奥数-追及问题PPT课件
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四年级奥数第3讲：追及问题-课件
每小时10千米的速度骑自行车追赶卡尔。几小时后米德能追上卡尔？
10千米/小时
5千米/小时
15千米
路程差
速度差
15 ÷（ 10-5 ）
=15÷5
=3（小时）
答：3小时后米德能追上卡尔。
每小时米德比卡尔 米多德走比多卡少尔千多米走？了
多少千米？
例题二
欧拉与阿派分别开车从沈阳到天津，欧拉开车每小时行驶 55千米，阿派开车每小时行驶65千米，欧拉先行2小时后，阿 派才出发，问阿派出发后几小时追上欧拉？
55千米/小时
路程差
速度差
55×2 ÷（ 65-55 ）
=110÷10
=11（小时）
答：阿派出发后11小时追上欧拉。
阿派每小时比欧拉多 行驶多少千米？
练习二
欧拉、卡尔两人从甲地到乙地，欧拉在前面，步行速度是
每小时5千米，卡尔在后面，卡尔的速度是欧拉的2倍。欧拉先
行1小时后，卡尔才出发，问卡尔出发后几小时追上欧拉？
20千米
路程差
44千米
速度差
（20+44 ）÷（ 36-20 ）
=64÷16
=4（小时）
答：4小时后两人相距44千米。
例题五（选讲）
芭啦啦综合教育学校安排学生从学校出发去参加游园活动，队伍每小
时行6千米。离开学校12千米后，班主任发现没有拿入园门票，马上要求
助教老师骑自行车回学校取。助教以每小时12千米的速度回到学校，取了
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
小学奥数《追及问题》教学课件
数学例题
mathematics
例题5：军事演习中，“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到 A 岛时，“敌”舰已在 10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶 1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶 1470 米，在距 离“敌”舰 600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从 A 岛出发经过多少分钟可射击敌 舰？
数学例题
mathematics
练习6：甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车 8 小时可以到达，乙车每小时比甲车多行 20 千米，比甲车提前2 小时到达，求 A、B 两地间的距离？
数学例题
mathematics
例题7：甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行 40 千米，途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达 B 地，A、B 两地 间的路程是多少？
数学例题
mathematics
练习7：慢车和快车从 A、B 两地相对开出，如果慢车先开 2 小时，两车相遇时慢车过中点 48 千米；若快车先开 2 小时，相遇时距中点 144 千米．如果同时开，6 小时可相遇。那么 快车比慢车每小时快多少千米？
• IPdleanteifyanthdeOProgtaenniztieal
数学例题
mathematics
例题1：淼淼和妙妙同时从甲地出发，同向而行 （1）若淼淼每分钟走 70 米，妙妙每分钟走 45 米， 10 分钟后，淼淼走了多远？妙妙走了 多远？淼淼比妙妙多行多少米？ （2）若淼淼每分钟比妙妙多行 15 米，请问 12 分钟后，淼淼比妙妙多行多少米？
数学例题
mathematics
数学例题
mathematics
例题3：学校和公园相距 16 千米，妙妙和哥哥由学校骑车去公园，妙妙每小时行 12 千米， 哥哥每小时行 15 千米，当妙妙走了 3 千米后，哥哥才出发，当哥哥追上薇儿时，距公园还 有多少千米？
小学六年级奥数课件：追及问题
例8.快、中、慢三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶 前面一个骑自行车的人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12 分钟追上骑车人。现在知道快车每分钟行400米，中车每分钟 行320米，那么，慢车每分钟行多少米？
看图分析
慢车 中车 快车
12分 10分 6分 骑车人
追及路程
解析
解设：骑自行车人的速度是每分钟X米。 400× 6-6X=320× 10-10X X=200
例7. 如图,一个圆周长为90厘米，3个点把
A
这个圆周三等分，3只爬虫A、B、C分
别在这3个点上，它们同时出发，按顺
时针方向沿着圆周爬行。A的速度是10
厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速
C
B
度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时
间第一次到达同一位置？
解析
A第一次和B相遇时间：30÷ (10-5)=6秒， 以后每次相遇时间为 90÷ (10-5)=18秒， 所以A、B相遇的时间6,24,42,60,78,96,114,132,…。 B第一次和C相遇时间：30÷ (5-3)=15秒, 以后每次相遇时间为 90÷ (5-3)=45秒, 所以B、C相遇的时间为15,60,105…。 所以3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置。
解析
速度和：1350÷ 10=135（米）
速度差：1350÷ 90=15（米） 甲的速度：（135+15）÷2=75（米） 乙的速度：135-75=60（米）
80分
B 乙
10分
80分
答：甲、乙二人的速度分别是每分钟走75
例4.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸 骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸 立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时 候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)
我来解答：40-17×[6÷(17-14)]=40-17×2=6（千米） 答：当兵兵追上平平时，他们距乙地还有6千米。
