数学建模培训课程体系设计
什么是数学建模课程设计
什么是数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的主要方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的应用，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和分析问题的能力。
2. 提高学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型构建的技能。
3. 培养学生团队协作和沟通表达能力，提高解决问题的综合素质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索的精神。
2. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难。
3. 增强学生的创新意识，培养将数学知识应用于实际问题的责任感。
课程性质分析：本课程为选修课程，旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。
通过数学建模的学习，使学生掌握运用数学知识解决实际问题的方法，培养创新意识和团队协作能力。
学生特点分析：本课程面向初中年级学生，学生在数学基础知识和逻辑思维能力方面有一定基础，但对数学建模的了解相对较少。
因此，课程设计需注重激发学生兴趣，引导学生主动参与。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学建模的魅力。
2. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，培养学生的创新思维。
3. 加强团队合作，提高学生沟通协作能力，使学生在合作中共同成长。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
教材章节：第一章 数学建模简介2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等基本建模方法，以及差分方程、微分方程等在数学建模中的应用。
教材章节：第二章 数学建模方法3. 数据分析与处理：学习如何收集数据、整理数据、分析数据，掌握利用数学软件进行数据处理的方法。
教材章节：第三章 数据分析与处理4. 数学建模实例分析：分析实际案例，让学生了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的具体应用。
国赛数学建模培训计划
国赛数学建模培训计划一、培训计划概述全国大学生数学建模竞赛是由教育部研究生与社会科学司主办的全国性大学生学科竞赛，是为了提高大学生的创新能力和动手能力，培养创新创业人才而开展的。
数学建模是一项非常重要的知识和技能，它不仅能够帮助解决实际问题，也是科研工作中的重要手段。
为了帮助学生更好地掌握数学建模相关知识和技能，我们制定了以下培训计划。
二、培训目标1. 帮助学生深入了解数学建模的基本概念和原理；2. 提高学生的数学建模思维和方法；3. 培养学生的团队合作意识和能力；4. 增强学生的实际问题解决能力。
三、培训内容1. 数学建模基础知识（1）数学建模的基本概念和方法；（2）数学工具的使用（如 Matlab、Python 等）；（3）建模过程中常用的数学知识（微积分、概率统计等）。
2. 实践训练（1）练习历届国赛数学建模真题；（2）分析实际问题，进行模型的构建和求解。
3. 团队合作（1）组建学习小组，进行团队合作训练；（2）参与团队项目，培养团队合作意识和能力。
四、培训计划1. 第一阶段（1 周）（1）进行数学建模基础知识的讲解和学习；（2）组建学习小组。
2. 第二阶段（2 周）（1）练习历届国赛数学建模真题；（2）进行实际问题的建模和求解训练。
3. 第三阶段（2 周）（1）深入学习和讨论数学建模案例；（2）参与团队项目，进行团队合作训练。
4. 第四阶段（1 周）（1）模拟国赛比赛环境，进行模拟赛训练；（2）进行总结和反思，准备参加国赛。
五、培训方法1. 知识讲解通过课堂讲解、PPT 等方式向学生传授数学建模相关知识。
2. 实践训练组织学生进行历届国赛数学建模真题的练习，帮助他们掌握解题技巧。
3. 团队合作鼓励学生组建学习小组，进行团队合作训练，并参与团队项目。
4. 模拟赛训练模拟国赛的比赛环境，让学生提前适应比赛的压力和节奏。
