工程流体力学
工程流体力学课件-第一章
二、流体力学在石油化工工业中的应用
流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门， 尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。
在石油工业中 ，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻 力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类 型和大小，设计泵的安装位置等；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算 容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象 。
实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。
它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同 情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。
3 、数值计算方法
数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理 的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将 方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问 题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。
两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。
上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别 作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力 或黏性力。
体积弹性模量：在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述
E 1 dp
p dV /V
2．可压缩流动与不可压缩流动
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
《工程流体力学》PPT课件
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
4工程流体力学 第四章流体动力学基础
Fy F V•n dS = -V0 dS
= =
=
ρ vV n dS ρ vV n dS ρ vV n dS ρ vV n dS
CS
S0
S1
S2
v = -V0 sin
0
0
§4-2 对控制体的流体力学积分方程（续18）
由于V1，V2在y方向上无分量，
忽略粘性摩擦力，控制体所受表面力包括两
端面及流管侧表面所受的压力，沿流线方向总压
力为：
FSl
pS p δpS δS
p
δp 2
δS
Sδ p 1 δpδS 2
流管侧表面所受压力在流 线方向分量，平均压强
§4-2 对控制体的流体力学积分方程（续27z）
控制体所受质量力只有重力，沿流线方向分
Q2
Q0 2
1 cosθ
注意：同一个问题，控制体可以有不同的取法，
合理恰当的选取控制体可以简化解题过程。
§4-2 对控制体的流体力学积分方程（续23）
微元控制体的连续 方程和动量方程
从流场中取一段长度为l 的流管元，因
为流管侧面由流线组成，因此无流体穿过；流 体只能从流管一端流入，从另一端流出。
CS
定义在系统上 的变量N对时 间的变化率
定义在固定控制 体上的变量N对 时间的变化率
N变量流出控制 体的净流率
——雷诺输运定理的数学表达式，它提供了对
于系统的物质导数和定义在控制体上的物理量
变化之间的联系。
§4-2 对控制体的流体力学积分方程 一、连续方程
在流场内取一系统其体积为 ，则系统内
的流体质量为：
根据物质导数的定义，有：
(完整版)工程流体力学
➢ Offshore structures, coastal structures, harbors, ports, …
➢ Ships, submarines, remote-operated vehicles,
Engineering Applications
Bernoulli
(1667-1748)
Euler
(1707-1783)
Navier
(1785-1836)
Stokes
(1819-1903)
Reynolds
(1842-1912)
Prandtl
(1875-1953)
Taylor
(1886-1975)
流体力学在生活中
• 无处不在
– 天气和气候 – 运输工具: 汽车, 火车, 船和飞机. – 环境 – 生物工程和医学 – 运动和休闲 – 人体内的流体 – ………………………………
• 秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上 的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）——明 渠水流、堰流。
• 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。
• 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量 等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
• 隋朝（公元587—610年）完成的南北大运河。
Water sports
运动和休闲
Cycling
Offshore racing
Auto racing
Surfing
What fluids are needed to run your
car?