小结与提示 这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车 追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙 在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人 共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。 因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近， 最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式：
小结与提示 这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车 追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙 在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人 共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。 因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近， 最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式：
四年级数学奥数追及问题ppt课件
行4千米，经过几小时甲追上乙？
（追及时间）Leabharlann 甲每小时6千米乙每小时4千米
10千米
追及路程÷速度差＝追及时间 10÷（6－4）＝5（小时）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终 不变），小明每分钟跑100米，小亮每分钟跑120米，如果他 们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从 同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？
小明每分钟 100米
在做相向运动，即利用前一节 课的相遇问题来求出小明和小 亮的跑步路程。
练习1：两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车 每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车 需要几分钟？
追及路程÷速度差＝追及时间 1500÷（660－610）＝30（分钟）
练习2：甲、乙两船 同时从两个码头出发，方向相同，乙船 在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，6小 时后，甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
例1：甲、乙二人同时从相距10千米的两地出
（追及路程）
发，同向而行，甲每小时行6千米，乙每小时
（100＋120）×5＝1100（米）
小亮每分钟 120米
小明每分钟 100米
追及问题，小亮要追上小明 就要多跑一圈。
追及问题PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动比赛
如田径、游泳等项目的比 赛成绩计算涉及到追及问 题的概念。
物理现象
如行星运动、地球自转等 现象也可以用追及问题的 原理来解释。
02
直线上的追及问题
匀速与匀加速直线运动中的追及问题
匀速追匀速
匀加速追匀加速
当追及者做匀速运动，而被追及者也 做匀速运动时，可以通过比较两者的 速度和初始距离来解决追及问题。
椭圆运动中的追及问题
定义
椭圆运动中的追及问题是指两个 或多个物体在椭圆轨道上运动， 其中一个物体追赶另一个物体的
问题。
解决方法
解决椭圆运动中的追及问题需要 利用椭圆的参数方程和运动学公 式，分析物体的速度、加速度和
运动轨迹，并求解追及时间。
示例
一行星绕太阳运行，其轨道为椭 圆，太阳位于其中一个焦点，另 一行星也绕太阳运行，从另一方 向追赶前行星，求两行星的最近
数学建模法
定义
数学建模法是一种通过建立数学模型来解答追及问题的数 学方法。
步骤
首先，根据题目描述，确定追及问题的相关变量和参数；然后，根据追及问题 的条件，建立相应的数学模型；最后，通过求解数学模型，得出追及问题的答 案。
适用范围
数学建模法适用于各种类型的追及问题，特别是当追及问题中 涉及多个未知数和多个因素时，数学建模法具有更大的优势。
05
追及问题的实际案例
赛车比赛中的追及问题
赛车比赛中，两辆或多辆赛车在赛道上行驶 ，如果一辆赛车想要超越另一辆，它需要满 足一定的条件，如速度、加速度和时间等。
追及问题在赛车比赛中非常重要，因 为超车是比赛中的关键策略之一。
超车过程中，后车需要加速并超过前 车，同时保持足够的距离，以便在减 速之前完成超车。
小学奥数追及问题ppt课件
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较 法等思考方法解题。
4
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？
解：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）
综合算式： 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：家离学校有900米远。 14
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以 每小时4千米的速度从家步行去学校，当他 走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此 立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来 算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可 比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的 速度。
15