六、培训评估1. 各阶段结束后进行考核，评估学生的掌握情况；2. 对学生的练习和训练成绩进行考核，并给予奖励和激励；3. 鼓励学生提出建设性意见，帮助改进培训计划。
2024年数学建模竞赛培训计划
一、培训目标1.提高学生的数学建模能力，包括数学建模方法和技巧的学习，以及对实际问题进行抽象和建模的能力。
2.增强学生的团队合作能力，培养学生在团队中分工协作、沟通协调和决策的能力。
3.提高学生的问题解决能力和创新思维，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
二、培训内容1.数学建模方法和技巧的学习：学生需要学习数学建模的基本方法，包括问题分析、模型假设、模型建立、求解和结果分析等步骤。
同时，学习一些常见的数学建模技巧，如数据处理、参数估计、模型迭代优化等。
2.实际问题抽象和建模能力的培养：通过实际问题的案例分析，引导学生学会发现问题的本质和规律，从中抽象出适用的数学模型，并对模型进行合理化简和建立。
3.团队协作和沟通能力的培养：通过小组合作项目和团队竞赛等形式，锻炼学生的团队合作和协作能力，培养学生在团队中分工协作、沟通协调和决策的能力。
4.问题解决能力和创新思维的培养：通过开展一些创新性的数学建模课堂活动，激发学生的创新思维和解决问题的能力，鼓励学生提出新颖的解决方法和思路。
三、培训计划第一阶段（2个月）1.深入了解数学建模竞赛的要求和评分标准，并讲解数学建模的基本步骤和方法。
2.学习数学建模的常见技巧，如数据处理、目标函数设定、参数估计等。
3.学习一些数学建模的经典模型，并进行模型建立和求解的训练。
4.分组进行小组合作项目，每个小组选择一个实际问题进行建模，并在指导老师的指导下进行模型建立和求解。
第二阶段（3个月）1.继续进行小组合作项目的训练，提高团队协作和沟通能力。
2.学习复杂问题的建模方法和技巧，如非线性问题的建模、离散问题的建模等。
3.组织团队竞赛，让学生在竞争中学习和进步，培养竞争意识和团队合作精神。
4.引导学生进行独立思考和解决问题的能力训练，开展一些创新性的数学建模活动。
第三阶段（1个月）1.进行数学建模模拟比赛，让学生在实际竞赛环境中练习和应用所学知识和技能。
2.针对比赛中出现的问题和不足进行反思和总结，并进行重点讲解和训练。
数学建模培训实施方案
数学建模培训实施方案数学建模是一种综合运用数学知识和计算机技术解决实际问题的方法，它在工程、经济、管理等领域都有着广泛的应用。
因此，开展数学建模培训对于提高人才素质和解决实际问题具有重要意义。
为了有效实施数学建模培训，我们制定了以下实施方案：一、培训目标。
1. 增强学员数学建模的基础理论和实际应用能力；2. 提高学员的问题分析和解决能力；3. 培养学员的团队合作和沟通能力；4. 培训学员掌握数学建模的基本方法和工具。
二、培训内容。
1. 数学建模基础知识的讲解，包括数学建模的基本概念、数学建模的基本步骤、数学建模的基本模型等；2. 数学建模的实际案例分析，通过实际案例的分析，让学员了解数学建模在实际问题中的应用；3. 数学建模工具的使用培训，包括数学建模软件的基本操作和应用技巧；4. 团队合作与沟通能力的培养，通过团队合作的案例分析和讨论，培养学员的团队合作和沟通能力。
三、培训方式。
1. 理论教学与实践相结合，采用理论讲解、实际案例分析、实践操作等多种方式进行培训；2. 小组讨论与个人作业相结合，既要培养学员的团队合作能力，又要锻炼学员的个人分析和解决问题的能力；3. 导师指导与自主学习相结合，培训过程中设置专业导师进行指导，同时鼓励学员进行自主学习和探索。
四、培训评估。
1. 考核方式多样化，包括理论考核、实际案例分析、操作技能考核等多种形式；2. 考核内容全面公正，既要考察学员的理论知识掌握情况，又要考察学员的实际应用能力和团队合作能力；3. 考核结果及时反馈，对学员的考核结果进行及时反馈和评价，为学员提供改进和提高的机会。
五、培训保障。
1. 师资力量雄厚，培训教师具有丰富的数学建模理论知识和实际应用经验；2. 培训设施完善，提供良好的培训环境和实践设备；3. 培训后续服务到位，对于培训结束后学员提供相关学习资料和咨询服务。
通过以上实施方案的制定和执行，我们将能够有效地提高学员的数学建模能力，培养出更多具有实际应用能力的人才，为推动数学建模在各领域的应用做出贡献。
数模培训计划
数模培训计划一、培训背景和目的数学建模是一种将数学方法应用于实际问题求解的过程，通过建立数学模型，解决现实问题。
