凸轮机构及其设计(精)
合集下载
第9章_凸轮机构及其设计
是在圆柱面上开有曲线凹 槽或在圆柱端面上具有曲线轮 廓的构件。 它是一种空间凸轮机构。 行程可较大，但结构较复杂。e
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
凸轮机构及其设计26576687
三角函数运动规律
摆线运动规律(正弦加速度)
推程： [0, ]
从 动 件 的 运 动 规 律
2 h h 2 s R R sin sin( ) 2
h h 2 sin( ) 2 h h 2 v cos( ) 2 2h 2 a sin( ) 2 s
[0, ]
0, s 0, v 0, a 0
边界条件为
, s h, v 0, a 0
10 3 15 4 6 5 s h( 3 4 5 ) 30 2 60 3 30 4 v h ( 3 4 5 ) 60 180 120 a h 2 ( 3 4 2 5 3 )
概 述
偏置直动从动件 盘形凸轮机构 对心直动从动件 盘形凸轮机构
三、凸轮机构的基本名词术语
基圆 (r0)、推程、回程、行程(h) 推程运动角(Φ)、回程运动角(Φ’) 远休止角(Φs)、近休止角(Φ’s) 凸轮转角、从动件的位移
概 述
三、凸轮机构的基本名词术语
基圆 (r0)、推程、回程、行程(h) 推程运动角(Φ)、回程运动角(Φ’) 远休止角(Φs)、近休止角(Φ’s) 凸轮转角、从动件的位移
等加速等减速运动规律
回程：
[0, / 2]
作等减速运动
从 动 件 的 运 动 规 律
2h 2 s h 2 4 h v 2 2 4 h a 2
2h 2 ( ) 2 4h v 2 ( ) 2 4h a 2 s
, s 0
多项式类的运动规律
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知：r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
第9章凸轮机构及其设计
• 2 凸轮机构的分类 • （1）按凸轮形状分 • 1） 盘形凸轮( Plate camor disc cam) ： 这种凸轮
是一个具有变化向径的盘形构件。当它绕固定轴转 动时，可推动推杆在垂直于凸轮轴的平面内运动。 如 图1所示。当转轴在无穷远处时，可转化为移动 凸轮(Translating cam) 。
不过这一突变值为有限值。因而引起的冲击是有限的。
称为柔性冲击。回程时的等加速等减速运动规律，由
于在起示点处推杆处于最高位置(s=h)。随着凸轮的转 动，推杆逐渐下降。故推杆的位移s因等于行程h减去 式（9-5）中的s,从而可得回程时的运动方程如下：
• 等加速时：s=h-2hδ2/δ´02
•
v=-4hωδ/δ´0² (δ=0~δ0´/2)
O
v
a
h /20
O
O
0/2
0
0/2 22 h /202
0
0/2 -22 h /202
0
• （2）正弦加速度运动规律 • 当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程时的运动方程为：
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω²sin(2πδ/δ0)/δ²0
过，因我们规定推杆的
位移由其最地位置开始，
故在回程时推杆的位移
是逐渐减小的。于是推 杆的回程方程为：
• s=h(1-δ/δ0’) • v=-hω/δ0’ • a=0
(9-3,b)
• 式中δ0 ’为回程的凸轮运 动角；而凸轮转角δ应从 此段运动的起始位计量 起。由上述可知，当推 杆采用一次多项式运动 规律时，推杆为等速运 动，称为等速运动规律。 下图为其运动线图。
★组合运动规律示例
是一个具有变化向径的盘形构件。当它绕固定轴转 动时，可推动推杆在垂直于凸轮轴的平面内运动。 如 图1所示。当转轴在无穷远处时，可转化为移动 凸轮(Translating cam) 。
不过这一突变值为有限值。因而引起的冲击是有限的。
称为柔性冲击。回程时的等加速等减速运动规律，由
于在起示点处推杆处于最高位置(s=h)。随着凸轮的转 动，推杆逐渐下降。故推杆的位移s因等于行程h减去 式（9-5）中的s,从而可得回程时的运动方程如下：
• 等加速时：s=h-2hδ2/δ´02
•
v=-4hωδ/δ´0² (δ=0~δ0´/2)
O
v
a
h /20
O
O
0/2
0
0/2 22 h /202
0
0/2 -22 h /202
0
• （2）正弦加速度运动规律 • 当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程时的运动方程为：
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω²sin(2πδ/δ0)/δ²0
过，因我们规定推杆的
位移由其最地位置开始，
故在回程时推杆的位移
是逐渐减小的。于是推 杆的回程方程为：
• s=h(1-δ/δ0’) • v=-hω/δ0’ • a=0
(9-3,b)
• 式中δ0 ’为回程的凸轮运 动角；而凸轮转角δ应从 此段运动的起始位计量 起。由上述可知，当推 杆采用一次多项式运动 规律时，推杆为等速运 动，称为等速运动规律。 下图为其运动线图。
★组合运动规律示例
凸轮机构及其设计
h
1
作者：潘存云教授
δ
δ
δ
－∞
2）.二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ =0，
中间点：δ =δ
1
