流体流动与机械习题课
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
化工原理课后习题答案
第一章流体流动1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。
解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到：设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。
流体流动习题课
2 1
2 2
实际流体流动过程中的柏努利方程
2 m u12 m p1 m u2 m p2 m gz m Qe m We m gz2 m Wf 1 2 2
2 u12 p1 u 2 p2 或 : gz1 Qe We gz2 Wf 2 2
实验证明，流体在管内稳定流动时，当Re≤______时， 流动类型为滞流，滞流时的摩 擦系数λ与______成反比， 而与管壁的_______无关；湍流时，当Re一定，则λ随 ε/d的增加而_________。
2000；Re；粗糙度；增大
P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单 位____流体所具有的静压能，称为__________。
5．离心泵吸入口压强为30 KPa，当地大气 压强为100 KPa，则泵吸入口真空表的读数 为 。 A．130 KPa B．70 KPa C．65 KPa B D．30 KPa 6．可压缩流体在等径水平直管中流动时，下 列说法正确的是 。 A．流体的平均流速为定值； B B．流体的质量流量为定值； C．流体的体积流量为定值； D．流体的体积流量、质量流量均为定值。
qv , m / h
3
例：水在一倾斜管中流动，如附图所示， 已知压差计读数为200mm，试问测量段 的阻力为多少？ 解：在两测压孔之间列柏努利方程式：
u P u P2 1 z1 z2 Hf 2 g g 2 g g
2 u12 u2 P P2 H f ( z1 z2 ) ( ) ( 1 ) 2g 2g g g
连通的、同一液体、同一水平面。
某液体在套管环隙内流动，大管规格为φ56×3mm，小 管规格为φ30 ×2.5mm,液体粘度为1mN· 2，密度为 s/m 1000kg/m3，流速为1m/s则该液体在套管环隙内流动 的Re=_________。
夏清《化工原理》(第2版)笔记和课后习题(含考研真题)详解.
目 录第0章 绪 论0.1 复习笔记0.2 课后习题详解0.3 名校考研真题详解第1章 流体流动1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 流体输送机械2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 非均相物系的分离和固体流态化3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 传 热4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 蒸 发5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 蒸 馏6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 吸 收7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 蒸馏和吸收塔设备8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第9章 液-液萃取9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 名校考研真题详解第10章 干 燥10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 名校考研真题详解第11章 结晶和膜分离11.1 复习笔记11.2 名校考研真题详解第0章 绪 论0.1 复习笔记一、化工原理课程的性质和基本内容1．课程的基本内容（1）单元操作根据各单元操作所遵循的基本规律，将其划分为如下几种类型：①遵循流体动力学基本规律的单元操作，包括流体输送、沉降、过滤、物料混合（搅拌）等。
②遵循热量传递基本规律的单元操作，包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。
③遵循质量传递基本规律的单元操作，包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。
④同时遵循热质传递规律的单元操作，包括气体的增湿与减湿、结晶、干燥等。
从本质上讲，所有的单元操作都可分解为动量传递、热量传递、质量传递这3种传递过程或它们的结合。
（2）化工原理的基本内容化工原理的基本内容就是阐述各单元操作的基本原理、过程计算及典型设备。
2．课程的研究方法（1）实验研究方法（经验法）；（2）数学模型法（半经验半理论方法）。
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
化工原理(少学时)和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案1.1概述课件
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10
流量：单位时间内流体在管路中流过的数量 ➢ 体积流量
以体积表示 qv——m3/s或m3/h ➢ 质量流量
以质量表示 qm——kg/s或kg/h。
二者关系： qm qv
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11
流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
u qv
m/s
A