数学建模在工程、经济、生物、环境等领域都有广泛的应用。
为了提高学生的数学建模能力，培养学生的实际问题解决能力，学校决定组织开展数学建模的培训活动。
培训目的：通过培训，提高学生的数学建模能力和实际问题解决能力，培养创新思维和团队协作能力，为学生参加数学建模竞赛做好准备。
二、培训对象培训对象为高中或大学在校学生，年级不限。
三、培训内容1.数学建模基础知识：介绍数学建模的基本概念和方法，包括建模的基本流程、模型分类、建模误差及可行性分析等。
2.数学建模工具：介绍数学建模的常见工具，如Matlab、Python、R等编程语言和软件，在建模过程中的使用。
3.实例分析：通过一些经典的数学建模实例，讲解实际问题的数学建模和求解过程，帮助学生理解数学建模的实际应用。
4.团队合作：培养学生团队协作能力，通过小组讨论和合作实践，提高学生在团队中的沟通和协作能力。
5.竞赛技巧：介绍数学建模竞赛的常见题型和解题技巧，帮助学生提高在竞赛中的应试能力。
6.实践演练：组织学生实际参与数学建模竞赛，通过实际操作提高学生的数学建模能力。
四、培训方式1.线上课程：采用网络直播的方式进行培训课程，学生可以在家中通过网络参与培训课程。
2.线下实践：定期组织学生到实验室或企业进行实地参观和实践活动，帮助学生了解实际问题解决的流程和方法。
3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，通过讨论和合作，提高学生的团队协作能力。
五、培训评估1.培训结束后，组织学生进行统一考试，考核学生的数学建模基础知识和实际问题解决能力。
2.培训过程中，定期对学生进行考核和评估，及时发现问题并进行指导和帮助。
3.定期组织学生进行实际项目的实践活动，评估学生的实际应用能力。
六、培训师资培训师资由学校优秀的数学教师和企业相关领域的专业人士组成，保证培训课程的专业性和实用性。
数学建模课程规划方案
数学建模课程规划方案一、课程目标数学建模课程旨在通过学习数学模型的构建、求解和分析，培养学生的综合能力，为将来从事研究、开发、管理等领域打下坚实的数学基础。
二、适用对象数学建模课程适用于各级各类高校理工类专业的学生，不限于数学、物理、计算机科学等专业背景。
同时，该课程也适用于热爱数学、对实际问题感兴趣的学生。
三、教学内容1. 线性规划模型线性规划模型是数学建模的基础。
我们将介绍线性规划的概念、求解方法、对偶模型等内容，并通过实际问题进行演示。
2. 非线性规划模型非线性规划模型是线性规划的推广。
我们将介绍非线性规划的概念、求解方法、全局优化等内容，并通过实际问题进行演示。
3. 整数规划模型整数规划模型是非线性规划的推广。
我们将介绍整数规划的概念、求解方法、混合整数规划等内容，并通过实际问题进行演示。
4. 动态规划模型动态规划模型是求解最优化问题的一种方法。
我们将介绍动态规划的概念、基本原理、应用领域等内容，并通过实际问题进行演示。
5. 概率统计模型概率统计模型是数学建模的重要工具。
我们将介绍概率统计的概念、常用分布、假设检验等内容，并通过实际问题进行演示。
6. 数据挖掘模型数据挖掘模型是现代数学建模的热门领域。
我们将介绍数据挖掘的概念、分类、聚类等内容，并通过实际问题进行演示。
四、课程评估为了检测学生对数学建模的掌握程度，我们将采取以下方式进行评估：1. 课堂测验每个章节结束后，将进行一次小测验，测试学生对该章节内容的理解。
2. 独立思考项目每个学生都需要完成一个独立思考项目，并且需要在课堂上进行展示。
3. 小组实践项目每个小组需要完成一个实践项目，并且需要在课堂上进行展示。
4. 期末考试期末考试将占课程成绩的半数以上。
五、课程教材数学建模课程推荐以下教材：1.Bertsimas D.和Freund R.《线性优化》2.Bazaraa M.S.，Shetty C.M.和Shapiro S.《非线性规划：理论和算法》3.Nemhauser G.L.和Wolsey L.A.《整数和混合整数优化》4.Bellman R.《动态规划》5.Walpole R.E.和Myers R.H.《概率与统计》6.Han J.和Kamber M.，《数据挖掘：概念和技术》六、课程要求1.学生要掌握每一章节的基本概念，并能够熟练运用相关技术解决实际问题。
数学建模课程方案设计模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。
4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。