s=0， v＝ 0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ21 加速段推程运动方程为：
s ＝2h/δ21 δ2 v ＝4hω /δ21 δ a ＝4hω2 /δ21
在平面连杆机构中，导杆机构的α＝？
ω r0
O n
2）导杆机构 传动角恒等于90° 有效分力: F’ =Fsinγ
复习：平面连杆机构的压力角和传动角 压力角：从动件上受力点的速度方向与该点的受力方向 之间所夹锐角。用α表示 切向分力 : F’= Fcosα ( 有效分力） α → F ’↑ 法向分力: F”= Fsinα 传动角：压力角的余角。 用γ表示 B
2)理论轮廓为外凸曲线
ρ rT ρ
a
轮廓正常
ρ > rT ρa＝ρ－rT >0 轮廓变尖
rT
ρ
轮廓失真
rT
ρ
作者：潘存云教授
设计：潘存云
ρ ＝ rT ρ <r T ρa＝ρ－rT＝0 ρa＝ρ－rT<0 对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρ min> rT=0.4 r0
-ω
ω
作者：潘存云教授
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 基圆半径 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
凸轮机构及其设计
第三章凸轮机构及其设计§3-1 概述1 凸轮机构的基本组成及应用特点组成：凸轮、从动件、机架运动特征：主动件（凸轮）作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。
尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构优点：（1）从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。
（2）结构简单、紧凑。
（3）便于设计。
缺点：（1）高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。
（2）加工制造比低副机构困难。
应用：主要用于自动机械、自动控制中（如轻纺、印刷机械）。
2 凸轮机构的分类1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面（P197）3．按从动件运动形式分：直动、摆动4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数§3-2凸轮机构基本运动参数设计一．有关名词行程－从动件最大位移h。
推程－S↑的过程。
回程－S↓的过程。
推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。
远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。
回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。
近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。
一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。
尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。
滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。
从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 （或时间t）之间的对应关系曲线。
从动件速度线图——位移对时间的一次导数加速度线图——位移对时间的二次导数 统称从动件运动线图 度量基准（在理论廓线上）1）从动件位移S ：推程、回程均从最低位置度量。
2）凸轮转角δ：从行程开始对应的向径度量（以O 为圆心，O 至行程起始点为半径作弧与导路中心线相交得P 点，∠POX=δ）。
机械原理 凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
第三章 凸轮机构及其设计
第三节 凸轮机构的设计过程
凸轮机构的设计内容
机构运动 分配设计
凸轮机构 选型
凸
尺 度 设 计
轮 机 构 运 动
学
计算从动件位移参数 确定凸轮各个转角
从动件运动规律设计 凸轮机构基本尺寸设计
凸轮轮廓曲线设计
凸轮机构的动力 学分析与设计
刀具中心轨 迹坐标计算
凸轮机构 结构设计
第四节 凸轮机构运动学参数和基本 尺57h
,t
a
amax4.93h2Φ 2
,t
⑷ 正弦加速度运动规律
s
推程
s h
1
2
sin
2
h
v
h
1
cos
2
,t
a
2h 2 2
sin
2
v
vmax2h
速度曲线和加速度曲
,t
线连续，无刚性冲击和柔
a amax6.28h2 2
性冲击。正弦加速度运动
规律适用于高速轻载场
三、盘形凸轮机构基本尺寸的
设计
n
(一) 移动从动件盘形凸轮机
v
构基本尺寸的设计
B s
1. 压力角与凸轮基圆的关系 压力角对凸轮机构的受力状况 有直接影响，在运动规律选定之后， rb 它主要取决于凸轮机构的基本结构 尺寸。
D
O
P v s0
C e
n
P为相对瞬心 OP v d s /d t d s d /d t d
平底从动件 Flat-face follower
(三) 按从动件的运动形式分
移动从动件 Reciprocating follower