➢ Gasoline (fuel) ➢ Air (air/fuel mixture,
工程流体力学
详细描述
随着智能化技术的发展，智能流体控制与调节系统的研 究逐渐成为工程流体力学的前沿领域。通过引入人工智 能、大数据等技术，实现对流体系统的实时监测、预测 和控制，提高流体系统的稳定性和可靠性，为工程实际 提供更好的技术支持。
THANKS FOR WA点一
实验设备
风洞、水槽、压力容器等，用于模拟流体流动和测试流体 动力性能。
要点二
测量技术
压力传感器、流量计、速度计等，用于测量流体的压力、 流量和速度等参数。
数值模拟方法与软件
数值模拟方法
有限元法、有限差分法、边界元法等，通过数值计算 来模拟流体流动。
数值模拟软件
ANSYS Fluent、CFX、SolidWorks Flow Simulation等，用于进行流体动力学分析和模拟。
流体流动的动量方程
一维动量方程
描述流体在一维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
二维动量方程
描述流体在二维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
三维动量方程
描述流体在三维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
流体流动的湍流模型
雷诺平均模型
通过引入雷诺应力来描述湍流中流体的动量交换， 用于模拟湍流流动。
工程流体力学实验与模拟的应用
航空航天
飞机和航天器的空气动力学性能测试和优化 设计。
汽车工程
汽车车身和发动机的流体动力学性能测试和 优化设计。
能源工程
风力发电机叶片和核反应堆冷却系统的流体 动力学性能测试和优化设计。
环境工程
污水处理和排放系统的流体动力学性能测试 和优化设计。
06 工程流体力学前沿研究与 展望
第二章-工程流体力学
v0 2
2
g z0
p0
端点O,v0 = 0,称为驻点(或滞止点),p0称为驻点压强.由于zA = z0, 可得
p0 p Biblioteka 1 2 pv2毕托测速管
1 2
v
2
称为动压强,p0称为总压强
1 2
v p0 p
2
AB的位置差可忽略
1 2
v
2
p
vB 2
2
pB
因vB=v,由上式 pB = p.在U形管内列静力学关系式
V
dV vv n dS
S
fd V
V
S
p n dS
对固定控制体的流体动量方程为
CV
vd v( v n)dA
CS
F
v为绝对速度。定常流动时
CS
v (v n)dA F
上式表明:作用在固定控制体上的合外力＝ 从控制面上净流出的动量流量
F
对同一点的力矩，即
dt
d r vdV
dH dt
dt
d
r vdV
V
rF
V
r fdV
V
S
r p n dS
根据雷诺输运方程式（2.3.5）可得控制体的动量矩积分方程
r v t
dV
V
S
r v v n dS
r fd V
p1 z1 g p2 z2 g ' h
z1
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
工程流体力学
§1.1 流体的定义
一、流体特征（续）
液体与气体的区别 液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状； 气体充满任何容器，而无一定体积。
流体的定义
流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都 会产生连续变形的物质。 流动性是流体的主要特征。
§1.2 连续介质假说
微观：流体是由大量作无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间上是不连续的。
在通常情况下，一个很小的体积内流体的分子数量极多；
例如，在标准状态下，1mm3体积内含有2.69×1016个气体分 子，分子之间在10-6s内碰撞1020次。
宏观：流体力学研究流体的宏观机械运动，研究的是 流体的宏观特性，即大量分子的平均统计特性。 结论：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
1686年牛顿（Newton,I.）发表了名著《自然哲学的数学原理》 对普通流体的黏性性状作了描述，即现代表达为黏性切应力 与速度梯度成正比—牛顿内摩擦定律。为了纪念牛顿，将黏 性切应力与速度梯度成正比的流体称为牛顿流体。 18世纪～ 19世纪，流体力学得到了较大的发展，成为独立的一门学科。 古典流体力学的奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．) 和他的亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了 著名的伯努利方程，欧拉于17 55年建立了理想流体运动微分 方程，以后纳维(Navier,C .-L.-M.-H.)和斯托克斯(Stokes， G．G．)建立了黏性流体运动微分方程。拉格朗（Lagrange）、 拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人，将欧拉和伯努利所 开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。但当时由于 理论的假设与实际不尽相符或数学上的求解困难，有很多疑 不能从理论上给予解决。
工程流体力学
2.3.4 水头、液柱高度和能量守恒（略）
2.3.5 压强的计量单位
法定单位:
帕斯卡，简称帕。1Pa = 1 N/m2。1MPa = 106 Pa
2 流体静力学
2.1 静止流体中压强的特性
2.1.1 静压强定义
静止流体中的压强。平衡状态 F 2（Pa） p lim N/m A 0 A
2.2.2 静压强特性
a.静压强方向沿作用面的内法线方向 b.任一点静压强的大小与作用面的方位无关
从平衡状态下的流体中 取一微元四面体OABC，如 图所示取坐标轴。
绕铅垂轴等速旋转流体特点： 等压面为旋转抛物面，在同一水平面上，轴心 处压强最低，边缘处压强最高。
其它单位:
1atm（标准大气压）=101325 Pa = 1.034kgf/cm 2 = 760 mmHg 1at（工程大气压）=1kgf/cm2=98070 Pa 1mH2O(米水柱)=9807 Pa 1bar(巴) = 105 Pa≈1.02kgf/cm2
2.4 流体的相对平衡
相对平衡：指各流体质点彼此之间及流体与 器皿之间无相对运动的相对静止或相对平衡 状态。 相对平衡流体中，质量力除重力外，还受到 惯性力的作用。
帕斯卡（Pascal，Blaise 1623—1662），是法国著 名的数学家、物理学家、 哲学家和散文家。在物理 学方面作出的突出贡献是， 于1653年首次提出了著名 的帕斯卡定律，为此写成 了《液体平衡的论述》的 著名论文，详细论述了液 体压强的传递问题。应用 这个定律制造的各式各样 的液压机械，为人类创造 了无数的奇迹，他建立的 直觉主义原则对于后来一 些哲学家，如卢梭和柏格 森等都有影响。
工程流体力学
vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
定常
不可压缩 vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
例题1(p49,例3-3)船用真空泵利用海水流经喷嘴 时所形成的真空来抽取空气.进口截面直径 d1=5cm,出口直径d=2cm.进口va1=6.2m/s, 求出口va2.