解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走 下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校， 说明后段路程跑比走少用了 （10－5）分钟。如果从家一开 始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比 步行少用［9－（10－5）］分钟。
19
速度和 速度差
240÷3=80（千米） 240÷15=16（千米）
快车的速度 (80－16) ÷2=32(千米）
慢车的速度 32+16=48（千米）
20
疯狂操练1
1、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲 乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇。 小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地 到甲地要几小时？
解：现在速度和比原来速度和快1+1=2（千米） 原来速度和：2 × 3=6（千米/小时） 甲乙两地相距：6 ×4 =24（千米）
答：甲乙两地相距24千米。
23
4
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？
解：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）
综合算式： 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：家离学校有900米远。 14
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以 每小时4千米的速度从家步行去学校，当他 走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此 立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来 算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可 比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的 速度。
15
解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走 下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校， 说明后段路程跑比走少用了 （10－5）分钟。如果从家一开 始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比 步行少用［9－（10－5）］分钟。
19
速度和 速度差
240÷3=80（千米） 240÷15=16（千米）
快车的速度 (80－16) ÷2=32(千米）
慢车的速度 32+16=48（千米）
20
疯狂操练1
1、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲 乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇。 小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地 到甲地要几小时？
解：现在速度和比原来速度和快1+1=2（千米） 原来速度和：2 × 3=6（千米/小时） 甲乙两地相距：6 ×4 =24（千米）
答：甲乙两地相距24千米。
23
追及问题ppt课件
04
追及问题的应用
在日常生活中的应用
相遇问题
在日常生活中，人们经常会遇到两个人或多 个团队在同一起点或不同起点同时出发并朝 着对方移动的情况。例如，两个朋友在公园 里散步，从不同的方向相向而行，相遇后互 相问候。相遇问题可以通过追及问题的数学 模型来解决，帮助人们预测相遇的时间和地 点。
追赶问题
的距离关系。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如一 元一次方程或二元一次方程组
。
解方程得出答案
通过解方程得出答案，并根据 实际情况进行验证。
建立正确的数学模型
01
02
03
确定变量和单位
根据问题确定变量，如时 间、速度、距离等，并统 一单位。
建立数学方程
根据问题建立数学方程， 如速度-时间关系、距离时间关系等。
追及问题ppt课件
• 追及问题概述 • 追及问题基本形式 • 追及问题的解题方法 • 追及问题的应用 • 追及问题的挑战与解决方案 • 追及问题的实例分析
01
追及问题概述
定义与概念
追及问题的定义
追及问题是指两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体在后面追赶前 面物体的问题。
追及问题的基本概念
事等领域。
培养思维
解决追及问题需要运用数学、物理 和逻辑推理等知识，有助于培养学 生的思维能力和解决问题的能力。
数学建模
通过解决追及问题，学生可以学习 并掌握数学建模的方法，如建立方 程、求解等。
02
追及问题基本形式
匀速直线运动追及问题
总结词
速度相同，时间相同，不分前后，不相撞。
详细描述
两个物体以相同的速度做匀速直线运动，它们运动的时间相同，所以它们之间 的距离不变，不分前后，也不相撞。
《奥数追及问题》课件
游泳比赛
在游泳比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度，以便能够制定出 最佳的超越策略。
04
追及问题的解题技巧
利用图解法解决追及问题
直观明了
图解法是一种通过绘制图形来直观表示追及问题的方法。通过在图上标出各个物 体的位置、速度和方向，可以清晰地理解问题的结构和关系，从而找到解决问题 的线索。
03
追及问题的应用实例
生活中的追及问题
购物排队
当顾客在超市排队等待结账时，如果 一个顾客突然插队，那么后面的顾客 需要加速前进以追赶被插队的顾客， 这就是一种追及问题的生活实例。
儿童追逐游戏
在儿童追逐游戏中，如果一个孩子在 追逐另一个孩子时，需要计算距离和 速度的差距，以便能够成功地追上对 方。
交通工具中的追及问题
汽车追尾
当一辆车试图追赶前车时，需要考虑两车的速度差、距离差 以及时间因素，以避免发生追尾事故。
飞机起飞和降落
飞机在起飞和降落时，需要计算与跑道入口的距离和速度， 以确保能够顺利起飞或降落。
竞技体育中的追及问题
赛跑