3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。
4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。
四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。
2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。
3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。
4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。
3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。
4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。
六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。
2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。
3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。
4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
《数学建模》课程教学计划
《数学建模》课程教学计划第一部分：数学建模理论教学内容一、开设数学建模课程宗旨数学模型方法是数学领域中的一个重要分支，是随着计算机技术的广泛应用飞速发展起来的一门数学学科。
它利用数学理论与方法，通过计算机技术手段来解决复杂的实际问题。
应运而生的《数学建模》课程注重学生的创造性思维和创新意识的培养，将实践检验放在重要的地位，以提高学生从事现代科学研究和工程技术开发的能力为目标。
二、课程设计特点本课程的教学内容设计充分考虑课程特点：创造性，综合性、实践性。
[1] 强调数学理论与实际应用并重，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性。
[2] 充分考虑我校不同专业学生的原有数学基础，同时加深拓展学生的数学基础和知识面，补充了最优化、多元统计分析、组合数学与图论等部分理论知识。
[3] 以介绍数学建模方法为主线，同时介绍不同数学分支的经典数学模型。
[4] 将理论教学与实验实践环节相结合，统筹安排理论教学与建模实验设置内容。
[5] 教学内容由浅入深，循序渐进，并配有对应的不同层次实践型练习题目。
[6] 设置足量的数学建模案例供教师课堂组织讨论或作案例分析用，供学生练习用。
二、课程内容体系结构[1] 掌握量纲分析建模法、机理分析建模法等基本建模方法，重点掌握建模创新思维方法。
[2] 掌握数学建模的一般流程：模型的整体设计、模型假设、变量的数学描述、数学模型求解、模型解的分析与检验。
[3] 掌握各类基于数据的经验模型建立方法：拟合法、回归法、层次分析法，以及数据的识别与整理，数据的误差分析。
[4] 模拟模型的应用以及动态（静态）系统的模拟技术。
[5] 掌握线性规划、非线性规划、组合数学与图论的部分基本概念以及相应模型的建立方法。
三、课程重点与难点1. 重点与难点本课程教学中的重点是培养学生应用数学知识建立数学模型的意识及能力，难点是培养学生独立解决实际问题的实际动手能力。
2. 解决方法（1）强调数学理论与实际应用并重。
数学建模课程设置方案模板
一、课程背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种跨学科的研究方法，在各个领域都得到了广泛的应用。
为了培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力，特制定本数学建模课程设置方案。
二、课程目标1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；3. 培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力；4. 提高学生的团队合作意识和沟通能力。
