课件 GPS-第2讲 坐标系统和时间系统

§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
天球：以地球质心 M 为中心，半径 r 为任意长 度的一个假想的球体。
在天文学中常用天球，把天体投影到天 球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位 置及天体之间的关系。GPS中用来描述卫星。
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数
cosφ sin φ 0
Rz
(φ)
sin
φ
cos φ
0
0
0 1
1 Rx (ε) 0
0
0 cos ε sin ε
0
sin
ε
cos ε
ε、Δε、Δφ分别为黄赤交角、交角章动及黄经章动。
ε 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
Δε、Δφ一般用非常复杂的级数展开式表示
第二章 坐标系统和时间系统
空间固定的坐标系 协议地球坐标系 站心坐标系 WGS84坐标系 时间系统 时间标示法
第二章 坐标系统和时间系统
第二章 坐标系统和时间系统
坐标系分类
空间固定坐标系 与地球固联坐标系
大地坐标系
✓ 参考椭球面作为基准面 ✓ 以起始子午面为东西向参考面 ✓ 以赤道面为南北向参考面
子始起 面午
赤 道
B
面
L
大地经度L ：点所在子午面与起始子午面的夹角，东正西负 大地纬度B ：点的椭球面法线与赤道面的夹角，北正南负 大地高H ：沿点的椭球面法线方向到椭球面的距离，外正内负
点坐标（B,L,H） 如: (114º24' 23.1455", 30º30' 18.4323", 20.258)
Pn
Ps
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
Pn: 北天极 Ps: 南天极 IIn: 黄北极 IIs: 黄南极
IIn
Pn
天轴
天球子 午圈
黄道
M
天球
赤道
春分点
IIs Ps
2、天球坐标系（含空间直角坐标系和球面坐标系）
x cos δ cosα
y
r
cos
δ
sin
α
z sin δ
站址
纬度(度 分 秒) 经度(度 分 秒)
卡洛福特(Carloforte)/意大利 盖瑟斯堡（Gaithersburg）/美国
39 08 09 39 08 13
8 18 44 -77 11 57
基斯布（Kitab）/前苏联 水泽（Muzusawa）/日本
尤凯亚(Ukiah)/美国
39 08 02 39 08 04 39 08 12
0
0
0 1
1 Rx (ε) 0
0
0 cos ε sin ε
0
sin
ε
cos ε
➢瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）
x
x
y
Rx (ε ε)Rz (φ)Rx (ε) y
z T
z MT
1 Rx (ε ε) 0
0
0 cos(ε ε) sin(ε ε)
0 sin(ε ε) cos(ε ε)
y’
Y
X
x y
X RY
cos sin
sin X
cos
Y
x
x
y
Rz (z)Ry (θ)Rz (ζ ) y
z MT
z CIS
cos z sin z 0
Rz
(z)
sin
z
cos z
0
0
0 1
cosθ 0 sin θ
Ry
(θ)
0
1
0
sin θ 0 cosθ
cosζ sin ζ 0
§2.2 协议地球坐标系
1、地球坐标系的定义
起始子 午面
北极点 Z
P(X,Y,Z) H
M
LB
Y
X
X (N H )cosB cos L Y (N H )cosB sinL Z (N(1 e2 H ))sinB
L arctan Y X
Z Ne2 sinB tan B
X2 Y2 H Z N (1 e2 )
sinB
2、极移和协议地球坐标系
极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地
极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。
国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际
上5个纬度服务站，以1900年至1905年的平均纬度所
确定的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原
点（conventional international origin， CIO）。
66 52 51 141 07 51 -123 12 35
z Pn
天球子 午面
S（x,y,z） r
M
y
r x2 y2 z2
春分
x
点
arctan y
x
arctan z
x2 y2
赤经
赤纬
3、岁差与章 动岁差: 在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保
持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。
IIn P’n Pn
黄道
以北黄极Ⅱn 为中心，以黄赤交角ε 为半径的小圆上西移，约
50.371”/年。
3、岁差与章 动章动: 在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北
天极产生旋转的现象。
章动椭圆
IIn
岁差、章动叠加
18.6年
瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径 9.2”，周期约18.6年
4、协议天球坐标系
选择某一时刻 t0 作为标准历元，将此刻地球的瞬时自 转轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差和章 动改正后，分别作为z轴和x轴的指向，称为所取标准 历元 t0 时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。
国际大地测量协会（IAG）和国际天文联合会(IAU) 决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系， 坐标轴指向是以2000年1月15日为标准历元的平赤 道和平春分点所定义。
5、协议天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换
➢协议天球坐标系到瞬时平天球坐标系的转换（岁差旋转） Pn z
P’n z’
x
y
x’
➢瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）
x
x
y
Rx (ε ε)Rz (φ)Rx (ε) y
z T
z MT
1 Rx (ε ε) 0
0
0 cos(ε ε) sin(ε ε)
0 sin(ε ε) cos(ε ε)
cosφ sin φ 0
Rz
(φ)
sin
φ
源自文库cos φ