摆动从动件 Oscillating follower
机械原理第四章凸轮机构及其设计
图示等加速—等速—等减速组合运动规律
组合运动规律
组合后的从动件运动规律应满足的条件： 1. 满足工作对从动件特殊的运动要求。 2. 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击
，这是运动规律组合时应满足的边界条件。 3. 应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成
摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
（1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图，并将推程和回程区 间位移曲线的横坐标各分成若干等份。与移动从动件不同的是，这 里纵坐标代表从动件的摆角, 单位角度。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
若同时作出这族滚子圆的内、外包络线 h'和 h" 则形成槽凸轮的轮廓曲线。
由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸 轮机构的设计中,r0指的是理论廓线的基圆半 径。需要指出的是，从动件的滚子与凸轮实 际廓线的接触点是变化的。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构具体设计 步骤演示
凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动： 凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起 绕O点以角速度（－ω）转过φ1角 。 此时从动件将一方面随导路一起以角速度 （－ω）转动，同时又在导路中作相对移动 ，运动到图中粉红色虚线所示的位置，从 动件向上移动的距离与前相同。 从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮 廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可 得凸轮轮廓曲线上的其它点。
基本概念
偏距 凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离 e。
偏距圆 以e为半径作的圆。
基本概念
行程 从动件往复运动的最大位移，用h表示 。
基本概念
推程 从动件背离凸轮轴心运动的行程。
组合运动规律
组合后的从动件运动规律应满足的条件： 1. 满足工作对从动件特殊的运动要求。 2. 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击
，这是运动规律组合时应满足的边界条件。 3. 应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成
摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
（1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图，并将推程和回程区 间位移曲线的横坐标各分成若干等份。与移动从动件不同的是，这 里纵坐标代表从动件的摆角, 单位角度。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
若同时作出这族滚子圆的内、外包络线 h'和 h" 则形成槽凸轮的轮廓曲线。
由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸 轮机构的设计中,r0指的是理论廓线的基圆半 径。需要指出的是，从动件的滚子与凸轮实 际廓线的接触点是变化的。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构具体设计 步骤演示
凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动： 凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起 绕O点以角速度（－ω）转过φ1角 。 此时从动件将一方面随导路一起以角速度 （－ω）转动，同时又在导路中作相对移动 ，运动到图中粉红色虚线所示的位置，从 动件向上移动的距离与前相同。 从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮 廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可 得凸轮轮廓曲线上的其它点。
基本概念
偏距 凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离 e。
偏距圆 以e为半径作的圆。
基本概念
行程 从动件往复运动的最大位移，用h表示 。
基本概念
推程 从动件背离凸轮轴心运动的行程。
凸轮机构及其设计
2( xa
x) d x
d
2( ya
y) d y
d
0
即：
( xa
x). d x
d
( ya
y) dy
d
联立求解包络线方程， 可得到实际廓线方程为： xa x rr
dy
d
( d x )2 (d y )2
d d
ya y rr
dx
d
( dx )2 ( dy )2
d d