三、课程内容1. 数学建模基本概念与原理- 数学建模的定义与意义- 数学建模的基本步骤- 数学建模的基本方法2. 数学建模常用工具与软件- MATLAB- Python- SPSS- Maple3. 数学建模案例解析- 典型数学建模问题分类- 案例分析：工程、经济、管理、生物、环境等领域4. 数学建模竞赛培训- 数学建模竞赛规则与流程- 竞赛案例分析- 团队协作与沟通技巧5. 数学建模实践- 学生自主选题，进行数学建模实践- 教师指导，对实践过程进行监督与评价四、课程教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过案例分析，让学生了解数学建模在实际问题中的应用；3. 实践教学法：引导学生进行数学建模实践，提高学生的动手能力；4. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力；5. 竞赛培训法：结合数学建模竞赛，提高学生的竞赛能力和综合素质。
五、课程考核方式1. 期末考试：占总成绩的40%，主要考察学生对数学建模基本概念、原理和方法的理解；2. 实践报告：占总成绩的30%，主要考察学生在数学建模实践中的表现；3. 团队合作：占总成绩的20%，主要考察学生在团队协作过程中的表现；4. 课堂表现：占总成绩的10%，主要考察学生的出勤、课堂讨论等表现。
六、课程安排1. 课程总学时：64学时，包括32学时理论教学和32学时实践教学；2. 理论教学：每周2学时，共计16周；3. 实践教学：每周2学时，共计16周；4. 期末考试：1学时。
数学建模初期培训计划
数学建模初期培训计划一、前言数学建模是将实际问题转化为数学模型，进行数学分析，然后得到该问题的数学解决方案的一项研究工作。
数学建模的重要性在于通过数学对现实情况进行精确抽象和数学建模，以便于便可以定性或定量地加以研究、分析和验证。
数学建模在工程、经济、交通、物流、生物、医药、环境保护等方面都有广泛的应用，是一个研究领域。
二、培训目标我们的培训目标是帮助学员掌握数学建模的基本理论和方法，提高学员的数学建模能力，为今后的学术研究和工程实践奠定坚实的基础。
具体目标如下：1. 了解数学建模的基本概念和方法；2. 掌握常见数学建模的思路和技巧；3. 能够通过数学建模解决实际问题；4. 具备良好的科学研究能力和团队合作精神。
三、培训内容本培训主要包括数学建模的概念、方法、技巧和实践应用等方面的内容。
具体安排如下：1. 数学建模的基本概念- 数学建模的定义和分类；- 数学建模的基本原理和特点。
2. 基本建模方法- 概率统计方法；- 微积分建模方法；- 线性代数建模方法；- 最优化建模方法。
3. 建模思路和技巧- 问题分析和定义；- 数据收集和处理；- 模型建立和求解；- 结论推广和应用。
4. 实践案例分析- 工程实践案例；- 经济实践案例；- 社会实践案例。
五、培训方式本培训采用多种方式进行教学，包括理论授课、案例讲解、团队合作、实践操作等。
具体方式如下：1. 理论授课- 通过讲授的方式传授理论知识；- 强调理论和实践相结合。
2. 案例讲解- 通过实际案例引导学员学习；- 培养学员发现问题和解决问题的能力。
3. 团队合作- 组织学员进行团队合作实验；- 培养学员的团队协作和沟通能力。
4. 实践操作- 提供实际问题，引导学员进行实际建模；- 培养学员的实际操作和解决问题的能力。
六、培训计划本培训计划为期两周，具体安排如下：第一周（基础理论阶段）- 第1天：数学建模概念及分类；- 第2天：概率统计方法；- 第3天：微积分建模方法；- 第4天：线性代数建模方法；- 第5天：最优化建模方法；- 第6天：建模思路和技巧。
课程设计数学建模
课程设计数学建模一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握数学建模的基本概念、方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
具体目标如下：知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；2. 掌握数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；3. 了解数学建模在各领域的应用。
技能目标：1. 能够运用数学知识建立简单的数学模型；2. 能够运用数学软件或手工计算方法求解数学模型；3. 能够对数学模型的结果进行分析和解释。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，能够与他人共同解决问题；2. 培养学生的创新思维，敢于尝试新的方法和技术；3. 培养学生的责任感，对所解决问题的结果负责并进行反思。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数学建模的基本概念、方法和应用。
