备考2019届中考：2018年数学中考真题演练(图形的旋转)(解析版)

2018年数学中考真题演练（图形的旋转）

一．选择题

1．（2018?鞍山）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（2018?营口）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

3．（2018?本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

4．（2018?济南）“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．（2018?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）

A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）

6．（2018 ?德阳）如图，将边长为的正方形绕点 B 逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

A．3 B．C．3﹣D．3﹣

7．（2018 ?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2018 ?牡丹江）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（）

A．（，）或（﹣，﹣）B．（，）或（﹣，﹣）

C．（﹣，﹣）或（，）D．（﹣，﹣）或（，）9．（2018?黑龙江）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

10．（2018?阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）

A．（1，1）B．（0，）C．（）D．（﹣1，1）11．（2018?贺州）下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

12．（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延

长线上，则∠CAD的度数为（）

A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α

13．（2018?桂林）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM 与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A．3 B．C．D．

14．（2018?遂宁）下列说法正确的是（）

A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．矩形的对角线互相垂直平分

D．六边形的内角和是540°

15．（2018?海南）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1 的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

16．（2018?遂宁）已知如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S

＝中正确的是（）

△MBF

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

二．填空题

17．（2018?青海）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝．

18．（2018?镇江）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC＝，则AC＝．

19．（2018?贺州）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是．

20．（2018?咸宁）如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：

①AD＝CD；

②∠ACD的大小随着α的变化而变化；

③当α＝30°时，四边形OADC为菱形；

④△ACD面积的最大值为a2；

其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）．

21．（2018?苏州）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝．将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′＝．

22．（2018?陕西）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是．

23．（2018?台州）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N 的斜坐标为．