2．直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计
1.一次多项式——等速运动规律
s c0 c1
v
ds dt
c1
d
dt
c1
常数
a 0
边界条件 0时，s 0； Φ时，s h。
代入整顿得从动件在推程时旳运动方程为：
在行程旳起点与终点处，因为 速度发生突变，加速度在理论上无 穷大，造成从动件产生非常大旳冲 击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。
组合型运动规律图
改
改
善
善
等
等
速
加
运
等
动
减
规
速
律
运
动
规
律
第三节 凸轮轮廓曲线旳设计
主要任务 根据选定旳从动件运动规律和其他设计数据， 画出凸轮旳轮廓曲线或计算出轮廓曲线旳坐标值。
一、 凸轮机构旳相对运动原理 二、 凸轮机构旳轮廓曲线 三、 凸轮廓线旳设计
1. 直动从动件盘形凸轮廓线旳设计 2. 直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计 3. 摆动滚子从动件盘形凸轮廓线旳设计
y
(s0
s) cos
e cos
实际廓线是圆心位于理论廓线上旳 滚子圆旳包络线，其方程为：
凸轮机构及其设计PPT课件
间的函数关系。 刚性冲击——由于加速度发生突变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
凸轮机构及其设计
减速s段＝推h程-2运h(动δ方-程δ为0)：2/δ02 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ02 a ＝-4hω2/δ02
s
h/2
h/2
1 23 4 5
δ0
6δ
v 2hω/δ0
δ a 4hω2/δ02
δ
柔性冲击(soft impulse)
（3） n=5 五次多项式运动规律 位移方程： s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5 无冲击，适用于高速凸轮。
（2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压 10
时将型腔内粉料抖出。 （3）上、下冲头对粉料加压，并保压一
9 11
8
定时间。
（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。
1
2
O1
3
12（上冲头） 4（料斗）
13
型腔
6（下冲头）
粉料压片机机构系统图
5 O3
O2 7
二.凸轮机构的分类
1） 按凸轮的形状分：
盘形凸轮(plate cam)
工作原理
机架（frame) 3 从动件（follower) 2
?1 O1
凸轮(cam )1
凸轮机构的组成
凸轮机构的应用
王树才
3 线
2A 1
绕线机构
卷带轮
12 1 放放音 音键 键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
1 3
送料机构
（1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振
动，将粉料装入型腔。
Cam Mechanism And Its Design
§9-1 凸轮机构的应用和分类 §9.2 从动件运动规律的设计 §9-3 凸轮轮廓曲线的设计 §9-4 盘型凸轮机构基本尺寸的设计 §9.5 高速凸轮机构简介
s
h/2
h/2
1 23 4 5
δ0
6δ
v 2hω/δ0
δ a 4hω2/δ02
δ
柔性冲击(soft impulse)
（3） n=5 五次多项式运动规律 位移方程： s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5 无冲击，适用于高速凸轮。
（2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压 10
时将型腔内粉料抖出。 （3）上、下冲头对粉料加压，并保压一
9 11
8
定时间。
（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。
1
2
O1
3
12（上冲头） 4（料斗）
13
型腔
6（下冲头）
粉料压片机机构系统图
5 O3
O2 7
二.凸轮机构的分类
1） 按凸轮的形状分：
盘形凸轮(plate cam)
工作原理
机架（frame) 3 从动件（follower) 2
?1 O1
凸轮(cam )1
凸轮机构的组成
凸轮机构的应用
王树才
3 线
2A 1
绕线机构
卷带轮
12 1 放放音 音键 键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
1 3
送料机构
（1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振
动，将粉料装入型腔。
Cam Mechanism And Its Design
§9-1 凸轮机构的应用和分类 §9.2 从动件运动规律的设计 §9-3 凸轮轮廓曲线的设计 §9-4 盘型凸轮机构基本尺寸的设计 §9.5 高速凸轮机构简介
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a
V
w1 n
d
第四节 凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 a 与驱动力 P
a ↑→ P↑ 当 a 大于一定值, 将自锁.