(2)数学表达式
2.流线 在某一瞬时，在某一曲线上任意一点的切线方向与流体在该点
(1)定义 的速度方向一致。 (2)数学表达式 (3)特点
dx dy dz vx x, y, z, t vy ( x, y, z, t ) vz ( x, y, z, t )
二.流管与过水段面
1.流管 在流场中作一条本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这
1.流量
单位时间内通过某一空间表面的流体的量，称为经过该表面的流量。
2.平均流速
是指流体流经某一空间表面流速大小的平均值。
3.例题3-2:
流体流经半径r0的直圆管时,其速度分布对称于r=0 的轴线,为抛物线分布 vx=vxmax(1-(r/r0)2).式中vx为 流体在横截面上的最大速度,为已知,求体积流量和平均流 速.
(1)vx ax 2 by 2 cz 2 , v y dxy eyz fzx y2 z2 x2 z 2 (2)vx ln 2 2 , v y sin 5 连续方程
一.微元流束与总流的连续方程
1.总流连续方程的形式 2.具有分支的管流计算 3.方程推导
(1)微元流束连续方程的推导 (2)总流连续方程的推导
二.直角坐标系中的连续方程
工程流体第一章
考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法： 1. 平时考勤、作业成绩占20％； 考核方法： 平时考勤、作业成绩占20％ 2. 期末考试占80％。 期末考试占80％ 学习要求： 学习要求： 1. 重点掌握 ： 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握：基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 ， 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图， 代入数据。 代入数据。 答疑：1. 随时、随地欢迎同学们交流； 答疑： 随时、随地欢迎同学们交流； 2.主楼F613热工教研室； 主楼F613热工教研室 热工教研室； 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
7
4、我国水利事业的历史： 我国水利事业的历史：
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性，治 顺水之性， 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠） 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587 610年 587—610 隋朝（公元587 610年）完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605 617年）的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载， 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱，既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8
工程流体力学公式
工程流体力学公式1.流体静力学公式：(1) 压强公式：P = ρgh，其中P为压强，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。
(2)压力公式：P=F/A，其中P为压力，F为作用力，A为受力面积。
2.流体力学基本方程：(1)质量守恒方程：∂(ρ)/∂t+∇·(ρv)=0，其中ρ为密度，t为时间，v为速度矢量。
(2) 动量守恒方程：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇P + ∇·τ +ρg，其中P为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。
(3) 能量守恒方程：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -P∇·v +∇·(k∇T) + ρg·v，其中e为单位质量的总能量，T为温度，k为热传导系数。
3.流体动力学方程：(1)欧拉方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g，其中v为速度矢量，P为压力，ρ为密度，g为重力加速度。
(2)再循环方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g+F/M，其中F为体积力，M为质量。