质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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4
自由程 (free path)
在热动平衡态下，一个气 体分子在任意连续两次碰 撞之间所经过的直线路程。 由于分子运动的无序性， 分子各段自由程长度不同。
平均自由程（mean free path）
在一定的条件下，一个气 体分子在连续两次碰撞之 间可能通过的各段自由程 的平均值。
dy
μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s 。
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牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体；
非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 粘度的物理意义 :
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单
位速度梯度所需的剪应力。μ又称为动力粘度。
运动粘度
粘度μ与密度ρ的之比。 m2/s
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 压力的单位
SI制：N/m2或Pa；
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7
或以流体柱高度表示 ： p gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。
流体力学第一章 流体流动习题课6
第一章 习题课1．何谓绝对压力、表压和真空度？它们之间有何关系？（A ）某设备的表压强为100kPa ，则它的绝对压强为____kPa ；另一设备的真空度为400mmHg ，则它的绝对压强为____。
（当地大气压为101.33 kPa ）[答：201.33 kPa ，360mmHg]解析：表压 = 绝对压强 - 大气压 ；真空度 =大气压 - 绝对压强（B ）某设备的表压强为50KPa ，则它的绝对压强为____，另一设备的真空度为50KPa ，则它的绝对压强为____。
（当地大气压为100KPa ） [答：150 kPa ，50 kPa]2．气体的密度如何计算？（A ）若外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。
空气分子量按29计。
[答：1.447Kg/m 3]解析：理想气体状态方程 得 3．流体静力学基本方程式有几种表达形式？分别说明什么问题？静力学方程式的应用条件？简述静力学方程式的应用其分析问题时如何确定等压面？①2211gz p gz p +=+ρρ J/kg 总势能守恒（静压能+位能）②)(2112z z g p p -+-=ρ Pa 等压面③gh p p ρ+=02 Pa 巴斯噶原理（传递定律） 适用条件：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。
确定等压面：静止的联通着的同一种连续流体，处于同一水平面上各点压强相等。
（A ）如图所示，容器中盛有ρ＝800kg/m 3的油品，U 形管中指示液为水(ρ＝1000kg/m 3)，a 1、a 2、a 3在同一水平面上，b 1、b 2、b 3及b 4也在同一高度上，h 1=100mm ，h 2=200mm ，则各点的表压pa 1=____，pa 2=____，pb 2=____，pb 3=____，h 3=____。
（表压值以mmH 2O 表示）[答：0，100，200，300，340，200]RT Mm PV =3/447.115.293314.829325.1012.1m Kg RT PM =⨯⨯⨯==ρ=0 pa3= p a =0 （表压）解析：静力学基本方程式 pa1= p a=ρg （h1+ h2）（表压） pa2 = pb2（表压）pb2= pb1pb3= pa2+ρ油g（h1+ h2）（表压）pb3+ρ油g h3=ρg （h1+ h2+ h3）（表压）（B）如图所示，在两个压强不同的密闭容器A，B内充满了密度为的液体，两容器的上部与下部分别连接两支规格相同的U行管水银压差计，连接管内充满密度为的液体。
化工原理习题课
3.某敞口高位槽送水的管路如图所示，所有管径均为50mm， 某敞口高位槽送水的管路如图所示，所有管径均为 某敞口高位槽送水的管路如图所示 ， 管长L 管长 OC=45m， LCB=15m（均包括所有局部阻力当量长 ， （ ），当阀 全关， 当阀a全关 打开时， 度），当阀 全关，阀b打开时，压力表 B的读数为 打开时 压力表P 2.4×104Pa。假设阻力系数 均为 均为0.03，水的密度为 × 。假设阻力系数λ均为 ， 1000kg/m3。 （1）试计算B管道 ）试计算 管道 （CB段）的流速； 段 的流速； （2）若维持阀 的开度 ）若维持阀b的开度 不变，逐渐打开阀a， 不变，逐渐打开阀 ， 直到CB、 两管中流 直到 、CD两管中流 速相等，此时B管的流 速相等，此时 管的流 速又为多少？ 速又为多少？
化工原理习题课
流体流动及流体输送机章
1.用离心泵把 ℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部， 用离心泵把 恒定。各部分相对位置如本题附图所示。 恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 Φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 × ，在操作条件下， 24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量 × ；水流经吸入管与排出管（不包括喷头） 计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出 损失可分别按与 计算，由于管径不变，故式中 为吸入或排出 管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为 管的流速 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa × 表压）。 （表压）。 试求：（ ）水在管内的 试求：（1） ：（ 流速u；（ ；（2） 流速 ；（ ）泵的有效 功率；（ ；（3） 功率；（ ）已知泵的效 率为60%，求操作条件下 率为 ， 泵的轴功率。 泵的轴功率。