具体安排如下：第1-2节：数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；第3-4节：数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；第5-6节：数学建模在各领域的应用，如物理、经济、生物等；第7-8节：数学建模实例讲解与分析。
三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
具体使用方法如下：1.讲授法：用于讲解数学建模的基本概念、方法和应用；2. 讨论法：用于引导学生主动思考和探讨数学建模问题；3. 案例分析法：用于分析数学建模实例，让学生学会分析问题和解决问题；4. 实验法：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体使用如下：1.教材：用于引导学生学习数学建模的基本知识和方法；2. 参考书：用于拓展学生的知识面，了解数学建模在各领域的应用；3. 多媒体资料：用于辅助教学，使学生更直观地了解数学建模的方法和应用；4. 实验设备：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
《数学建模》课程设计方案0[推荐精品]
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《数学建模》课程系统设计方案为了落实教育部批准的《关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告》的精神，更好地实施“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专业（本科）教学计划”，搞好本课程的教学过程管理和教学支持服务工作，实现本专业培养目标，特制定《数学建模》课程设计方案。
一、课程的性质与任务“数学建模”课程是限选课。
但它既不同于必修课，也不同于其它限选课和选修课，而是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。
从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程的目的与要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，微分方程模型，运筹学模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1.对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
数学建模培训教学大纲
数学建模培训教学大纲
一、课程简介
针对数学建模竞赛从数学模型理论到计算机能力都有不同程度提高的要求，根据学生掌握的知识层次、深度，补充相关知识。
例如，在数学建模理论部分介绍图论模型、多元统计模型、动态规划模型、排队轮、交通流和数据识别问题等知识；在计算机方面，着重学生加深利用数学软件解决实际问题动手能力的提高；在外语培训方面，使学生达到熟练阅读英文资料，完成数学建模论文的英语写作任务。
二、教学目的
通过数学模型有关知识、方法的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学解决实际问题的综合能力，参加一年两次的数学建模竞赛（美国大学生数学建模竞赛，全国美国大学生数学建模竞赛）。
三、教学内容的体系结构与教学计划
教学体系：
1. 数学模型理论知识补充；
2. 计算机知识的补充；
3．科技英语写作培训；
4. 历年数学建模竞赛赛题及提供几个实际建模问题给学生，让学生三人一
组利用3-5天的时间，分析问题、查阅资料、建立模型、编程计算、撰写论文。
教学内容的安排：
第一部分：数学模型理论重新组建（48学时）。
通过这部分的教学使学生正确地加深了解数学描写和数学建模思想，从而较好地掌握数学模型这一解决实
例练习，具体地展示数学如何被用来解决实际问题，增强学生对数学模型解决问题的感性认识。
本部分采取讨论课及报告课方式。