Q
a
一般, 推程 [a ] = 30 (移动)
35 — 45 (摆动) 回程 [a' ] = 70— 80
Q
二、压力角 a 与效率 h
a ↑→ h↓
Байду номын сангаасa' 过大将 造成滑脱
三、偏置尖顶移动从动杆
例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、
S
H
从动杆运动规律和凸轮相应转角:
凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
e
3. 偏置方向与压力角
凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置; 凸轮顺时针转动, 从动杆应左偏置.
w
四、滚子半径 rT
1. 外凸
rT r r 工
变尖
失真
r工= r - rT
2. 内凹
r工= r + rT
r工 r
3. rT 过大, 外凸时可能造成凸轮
r
T
工作廓线变尖或失真; rT 过小, 滚子销及滚子的强度会不够. 一般, rT < 0.4r0 , 且 rT < 0.8 rmin . 并使外凸时的 r工> 3～5 mm .
d
3000 w
9 8 7 6 5 4 10 0 1 2 3
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线. 2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
四、偏置滚子移动从动杆
2100
1800
五、尖顶摆动从动杆
例. 已知: R0、L2、L3 、 w1 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角f 从动杆运动规律 0～1800 等速上升 ym 0 0 180 ～210 上停程 2100 ～3000 等速下降 ym 3000 ～3600 下停程 解: 1. 以 my = ¨¨ 作位移曲线.
凸轮机构及其设计
内 容
•应用与分类 •推杆的运动规律 •凸轮廓线曲线的设计 •凸轮机构基本尺寸的确 定 重 点
•几种常用运动规律的特点和应用 •压力角与机构尺寸、机构效率的关系 •盘形凸轮廓线曲线的设计
第一节 应用与分类 一、应用
绕线机构
配气机构
靠模机构
进刀机构
二、分类
1. 按凸轮的形状分： 盘形、移动、圆柱 2. 按从动杆运动形式分: 移动（直动）、摆动 3. 按从动杆形状分： 尖顶、滚子、平底
pHw 2d0
2 1 0 8 3 5
d0 2 3 4 5 6 7 8 d
6
7
d0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
a
d0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d
p2Hw2 2d02
3 4 5
2
1
d
6
7 8
五、几种常用运动规律的比较
S
H
V
等速 等加 余弦
d
d0
等速的 amax 最小, 省力.
a
d0
等速的 Vmax 最小, 安全. (动量 mVmax 最小) 式中m为从动件的质量
S H V 4Hw d0
a
4Hw2 d02 d d0 d0 d
d d0
1 4 9 4
S H
特点: amax 最小 → 惯性力小。
d
1 d0
起、中、末点有软性冲击. 适于中低速、中轻载.
四、余弦加速度运动规律
S
H
(简谐运动位移运动规律) 7 8 6 5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 2 1 0 1 始、末点有软性冲击. V 适于中低速、中轻载. 4
d
a
同样大的移动距离 情况下!
d
压力角
等加速的 amax 最小，惯性小. 等速的 a →∞.
六、常用运动规律的选择
1. 没有任何要求、轻载、 小行程、手动, 可用圆弧或偏心圆. 2. 低速、轻载，要求等速、 等位移, 可用等速运动规律. 3. 中低速、中轻载, 可用等加减速或余弦加速度运动规律. 4. 较高速、轻载可用正弦加速度运动规律 , .
线上的最小向径 .
二、等速运动规律
(直线位移运动规律、 一次多项式运动规律)
S H V Hw d0 d d0 d
a
∞
d0 d
d0
特点：设计简单、匀速进给、amax 最小。 始点、末点有刚性冲击。
∞
适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速
的情况。
三、等加速等减速运动规律
(抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律)
第二节 推杆的运动规律
S 从动件位移线图
一、概念
H
基圆
d02
0 d0
d 推程(过程)、升程(距 离) 、回程(过程) 推程运动角 回程运动角 远休止角 近休止角
r0
d01 d0'
偏置、偏距 e 、偏距圆 偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置
d w
d0
w1
d
d0'
d01
工
e
理
理论廓线、工作廓线 基圆半径指的是理论廓
三、压力角 a 与基圆半径 r0
1. 凸轮副的瞬心(同速点) ①三心定理 运动平面平行的三个构件的 三个速度瞬心（同速点），必在 同一条直线上。 ② 高副接触, 速度瞬心在接触点 公法线上. ③据此, 接触点公法线与连心线的 交点 P 即为凸轮付 1、2 的瞬心. VP1 = VP2
VC1
1
O
2 3
5. 组合型.
a d
a d
6. 多项式运动规律 S = C0 + C1d + C2d2 + C3d3 + ¨¨ + Cndn .