4.流体阻力公式：(1) 粘性流体的阻力公式：F = 6πμrv，其中F为阻力，μ为粘度，r为流体直径，v为速度。
(2)粘性流体在管道中的流量公式：Q=(π/8)ΔP(R^4)/(Lμ)，其中Q为流量，ΔP为压差，R为半径，L为管道长度，μ为粘度。
5.流体力学定律：(1) Pascal定律：在封闭的液体容器中，施加在液体上的外力将均匀传递到液体的每一个点。
(2) Bernoulli定律：沿着流体流动方向，速度增大则压力减小，速度减小则压力增大。
除了上述公式之外，还有许多与特定问题相关的公式，如雷诺数、流体阻力系数、泵和液力传动公式等。
这些公式是工程流体力学研究和设计的基础，可以帮助工程师分析和解决与流体运动和相互作用有关的问题。
工程流体力学
工程流体力学引言工程流体力学是研究流体在工程应用中行为的科学和技术领域。
它涉及流体的运动、压力、力学特性、流动的稳定性等问题。
工程流体力学是许多工程领域的基础，如航空航天、能源、建筑等。
本文将介绍工程流体力学的基本原理、应用以及相关的数学模型和实验技术。
基本概念流体的特性流体是一种物质的形态，其特点是可以流动。
流体包括气体和液体。
相比固体，流体在外力作用下可以流动，具有较高的分子间自由度。
流体的主要特性包括密度、压力、速度等。
流体力学基本方程工程流体力学研究流体的运动和相互作用。
在研究中，以下几个基本方程是非常重要的：•质量守恒方程：描述了流体质量的守恒原理，表示流体质量的变化率与流体的进出和积累有关。
•动量守恒方程：描述了流体的动量守恒原理，表示流体的动量变化率与外力和内力有关。
•能量守恒方程：描述了流体的能量守恒原理，表示流体的能量变化率与外界的热流和功有关。
•热力学状态方程：描述了流体在热平衡状态下的物态关系，如理想气体状态方程等。
流体的流动性质流体的流动性质是工程流体力学的核心内容之一。
流动性质包括速度场、压力场、流线和湍流等。
流体的流动性质受到流体的物理性质、边界条件和流动过程中的各种相互作用的影响。
数学模型和实验技术为了研究流体的行为和特性，工程流体力学采用了数学模型和实验技术。
数学模型数学模型是通过建立流体运动的数学方程来描述和预测流体行为的工具。
常用的数学模型包括流体运动的偏微分方程，如Navier-Stokes方程，以及一些简化的模型，如边界层理论、湍流模型等。
数学模型的选择和建立要考虑流体的性质和问题的复杂程度。
实验技术实验技术是验证和研究数学模型的重要手段。
工程流体力学中常用的实验技术包括水槽试验、风洞试验、流速测量技术等。
实验技术可以帮助研究者观察流体的实际行为，获取流体的相关参数，并与数学模型的预测结果进行比较。
应用领域工程流体力学广泛应用于各个工程领域。
以下是一些常见的应用领域：航空航天工程航空航天工程是工程流体力学的重要应用领域。
工程流体力学
工程流体力学1 工程流体力学是什么工程流体力学（Engineering Fluid Mechanics，简写为EFM）是一门系统的学科，讨论的是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用。
涵盖了气体和液体的流动，包括固体的流动。
它是材料科学，力学，电子学，电气工程，化学工程，热传导，机械工程等学科的综合。
它借助物理学和数学的方法来研究和分析流体物理过程，以及流体对各种物质，细节，器件和装置的影响。
2 流体力学的主要内容工程流体力学的主要内容包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
其中，静动力流体力学研究流体的性质，及其在用于指定流体流经体系的一般条件下的性能；压力与流量特性研究的是特定的流体在给定的动压条件下的行为；热力学与流变学则是研究由于温度、压力和流速变化而引起的流体性质变化；而不可压缩流体力学则是研究气体的流动；固态流体力学则是研究固体材料的流动。
3 工程流体力学的应用工程流体力学的主要应用有液压传动，气动传动，涡轮机械和内燃机，压气机，增压机械，气体充填、分离、加热、蒸发、蒸馏及纯化等技术，空气动力学，水力学，污水处理，风力发电，水轮机械，水利工程等等。
工程流体力学的应用可以涉及空气动力学，流体压缩机和气动传动，涡轮机械，水体模型，机械设备等等。
它们可用于航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等和其他工业等行业，复杂系统设计，军事科学及其它新技术中应用。
4 结论工程流体力学是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用的系统学科，主要包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