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以说是数学建模培训以及数学建模竞赛的核心和灵魂所在．
第五是自学能力、领悟能力以及查阅和搜集资料的能
力．数学建模培训过程中一般会在每一个专题之后布置大量
的参考书籍供学生课后自学．所以要求学生要有较强的自学
能力和领悟能力，同时还要学会使用计算机和网络资源查找
通过上面的分析和描述可以发现，从数学学科以及专业
的角度，数学建模的培训过程实际上是一个跨学科、跨专业
并且综合性和应用性都非常强的过程．它所展开的内容几乎
涵盖了数学学科
5个专业方向的相关课程．实践表明，我们
制订的培训计划具有较强的科学性、合理性以及可操作性，
并受到学生的欢迎和指导老师的肯定．在这一培训计划的指
3天的时间完全按
照数学建模竞赛的要求完成问题分析、模型建立和求解、论
文写作等环节．同时，培训教师针对各小组存在的问题进行
指导．通过这一阶段，全面培养和提升培训学生的宏观驾驭
能力、分析和解决问题的能力、数学建模能力、数学的迁移
和创新能力．同时，通过实战的磨合，培养和形成良好的心
理素质、健全的人格、良好的协作和协调能力以及写作能力．
导下（从
1999年开始实施），成都理工大学校数学建模竞赛
成绩一直都在四川省的前列．
3几点思考与建议
数学建模活动是一个培养、形成以及全方位提高学生能
力的过程．而数学建模的集中培训是一个时间很短的过程，
所以，为配合整个数学建模活动的开展，还需要在培训之外
做一系列的前期工作以及辅助活动．为此，我们采取了一系
过程中所讲授的内容以及开设的专题，从数学学科的角度对
数学建模培训课程体系的设置进行一些探讨．
1数学建模培训的目标
数学建模是把数学作为一种工具，并应用它解决实际问
题的教学活动方式．由于实际问题背景的复杂性和广泛性，
同时也因为数学学科涵盖范围的广泛性，导致在数学建模培
训过程中相关课程（或专题）的开设既要考虑到点，又要照
供同行参考：（1）建议学校、学院乃至系、部要重视并提供
支持和协调，这包括培训教师队伍的组建、培训过程的后勤
保障等工作；（2）建议指导教师队伍要基本稳定，特别是核
心指导教师要有高度的责任感和奉献精神；（3）建议指导教
师队伍最好要有一定的科研经历，应具备一定的学科敏感
性、数学修养以及抽象品质，并且要对内和对外不断进行交
1974—），男，江西吉安人，硕士，主要从事智能计算技术和小波分析技术及其应用研究．
80数学教育学报第
14卷
1.2数学建模培训的目标
我们认为，经过数学建模培训要达到的目标有以下几个
方面．（1）认识数学的学科特点和分类，一定程度上提高数
学修养，提升宏观驾驭和应用数学的能力．（2）针对各种不
同的复杂问题背景，能够实现两个转化：实际问题的数学量
这一阶段
3方面的工作是一直贯穿整个数学建模培训过程
始终的，是一个随着培训过程进行逐步提高和完善的过程．
（2）第二阶段为建模预处理阶段，这个阶段主要完成数
据分析和处理工作．培养学生根据问题背景提取数据并对数
据进行分析和处理的能力．介绍常见的数据分析和处理方
法：如回归分析、相关分析、聚类分析、主成分分析以及其
顾到面．在点和面相结合的同时，重点培养并提高学生的多
种能力．这样才能达到应用数学解决实际问题的目的
[1~3]．
由于大学生数学建模竞赛的主要参赛对象是大学二、三
年级的学生，所以参与培训的学生一般都具有一定的数学基
础（基本都学过《线性代数》《高等数学》《概率论与数理统
计》这
3门基础课程）．同时，由于数学建模集中培训（集
性多目标优化问题的转化处理方法、彩票问题、电力修复系
统的层次分析法模型、基于蒙特卡罗的计算机模型等．
对于随机方向，展开的知识有：排队论、随机过程以及
时间序列分析的基础知识和基本概念．展开讨论的问题有：
公交车的优化调度、股票（或天气）预测和分析等．
最后，在上述
3个方向相应的知识点和模型讲解以及讨
论之后，再集中一到两次课的时间对一些带有交叉和综合性
品走私船位置模型、一维和二维数据的插值与拟合模型（海
底曲面插值以及估计水塔水流量模型）等．
对于离散方向，主要是从运筹与优化的角度展开．具体
展开的知识有：组合数学、运筹学、图论、人工神经网络、
遗传算法、层次分析法、计算机模拟等．讲解和讨论的模型
主要有：通讯网络的极小生成树、图论和网络流模型、应急
设施的优化选址问题、蠓虫分类问题、线性规划模型、非线
（方程、函数、矩阵、向量等）把量化后的符号（变量）组
织起来建立数学模型．
第三是数学模型的求解能力，以及对计算机和数学软件
的使用能力．这主要是涉及到对计算数学相关课程的熟悉和