工程流体力学-第一次习题课
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动 压头___________,静压头___________。 答案：减少， 减少， 增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。 答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关 系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。 答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由 两液位差决定。 限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一 敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在 管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生 产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的 输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统 增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm， 试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
化工原理(杨祖荣主编)课后习题解答资料
目录第一章流体流动与输送设备 (2)第二章非均相物系分离 (26)第三章传热 (32)第四章蒸发 (44)第五章气体吸收 (48)第六章蒸馏 (68)第七章干燥 (84)第八章萃取 (92)第一章 流体流动与输送机械1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO 28.5％，O 27.5％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量m o lkg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∴ 混合密度333/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+⨯⨯⨯⨯==-ρ2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。
又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρρρa a m3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5%10093536.8811%100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯-实实m m m ρρρ3．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。
若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。
容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。
试计算液面到下方测压口的距离。
目前最全 化工原理课后习题答案 (钟理版)
第一章 流体流动习题解答1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。
某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。
[590mmHg, 7.86×104Pa]解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？习题1－2 附图[(1) 3.51×104N ⋅m －2 (表压)； (2)0.554m] 解：1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρH P B ＝ρ，gR因等高面就是等压面，故P A ＝ P B P 0＝ρ，gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H ，＝H ＋2R∆。
同理， ''''''02Rp gR gH gR g R gH gρρρρρρ∆=-=+∆--000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。
第一章流体机械的定义及分类习题
第一章流体机械的定义及分类习题1、流体具有的能量主要包括哪几个方面？2、什么是流体机械？根据什么将流体机械分为叶片式流体机械和容积式流体机械？3、什么是往复式流体机械和回转式流体机械？试分别列举几种型式。
第二章叶片式流体机械概述习题1、水轮机和水泵的基本工作参数有哪些？各是如何定义的？2、什么是流体机械？根据什么将流体机械分为叶片式流体机械和容积式流体机械？3、什么是往复式流体机械和回转式流体机械？试分别列举几种型式。
4、往复式泵的工作原理是什么？5、齿轮泵的工作过程是什么？齿轮泵的容积效率怎样计算？6、反击型水轮机的主要过流部件名称及作用是什么？试以混流式为例绘出其单线图。