它的应用范围相当广泛，涉及到了航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等等，作为工程科学技术的重要组成部分，它给人类带来了许多积极的影响。
3工程流体力学 第三章流体运动学基础
个流动区域上的所有质点的流动。
§3-3 迹线、流线和染色线，流管（续16）
三、湿周、水力半径
1.湿周x 在总流过流断面上，液体与固体相接触的线
称为湿周。用符号x 表示。
2.水力半径R
总流过流断面的面积A与湿周的比值称为水Βιβλιοθήκη 力半径。R A x
注意：水力半径与几何半径是完全不同的两个概念。
这是两个微分方程，其中 t 是参数。 可求解得到两族曲面，它们的交线就是 流线族。
§3-3 迹线、流线和染色线，流管（续10）
例3-1 已知直角坐标系中的速度场 u=x+t； v= -y+t；w=0,
试求t = 0 时过 M(-1,-1) 点的流线。
解：由流线的微分方程：
dx d y dz u vw
§3-3 迹线、流线和染色线，流管（续5）
因为u不随t变，所以同一点的流线 始终保持不变。即流线与迹线重合。
某点流速的方向是
流线在该点的切线方向 A
B
流速的大小由流 线的疏密程度反映
uA=uB ?
§3-3 迹线、流线和染色线，流管（续6）
迹线与流线方程 采用拉格朗日方法描述流动时，质
点的运动轨迹方程:
试求t = 0 时过 M(-1,-1) 点的迹线。
解：由迹线的微分方程：
dx d y dz dt u vw
u=x+t；v=-y+t；w=0
dx xt dt
d y y t
dt
求解
x C1 et t 1
t = 0 时过 M(-1,-1)：C1 = C2 = 0 y C2 et t 1 x= -t-1 y= t-1 消去t，得迹线方程： x+y = -2
工程流体力学pdf
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工程流体力学指的是利用流体力学的基本原理和方程对有关流体的施用及影响的理论研究。
这是一种流体运动和物质传输的综合性学科，旨在研究及求解多相流体，其中含有液体、气体和固体等多种粒子，其运动行为。
工程流体力学利用数学模型解析介质运动特性，旨在获得精确的定义和运动方程，并且有助于理解介质的波动特性、物质的流动损失、湍流、传热、混合等物理现象过程。
工程流体力学举足轻重地促进了热工、机电、冶金、电厂、汽车等众多工程的发展，也是现代工程设计与研究的重要内容。
进行工程流体力学研究时，主要需要考虑物质与能量的传输以及流体循环系统本身带来的动态影响，并搭建介质动力学和电磁学的模型，求解介质的动力参数，如流速、温度、压强等，以及耦合场的分布。
计算机的出现给工程流体力学的研究带来了极大的便利，更便捷的绘制出精确的流线图和温度图及相应的各种物理参量分布。
工程流体力学在得到不断完善的前提下，还将在新兴技术领域中发挥重要作用，如航天、太空探索和生命科学等，从而促进人类进步。
工程流体力学
流体：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质。
流体的密度ρ：单位体积流体所具有的质量，ρ=m/V。
流体的压缩性和膨胀性：随着压强的增加，体积缩小；温度增高，体积膨胀。
流体压缩性用体积压缩系数k来表示。
表示温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量。
不可压缩流体：在大多数情况下，可忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。
可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。
通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。
把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。
在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。
流体的黏性：是流体抵抗剪切变形的一种属性。
流体具有内摩擦力的特性。
运动的流体所产生的内摩擦力(切向力) F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强P 无关。
流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则τ=F/A=μdu/dy。
动力黏度（黏性系数）μ：在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略。