理解、计算机编程、数学软件的使用这
3个方面的内容．
第四是数学迁移能力和创新能力．在数学建模和对模型
的求解过程中都要求学生有较强的领悟能力和迁移能力，同
它一些降维处理技术等多元数理统计中常见的对数据进行
分析和处理的方法和理论．还可以介入一些对数据进行插值
和拟合的方法和思想．
（3）第三阶段是专题培训阶段．这个过程主要是根据数
学建模竞赛的特点和数学学科的专业划分以及课程设置等
来展开，这是整个建模培训过程的重心．一系列的能力培养
和形成以及完善都是在这一阶段实现的．按照数学建模的竞
用能力，数学迁移能力和创新能力等．数学建模培训课程体系设计包括以下几个阶段：准备阶段，建模预处理阶段，专题培
训阶段及模拟和实战阶段．
关键词：数学建模；工科数学；数学教学改革
中图分类号：
G642.3，O29文献标识码：
A文章编号：1004–9894（2005）01–0079–03
全国大学生数学建模活动对于全方位提高学生的素质
否成功的一个决定性非技Байду номын сангаас因素．
第七是要有良好的写作能力．这实际上是在良好的数学
驾驭能力、较强的抽象品质这两个前提下，再配以一定的写
作方法和技巧来完成论文的写作过程．
收稿日期：
2004–10–09
基金项目：四川省自然科学基金重点资助项目（
2003A143）；成都理工大学资助项目（
R230246-3）
作者简介：王茂芝（
好的数学素养．
第二是对于一个给定的复杂问题背景，要学会理清两个
问题．一是透过问题背景知道告诉了我们什么已知信息；二
是要求我们明确做什么，解决什么问题．然后紧密联系上面
两个问题，实现两个量化．一是对已知条件的符号化和量化；
二是对需解决问题的转化和量化．最后，再联系自己对数学
知识的把握、对数学建模方法的领悟，借助一系列数学工具
学来说，传授知识并不是教学的最终目的，传授知识应该是
教学的一个过程，培养和形成能力才是教学的目的所在．
由于数学建模培训过程是一个繁杂的系统工程：不仅要
对参训学生进行知识传授，而且还要在短时间内，使得参训
学生多方面的能力得到培养和提高、心理素质得到锻炼、人
格得到健全和完善等．在这个过程中，我们有如下几点建议
构造非线性优化算法时，通常所构造的算法都具有在优化目
标搜索方向指导下的随机性以及潜在的并行性．同时再适当
补充一些其它带有启发式思想的方法和内容．
通过上述
3个环节，对于培训学生来说，从知识结构以
及能力要求上基本已经具备建模和模型求解的能力了．
（4）第四阶段为模拟和实战阶段．这一阶段是培训学生
以小组形成针对一个选定的模拟题目用
某些高校实施的在专业相对固定的前提下，自由（跨学科、
跨专业、甚至跨学校）选择专业基础课程和其它相关课程的
做法；就教学方法而言，传统的课堂式讲解和灌输式教学应
在条件许可的前提下进行调整，讨论式教学和实践教学是值
得提倡的两种教学方法；对于培养目标，就知识和能力的关
系问题而言，本文作者认为知识和能力是互补的，但作为教
大规模、非线性问题的“标尺”，所以从求解
TSP的经典方
法进行补充往往对于实际的建模和模型求解的算法构造具
有很强的指导意义．这个过程将以
TSP问题的求解为中心
展开
3个专题：遗传算法应用于组合优化计算，连续
Hopfield
神经网络应用于优化计算，以及蚂蚁算法应用于
TSP问题
的优化计算．通过这
3个专题的展开，还让学生认识到：在
化和描述（数学模型的建立）以及数学模型求解和求解结果
的实际解释和反馈（模型求解和检验）．（3）增强良好的心
理素质和团队精神．（4）掌握常用数学软件的使用技巧，以
及熟练使用网络资料查找和搜集资料．（5）提高数学建模写
作水平．
2数学建模培训课程体系设计
针对上述对数学建模培训的能力和目标，在培训过程
中，我们分阶段开设了一系列的课程（专题）来实施．具体
流和提高；（4）建议数学建模要和工科数学的教学改革建立
联系，使之系统化和理论化，形成教学成果，并指导工科数
第一是对数学学科的宏观驾驭能力．也就是通过培训，
使学生对数学的学科划分、专业设置、相关课程设置、学科
特点等都有一定的理解和认识．这实际上是一个占领制高点
的过程，对于后续课程有一个清晰的脉络和清醒的认识．这
一步的完成在很大程度上可以使整个培训过程达到事半功
倍的效果．但前提是要求参与培训讲解的指导老师需要有较
和搜集所需资料，这是一个必不可少的环节和过程．
第六是良好的协调和协作能力．数学建模过程是一个团
队的集体行为，所以需要有良好的协调和配合能力．同时，
数学建模的过程往往是一个反复和完善的过程，在这个过程