在赛跑比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度差距，以便能够成 功地超越对方并获得胜利。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度与位移关系
详细描述
在匀加速直线运动中，追及问题需要考虑加速度对位移的影响。当一个物体以更 大的加速度加速时，它将在更短的时间内追上另一个物体。
匀减速直线运动中的追及问题
总结词
减速与相对速度
详细描述
在匀减速直线运动中，追及问题需要考虑减速对相对速度的影响。当一个物体减速时，它的相对速度将减小，因 此需要更多的时间来追上另一个物体。
赶的物体。
建立模型
在游泳比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度，以便能够制定出 最佳的超越策略。
04
追及问题的解题技巧
利用图解法解决追及问题
直观明了
图解法是一种通过绘制图形来直观表示追及问题的方法。通过在图上标出各个物 体的位置、速度和方向，可以清晰地理解问题的结构和关系，从而找到解决问题 的线索。
03
追及问题的应用实例
生活中的追及问题
购物排队
当顾客在超市排队等待结账时，如果 一个顾客突然插队，那么后面的顾客 需要加速前进以追赶被插队的顾客， 这就是一种追及问题的生活实例。
儿童追逐游戏
在儿童追逐游戏中，如果一个孩子在 追逐另一个孩子时，需要计算距离和 速度的差距，以便能够成功地追上对 方。
交通工具中的追及问题
汽车追尾
当一辆车试图追赶前车时，需要考虑两车的速度差、距离差 以及时间因素，以避免发生追尾事故。
飞机起飞和降落
飞机在起飞和降落时，需要计算与跑道入口的距离和速度， 以确保能够顺利起飞或降落。
竞技体育中的追及问题
赛跑
在赛跑比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度差距，以便能够成 功地超越对方并获得胜利。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度与位移关系
详细描述
在匀加速直线运动中，追及问题需要考虑加速度对位移的影响。当一个物体以更 大的加速度加速时，它将在更短的时间内追上另一个物体。
匀减速直线运动中的追及问题
总结词
减速与相对速度
详细描述
在匀减速直线运动中，追及问题需要考虑减速对相对速度的影响。当一个物体减速时，它的相对速度将减小，因 此需要更多的时间来追上另一个物体。
赶的物体。
建立模型
六年级《追及问题》奥数课件
答：甲的速度是9米每秒，乙 的速度是6米每秒。
口算算一算！
1 + 1 +0.25 = 0.5
2 ×3 3×4
2
1 ×3
=
1 2
-
1 3
1 3 ×4
=
1 3
-
1 4
例题4 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻 地。甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千 米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点 甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙?
猜猜这人是谁？他是一位奥运冠军！
例题1
阿派以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后
欧拉从学校出发骑自行车去追阿派，结果在距学校1000米
处追上阿派，求欧拉骑自行车的速度？
画线段图：
400米
怎样求出欧 欧（拉10花00去-5的0×时1间2）：÷50=8（拉分的间钟行呢）驶？时
A学校
欧拉的速度：
C
B欧拉追上阿派
1000÷8=125（米/分钟）
600米
答：欧拉骑自行车的速度 是125米每分钟。
练习1
卡尔步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现卡尔的文 具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去 追卡尔。当爸爸追上卡尔时他们离家多远？
?米
爸爸走了多
少时间呢？
甲、丙走的路程
丙的速度：
6+2×6÷8=7.5（千米/小时）
学校A
追上乙C
驻地B 乙丙追及时间：
速度差=追及路程 ÷追及时间
5×2÷（7.5-5）=4（小时）
9点过了4小时是下午1点。
追及时间=追及路程 ÷速度差
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警察多久能追上小偷： 1- 50÷30=5（分）
3
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷 每分跑80米，5分钟追上，警察发现小 偷时小偷与警察相距多少米？
警察比小偷每分钟多跑：
110－80=30（米）
5分钟警察比小偷多跑的路程：
30×5=150（米）
能否列出综合算式呢？
（110－80）×5=1- 50（米）
追及时间
第一次跑步，我们能求出什么？
路程差÷追及时间＝？
甲乙两人的速度差：
1100÷米5＝2（米/路秒）程差
-
22
【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟， 则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？
追及时间
4秒追上 第二次跑步，我们能求出什么呢？
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巩固练习2
陌陌步行上学，每分钟走75米，陌陌离家12分后，爸爸骑自行车追去，每分钟 375米，爸爸追上陌陌用的时间？
路程差=75×12 速度差=375-75 追及时间=75×12÷（375-75）=3分
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巩固练习3
一辆公共汽车和一辆小汽车从相距100KM的两地同时同向出发，汽车40千米/小 时，轿车在后60千米/小时， （1）经过2小时后两车相距多少千米？ （2）出发多少小时后轿车领先汽车100千米？
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
经过多少秒小强第一次追上小红？
400÷（6－4）=200（秒）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
第二次追上时两人各跑了几圈？