高压下，流体的黏性随压强升高而增大。
液体黏性随温度升高而减小，气体黏性随温度升高而增大。
运动黏度ν：动力黏度与密度的比值，ν=μ/ρ。
理想流体：不具有黏性的流体，，实际流体都是具有黏性的。
在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究黏性流体的流动。
作用在流体上的力可以分为两大类，表面力和质量力。
表面力：作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力，即该部分体积周围的流体或固体通过接触面作用在其上的力。
可分解成与流体表面垂直的法向力和与流体表面相切的切向力。
质量力：指作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力。
在均匀流体中，质量力与受作用流体的体积成正比。
流体的压强：在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力，当流体处于静止状态时，流体的压强称流体静压强p，单位为Pa。
中国农业大学_848工程流体力学_《工程流体力学》课件
四、工程流体力学的研究方法 目前，解决工程流体力学问题主要有以下三种研究方法： 一是实验方法，这种方法的主要步骤是： (1) 对所给定的问题，选择适当的无量纲相似参数，并确 定其大小范围； (2)根据(1)准备试验条件，其中包括模型的设计制造与设 备仪器的选择使用等； (3)制订试验方案并进行试验； (4)整理和分析实验结果，并与其他方法或其他著者所得 的结果进行比较等。 实验方法的优点是：能直接解决生产中的复杂问题，能发 现流动中的新现象和新原理，它的结果可以作为检验其 他方法是否正确的依据． 这种方法的缺点：对不同情况．需作不同的实验，即所得 结果的普适性较差．
这是流体区别于固体的根本标志。 气体与液体性能相近，主要差别是 可压缩性的大小。气体在外力作用下表 现出很大的可压缩性，而液体则不然。 在通常的温度下水所承受的压强由 0.1MPa增加到10MPa时，其体积仅减少 原来的0.5%，而气体的体积与压强按波 义尔马略特定律成反比关系。可见气体 的可压缩性比液体的大很多。
1.2 工程流体力学在工程实践中的应用 （1）工程流体力学已经渗透到生产生活的各个领 域： 日常生活：风扇、空调、自来水、供暖系统等 机械工业：机械制造、锻压、轧钢、冶炼设备 中液压与气压传动系统占有重要地位 水利工程：水电站、水利枢纽工程 航空航天：空气动力学 医 学：血液流动——生物流体力学 （2）形成了诸多的交叉学科： 计算流体力学、实验流体力学、生物流体力学、物 理化学流体力学、多相流体力学。
三、流体力学的发展历程 I、早期发展阶段——公元前至17世纪中叶 在治理江河、农田灌溉、供水及航海等实践活 动中积累了大量的流体基本知识。 突出成就：大禹治水、都江堰工程、阿基米德《论 浮体》流体静力学定律等。 II、中期发展阶段——17世纪中叶至20世纪初叶 流体力学的初步形成和发展的时期，逐步建立和发 展了解决流体力学问题的理论与实验方法。 代表人物：I.牛顿——牛顿内摩擦定律 D.伯努利——伯努利定理 L.欧拉——流体运动方程
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工程流体力学
一、选择题
1. 关于流体的粘性，以下说法不正确的是（ ）。
A 形成流体粘性的原因是分子间的引力和流体分子的热运动
B 压强增加，粘性增大
C 液体的粘性随温度的增加而增加
D 气体的粘性随温度的增加而增加
2. 流线和迹线重合的是那种流动？（ ）
A. 定常流动
B. 非定常流动
C. 不可压缩流动
D. 无粘性流动
3. 连续方程表示控制体的（ ）。
A. 能量守恒
B. 动量守恒
C. 流量守恒
D. 质量守恒
4. 水在一条管道中流动，如果两截面的管径比为321=d d ，则速度比为=21v （ ）。
A. 3
B. 1
C. 9
D. 1
5. 文丘里流量计用于测量（ ）。
A. 点速度
B. 压强
C. 密度
D. 流量
6．局部损失系数ς的量纲为（ ）。
A. m
B. s m
C. s m 2
D. 无量纲
7. 管道截面积突然扩大的局部损失=j h （ ）。
A. g v v 22221-
B. g
v v 22221+ C. ()g v v 222
1+ D. ()g
v v 2221- 8. 如果空气气流速度为s m 100，温度为10℃，则=Ma （ ）。
A. 1.5776
B. 0.2966
C. 0.3509
D. 0.1876
9. 当收缩喷管的质量流量达到极大值时，出口处的Ma （ ）。
A. 1〉
B. 1=
C. 1〈
D. ∞=
10. 边界层的流动分离（ ）。