7、根据水轮机利用水流能量方式的不同将水轮机分为哪两大类？又根据转轮区域水流流动方向特征的不同将反击式水轮机分为了几种？试分别说出各自的特点和使用范围。
8、反击式水轮机由哪四大部件组成？试分别说出它们的作用。
9、试说明液力变矩器的组成和工作原理。
10、什么是气压传动？以剪切机为例，说明气压传动的工作原理。
11、试推导往复泵吸水、压水过程中活塞上压强的表达式。
12、试证明：单作用往复泵安装空气室活塞克服管路摩擦所作的功，与不装空气室活塞克服管路摩擦所作的功之比为。
假定摩擦系数不随速度变化。
第三章叶片式流体机械中的能量转化习题1、总扬程为25m，流量为3m3/min，泄漏量为流量的3%的离心泵以1450rpm的转速运转时，泵的轴功率为14.76kw，机械效率取，试求下列值：（1）泵的有效功率；（2）泵的效率；（3）容积效率；（4）水力效率。
2、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据：蜗壳进口处压力表读数P=22.6×104p a，压力表中心高程H m=88.5m，压力表所在钢管直径D=3.35m，电站下游水位Ñ=85m，流量q v=33m3/s，发电机功率P g =7410Kw，发电机效率ηg=0.966，试求机组效率及水轮机效率。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学习题课_(6)
rd
dz z
（1） V xyzr ,
（2） （3）
2
r xe x ye y ze z
2
（ c 为常数 ） （ c 为常数 ）
uc x y
vw0
u y 2 z, v z 2 x,
vr 0 v Γo 2r
r
2
习题六 1. 判断下列流场是否有旋？并分别求出其流线、计算oxy平面的单
位圆周上的速度环量。 ex [解] 计算旋度
ey ez
柱坐标 er
1 r r ur
Байду номын сангаас
u k rot V V ijk x y z x j u v w dx dy dz 计算流线 u v w 速度环量 Γ u rd V e rd
u ky
v kx
w
c 2k ( x y ) （ k c 为常量 ）
2
2
2
所确定的运动中，涡矢量与速度矢量方向相同，并求出涡量与速度间的数量关系。
[证] 按旋度计算式计算涡量场，确定涡量与速度之间的数量关系。
V
ex (
ex ey y v ez
r a
r
试求：该速度场的涡量场，并指出有旋和无旋流动的区域。
[解] 计算涡量
柱坐标
1 r 1 r er r 0 er r 0 re r 2 2 re a 2 2 ez z 0 ez z 0
[解] 计算涡量
ex ey ez z w
柱坐标
u k x j
第一章_习题课_流体流动
2
1、粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都 具有粘性。（ √ ） 2、尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘 性的影响，对静止的流体可不考虑粘性的影响。（ √ ） 3、U型压差计测量的是两截面间静压强的差值。（ × ） 4、流体在圆形管道中作稳态流动，流速会因内摩擦力的存在 而减速。（ ×） 5、孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。 （ × ） 6、转子流量计工作时，流体作用在转子上下截面间的静压强 差不变。（ √ ）
u h f R( 0 ) g 2
2. 流体在流动过程中，由于速度的大小和方向发生变化 形体 而引起的阻力，称为______________ 阻力
3. 流体在水平等径直管中流动时的摩擦阻力损失hf所损 失的是机械能中的____ P/ 项。 升高 4. 一般情况下，温度升高，气体的粘度___________ ， 液体的粘度_____________ 。 降低
2
静力学方程式：
p1
gz1
p2
gz2
主要公式
虚拟压强：
P p ρgz
P p ρgz const 静力学基本方程： ρ ρ
非等径直管中稳态流动：
2 P1 P2 u2 u12 Rg( 0 ) （ ） hf ρ ρ 2 2
等径直管中稳态流动：
h f,前＝h f,后
l u2 l u' 2 d 2 d' 2
u' d' u d
Vh' u' d' 2 2.5 2 1.5 2.756 Vh u d
（2）有人建议将管路并联一根长度为l/2、内径为 50mm的管子（见图b）。（增加26.5%）
流体流动习题课
11、典型的简单管路。设各段管径相同，液体做稳态流动。 现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？
(1) u；（2）PA；（3）PB
（1）阀门关小，其阻力系数增大，h f , A B 增大
又Z1不变，即截面1流体的总机械能一定，故u减小。
（2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知，
( p3 p4 ) glB RB ( 0 ) g
( e)
( p5 p6 ) glC sin a RC ( 0 ) g
（f）
将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：
h f , A RA (0 )g
由（1）知
h f , B RB ( 0 ) g
（2）u1 / u2
Ａ．２；Ｂ．１／２；Ｃ．４；Ｄ．１／４；Ｅ．１
（3）ws1 / ws 2
Ａ．８；Ｂ．１６；Ｃ．４；Ｄ．２；Ｅ．１
（1）并联时
p f ,1 p f ,2
u1 l 2 d1 u 2 l1 d2 1 2 2 2 2
2
32l1u1 32l2u2 （2） 2 2 d1 d2
0.3164 Re
0.25
0.3164 0.0365 0.25 5664
l le u 2 100 0.7082 0.0365 9.14J / kg hf <12.2J/kg d 2 0.1 2
按20m3/h的流量计算的流动阻力小管路的推动力，因此 实际流量能达到20m3/h
分析：此题核心在于：上述两种情况下，用泊谡叶方程算
出的压强降 p f 与管路两截面的压强差 p 在数值上是否相同。
