轴向和扁率与国家参考 椭球相同;其椭球半径a增大为：
❖ 对同一空间点;天球空间 直角坐标系与其等效的 天球球面坐标系参数间 有如下转换关系：
X r cos cos
Y
r sin cos
Z r sin
r X 2 Y2 Z2
arctan( Y / X )
arctan(
Z/
X
2
Y
2
2 1 2 地球坐标系
❖ 1 地球直角坐标系的定义 ❖ 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球
顶为正;以子午线方向为x轴向北为正;y轴与 x;z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直 角坐标系 站心地平直角坐标系与站心赤道直
角坐标系的转换关系如下：
X_
x sin B cosL
_ Y _ Z
Rz180LR（ y 90-B）Pyy sin Bsin L
测量坐标系统与时间系统 PPT
高程系统
一、正高(海拔高)H正 1、定义: 指地面点沿铅垂线到大地水准面得距离 2、特点:(1)正高高程就是唯一得; (2)一点在不同深度处得重力加速度得平均值
二、正常高H常 1、定义: 指地面点沿铅垂线到似大地水准面得距
离。 我国采用得高程系统。基准面为似大地水准面
高程系统
三、大地高(椭球高)H 1、地面点沿椭球法线到椭球面得距离叫该点得大
据确定得大地测量坐标系,因观测有误差,故空 间一点在不同基准之间得转换会带来误差。
在多数场合下,两者不加区别。 我们常用得坐标系都就是大地测量基准
GPS测量中得常用坐标系统
WGS-84坐标系
WGS-84坐标系就是美国根据卫星大地测量 数据建立得大地测量基准,就是目前GPS所采用 得坐标系。
坐标系类型
天球坐标系和地球坐标系
GPS测量技术就是通过安置于地球表面得GPS接收机, 接收GPS卫星信号来测定地面点位置。观测站固定在地球表 面,其空间位置随地球自转而变动,而GPS卫星围绕地球质心 旋转且与地球自转无关。因此,在卫星定位中,需建立两类坐 标系统和统一得时间系统,即天球坐标系与地球坐标系。天球 坐标系就是一种惯性坐标系,其坐标原点及各坐标轴指向在空 间保持不变,用于描述卫星运行位置和状态。地球坐标系则就 是与地球相关联得坐标系,用于描述地面点得位置。并寻求卫 星运动得坐标系与地面点所在得坐标系之间得关系,从而实现 坐标系之间得转换。
地球坐标系之间得转换
瞬时地球坐标系-----------------协议地球坐标系
极移改正
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
天球坐标系与地球坐标系之间得转换
卫星得位置就是由天球坐标系得坐标表示, 测站得位置就是由地球坐标系得坐标表示,要 想用卫星得坐标测出测站得坐标,需将天球坐 标系得坐标转化为地球坐标系得坐标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数
Pn
Ps
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
Pn: 北天极 Ps: 南天极 IIn: 黄北极 IIs: 黄南极
IIn
Pn
天轴
天球子 午圈
黄道
M
天球
赤道
春分点
IIs Ps
2、天球坐标系（含空间直角坐标系和球面坐标系）
x cos δ cosα
y
r
cos
δ
sin
α
z sin δ
sinB
2、极移和协议地球坐标系
极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地
极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。
国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际
上5个纬度服务站，以1900年至1905年的平均纬度所
确定的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原
点（conventional international origin， CIO）。
cosφ sin φ 0
Rz
(φ)
sin
φ
cos φ
0
0
0 1
1 Rx (ε) 0
0
0 cos ε sin ε
0
sin
ε
cos ε
ε、Δε、Δφ分别为黄赤交角、交角章动及黄经章动。
ε 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
Δε、Δφ一般用非常复杂的级数展开式表示
第二章 坐标系统和时间系统
空间固定的坐标系 协议地球坐标系 站心坐标系 WGS84坐标系 时间系统 时间标示法
第二章 坐标系统和时间系统
第二章 坐标系统和时间系统
坐标系分类
空间固定坐标系 与地球固联坐标系
大地坐标系
✓ 参考椭球面作为基准面 ✓ 以起始子午面为东西向参考面 ✓ 以赤道面为南北向参考面
z Pn
天球子 午面
S（x,y,z） r