小强：3×2＝6（圈） 小红：2×2＝4（圈）
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1、甲、乙二人同时从400米的环形跑道 起点顺时针跑步，甲每分钟跑230米， 乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第 一次追上乙？ 400÷（230－180）=8（分钟）
答：经过8分钟甲第一次追上乙。
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2、甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周 是400米，乙每分钟走60米，甲的速度 是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，多 少分钟后两人相遇？
画图：
在轿车出发后到B城的这段时间里轿车跟 汽车的路程差是160+40×3
轿车时间（160+40×3）÷（75-40）=8
AB城的路程8×75=600千米
6+600÷- 40=21点
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小红和 小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米， 小红每秒跑4米。
3、相同时间内快者比慢者一共多行的
距离叫
路程差
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追及问题基本公式
路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差
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巩固练习1
AB两地相距260米，甲乙两人分别从AB两地同向出发，甲每秒走5米，乙每秒走 4米，那么甲出发多长时间后，才可以追上乙？（甲在后）
路程差=260米 速度差=5-4=1米 追及时间=260÷1=260秒
（400－100）÷（60×2－60）=5（分钟）
答：5分钟后两人相遇。
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3、兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走 70米，弟弟每分钟走50米，出发1分钟后，哥 哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到， 未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人 同时到校，家到学校的路有多远？
追 画图及分时析间：50家×2÷（70－50）＝5（分校） 距离：70×5哥＝350（米）
弟
答：家到学校有350米远。
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒， 则甲跑4秒能追上。问甲乙两人的速度？
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟， 则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？
小红： 800÷400＝2（圈）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第二次追上小红时，在起跑线前面多少米？
因为每次小强都是在起跑线上追上 小红的，小强第二次追上小红时， 在跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
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警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距 150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米， 多少分钟追上？
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2
站住！ 别跑
不跑的是 傻子
警察比小偷多跑的 警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 150（米）
警察比小偷每分钟多跑： 110－80=30（米）
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警察追小偷，警察每分跑110米，警察 发现小偷时小偷与警察相距150米，5 分钟追上，小偷每分跑多少米？
列出综合算式：
110－（150÷5）=80（米/分）
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经过了一系列的练习，我们能不能总 结一下我们所发现的呢？
1、单位时间内快比慢多行的距离叫 速度差
2、从出发到追及所经过的时间叫 追及时间
小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？
小强：6×200＝1200（米）
小红：4×200＝800 （米）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第一次追上小红时，两人各跑了多少圈？
小强：1200÷400＝3（圈）
画图：
40×2+100-60×2=60千米
（2）路程车=100+100 速度差=60-40 时间=200÷20=10小时
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巩固练习3
一汽车早上6点从A城市出发，以每小时40千米的速度驶向B城，3小时后，轿车 以每小时75千米的速度从A城出发，当轿车到B城后，汽车离B城还有160千米， 轿车什么时候到达B城
想想我们追刚及才时求间出×什速度么差了＝？？
先跑2秒
甲乙第二次的路程差： 2×4=8（米）
哪里是8米呢？速度会求了么？
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客车司机与货车司机进行赛车比赛，如 果客车与货车的速度都不变，那么客车司机 让货车司机先开100米，则5分钟追上货车。 若客车让货车先开3分钟，则12分钟追上货