u 2 p We h f 由柏努利方程式 g 2
12流体流动习题课(多媒体教案不容错过)
BUCT流体流动习题课10BUCT流体流动习题课
水通过倾斜变径管段（ 而流动。已知： 6、水通过倾斜变径管段（ A → B ）而流动。已知： 内径 d1 = 100mm ，内径 d 2 = 200 mm ，水的流 在截面A 处接一U 量 V = 120 m h ，在截面A与B处接一U形管水银压差 计，其读数R=18mm，A、B两点间的垂直距离 其读数R=18mm， R=18mm h=0 试求： h=0.3m。试求： 两截面间的压强差为若干； （1）A、B两截面间的压强差为若干； 管段的流动阻力为若干； （2）A、B管段的流动阻力为若干； 其它条件不变，将管路水平放置， （ 3） 其它条件不变 ， 将管路水平放置 ， U形管读数 两截面间压强差有何变化？ 及A、B两截面间压强差有何变化？
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5、本题附图所示为精馏塔顶回流装置系统。塔顶列管 本题附图所示为精馏塔顶回流装置系统。 式冷凝器壳方的冷凝液经直径为 φ 22 × 2 mm ，长度 包括所有局部阻力当量长度） 25m （包括所有局部阻力当量长度）为25m的钢管流入塔顶 以作为回流液。冷凝器液面高出管路出口4 以作为回流液。冷凝器液面高出管路出口4m。假设冷 凝器中各处压强相等，汞柱压差计读数R 430mm mm， 凝器中各处压强相等，汞柱压差计读数R1=430mm，塔 顶空间汞柱压差计读数R 450mm mm。 顶空间汞柱压差计读数R2=450mm。冷凝液的密 度 ρ = 920 kg / m 3 ，粘度 µ = 0 .025 Pa ⋅ s，求每小时塔顶的 回流流量？管路的摩擦系数可分别用下式估算： 回流流量？管路的摩擦系数可分别用下式估算： 若液体密度、 层流 λ = 64 Re 湍流 λ = 0.3164 Re 0.25 ;若液体密度、粘度均 比原来增加20 20% 试定性分析流量将如何变化？ 比原来增加20%，试定性分析流量将如何变化？
第二章 流体输送机械 课后习题答案
第二章 流体输送机械习题1. 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26 m 3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa 和24.7 kPa ，轴功率为2.45 kW ，转速为2900 r/min 。
若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4 m ，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计。
试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解： 在真空表和压强表测压口处所在的截面11'-和22'-间列柏努利方程，得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑其中：210.4z z m -= 41 2.4710()p Pa =-⨯表压 52 1.5210p Pa =⨯(表压)12u u =,120f H-=∑则泵的有效压头为：521213(1.520.247)10()0.418.41109.81e p p H z z m g ρ-+⨯=-+=+=⨯ 泵的效率：32618.4110100%53.2%1023600102 2.45e e Q H N ρη⨯⨯==⨯=⨯⨯ 该效率下泵的性能为：326/Q m h = 18.14H m = 53.2%η= 2.45N kW =2. 用某离心泵以40 m 3/h 的流量将贮水池中65 ℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的。
已知水在进入喷头之前需要维持49 kPa 的表压强，喷头入口较贮水池水面高8 m 。
吸入管路和排出管路中压头损失分别为l m 和5 m ，管路中的动压头可以忽略不计。
试选用合适的离心泵，并确定泵的安装高度。
当地大气压按101.33 kPa 计。
解：在贮槽液面11'-与喷头进口截面22'-之间列柏努利方程，得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑ 2,122e f p u H z H g gρ-∆∆=∆+++∑ 其中：8z m ∆= 49p kPa ∆=20u ∆=,12156f Hm -=+=∑ 3980/kg m ρ=349108619.19809.81e H m ⨯=++=⨯ 根据340/Q m h = ，19.1e H m =，输送流体为水，在IS 型水泵系列特性曲线上做出相应点，该点位于8065125IS ---型泵弧线下方，故可选用(参见教材113页），其转速为2900/min r ，由教材附录24(1)查得该泵的性能，350/Q m h =，20e H m =，75%η=， 6.3N kW =，必需气蚀余量() 3.0r NPSH m =由附录七查得65C 时，42.55410v p Pa =⨯ 泵的允许安装高度 ,01()a vg r f p p H NPSH H gρ--=-- 101330255403.01980.59.81-=--⨯ 3.88m =3. 常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760 kg/m 3，黏度小于20 cSt ，在贮存条件下饱和蒸气压为80 kPa ，现拟用65Y-60B 型油泵将此油品以15 m 3/h 的流量送往表压强为177 kPa 的设备内。
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流体流动与输送机械习题课一、书 1－30某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。
烟囱的直径为2m ，相对粗糙度为0.0004。