M
y
r x2 y2 z2
春分
x
点
arctan y
x
arctan z
x2 y2
赤经
赤纬
3、岁差与章 动岁差: 在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保
持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。
IIn P’n Pn
黄道
以北黄极Ⅱn 为中心，以黄赤交角ε 为半径的小圆上西移，约
50.371”/年。
3、岁差与章 动章动: 在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北
天极产生旋转的现象。
章动椭圆
IIn
岁差、章动叠加
18.6年
瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径 9.2”，周期约18.6年
4、协议天球坐标系
选择某一时刻 t0 作为标准历元，将此刻地球的瞬时自 转轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差和章 动改正后，分别作为z轴和x轴的指向，称为所取标准 历元 t0 时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。
国际大地测量协会（IAG）和国际天文联合会(IAU) 决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系， 坐标轴指向是以2000年1月15日为标准历元的平赤 道和平春分点所定义。
5、协议天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换
➢协议天球坐标系到瞬时平天球坐标系的转换（岁差旋转） Pn z
P’n z’
x
y
x’
y’
Y
X
x y
X RY
Байду номын сангаас
cos sin
sin X
cos
Y
x
x
y
Rz (z)Ry (θ)Rz (ζ ) y
z MT
z CIS
cos z sin z 0
Rz
(z)
sin
z
cos z
0
0
0 1
cosθ 0 sin θ
Ry
(θ)
0
1
0
sin θ 0 cosθ
cosζ sin ζ 0
66 52 51 141 07 51 -123 12 35
➢瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）
x
x
y
Rx (ε ε)Rz (φ)Rx (ε) y
z T
z MT
1 Rx (ε ε) 0
0
0 cos(ε ε) sin(ε ε)
0 sin(ε ε) cos(ε ε)
cosφ sin φ 0
Rz
(φ)
sin
φ
cos φ
§2.2 协议地球坐标系
1、地球坐标系的定义
起始子 午面
北极点 Z
P(X,Y,Z) H
M
LB
Y
X
X (N H )cosB cos L Y (N H )cosB sinL Z (N(1 e2 H ))sinB
L arctan Y X
Z Ne2 sinB tan B
X2 Y2 H Z N (1 e2 )
站址
纬度(度 分 秒) 经度(度 分 秒)
卡洛福特(Carloforte)/意大利 盖瑟斯堡（Gaithersburg）/美国
39 08 09 39 08 13
8 18 44 -77 11 57
基斯布（Kitab）/前苏联 水泽（Muzusawa）/日本
尤凯亚(Ukiah)/美国
39 08 02 39 08 04 39 08 12
0
0
0 1
1 Rx (ε) 0
0
0 cos ε sin ε
0
sin
ε
cos ε
➢瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）
x
x
y
Rx (ε ε)Rz (φ)Rx (ε) y
z T
z MT
1 Rx (ε ε) 0
0
0 cos(ε ε) sin(ε ε)
0 sin(ε ε) cos(ε ε)
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
天球：以地球质心 M 为中心，半径 r 为任意长 度的一个假想的球体。
在天文学中常用天球，把天体投影到天 球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位 置及天体之间的关系。GPS中用来描述卫星。
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
子始起 面午
赤 道
B
面
L
大地经度L ：点所在子午面与起始子午面的夹角，东正西负 大地纬度B ：点的椭球面法线与赤道面的夹角，北正南负 大地高H ：沿点的椭球面法线方向到椭球面的距离，外正内负
点坐标（B,L,H） 如: (114º24' 23.1455", 30º30' 18.4323", 20.258)