流体流动与机械习题课

流体流动与输送机械习题课

一、书 1－30

某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m ，相对粗糙度为0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，此温度下烟气的密度为0.67kg/m3，黏度0.026mP·s ，烟气流量80000m3/h 。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度1.15kg/m3，烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2kPa ， （1）求此烟囱应有多少高度？

（2）试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？ （3）提高吸气量，在设计上应采取什么措施？ 答案见陈敏恒习题答案。

二、化工原理习题指导书p45 1－51 用压缩空气将密度为1200 kg/m 3的碱液自低位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。管子规格为φ60×3.5mm ，各管段的能量损失分别为

=∑AB f W ,2,u W CD f =∑，2,5.1u W BC f =∑（J/kg ）

（u 为碱液在管内的流速）。两U 形压差计中的指示液均为水银，R 1=60mm, h=100mm 。试求（1）压缩空气的压力p 1；（2）U 形压差计读数R 2。

解：（1）201,5.1)

(u g R W BC f =-=∑ρ

ρρ

0541200

5112001360081906051012..)

(...)(g R u =⨯-⨯⨯=ρρ-ρ=

s m u /01.2=∴

在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程

212222121121

21-∑+++=++

f W p u

g z p u g z ρ

ρ 86

.13101.25.381.9125.1222222121

=⨯+⨯=+++==∑+=-u u u g z W g z p f ρ

kPa p 2.1581=∴（表压）

附图

4m

12m

（2）在低位槽1与B 处3间列柏努利方程

313233121121

21-∑+++=++

f W p u

g z p u g z ρ

ρ 2

3

2231,231

3

01.22

3

81.941200102.1582

1

21⨯-⨯-⨯=

---=∑--

-=u u g z p W u g z p p AB f ρρ

ρ

kPa .p 81033=∴（表压）

由静力学方程

203gR p gh p a ρρ+=-

m .....g gh p p R a 78081

9136001081912001081033032=⨯⨯⨯-⨯=ρρ--=

三．如图示常温水由加压贮槽A 以2.94kg/s 的质量流量流向敞口高位槽B ，两槽液面恒定，液面间距为4.43m ，管路中装有孔板流量计和一个截止阀，已知管道为φ57×3.5mm 的钢管，直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m ，截止阀在此开度时的局部阻力系数ξ=7.5。设系统为完全湍流，管路摩擦系数λ为0.026，已知汞的密度为13600 kg / m 3，水的密度为1000kg/ m 3。求：

（1）加压贮槽A 液面上方所需表压为多少kPa ？

（2）阀门前后的压强差)(Pa p ab ∆及汞柱压差计的读数R 2(mm)；

（3）若将阀门关小，现读得孔板流量计的读数R 1为原来的0.81倍，设系统仍为完全湍流，λ近似不变，孔板流量计的孔流系数不变，求流速为原来的多少倍？截止阀阻力系数ξ变为多少？

（4）定性分析阀门前a 点的压强如何变化？（给出结论及分析过程）

解答：(1)s m A G u /5.105

.01000785.094

.2/2=⨯⨯==

ρ 以截面1为基准水平面，在1截面与2截面间列B.E

∑-+=2121

f h z g

p ρ m

g u d

le l h

f 44.481

.925.1)5.705.060026.0(2)(2

22

1=⨯+=++=∑∑-ξλ

表）(8781.91000)44.443.4()(2121kPa g h z p f =⨯+=+=∑-ρ （2）Pa u 84382

5.110005.72p 2

2ab

=⨯⨯==∆ξρ

2)(gR p i ab ρρ-=∆

R 2=8438/[（13600-1000）9.81]=0.0683mm m 3.68=

（３）A gR A C u I O O /)/)(2(ρρρ-=Θ

s m R

R u u /35.181.05.1'

'

===∴

m h h f f 44.421'

21==∑∑-- m

g

u d

le l h

f 44.42)(2

'

'

'2

1=++=∑∑-ξλ

6.16 ,44.481

.9235.1)05.060026.0('2'

'2

1==⨯+=∑-ξξm h

f

（4）1-a 面间列B.E

∑-+++=a f a

h p u gz gz a 1212ρ

由上计算知：关小阀门后，流速减少，

↑∴↓∑-a 1p a

f h

四、某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用H ＝18－6×105Q 2 （H 单位为m ，Q 单位为m 3/s ）来表示。用该泵从贮槽将水送至高位槽，如附图所示。两槽均为敞口，且水面维持恒定。管路系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度）,管子的规格φ46×3mm ，摩擦系数可取为0.02，试计算： （1）输水量m 3/h ；

（2）若泵的效率为65％，水的密度为1000kg/m 3，离心泵在运转时的轴功率KW ；

（3）若将输送系统的高位槽改为密闭容器，其内水面上方的压强为0.5kgf/cm 2(表压)，其它条件均不变，试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）解答：