烟气在烟囱内的平均温度为200℃，此温度下烟气的密度为0.67kg/m3，黏度0.026mP·s ，烟气流量80000m3/h 。
在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度1.15kg/m3，烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2kPa ， （1）求此烟囱应有多少高度？（2）试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？ （3）提高吸气量，在设计上应采取什么措施？ 答案见陈敏恒习题答案。
二、化工原理习题指导书p45 1－51 用压缩空气将密度为1200 kg/m 3的碱液自低位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。
管子规格为φ60×3.5mm ，各管段的能量损失分别为=∑AB f W ,2,u W CD f =∑，2,5.1u W BC f =∑（J/kg ）（u 为碱液在管内的流速）。
两U 形压差计中的指示液均为水银，R 1=60mm, h=100mm 。
试求（1）压缩空气的压力p 1；（2）U 形压差计读数R 2。
解：（1）201,5.1)(u g R W BC f =-=∑ρρρ05412005112001360081906051012..)(...)(g R u =⨯-⨯⨯=ρρ-ρ=s m u /01.2=∴在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程21222212112121-∑+++=++f W p ug z p u g z ρρ 86.13101.25.381.9125.1222222121=⨯+⨯=+++==∑+=-u u u g z W g z p f ρkPa p 2.1581=∴（表压）附图4m12m（2）在低位槽1与B 处3间列柏努利方程31323312112121-∑+++=++f W p ug z p u g z ρρ 232231,231301.22381.941200102.1582121⨯-⨯-⨯=---=∑---=u u g z p W u g z p p AB f ρρρkPa .p 81033=∴（表压）由静力学方程203gR p gh p a ρρ+=-m .....g gh p p R a 780819136001081912001081033032=⨯⨯⨯-⨯=ρρ--=三．如图示常温水由加压贮槽A 以2.94kg/s 的质量流量流向敞口高位槽B ，两槽液面恒定，液面间距为4.43m ，管路中装有孔板流量计和一个截止阀，已知管道为φ57×3.5mm 的钢管，直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m ，截止阀在此开度时的局部阻力系数ξ=7.5。
设系统为完全湍流，管路摩擦系数λ为0.026，已知汞的密度为13600 kg / m 3，水的密度为1000kg/ m 3。
求：（1）加压贮槽A 液面上方所需表压为多少kPa ？（2）阀门前后的压强差)(Pa p ab ∆及汞柱压差计的读数R 2(mm)；（3）若将阀门关小，现读得孔板流量计的读数R 1为原来的0.81倍，设系统仍为完全湍流，λ近似不变，孔板流量计的孔流系数不变，求流速为原来的多少倍？截止阀阻力系数ξ变为多少？（4）定性分析阀门前a 点的压强如何变化？（给出结论及分析过程）解答：(1)s m A G u /5.105.01000785.094.2/2=⨯⨯==ρ 以截面1为基准水平面，在1截面与2截面间列B.E∑-+=2121f h z gp ρ mg u dle l hf 44.481.925.1)5.705.060026.0(2)(2221=⨯+=++=∑∑-ξλ表）(8781.91000)44.443.4()(2121kPa g h z p f =⨯+=+=∑-ρ （2）Pa u 843825.110005.72p 22ab=⨯⨯==∆ξρ2)(gR p i ab ρρ-=∆R 2=8438/[（13600-1000）9.81]=0.0683mm m 3.68=（３）A gR A C u I O O /)/)(2(ρρρ-=Θs m RR u u /35.181.05.1''===∴m h h f f 44.421'21==∑∑-- mgu dle l hf 44.42)(2'''21=++=∑∑-ξλ6.16 ,44.481.9235.1)05.060026.0('2''21==⨯+=∑-ξξm hf（4）1-a 面间列B.E∑-+++=a f ah p u gz gz a 1212ρ由上计算知：关小阀门后，流速减少，↑∴↓∑-a 1p af h四、某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用H ＝18－6×105Q 2 （H 单位为m ，Q 单位为m 3/s ）来表示。
用该泵从贮槽将水送至高位槽，如附图所示。
两槽均为敞口，且水面维持恒定。
管路系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度）,管子的规格φ46×3mm ，摩擦系数可取为0.02，试计算： （1）输水量m 3/h ；（2）若泵的效率为65％，水的密度为1000kg/m 3，离心泵在运转时的轴功率KW ；（3）若将输送系统的高位槽改为密闭容器，其内水面上方的压强为0.5kgf/cm 2(表压)，其它条件均不变，试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）解答：五、化工原理习题指导书p46 1－59如附图所示，高位槽中水分别从BC 与BD 两支路排出，其中水面维持恒定。
高位槽液面与两支管出口间的距离为10m 。
AB 管段的内径为38mm 、长为28m ；BC 与BD 支管的内径相同，均为32mm ，长度分别为12m 、 15m （以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。