第三节 凸轮廓线曲线的设计
一、对心尖顶移动从动杆
例: 已知 R0、H、w 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角:
凸轮转角 从动杆运动规律 0～180 等速上升 H 180 ～210 上停程 210 ～300 等速下降 H 3000 300 ～360 下停程 w 解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线.
P
1
C
VC2
2
P13 A
3
P12
B
P23
2. 压力角 a 与基圆半径 r0
CP tga = —— = OP - OC BC BC
S S0
a
B
2 3
V
1
其中：① 据三心定理 即: OP· w=V
② OC = e
VP1 = VP2
得: OP = V/w
O
P
C
w
r0
③ BC = S + S0 = S + r02 - e2 V/w - e 从而 tga = S + r02 - e2 显然, R0↑→ a ↓
y
w1
2
L2
3
ym
1
R0
L3
w1
ym
L2 y1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
d
5
y2 y3
4
3 2
1
2. 以 mL = ¨¨ 作凸轮廓线
六、滚子摆动从动杆 七、摆动从动杆盘形凸轮的压力角和从动杆的相对位置
八、平底直动从动杆盘形凸轮,P47
n
S H
0 10 9 8 7 6 4 5 1 2 3
2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
d 2100 1800
二.对心滚子移动从动杆
已知: R0、H 、RT 、 w 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角.
工作廓线
理论廓线
V
w1 n
d
第四节 凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 a 与驱动力 P
a ↑→ P↑ 当 a 大于一定值, 将自锁.
Q
a
一般, 推程 [a ] = 30 (移动)
35 — 45 (摆动) 回程 [a' ] = 70— 80
Q
二、压力角 a 与效率 h
a ↑→ h↓
Байду номын сангаасa' 过大将 造成滑脱
三、偏置尖顶移动从动杆
例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、
S
H
从动杆运动规律和凸轮相应转角:
凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
e
3. 偏置方向与压力角
凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置; 凸轮顺时针转动, 从动杆应左偏置.
w
四、滚子半径 rT
1. 外凸
rT r r 工
变尖
失真
r工= r - rT
2. 内凹
r工= r + rT
r工 r
3. rT 过大, 外凸时可能造成凸轮
r
T
工作廓线变尖或失真; rT 过小, 滚子销及滚子的强度会不够. 一般, rT < 0.4r0 , 且 rT < 0.8 rmin . 并使外凸时的 r工> 3～5 mm .
d
3000 w
9 8 7 6 5 4 10 0 1 2 3
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线. 2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
四、偏置滚子移动从动杆
2100
1800
五、尖顶摆动从动杆
例. 已知: R0、L2、L3 、 w1 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角f 从动杆运动规律 0～1800 等速上升 ym 0 0 180 ～210 上停程 2100 ～3000 等速下降 ym 3000 ～3600 下停程 解: 1. 以 my = ¨¨ 作位移曲线.
凸轮机构及其设计
内 容
•应用与分类 •推杆的运动规律 •凸轮廓线曲线的设计 •凸轮机构基本尺寸的确 定 重 点
•几种常用运动规律的特点和应用 •压力角与机构尺寸、机构效率的关系 •盘形凸轮廓线曲线的设计
第一节 应用与分类 一、应用
绕线机构
配气机构
靠模机构
进刀机构
二、分类
1. 按凸轮的形状分： 盘形、移动、圆柱 2. 按从动杆运动形式分: 移动（直动）、摆动 3. 按从动杆形状分： 尖顶、滚子、平底
pHw 2d0
2 1 0 8 3 5
d0 2 3 4 5 6 7 8 d
6
7
d0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
a
d0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d
p2Hw2 2d02
3 4 5
2
1
d
6
7 8
五、几种常用运动规律的比较
S
H
V
等速 等加 余弦
d
d0
等速的 amax 最小, 省力.