各段摩擦系数均可取为0.03。
试求：（1）BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量； （2）BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。
解：（1）在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程：f W ug z p u g z p ∑+++=++222221112121ρρ 简化 ： fABD W zg ∑=∆而 22222211u d l u d l W W W BD AB fBDfAB fABD λλ+=∑+∑=∑∴ 2032.01503.02038.02803.081.9102221u u ⨯⨯+⨯⨯=⨯ 化简 1.9803.705.112221=+u u 又由连续性方程： 1121221241.1)3238()(u u u d d u === 代入上式：1.9841.103.705.1121221=⨯+u u 解得：s m u /98.11= 流量：h m s m u d q V /08.8/10244.298.1038.0785.043332121=⨯=⨯⨯==-π（2）当 BD ，BC 支路阀均全开时：ΘC ，D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，fBD fBC W W ∑=∑∴22222233u d l u d l BD BC λλ= 附图1022231512u u =∴23118.1u u =∴ (1)又 321V V V q q q += 323222121444u d u d u d πππ+=322212323238u u u +==22118.232u ⨯21502.1u u =∴ (2) 在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程： fBD fAB f W W W zg ∑+∑=∑=∆2032.01503.02038.02803.081.9102221u u +=⨯ 1.9803.705.112221=+u u (3) 将（2）代入（3）式中：1.9803.7502.105.1122222=+⨯u u 解得：s m u s m u s m u /96.1/63.2/752.1312===流量：h m s m u d q V /73.10/1098.263.2038.0785.0433321211=⨯=⨯⨯==-πh m s m u d q V /07.5/10408.1752.1032.0785.0433322222=⨯=⨯⨯==-πh m s m u d q V /67.5/10576.196.1032.0785.0433323233=⨯=⨯⨯==-π六、化工原理习题指导p44 1－47如附图所示，水由高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。
已知d 1=125mm ，d 2=100mm ，喷嘴内径d 3=75mm ，U 形压差计的读数R ＝80mmHg 。
若忽略水在管路中的流动阻力，求水槽的高度H 及喷嘴前压力表读数。
解：在1－2截面间列柏努利方程222221112121u p g z u p g z ++=++ρρ)(21)(21222121u u p p g z z -=-+-ρ 即)(21)(21220u u Rg -=-ρρρ （1） 由连续性方程1121221256.1100125u u u dd u =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2） 将（2）代入（1）中，2121212072.0)56.1(21)(u u u Rg =-=-ρρρ s m Rg u /7.3100072.0)100013600(81.908.072.0)(01=⨯-⨯⨯=-=ρρρs m u u /78.57.356.156.112=⨯==喷嘴处流速： s m u u d d u /28.107.3925751251212313=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 在水槽与喷嘴出口处列柏努利方程，并简化 m u g H 39.528.1081.92121223=⨯⨯==在喷嘴前后列柏努利方程，并简化2223244u u p =+ρ 喷嘴处压力：kPa u u p 1.36)78.528.10(21000)(22224234=-⨯=-=ρ（表压）七、化工原理习题指导p47 1－62如图所示的输水实验装置，已知泵进、出管路直径相同，内径均为65mm ，两水池液面间的垂直距离为15m ，孔板流量计的孔径为25mm ，流量系数为0.62。
已测得孔板流量计U 形压差计R 1＝0.4m ，泵进、出口间U 形压差计R 2＝1.5m ，指示液均为汞。
试求：（1）泵的有效功率；（2）管路系统的总压头损失； （3）写出此管路特性方程。
解：（1）在泵进、出口间列柏努利方程，简化得mR g g R z z g p p H e 9.181000)100013600(5.1)()()(02021212=-⨯=-=-=-+-=ρρρρρρρ流量：/sm 10025.31000)100013600(81.94.02025.0785.062.0)(23320100-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ρρρg R A C Q有效功率：W g QH N e 56181.910009.1810025.33=⨯⨯⨯⨯==-ρ （2）在两液面间列柏努利方程，简化得f e h H H ∑+=0m H H h e f 9.3159.180=-=-=∑（3）设管路特性方程为 2215BQ BQ A H e +=+= 将18.9m H /s,m 10025.3e 33=⨯=-Q 代入，23)10025.3(159.18-⨯⨯+=B得 510262.4⨯=B所以管路特性方程为 2510262.415Q H e ⨯+=。