a
d0
等速的 Vmax 最小, 安全. (动量 mVmax 最小) 式中m为从动件的质量
S H V 4Hw d0
a
4Hw2 d02 d d0 d0 d
d d0
1 4 9 4
S H
特点: amax 最小 → 惯性力小。
d
1 d0
起、中、末点有软性冲击. 适于中低速、中轻载.
四、余弦加速度运动规律
S
H
(简谐运动位移运动规律) 7 8 6 5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 2 1 0 1 始、末点有软性冲击. V 适于中低速、中轻载. 4
d
a
同样大的移动距离 情况下!
d
压力角
等加速的 amax 最小，惯性小. 等速的 a →∞.
六、常用运动规律的选择
1. 没有任何要求、轻载、 小行程、手动, 可用圆弧或偏心圆. 2. 低速、轻载，要求等速、 等位移, 可用等速运动规律. 3. 中低速、中轻载, 可用等加减速或余弦加速度运动规律. 4. 较高速、轻载可用正弦加速度运动规律 , .
线上的最小向径 .
二、等速运动规律
(直线位移运动规律、 一次多项式运动规律)
S H V Hw d0 d d0 d
a
∞
d0 d
d0
特点：设计简单、匀速进给、amax 最小。 始点、末点有刚性冲击。
∞
适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速
的情况。
三、等加速等减速运动规律
(抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律)
第二节 推杆的运动规律
S 从动件位移线图
一、概念
H
基圆
d02
0 d0
d 推程(过程)、升程(距 离) 、回程(过程) 推程运动角 回程运动角 远休止角 近休止角
r0
d01 d0'
偏置、偏距 e 、偏距圆 偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置
d w
d0
w1
d
d0'
d01
工
e
理
理论廓线、工作廓线 基圆半径指的是理论廓
三、压力角 a 与基圆半径 r0
1. 凸轮副的瞬心(同速点) ①三心定理 运动平面平行的三个构件的 三个速度瞬心（同速点），必在 同一条直线上。 ② 高副接触, 速度瞬心在接触点 公法线上. ③据此, 接触点公法线与连心线的 交点 P 即为凸轮付 1、2 的瞬心. VP1 = VP2
VC1
1
O
2 3
5. 组合型.
a d
a d
6. 多项式运动规律 S = C0 + C1d + C2d2 + C3d3 + ¨¨ + Cndn .
第三节 凸轮廓线曲线的设计
一、对心尖顶移动从动杆
例: 已知 R0、H、w 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角:
凸轮转角 从动杆运动规律 0～180 等速上升 H 180 ～210 上停程 210 ～300 等速下降 H 3000 300 ～360 下停程 w 解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线.
P
1
C
VC2
2
P13 A
3
P12
B
P23
2. 压力角 a 与基圆半径 r0
CP tga = —— = OP - OC BC BC
S S0
a
B
2 3
V
1
其中：① 据三心定理 即: OP· w=V
② OC = e
VP1 = VP2
得: OP = V/w
O
P
C
w
r0
③ BC = S + S0 = S + r02 - e2 V/w - e 从而 tga = S + r02 - e2 显然, R0↑→ a ↓
y
w1
2
L2
3
ym
1
R0
L3
w1
ym
L2 y1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
d
5
y2 y3
4
3 2
1
2. 以 mL = ¨¨ 作凸轮廓线
六、滚子摆动从动杆 七、摆动从动杆盘形凸轮的压力角和从动杆的相对位置
八、平底直动从动杆盘形凸轮,P47
n
S H
0 10 9 8 7 6 4 5 1 2 3
2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 3000 3600 210
d 2100 1800
二.对心滚子移动从动杆
已知: R0、H 、RT 、 w 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角.
工作廓线
理论廓线